Ngân hàng đề trắc nghiệm Chuyên đề hình học không gian30096

Τνη thể τχη khối đa diện ΑΒΧΧ’Β’ bằng Α.. Điểm Μ thuộc miền τρονγ của khối tứ diện σαο χηο thể τχη χ〈χ khối ΜΒΧD, ΜΧDΑ, ΜDΑΒ, ΜΑΒΧ bằng νηαυ.. Μ χ〈χη đều tất cả χ〈χ mặt của khối tứ di

BỘ Trắc nghiệm ηνη học κηνγ γιαν

1

(Μ℘ ĐỀ 01)

C©u 1 : Χηο khối lăng trụ ταm γι〈χ ΑΒΧΑ’Β’Χ’ χ⌠ thể τχη λ◊ ς Gọi Ι, ϑ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ηαι cạnh

ΑΑ’ ϖ◊ ΒΒ’ Κηι đó thể τχη của khối đa diện ΑΒΧΙϑΧ’ bằng

4

5�

2

3�

3

5�

C©u 2 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ Σ.ΑΒΧ Gọi Μ,Ν, lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΣΒ, ΣΧ Κηι đó, tỉ số thể τχη

ς ΑΒΧΝΜ

ς Σ.ΑΒΧ bằng βαο νηιυ?

Α. 4

1

3 4

C©u 3 : Χηο ηνη lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ cạnh bằng α Τνη τηεο α khoảng χ〈χη giữa Α’Β ϖ◊ Β’D Gọi

Μ, Ν, Π lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΒΒ’, ΧD, Α’D’ Γ⌠χ giữa ΜΠ ϖ◊ Χ’Ν λ◊:

C©u 4 : Χηο ηνΗ lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ cạnh bằng α Τνη τηεο α khoảng χ〈χη giữa Α’Β ϖ◊ Β’D

3

D.

� 3

C©u 5 : Χηο tứ diện ΑΒΧD χ⌠ ΑD ϖυνγ γ⌠χ với (ΑΒΧ), ΑΧ=ΑD=4; ΑΒ=3; ΒΧ=5 Khoảng χ〈χη từ Α đến

(ΒΧD) λ◊:

2 3

12

6 17

C©u 6 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α τm Ο, ΣΑ = α ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với

(ΑΒΧD) Gọi Ι, Μ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΧ, ΑΒ Khoảng χ〈χη từ Ι đến đường thẳng ΧΜ λ◊:

� 10

� 30

5

C©u 7 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α biết ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy ΑΒΧ ϖ◊ (ΣΒΧ)

hợp với đáy (ΑΒΧ) một γ⌠χ 600 Τνη thể τχη ηνη χη⌠π

�3 3

3

C©u 8 : Χηο lăng trụ đứng ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh bằng α Κηι đó β〈ν κνη mặt cầu ngoại tiếp lăng

trụ λ◊:

Α. α 2

C©u 9 : Χηο ηνη lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΑD, ΒΒ’ Χοσιν γ⌠χ hợp

bởi ΜΝ ϖ◊ ΑΧ’ λ◊:

4 3 3 3

C©u 10 : Χηο ηνη lăng trụ ταm γι〈χ đều ΑΒΧΑ’Β’Χ’ χ⌠ γ⌠χ giữa ηαι mặt phẳng (Α’ΒΧ) ϖ◊ (ΑΒΧ) bằng 60,

cạnh ΑΒ = α Τνη thể τχη khối đa diện ΑΒΧΧ’Β’ bằng

Α. 3 3 3

3

3

3

4 α

C©u 11 : Χηο ηνη hộp chữ nhật ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ χ⌠ thể τχη λ◊ ς Gọi Μ ϖ◊ Ν λ◊ τρυνγ điểm Α’Β’ ϖ◊ Β’Χ’

τη thể τχη khối χη⌠π D’.DΜΝ bằng?

Α.

2

ς

Β.

8

ς

Χ.

16

ς

D.

4

ς

C©u 12 : Χηο lăng trụ ταm γι〈χ đều ΑΒΧ.Α’Β’Χ’, cạnh đáy bằng α Χηο γ⌠χ hợp bởi (Α’ΒΧ) ϖ◊ mặt đáy λ◊

300 Thể τχη khối lăng trụ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ λ◊:

4 α

3

24 α

3

12 α

3

8 α

3

C©u 13 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ với �� ⊥ ��, �� ⊥ ��, �� ⊥ ��, �� = �, �� = �, �� = � Thể τχη ηνη χη⌠π

bằng

1

9���

1

6���

2

3���

C©u 14 : Χηο khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đường χαο ΣΑ = α, đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν χ⌠ ΑΒ = ΒΧ = α Gọi

Β’ λ◊ τρυνγ điểm của ΣΒ, Χ’ λ◊ χην đường χαο hạ từ Α của ταm γι〈χ ΣΑΧ Thể τχη của khối χη⌠π Σ.ΑΒ’Χ’ λ◊:

Α.

3

36

α

Β. Đáp 〈ν κη〈χ Χ.

3

18

α

D.

3

6

α

C©u 15 : Χηο ηνη χη⌠π đều Σ.ΑΒΧD cạnh đáy =α, τm Ο Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ ϖ◊ ΒΧ Biết

γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΑΒΧD) λ◊ 600 Độ δ◊ι đoạn ΜΝ λ◊:

� 2

� 5

2

C©u 16 : Nếu một đa diện lồi χ⌠ số mặt ϖ◊ số đỉnh bằng νηαυ Mệnh đề ν◊ο σαυ đây λ◊ đúng về số cạnh đa

diện?

Α. Phải λ◊ số lẻ Β. Gấp đôi số mặt Χ. Phải λ◊ số chẵn D. Bằng số mặt

C©u 17 : Χηο ηνη χη⌠π đều Σ.ΑΒΧD cạnh đáy =α, τm Ο Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ ϖ◊ ΒΧ Biết

γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΑΒΧD) λ◊ 600 Độ δ◊ι đoạn ΜΝ λ◊:

� 5

2

2

C©u 18 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Χ〈χ mặt phẳng (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΑD) χνγ

ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng đáy, χ∫ν cạnh ΣΧ tạo với mặt phẳng đáy một γ⌠χ 300 Thể τχη của ηνη χη⌠π đã χηο bằng

Α. � 3 6.

9

BỘ Trắc nghiệm ηνη học κηνγ γιαν

3

C©u 19 : Một ηνη tứ diện đều cạnh α χ⌠ 1 đỉnh τρνγ với đỉnh của ηνη ν⌠ν τρ∫ν ξοαψ, χ∫ν 3 đỉnh χ∫ν lại của

tứ diện nằm τρν đường τρ∫ν đáy của ηνη ν⌠ν Κηι đó, diện τχη ξυνγ θυανη của ηνη ν⌠ν τρ∫ν ξοαψ λ◊:

3

2

α

3

2

3 α

C©u 20 : Đáycủalăng trụđứng ταm γι〈χ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ λ◊ ταm γι〈χ đềucạnh α=4 vàdiệntích ταm γι〈χ Α’ΒΧ=8

Tínhthểtíchkhốilăng trụ

C©u 21 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ Σ.ΑΒΧD, gọi Μ,Ν,Π ϖ◊ Θ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΣΑ, ΣΒ, ΣΧ ϖ◊ ΣD Κηι

đó, tỉ số thể τχη ς Σ.ΑΒΧD

ς Σ.ΜΝΠΘ bằng βαο νηιυ?

Α. 1

1

C©u 22 : Ταm γι〈χ ΣΑΒ đều cạnh α ϖ◊ ηνη chữ nhật ΑΒΧD nằm τρν ηαι mặt phẳng ϖυνγ γ⌠χ với νηαυ,γ⌠χ

giữa (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΧD) bằng 45 độ.Tính ς ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD

Α.

3

4

α

Β.

3

6

α

Χ.

3

4 9

α

D.

3

9

α

C©u 23 : Χηο χ〈χ πη〈τ biểu σαυ đây về ηνη χη⌠π đều :

Ι Ηνη χη⌠π χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh βν bằng νηαυ λ◊ ηνη χη⌠π đều

ΙΙ Ηνη χη⌠π χ⌠ đáy λ◊ đa γι〈χ đều ϖ◊ χην đường χαο λ◊ τm đường τρ∫ν ngoại tiếp đáy λ◊ ηνη χη⌠π đều

ΙΙΙ Ηνη χη⌠π χ⌠ χ〈χ cạnh đáy bằng νηαυ ϖ◊ χ〈χ cạnh βν tạo với đáy χ〈χ γ⌠χ bằng νηαυ λ◊ ηνη χη⌠π đều

Ις Ηνη χη⌠π χ⌠ χ〈χ cạnh βν bằng νηαυ ϖ◊ χην đường χαο τρνγ với τm đường τρ∫ν ngoại tiếp đáy λ◊ ηνη χη⌠π đều

Πη〈τ biểu ν◊ο đúng τρονγ χ〈χ πη〈τ biểu τρν:

C©u 24 : Χηο ηνη χη⌠π ηνη χη⌠π tứ γι〈χ đều Σ.ΑΒΧD χ⌠ cạnh đáy bằng α, đường χαο của ηνη χη⌠π bằng

Γ⌠χ giữa mặt βν ϖ◊ mặt đáy bằng

3 2

α

60

C©u 25 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ χ⌠ đáy λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ tại Β Cạnh ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy , ΑΒ = 3 , ΣΑ = 4

τη khoảng χ〈χη từ Α đến mπ(ΣΒΧ) λ◊?

3

6 5

C©u 26 : Χηο khối tứ diện đều ΑΒΧD Điểm Μ thuộc miền τρονγ của khối tứ diện σαο χηο thể τχη χ〈χ khối

ΜΒΧD, ΜΧDΑ, ΜDΑΒ, ΜΑΒΧ bằng νηαυ Κηι đó

Α. Μ χ〈χη đều tất cả χ〈χ mặt của khối tứ diện đó

Β. Tất cả χ〈χ mệnh đề τρν đều đúng

D. Μ λ◊ τρυνγ điểm của đoạn thẳng nối τρυνγ điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện

C©u 27 : Χηο ηνη lập phương �����'�'�'�'cạnh α τm Ο Κηι đó thể τχη khối tứ diện ΑΑ’ΒΟ λ◊

Α. .

� 3

� 3 2

� 3

� 3 8

C©u 28 : Χηο khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α, ΣΑ ϖυνγ với (ΑΒΧ), ΣΑ = α Khoảng χ〈χη

giữa ΑΒ ϖ◊ ΣΧ bằng :

7

a

7

a

7

a

14

a

C©u 29 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ đáy ταm γι〈χ ΑΒΧ đều cạnh α ϖ◊ ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy, ΣΑ=α Khoảng χ〈χη

giữa ηαι đường thẳng ΑΒ ϖ◊ ΣΧ λ◊:

Α. α 21

7

C©u 30 : Χηο ηνη hộp ΑΒΧDΑ’Β’Χ’D’ χ⌠ đáy λ◊ một ηνη τηοι ϖ◊ ηαι mặt χηο ΑΧΧ’Α’, ΒDD’Β’ đều

ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng đáy Ηαι mặt ν◊ψ χ⌠ diện τχη lần lượt bằng 100 ��2, 105 ��2 ϖ◊ cắt νηαυ τηεο một đoạn thẳng χ⌠ độ δ◊ι 10 χm Κηι đó thẻ τχη của ηνη hộp đã χηο λ◊

Α. 225 5 ��3

Β. 235 5 ��3.

Χ. 525 ��3.

D. 425 ��3.

C©u 31 : Ηνη hộp chữ nhật χ⌠ 3 κχη thước α,β,χ τη đường χηο δ χ⌠ độ δ◊ι λ◊ :

Α. d 2a2 b2c2 Β. d a2b2c2

Χ. D d/  3a23b22c2 D. d 2a22b2c2

C©u 32 : Đáy của một ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Cạnh βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy ϖ◊ χ⌠

độ δ◊ι bằng α Thể τχη khối tứ diện ΣΒΧD bằng

Α. � 3.

� 3

� 3

8

C©u 33 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Gọi Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm của ΑΒ ϖ◊ ΧD Γιαο

tuyến của ηαι mặt phẳng (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ) λ◊ đường thẳng θυα Σ đồng thời σονγ σονγ với:

C©u 34 : Τρν nửa đường τρ∫ν đường κνη ΑΒ = 2Ρ, lấy 1 điểm Χ σαο χηο Χ κη〈χ Α ϖ◊ Β Kẻ ΧΗ ϖυνγ với

ΑΒ tại Η, gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm của ΧΗ Τρν nửa đường thẳng Ιξ ϖυνγ với mặt phẳng (ΑΒΧ), lấy điểm Σ σαο χηο 0 Nếu Χ chạy τρν nửa đường τρ∫ν τη :

90

ΑΣΒ

Α. Mặt (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΑΧ) cố định

Β. Mặt (ΣΑΒ) cố định ϖ◊ τm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ΣΑΒΙ λυν chạy τρν 1 đường cố định

Χ. Τm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ΣΑΒΙ λυν chạy τρν 1 đường cố định ϖ◊ đoạn nối τρυνγ điểm của ΣΙ ϖ◊ ΣΒ κηνγ đổi

D. Mặt (ΣΑΒ) cố định ϖ◊ điểm Η λυν chạy τρν một đường τρ∫ν cố định

BỘ Trắc nghiệm ηνη học κηνγ γιαν

5

C©u 35 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν với ΒΑ = ΒΧ = α, ΣΑ= α ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ

với đáy Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ ϖ◊ ΑΧ Χοσιν γ⌠χ giữa ηαι mặt phẳng (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒΧ) λ◊:

3

1

2 3

C©u 36 : Đáy của lăng trụ đứng ταm γι〈χ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ λ◊ ταm γι〈χ đều Mặt (Α’ΒΧ) tạo với đáy một γ⌠χ 300

ϖ◊ diện τχη ταm γι〈χ Α’ΒΧ bằng 8 Τνη thể τχη khối lăng trụ

C©u 37 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ đều ΣΑΒΧD χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh bằng α Τνη thể τχη khối χη⌠π ΣΑΒΧD τηεο α

Α.

3

3 6

α

Β.

3

3 3

α

Χ.

3

3 2

α

D.

3

2 6

α

C©u 38 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α τm Ο, ΣΑ = � 3 ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với

(ΑΒΧD) Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΣΑΒ Khoảng χ〈χη từ Γ đến mặt phẳng (ΣΑΧ) λ◊:

4

2

� 3 2

C©u 39 : Χηο ηνη χη⌠π đều Σ.ΑΒΧD cạnh đáy =α, τm Ο Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ ϖ◊ ΒΧ Biết

γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΑΒΧD) λ◊ 600 Χοσιν γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΣΒD) λ◊:

2

5

10 5

C©u 40 : Χηο khối χη⌠π tứ γι〈χ đều ΣΑΒΧD Một mặt phẳng (�) θυα Α, Β ϖ◊ τρυνγ điểm Μ của ΣΧ Τνη tỉ

số thể τχη của ηαι phần khối χη⌠π bị πην χηια bởi mặt phẳng đó

3

3

5 8

C©u 41 : Χηο khối χη⌠π tứ γι〈χ ΣΑΒΧD χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh χ⌠ độ δ◊ι bằng α Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD

�3 5 6

C©u 42 :

Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, 13 Ηινη chiếu Σ λν

2

α

ΣD

(ΑΒΧD) λ◊ τρυνγ điểm Η của cạnh ΑΒ Τνη thể τχη của khối χη⌠π

Α.

3

2 3

α

Β.

3

3

α

Χ. 3

12

3

2 3

α

C©u 43 : Χηο tứ diện ΑΒΧD Giả sử tập hợp điểm Μ τρονγ κηνγ γιαν thỏa mν :

( với α λ◊ một độ δαι κηνγ đổi ) τη tập hợp Μ nằm τρν :

ΜΑ   ΜΒΜΧΜD α

Α. Nằm τρν đường τρ∫ν τm Ο ( với Ο λ◊ τρυνγ điểm đường nối 2 cạnh đối) β〈ν κνη Ρ=α

Β. Nằm τρν mặt cầu τm Ο ( với Ο λ◊ τρυνγ điểm đường nối 2 cạnh đối ) β〈ν κνη Ρ= α/4

Χ. Nằm τρν mặt cầu τm Ο ( với Ο λ◊ τρυνγ điểm đường nối 2 cạnh đối ) β〈ν κνη Ρ= α/2

D. Nằm τρν mặt cầu τm Ο ( với Ο λ◊ τρυνγ điểm đường nối 2 cạnh đối ) β〈ν κνη Ρ= α/3

C©u 44 : Thể τχη của khối lăng trụ đứng ταm γι〈χ đều χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh đều bằng α λ◊:

4 2 12 2

C©u 45 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ ΣΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη chữ nhật cạnh ΑΒ = α; ΑD=α 2, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với

đáy, γ⌠χ giữa ΣΧ ϖ◊ đáy bằng 0 Τνη thể τχη của khối χη⌠π ΣΑΒΧD τηεο α

60

2α

C©u 46 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒ=5α, ΒΧ=6α, ΧΑ=7α Χ〈χ mặt βν ΣΑΒ, ΣΒΧ, ΣΧΑ tạo với

đáy một γ⌠χ 600 Τνη thể τχη khối χη⌠π

C©u 47 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ฀ ฀ ฀ 0 ϖ◊ ΣΑ=1 ; ΣΒ=2 ; ΣΧ=3 Κηι đó thể τχη khối tứ

ΑΣΒ  ΒΣΧ  ΧΣΑ  60 diện ΑΒΧD λ◊ :

12

C©u 48 : Χ⌠ thể χηια một ηνη lập phương τη◊νη βαο νηιυ tứ điện bằng νηαυ?

C©u 49 : Χηο ηνη hộp ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ χ⌠ Ο λ◊ τm của ΑΒΧD Tỷ số thể τχη của khối χη⌠π Ο.Α’Β’Χ’D’

ϖ◊ khối hộp λ◊?

Α. 1

1

1

1 6

C©u 50 : Ηνη χη⌠π với đáy λ◊ ταm γι〈χ χ⌠ χ〈χ cạnh βν bằng νηαυ τη χην đường χαο hạ từ đỉnh xuống đáy

λ◊?

Α. Τρυνγ điểm 1 cạnh của đáy Β. Τm đường τρ∫ν nội tiếp ταm γι〈χ đáy

Χ. Τm đường τρ∫ν ngoại tiếp đáy D. Trọng τm của đáy

C©u 51 : Χηο tứ diện dều ΑΒΧD cạnh α Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΧD Χοσιν γ⌠χ hợp bởi ΜΒ ϖ◊ ΑΧ λ◊:

3

6

4

C©u 52 : Χηο ηνη lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ cạnh bằng α Τνη τηεο α khoảng χ〈χη giữa Α’Β ϖ◊ Β’D

3

C©u 53 : Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι?

Α. Lắp γηπ ηαι khối hộp sẽ được 1 khối đa diện

Χ. Khối tứ diện λ◊ khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ ταm γι〈χ λ◊ khối đa diện lồi

C©u 54 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng đáy, γ⌠χ

giữa đường thẳng ΣΒ ϖ◊ (ΑΒΧ) bằng 600 Τνη thể τχη của khối χη⌠π

Α.

3

4

α

Β.

3

2

α

Χ.

3

3 6

α

D.

3

3 12

α

C©u 55 : Gọi m,χ,δ lần lượt λ◊ số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 ηνη đa diện đều Mệnh đề ν◊ο σαυ đây λ◊

BỘ Trắc nghiệm ηνη học κηνγ γιαν

7

đúng?

Α. Χ⌠ một ηνη đa diện m◊ m,χ,δ đều λ◊ số chẵn Β. m,χ,δ đều số lẻ

Χ. Χ⌠ một ηνη đa diện m◊ m,χ,δ đều λ◊ số lẻ D. m,χ,δ đều số chẵn

C©u 56 : Thể τχη của khối tứ diện đều cạnh α bằng:

Α.

3

2 12

α

Β.

3

6 12

α

Χ.

3

3 12

α

D.

3

3 4

α

C©u 57 : Ηνη lập phương χ⌠ βαο νηιυ mặt phẳng đối xứng?

C©u 58 : Χηο tứ diện dều ΑΒΧD cạnh α Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΧD Χοσιν γ⌠χ hợp bởi ΜΒ ϖ◊ ΑΧ λ◊:

3

6

4

C©u 59 : Chọn χυ πη〈τ biểu đúng τρονγ χ〈χ χυ σαυ:

Α. Diện τχη mặt χηο của khối lập phương cạnh α λ◊ 2

2α

Β. Tứ diện đều cạnh 2α χ⌠ đường χαο λ◊ α 3

3

Χ. Τρονγ khối đa diện lồi số cạnh λυν lớn hơn số đỉnh

D. Mỗi κχη thước của khối hộp chữ nhật tăng λν κ lần τη thể τχη tăng λν κ lần

C©u 60 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α τm Ο, ΣΑ = � 3 ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với

(ΑΒΧD) Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΣΑΒ Khoảng χ〈χη từ Γ đến mặt phẳng (ΣΑΧ) λ◊:

2

4

C©u 61 : Χηο ηνη χη⌠π đều Σ.ΑΒΧD cạnh đáy =α, τm Ο Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ ϖ◊ ΒΧ Biết

γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΑΒΧD) λ◊ 600 Χοσιν γ⌠χ giữa ΜΝ ϖ◊ (ΣΒD) λ◊:

10

2

5 5

C©u 62 : Χηο tứ diện ΑΒΧD χ⌠ ΑD ϖυνγ γ⌠χ với (ΑΒΧ), ΑΧ=ΑD=4; ΑΒ=3; ΒΧ=5 Khoảng χ〈χη từ Α đến

(ΒΧD) λ◊:

2 3

12

6 17

C©u 63 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α τm Ο, ΣΑ = α ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với

(ΑΒΧD) Gọi Ι, Μ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΣΧ, ΑΒ Khoảng χ〈χη từ Ι đến đường thẳng ΧΜ λ◊:

� 10

� 30

5

C©u 64 : Χηο lăng trụ tứ γι〈χ đều ΑΒΧDΑ’Β’Χ’D’ χ⌠ cạnh đáy bằng α, đường χηο ΑΧ’ tạo với mặt βν

(ΒΧΧ’Β’) một γ⌠χ � (0 < � < 450 Κηι đó thể τχη của khối lăng trụ bằng

)

C©u 65 : Ηνη lăng trụ đều λ◊ :

Α. Lăng trụ χ⌠ đáy λ◊ ταm γι〈χ đều ϖ◊ χ〈χ cạnh βν bằng νηαυ

Β. Lăng trụ đứng χ⌠ đáy λ◊ đa γι〈χ đều

Χ. Lăng trụ χ⌠ tất cả χ〈χ cạnh bằng νηαυ

D. Lăng trụ χ⌠ đáy λ◊ ταm γι〈χ đều ϖ◊ cạnh βν ϖυνγ γ⌠χ với đáy

C©u 66 : Χηο ηνη lập phương ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ cạnh bằng α Τνη τηεο α khoảng χ〈χη giữa Α’Β ϖ◊ Β’D Gọi

Μ, Ν, Π lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΒΒ’, ΧD, Α’D’ Γ⌠χ giữa ΜΠ ϖ◊ Χ’Ν λ◊:

C©u 67 : Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ một ηνη ϖυνγ cạnh α Cạnh βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với mặt phẳng

đáy, χ∫ν cạnh βν ΣΧ tạo với mặt phẳng (ΣΑΒ) một γ⌠χ 300 Thể τχη ηνη χη⌠π đó bằng

Α. � 3 3.

4

C©u 68 : Χηο lăng trụ đứng ταm γι〈χ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ tại Α với ΑΧ=α, ���

=600biết ΒΧ’ hợp với (ΑΑ’Χ’Χ) một γ⌠χ 300 Τνη thể τχη lăng trụ

C©u 69 : Χηο ηνη lập phương ΑΒΧDΑ’Β’Χ’D χ⌠ cạnh bằng α Τνη thể τχη khối tứ diện ΑΧΒ’D’ τηεο α

Α.

3

6

α

Β.

3

4

α

Χ.

3

2

α

D.

3

3

α

C©u 70 : Đáy của một ηνη hộp đứng λ◊ một ηνη τηοι χ⌠ đường χηο nhỏ bằng δ ϖ◊ γ⌠χ nhọn bằng Diện �

τχη của một mặt βν bằng Σ Thể τχη của ηνη hộp đã χηο λ◊

2������

C©u 71 : Χηο tứ diện ΑΒΧD χ⌠ ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều, ΒΧD λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν tại D, (���) ⊥ (���) ϖ◊

ΑD hợp với (ΒΧD) một γ⌠χ 600 Τνη thể τχη tứ diện ΑΒΧD

�3 3

�3 7

9 D. Đáp 〈ν κη〈χ

C©u 72 : Χηο ηνη trụ χ⌠ β〈ν κνη bằng 10 ϖ◊ κηο〈νγ χ〈χη giữa ηαι đáy bằng 5 Τνη diện τχη το◊ν phần của

ηνη trụ bằng

C©u 73 : Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ đều Σ.ΑΒΧD, cạnh βν bằng α, γ⌠χ tạo bởi cạnh βν ϖ◊ mặt đáy λ◊ Thể

τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊

Α. 3

4α

3 χοσ2σιν Β. 3

4α

3 χοσσιν Χ. 3

4α

3 χοσσιν2 D. 3

4 α

3

χοσ2σιν

C©u 74 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Một điểm Μ τψ  thuộc ΣΑ Mặt phẳng (Π)

θυα Μ cắt ηνη χη⌠π τηεο thiết diện λ◊ một đa γι〈χ χ⌠ ν cạnh Γι〈 trị lớn nhất của ν λ◊ :

C©u 75 : Χηο khối χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α, ΣΑ ϖυνγ với (ΑΒΧ), ΣΑ = α Khoảng χ〈χη

BỘ Trắc nghiệm ηνη học κηνγ γιαν

9

giữa ΑΒ ϖ◊ ΣΧ bằng :

7

a

7

a

7

a

14

a

C©u 76 : Χηο lăng trụ ΑΒΧ.Α’Β’Χ’ χ⌠ đáy λ◊ ταm γι〈χ đều cạnh α ; Α’Α = Α’Β = Α’Χ , cạnh Α’Α tạo với mặt

đáy 1 γ⌠χ 600 τη thể τχη lăng trụ λ◊?

Α.

3

3 4

α

Β.

3

3 2

α

Χ.

3

3 3

α

D. Đáp 〈ν κη〈χ

C©u 77 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α Mặt βν (ΣΑΒ) λ◊ ταm γι〈χ đều ϖ◊

ϖυνγ γ⌠χ với đáy Thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊

2 α

3

12 α

3

4 α

3

6 α

3

C©u 78 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ Gọi Α’, Β’ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của ΣΑ, ΣΒ Κηι đó tỉ số thể τχη của ηαι

khối χη⌠π Σ.Α’Β’Χ ϖ◊ Σ.ΑΒΧ bằng:

Α. 1

1

C©u 79 : Gọi ς λ◊ thể τχη của ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD Lấy Α’ τρν ΣΑ σαο χηο ΣΑ’ = 1/3 ΣΑ Mặt phẳng θυα Α’

σονγ σονγ đáy ηνη χη⌠π cắt ΣΒ ; ΣΧ ; ΣD tại Β’ ;Χ’ ;D’.Τνη thể τχη khối χη⌠π Σ.Α’Β’Χ’D’

Α.

27

ς

Β.

3

ς

Χ.

9

ς

D. Đáp 〈ν κη〈χ

C©u 80 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν với ΒΑ = ΒΧ = α, ΣΑ= α ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ

với đáy Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ ϖ◊ ΑΧ Χοσιν γ⌠χ giữa ηαι mặt phẳng (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒΧ) λ◊:

2

2

1 2

C©u 81 : Χηο ηνη hộp chữ nhật ΑΒΧD.Α’Β’Χ’D’ χ⌠ Α’Χ = 1 ϖ◊ Α’Χ tạo với đáy γ⌠χ 300 , tạo với mặt

(Β’ΧΧ’Β) γ⌠χ 450 Τνη thể τχη của ηνη hộp?

2

2

1 8

C©u 82 : Χηο Σ.ΑΒΧD , ΑΒΧD λ◊ ηνη τηοι cạnh 2α τm Ο, ΣΑ=ΣΧ;ΣΒ=ΣD=α, γ⌠χ giữa ΣD ϖ◊ mπ (ΑΒΧD)

bằng 600 Thể τχη khối χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊

Α. 3 5

2 α

3

Β. 3 5

4 α

3

2 α

3

4 α

3

C©u 83 : Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ với đáy ϖ◊ ΣΑ = α Τνη

khoảng χ〈χη giữa ηαι đường thẳng ΒD ϖ◊ ΣΧ

3

α

3

α

3

α

6

α

C©u 84 : Χηο ηνη χη⌠π ταm γι〈χ ΣΑΒΧ χ⌠ ΣΑ, ΣΒ, ΣΧ đôi một ϖυνγ γ⌠χ, ΣΑ=1, ΣΒ=2, ΣΧ=3 Τνη thể τχη

khối χη⌠π ΣΑΒΧ