Ngân hàng đề trắc nghiệm Chuyên đề nguyên hàm, tích phân30043

gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox.. Chọn mệnh đề đúng... Một kết quả khác D.. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

(MÃ ĐỀ 01)

C©u 1 :

Tính:

0

sin





C©u 2 :

Tính tích phân sau:

C©u 3 :

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

2

1 4





y

x

( )ln  4

( )ln  4

( )  2 4 

( )   2 4 

F x x x

C©u 4 :

1

1 ( ) ln

e

x

 

A.

2

4

e

B.

2

1

e

2

1

e

2

3

e



C©u 5 :

Tính

3 2

x

x







ln

ln 3

K 

C©u 6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình là:

C©u 7 :

Họ nguyên hàm của là:

1

2x 

x

e e

x x

e

e

1 1

x x

e

C e

x x

e

e

2 1

x

ln e  C

C©u 8 :

bằng:

(1dx x2)x

x

x



 2

x

 2

1 D. ln x(x2  )1 C

C©u 9 :

Tính tích phân sau: dx

x

x

I 







1

1

2

2 2

C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường

và y=x2 là

3

x

y

35

468

35

436

35

486

D. (đvtt) 2

9

C©u 11 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thì

C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

C©u 13 :

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = :

x

sin 1

1



A. F(x) = ln(1 + sinx)

B. F(x) =

2 tan 1

2

x





C. F(x) = 2tan

2

x

D. F(x) = 1 + cot 









  4 2



x

C©u 14 : Tìm nguyên hàm I(x cos )x xdx

A.

3

3

x

C.

3

3

x

3

3

x

C©u 15 : Hàm số F(x)e xtanxC là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A.

x e

x

sin

1 )

x e

x

sin

1 )

C.    



x

e e

x f

x x

2 cos 1 )

(

D. Đáp án khác

C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 và y=3|x| là:

4

 

A. 17

5

13

3 2

C©u 17 :

Tính:

0 cos

x





A. Le 1 B. 1

( 1) 2

2

L  e 

C©u 18 :

Kết quả của tích phân: 1

0

7 6

x

x









A. 3 2 ln5

2

5 ln 2

C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số f(x)tan3x là:

A.

4

tan

4

x C

2 1 tan ln cos

C©u 20 :

Biết : 4 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

0

1

3

a dx cos x







C©u 21 :

Giá trị của tích phân là

C©u 22 :

Biết tích phân 3 2 = thì giá trị của a là

0

1

9x dx

A. 1

1

C©u 23 :

1

ln 2 2

x



4



D. 2

C©u 24 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

3 4

3 2 )









x x

x x

f

x x

x





 3 4

3

2

2

x x

x







2 2

3 4 3

C. lnx13lnx3C

2

1

D. ( 2x 3 ) lnx2  4x 3 C

C©u 25 :

Tính

1 4

12x 1

x









A. I = 1

5

7 5

C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

và

C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x1;x2;y0;y x2 2xlà:

A.

3

8

3

8

3 2

C©u 28 :

Tính tích phân sau:

C©u 29 :

Tính tích phân sau:

C©u 30 :

Tính:

1 2

dx I





ln 3

C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là

A. 2(đvtt)

6

C©u 32 :

Tính 1    

0

2 3 2

8 4 2

) 2 5 2 (

x x x

dx x x I

6

1 



4

3 ln 6

1 



6



6



I

C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:

C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = sin6x B.

sin 6 sin 4

1 sin 6 sin 4

C©u 35 :

Cho ln Khi đó giá trị của m là:

0

ln 2 2



m x x

e dx A

e

A. Kết quả khác B. m=0; m=4 C. m=4 D. m=2

C©u 36 :

Tính

1

2

dx I

x x



 



A. I = 2

ln 2 3

ln 3 2

C©u 37 :

Tính

4 2 0 tg





4

I  

3

I  

C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = 

là:

A. S = (đvdt)

2



B. S = 1 (đvdt)

2

 

D. S =  (đvdt)

C©u 39 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 thỏa mãn F(3/2) =0 Khi đó F(3) bằng:



f x

C©u 40 :

Với t thuộc (-1;1) ta có 2 Khi đó giá trị t là:

0

1

ln 3

1 2



t x dx

A. 1

3

C©u 41 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ; 0gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn

3

; 0

;

bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng

3 3



3 3



V

3 3



3 3



V

C©u 42 : Kết quả của tích phân 4 là:

0

1

x





A. 1 1ln5

4



C©u 43 :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa mãnF(2) =0 Khi đó phương trìnhF(x) = x

2

( )

8





x

f x

x

có nghiệm là:

C©u 44 :

Tính

1

2

0

1

I  x dx

A. I =

4



B. I = 1



D. I = 2

C©u 45 :

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x x2 5:

3 2 ) 5

3 2 ) 5 ( 3

1 x 

3 2 ) 5 ( 2

3 2 ) 5 ( 3 ) (x  x 

F

C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =

0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

A. 8 (đvtt)

15



B. (đvtt) 8

7 

8

15 

7

8 

C©u 47 :

Tính tích phân ta được kết quả:

C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. 1cos3

sin

C©u 49 :

Tích phân 2 2 Giá trị của a là:

0

3

4

a

x e dx 



C©u 50 : Hàm số f(x) x(1x)10có nguyên hàm là:

A. F x  x  x C

10

) 1 ( 11

) 1 ( ) (

10 11

B. F x  x  x C

11

) 1 ( 12

) 1 ( ) (

11 12

C. F x  x  x C

11

) 1 ( 12

) 1 ( ) (

11 12

D. F (x) x  x C

10

) 1 ( 11

) 1

C©u 51 :

Biết tích phân 1 =aln2 +b Thì giá trị của a là:

0

2

x dx x







C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởiy2 2y x 0, x + y = 0 là:

11 2

C©u 53 :

Tính:

2

1 (2 1) ln

K  x xdx

3ln 2

2

3ln 2

2

2

K 

C©u 54 :

Tính tích phân

C©u 55 :

Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ và trục Ox tạo thành một hình phẳng Diện tích

2



của hình phẳng là:

C©u 56 :

1

2I (2x  ln ) dxx

A. 13 2 ln 2

4 

C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là

A. (đvdt)

2

13

B. 11 (đvdt) C. Một kết quả khác D. 7 (đvdt)

C©u 58 :

1 0 cos 3sin 1



0

sin 2 (sinx 2)

x









Phát biểu nào sau đây sai?

9

2 2

C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0 Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh

ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

A. 16 (đvtt)

15



B. 6 (đvtt) 5



C. 5 (đvtt) 6



D. 15 (đvtt) 16



C©u 60 :

Tính tích phân sau:

C©u 61 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

C©u 62 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

x x

x f







9

1 )

(





(

3

2

3

3 B.  x 3  x3C

9 27

2

C.  x 3  x3C

9 27

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng 4

3 đơn vị diện tích ?

C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:

A. -ln cosx C B. x  C

2

tan2

C. ln cosx C D. ln(cosx) + C

C©u 65 : nguyên hàm của hàm số 2 bằng:

( ) x(1 3  x)

A. ( ) x3 x

C. ( ) x3 x

C©u 66 :

Tính:1dxcosx

2

tan

2

1

B. x  C

2

2

tan 4

1

2 tan 2

C©u 67 :

Tìm a sao cho

2

1 [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12

I 

C©u 68 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và = thì

C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin3x

x



3

cos cos

3

B. x  C

4

sin4

3

cos cos

3

x



cos

1 cos

C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số 2 thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của

1( )sin

hàm số f x2( )cos2xthỏa mãnF2(0)=0

Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:

2

 

 

2



k

C©u 71 :

Một nguyên hàm của là:

3

1 ( )

1

x x

e

f x

e







( )

2

x x

( ) 2

x x

F x  e e

C. 1 2

( )

2

x x

2

x x

F x  e  e

C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x2 2x;y x2 4xlà:

3

16

D.

3 20

C©u 73 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết

x

x x

f( )1ln

A. x lnxC B. x 2 xC

ln 2

1

ln 4

1

C©u 74 :

Họ nguyên hàm của là:

x

sin 1

A. ln x  C

2

2

x C

2

C©u 75 :

0 (2 x x)

I e e dx

e



D. e

C©u 76 :

Cho f (x)là hàm số chẵn và f x dx a chọn mệnh đề đúng



 0

3 ) (

A. 3 f x dxa

0

)

3

3





0

3 )



 3

3 ) (

C©u 77 :

bằng:

cosx.sin3xdx

A. 4 xC

4

sin4

4

cos4

D. 4 xC

cos

C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng: trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?

ln , 0,

(be 2)

a

C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y (1 e x x) và y (e 1)x là?

A. 1( đvdt)

2

2

2

2

e 

C©u 80 :

Tính

2

0 cos





A. I =

2



B. I = + 1

2



C. I =

3



D. I = 1

3 2

 

C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối

tròn xoay tạo thành là:

A. V = 288 (đvtt)

5



C©u 82 :

Nguyên hàm của hàm số là:

4 2

y x





x

x 3

3

2 3

B. 3 3

x

3

3

x

C x

3

3 3

x

C x

 

C©u 83 :

Biết a x dx giá trị của là:

0

4

0 ) 2

3 sin 4

A.

4





2





3





8





a

C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 và trục Ox Số nguyên lớn

nhất không vượt quá S là:

C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số xlà một nguyên hàm của hàm số

e c bx ax x

F( )( 2   ) 

x

e x x x

f( )( 2 3 2) 

A. a1,b1,c1 B. a1,b1,c1 C. a1,b1,c1

D. a1,b1,c1

C©u 86 :

C©u 87 :

Tính:

2

1

ln

e

x

x



2

3

4

2

J 

C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

và hai trục tọa độ

C©u 89 : Họ nguyên hàm của f(x) = là:

) 1 (

1



x x

A. F(x) = 1

ln

x C

x C



C. F(x) = ln x(x )1 C D. F(x) = ln C

x

x 1 

C©u 90 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f(x)tan2 x

3

tan3

x

x x

cos

cos sin

D. Đáp án khác

C©u 91 :

Tìm a thỏa mãn: 0

4 0

2 



a dx x

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là

A. (đvdt)

3

17

B. (đvdt) 2

27

C. (đvdt) 2

41

D. (đvdt) 2

45

C©u 93 :

Giá trị của tích phân 1 3 4 bằng?

0

x x dx



A. 3

13

C©u 94 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến tại và

C©u 95 :

Tính tích phân

C©u 96 : Một nguyên hàm của f(x) = xex2 là:

A. x2

2

2

1 x

e

e

2

2

1 x

e

C©u 97 : Một nguyên hàm của hàm số ysin 3x

A. 1

os3

3c x

3c x C. 3 os3c x D. 3 os3c x

C©u 98 : Cho hàm số f x( )x3x22x1 Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì

A.

4 3

( )

4 3

2

F x   x  x

C.

4 3

2

( )

4 3

2

F x   x  x

C©u 99 :

Lời giải sau sai từ bước nào:

Bước 1: Đặt

Bước 2: Ta có

Bước 3:

Bước 4: Vậy

C©u 100

:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường

và

Câu Đáp án

35 C

72 B

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

(MÃ ĐỀ 02)

C©u 1 :

Giá trị của là

2 2

2 1







C©u 2 :

Nguyên hàm của hàm số   2 là

– 3 1

f x x x

x

A. F(x) =

3 ln

x x

x C

3 ln

x x

x C

C. F(x) = x  x lnxC

2

3 3

2 3

D. F(x) =

3 ln

x x

x C

C©u 3 :

Nguyên hàm của hàm số   ex x e x x

f x











A. ln ex  ex  C B. ln ex  ex  C C. 1

e e 

1



C©u 4 :

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và 2 Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh

1

y x

Oxlà

A. 3

3

C©u 5 :

Đổi biến x=2sint tích phân trở thành

1

2

0 4

dx I

x







A.

6

0

dt



6

0

tdt



6

0

1

dt t



3

0

dt





C©u 6 :

Cho f x( )là hàm số lẻ và liên tục trên Khi đó giá trị tích phân ¡ là:

1

1

( )

f x dx



C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số ysin 2xlà:

A. cos 2x C B. 1cos 2

C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)

và trục Oy là:

5

8 3

C©u 9 :

Cho f x( )là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn ¡ Khi đó giá trị Tích phân

1

1

f x dx







là:

1

0

( )

f x dx



1

C©u 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 3 tanx x là

A. 1sin3 3sin

C. 4cos3 3cos

C©u 11 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường x

ye

, y = 0, x=0, x = 1 quay quanh trục ox Ta có

A.

2

2

e

V   

B.

2

(đvtt) 2

e

V  

C. V 2(đvtt) D. V (đvtt)

C©u 12 :

là 2

2 3 7x x xdx



A.

2

2 3 7

ln 4.ln 3.ln 7

C



B. 84

ln 84

x

C

C©u 13 :

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số là

2

1 ( )

1

x x

f x

x

 





A.

2

2

x

F x   x C B. F x( )x2ln |x 1| C

1

x



D. Đáp số khác

C©u 14 :

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 1 3 2 2

y  x x  y x x

A. 5

1

2

C©u 15 :

Nguyên hàmln xdx

A. ln x x C B. ln x x C C. ln xx D. ln xx

C©u 16 :

Cho   2 với a,b là các số thực Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết

2

sin ( )

sin

a b x b

f x

x

 1

F   F   F  

A.   3  1

tanx+cotx

tanx-cotx

tanx+cotx

tanx-cotx

C©u 17 : Nguyên hàm F x của hàm số   2 3 thỏa mãn điều kiện là

4 3

2

4

x

2

C©u 18 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 2

yx  x y x  x

A. 8

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và

y = x – x2 là :

A. 37

33

12

C©u 20 :

Tính tích phân

1

2 0

(3 1)

I







A. 3ln3 5

3  6

C©u 21 :

Nếu ( ) 5, với a < d < b thì bằng

d

a

f x dx

d

b

f x dx

b

a

f x dx



C©u 22 :

Họ nguyên hàm của hàm số   1 là

1 8x

f x 



ln

x x

ln

ln 8 1 8

x x



ln

1 8

x x

ln

x x



C©u 23 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số là:

2

y=x ; y= ; y=

8

C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến với (P) biết tiếp

tuyến đi qua A(2;-2) là:

A. 8

64

40

16 3

C©u 25 :

Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x e , x 1, x 2 , y 012 x2    quanh trục ox là:

A. (e2e) B. (e2e) C. 2

e

C©u 26 :

Nguyên hàm2 x e dx x 

A. 2xe x2e xC B. 2xe x 2e x C. 2xe x 2e x D. 2xe x2e x C

C©u 27 :

1

0

x

I   xe dx

C©u 28 :

Nguyên hàm của hàm số ( ) 3trên là

f x = x ¡

3x + x + C C.

4 x C

4 x

x C

4 + +

C©u 29 :

sin 2 0

3 cos

x x





A.

3

1

e

 

3

1 8

 

3

1

e

 

3

1 8

 



C©u 30 : Tính A = sin2 xcos3x dx , ta có

A.

D. Đáp án khác

C©u 31 :

Tích phân  

0

2 cos 2





1

1 4



C©u 32 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y  x2  3 xvày  xbằng (đvdt)

A. 32

16

8

C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol 2 2 là giá trị nào sau đây ?

y = x - 2x; y= - x + 4x

C©u 34 :

Nguyên hàm của hàm số là

1

2 x  1

A. 1

2 4 x  C

1

4 x 2  C

1

C x

1

2 x 1 C



C©u 35 :

Cho Khi đó, Giá trị của a là:

1

1

a

x

dx e x







1 e



e

C. 2

C©u 36 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2 Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh

Oy là:

A. 2

3

C©u 37 :

Cho hai tích phân 2 2 và , hãy chỉ ra khẳng định đúng:

0

sin xdx



0

cos xdx





A.

sin xdx cos xdx



B. Không so sánh được

C.

sin xdx cos xdx



sin xdx = cos xdx

C©u 38 : Kết quả của ln xdx là:

A. xlnx x C B. xlnx C C. Đáp án khác D. xlnx x C

C©u 39 :

Hàm số f x( )có nguyên hàm trên K nếu

A. f x( )xác định trên K B. f x( )có giá trị lớn nhất trên K

C. f x( )liên tục trên K D. f x( )có giá trị nhỏ nhất trên K

C©u 40 :

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) (2 2)

( 1)

f x

x







A.

2

1 1

x

 

2 1 1

x

 

2

1

x

2 1 1

x

 



C©u 41 :

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 2 2 là

x

f x





A. ( ) 1ln | 2 4 3 |

2

2

F x   x  x C

C. F x( )ln |x24x 3 | C D. F x( )2 ln |x24x 3 | C

C©u 42 : Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳngy4xvà đồ thị hàm

số yx3 là