Giáo án môn Toán 9 Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn30170

Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trìn

Trang 1

 Giáo án Đại số 9 - Chương 3 Trang 1

BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Trang 2

Tuần : 15 Tiết : 30

Từ: 05 / 12 / 2005 Đến : 10 / 12 / 2005 Ngày soạn : 03 / 12 / 2005

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : H/s nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình

học của nó

Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn

tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

Kỹ năng : Biết được một cặp số (x ; y) là một nghiệm của phương trình hai ẩn Biểu

diễn được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phu (ghi nội dung ?3 SGK/5)

*/ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

*/ Kiến thức có liên quan : Phương trình bậc nhất một ẩn ; Đồ thị hàm số bậc nhất

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2) Kiểm tra bài cũ : ( không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đề : ( 2 phút ) Chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn Trong thực

tế , còn có các tình huống dẫn đến một phương trình có nhiều hơn một nghiệm , như phương trình

bậc nhất một ẩn

G/v cho h/s đọc lại bài toán cổ ở đầu chương SGK trang 4

Nếu ts gọi x là số gà ; y là số chó thì các giả thiết trên được tóm tắt dưới dạng một phương trình

như thế nào ? ( x + y = 36 và 2x + 4y = 100 )

Đó là các thí dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Sau đó g/v giới thiệu nội dung chương III gồm :

-/ Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

-/ Các cách giải hệ phương trình

-/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hôm nay ta sẽ nghiên cứu tiết đầu tiên về chương từ đó g/v giới thiệu trên bài :

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

19

phút

Hoạt động 1 1 :

Từ nội dung phần giới thiệu ở

đầu giờ , g/v lấy một phương

trình x + y = 36 và giới thiệu

cho h/s biết phương trình trên

H/s chú ý đến điều mà g/v giới thiệu

1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn :

Trang 3

18

phút

là một phương trình bậc nhất 2

ẩn số

Vậy thế nào là một phương

trình bậc nhất hai ẩn ?

Chú ý hệ số của ẩn x và ẩn y

Sau đó g/v giới thiệu về các

hệ số a , b và c

Yêu cầu 1 h/s đứng tại chỗ

nêu thế nào là nghiệm của

một phương trình ?

Vậy thế nào là 1 nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Sau đó cho h/s đọc nội dung 

thứ hai trong SGK trang 5

Sau đó cho h/s ghi nội dung

trên

Sau đó cho h/s đọc nội dung

chú ý trong SGK trang 5

Yêu cầu h/s cho biết nội dung

trên cho biết điều gì ?

Cho h/s đọc nội dung cuối

cùng trong SGK trang 5 và cho

biết nội dung trên cho biết

điều gì ?

G/v nêu vấn đề : Ta biết ,

phương trình bậc nhất hai ẩn

có vô số nghiệm số , vậy làm

thế nào để biểu diễn tập

nghiệm của phương trình ?

Ta xét phương trình 2x – y = 1

Hãy tính y theo x

G/v giới bảng phụ có ghi

bảng như SGK và yêu cầu h/s

thực hiện ?3 SGK trang 5

Nếu cho x một giá trị thì ta

tìm được mấy giá trị tương

ứng? Cặp giá trị đó là gì ?

ax + by = c

H/s chú ý đến đièu mà g/v giới thiệu

Giá trị của ẩn khi thế vào phương trình đã cho thì giá trị

ở hai vế bằng nhau H/s suy nghĩ

H/s đứng tại chỗ đọc nội dung trên

H/s đứng tại chỗ đọc nội dung

Một nghiệm (x0 ; y0) được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Phương trình bậc nhất hai ẩn có khái niệm tập nghiệm và khái niệm về phương trình tương đương cũng tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn

y = 2x – 1

H/s đứng tại chỗ trả lời

Chỉ tìm được một giá trị tương ứng của y

Cặp giá trị đó gọi là một

a) Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1)

Với : a , b , c  R và a 

0 hoặc b  0

b) Nếu giá trị vế trái của (1) tại x = x0 và y =

y0 bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)

Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm Nghiệm (x 0 ;

y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x 0 ; y 0 )

c) Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn , khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn

2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :

a) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d) Nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c

x R









Trang 4

5

phút

Như vậy phương trình đã cho

có bao nhiêu nghiệm ?

G/v nêu cách trình bày tập

nghiệm của phương trình

G/v giới thiệu : nếu a  0 và b

 0 thì đường thẳng (d) chính

là đồ thị của hàm số :

y =  ax c Như vậy nếu :

b b -/ Nếu a  0 và b = 0 thì

phương trình có dạng gì ? Tập

nghiệm của phương trình này

như thế nào ?

Cho h/s đọc nội dung  (thứ

nhất) SGK trang 6

Quan sát hình 3 SGK / 7

-/ Nếu a = 0 và b  0 thì

phương trình có dạng gì ? Tập

nghiệm của phương trình này

như thế nào ?

Cho h/s đọc nội dung  (thứ

hai) SGK trang 6

Quan sát hình 2 SGK / 6

Hoạt động 3 :Phần củng cố -

luyện tập

*) H/s trả lời các câu hỏi sau :

Thế nào là phương trình

bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn là

gì ?

 Phương trình bậc nhất hai

ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Cho

h/s thực hiện bài tập 2(a) SGK

trang 7

nghiệm của phương trình đã cho

Có vô số nghiệm

H/s chú ý cách trình bày nghiệm và tập nghiệm của phương trình

H/s chú ý điều g/v giới thiệu

H/s suy nghĩ

H/s chú ý đọc nội dung mà g/v yêu cầu

H/s suy nghĩ

H/s chú ý đọc nội dung mà g/v yêu cầu

Học sinh trả lời các câu hỏi trên theo yêu cầu

Tập nghiệm của phương trình :

S = x; ax c/ x R

 





b) nếu a  0 và b  0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số : y =  ax c

b b -/ Nếu a  0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = , c

a và đường thẳng (d) song song hay trùng với trục tung

-/ Nếu a = 0 và b  0 thì phương trình trở thành by = c hay y = , c

b và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành

4) Hướng dẫn về nhà : (1 phút )

*) Nắm lại các nội dung : Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Cách biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

*) Bài tập về nhà : Bài 1 và 3 SGK trang 7

5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 5

Tuần : 16 Tiết : 31

Từ: 12 / 12 / 2005 Đến : 17 / 12 / 2005 Ngày soạn : 10 / 12 / 2005

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Nắm được khái niệm về nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Kỹ năng : Nắm được phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn số

Nắm được khái niệm hai hệ phương trình tương đương

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (ghi câu hỏi bài kiểm tra)

*/ Kiến thức có liên quan : Phương trình tương đương ; Cách vẽ đồ thị hàm số bậc

nhất Khái niệm về phương trình bậc nhất hia ẩn

2) Kiểm tra bài cũ : (7 phút )

HS1: HS2 :

a) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn ? a) Chữa bài tập số 3 SGK trang 7

Cho ví dụ y

b) Thế nào là nghiệm của một phương trình bậc

nhất hai ẩn số ? Số nghiệm của nó ?

Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng 2

quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 M

phương trình

Phần đáp án + Biểu điểm : 2 4 x

a) Nêu đúng định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn :

ax + by = c (với a  0 hoặc b  0) ( 2 điểm ) Vẽ đúng đồ thị của hai hàm số (6 điểm)

Cho đúng thí dụ : 2x – 3y = 7 Tìm đúng tọa độ của M ( 2 ; 1) (2 điểm)

b) Nếu giá trị vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế Tọa độ của M là 1 nghiệm của 2 phương

phải thì cặp số (x0 ; y0) gọi là một nghiệm của phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 (2 điểm)

trình ax + by = c Một phương trình bậc nhất một ẩn y

có vô số nghiệm số ( 2 điểm )

Phương trình 3x – 2y = 6 có nghiệm tổng quát : 2 x

x R (3 điểm)

y 1,5x 3





 



Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm (3 điểm )

-3

3) Giảng bài mới :

7

phút

Cho h/s thực hiện ?1 SGK

trang 8

2x + y = 3 2.2 – 1 = 3 (thỏa mãn)

1) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số :

Trang 6

20

phút

G/v giới thiệu cặp số (2 ; -1)

là một nghiệm của hệ phương

trình : 2x y 3

x 2y 4





 



G/v giới thiệu cho h/s khái

niệm về một hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn

Sau đo g/v giới thiệu về một

cặp (x0 ; y0) khi nào là một

nghiệm của hệ cặp (x0 ; y0)

khi nào không phải là một

nghiệm Giải hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn là gì ?

Dựa vào bài kiểm tra thì mỗi

điểm thuộc đường thẳng x +

2y = 4 có tạo độ như thế nào

với phương trình x + 2y = 4 ?

Như vậy còn tọa độ của M

thì sao ?

Yêu cầu h/s đọc nội dung

SGK từ “trên mặt phẳng tọa

độ đến của (d) và (d’)

Để xét một hệ phương trình

có bao nhiêu nghiệm số ta xét

các thí dụ sau ?

Cho h/s hoạt động nhóm

thực hiện 3 thí dụ như SGK

trang 9 , 10 theo yêu cầu :

Vẽ độ thị của hai phương

trình thuộc hệ trên cùng một

mặt phẳng tọa độ

Tìm tọa độ giao điểm của

các đồ thị

Từ đó có kết luận gì về số

x – 2y = 4

2 – 2.(-1) = 2 + 4 = 4 (thỏa mãn)

H/s chú ý và ghi nội dung các khái niệm về một hai hai phương trình bậc nhất hai ẩn

H/s chú ý đến nội dung mà g/v giới thiệu

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4 , hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình

x = 2y = 4 Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 Vậy tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình

H/s đọc nội dung như yêu cầu

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của g/v

Cho hai phương trình bậc

nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : (I) ax by c

a'x b'y c'





 -/ Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0

; y0) được gọi là một gnhiệm của hệ (I)

-/ Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm -/ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó

2) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :

Tập nghiệm của một hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng đó

Trang 7

3

phút

6

phút

nghiệm của hệ tương ứng

G/v quan sát các nhóm thực

hiện

Sau đó thu kết quả và kiểm

tra lại Cho h/s toàn lớp nhận

xét

Từ nội dung trên g/v chốt lại

các nội dung có liên quan , về

tập nghiệm của một hệ bằng

đoán nhận số nghiệm của dựa

vào vị trí tương đối của hai

đường thẳng

Thế nào là hai phương trình

tương ?

Tương tự như vậy hãy nêu

định nghĩa về hệ hai phương

trình tương đương với nhau

Sau đó g/v giới thiệu ký hiệu

của hai hệ phương trình tương

đương

G/v lưu ý cho h/s mỗi

nghiệm của một hệ phương

trình là một cặp số

Vậy Hai hệ phương trình bậc

nhất vô nghiệm thì tương

đương đúng hay sai ?

Hai hệ phương trình bậc nhất

cùng vô số nghiệm thì tương

đương đúng hay sai ?

Hoạt động 4 :Phần củng cố -

luyện tập

*) Yêu cầu h/s thực hiện bài

tập 4 SGK trang 11 :

a) Vì hai đường thẳng trên

có hệ số góc khác nhau , nên

2 đường thẳng cắt nhau  hệ

phương trình có một nghiệm

duy nhất

b) Vì a = a’ và b  b’ , nên hai

đường thẳng song song  hệ

phương trình vô nghiệm

Các nhóm nộp bài làm Tham gia nhận xét theo yêu cầu của g/v

H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại

La hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm

H/s nêu định nghĩa trong SGK trang 11

H/s lưu ý đến nội dung mà g/v giới thiệu

Đúng

Sai

) Vì hai đường thẳng trên có hệ số góc khác nhau , nên 2 đường thẳng cắt nhau  hệ phương trình có một nghiệm duy nhất b) Vì a = a’ và b  b’ , nên hai đường thẳng song song

 hệ phương trình vô nghiệm

Một cách tổng quát :

Đối với hệ phương trình :

(I) ax by c(d)

a'x b'y c'(d ')





 -/ Nếu (d) cắt (d’) htì hệ (I) có một nghiệm duy nhất -/ Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm

-/ Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

3) Hệ phương trình tương đương :

Hai hệ phương trình được

gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm

Ký hiệu : 

Trang 8

c) Vì a  a’ , nên hai đường

thẳng cắt nhau  hệ phương

trình có một nghiệm duy nhất

d) Vì a = a’ và b = b’ , nên hai

đường thẳng trùng nhau  hệ

phương trình có vô số nghiệm

c) Vì a  a’ , nên hai đường thẳng cắt nhau  hệ phương trình có một nghiệm duy nhất d) Vì

a = a’ và b = b’ , nên hai đường thẳng trùng nhau

 hệ phương trình có vô số nghiệm

4)Hướng dẫn về nhà : (1 phút )

Học bài theo SGK và vở ghi

5)Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 9

Tuần : 16 Tiết : 32

Từ: 12 / 12 / 2005 Đến : 17 / 12 / 2005 Ngày soạn : 10 / 12 / 2005

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về cách biểu diễn nghiệm của một hệ hai

phương trình bậc nhất hai ẩn

Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình

Rèn luyện kỹ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng

cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ có kẻ ô vuông

*/ Kiến thức có liên quan : Cách vẽ các đường thẳng cắt nhau , song song , trùng nhau

2) Kiểm tra bài cũ : ( không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

13

phút

Cho h/s đọc đề bài , sau đó

cho h/s nêu yêu cầu của đề bài

Muốn đón nhận số nghiệm

của hệ phương trình bằng hình

học thì ta phải thực hiện như

thế nào ?

Sau đó yêu cầu h/s lên bảng

để giải bài tập trên

Sau đó g/v chốt lại cho h/s 2

dạng đoán nhận số nghiệm

của hệ phương trình như sau :

-/ Đoán nhận số nghiệm bằng

hình học

-/ Đoán nhận số nghiệm của

mỗi hệ phương trình không vẽ

H/s thực hiện theo yêu cầu

Vẽ hai đồ thị của hai phương trình thuộc hệ trên cùng một mặt phẳng toạ độ , sau đó ta lần lượt thay toạ độ giao điểm của chúng vào mỗi phương trình sau đó nhận xét kết quả của hai vế H/s lên bảng để thực hiện theo yêu cầu

H/s chú ý 2 nội dung mà g/v chốt lại

1)Phần chữa bài tập :

Bài tập 5 b SGK trang 11 : Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ

4 y

2 M

1 -1 O 1 2 x Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2)

Thử lại : Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái của phương trình (1)

VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 VP Tương tự , thay x = 1 y = 2 vào phương trình (2)

VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của phương trình đã cho

Trang 10

30

phút

đồ thị

Hoạt động 1 2 bài 7 :

Cho h/s đọc đề bài và sau đó

cho biết yêu cầu của nó ?

Yêu cầu 2 h/s đứng tại chỗ

nêu kết quả của câu a

Ngoài cách tính trên thì ta

còn thực hiện theo cách nào

khác nữa không ?

Sau đó g/v chốt lại : Có thể

tính y  R và tính x theo y

Yêu cầu h/s lên bảng để thực

hiện theo yêu cầu của câu b

Sau đó g/v chốt lại cho h/s về

các bước giải cho bài tập trên

Cho h/s đọc đề bài và nêu

yêu cầu của đề bài

Cho h/s hoạt động nhóm thực

hiện bài tập trên

Nhóm lẻ câu a

Nhóm chẵn câu b

G/v quan sát các nhóm thực

hiện Sau đó thu kết quả và

nhận xét và đưa cho h/s toàn

H/s đứng tại chỗ trả lời theo yêu cầu

H/s suy nghĩ

H/s lên bảng để thực hiện theo yêu cầu

H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại

Các nhóm thực hiện theo phân công của g/v

H/s tham gia nhận xét và đánh giá

2) Phần luyện tập :

Bài 7 SGK trang 12 : a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình :

Phương trình 2x + y = 4 có nghiệm tổng quát x R





 

 Phương trình 3x + 2y = 5 có nghiệm tổng quát

x R

3 5

y x

2 2













b) 4 y 2,5

O 2 3 x

-2 M Cặp số (3 ; -2) là mghiệm chung của hai phương trình

Bài tập 8 SGK trang 12 :

a) x 2 Đón nhận : 2x y 3





 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung , còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0 ; -3) , nên cũng cắt đường thẳng x = 2 Hình vẽ: y

O 1 2 x

-3 Hai đường thẳng cắt nhau tại N(2 ; 1)

Thử lại : thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình 2x – y = 3

VT = 2x – y = 2.2 – 1 = 3 = VP

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	399,6 KB