Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 1130012

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đ t y5x3... viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 Tại điểm có hoành độ x = -2 2 Biết t

ĐỀ SỐ 1 Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau

yx 7x 5x

b)

2

1 2







x

x y

.cos

yx x

ysin (sin x 2011)

Câu 2 (2đ) Cho hàm số 2

yx x

Giải bất phương trình: y 0

Câu 3 (2đ) Cho hàm số 4 2 có đồ thị (C)

3

yx x 

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 2

ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số: y = 2x 1 tại x0 = 5

Bài 2 : Chứng minh hàm số y x liên tục tại x0 = 0, nhưng không có đạo hàm tại

x 1



 điểm đó

Bài 3 : Tính đạo hàm

1.y = (x2-3x+3)(x2+2x-1) 2 y = x 1;

x 1





3 y = (1+sin2x)4 4 y = f(x) = 1 tan x 1 ;

x

Bài 4: Cho 2 hàm số: f(x) = 1tan x4 ;

4 g(x) = 1tan3x –tanx + x;

3 a.Tìm đạo hàm 2 hàm trên

b.CMR: f’(x) 2 g’(x) ,   0;x

2



ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số   2 1

2

x

f x

x







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đ t y5x3

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

3

3

x





Câu 3: Cho y  x3 3x2mx2.

Câu 4: Cho hàm số tan 2 , chứng minh rằng

1 tan

x y

x



ĐỀ SỐ 4

Câu 1: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 2

a yx  x 

2

2 2

1

b y

x

 





Câu 2: (2 điểm) Cho 3 2 Khi m = 0, giải bất phương trình

y  x x mx

0

y 

Câu 3: (2 điểm) Cho (C): y x33x2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có hoành độx = - 10

Câu 4: (2 điểm) Cho ( C) : y=   2 1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

2

x

f x

x





 ( C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x3

Câu 5: (2 điểm) Cho hàm số: f(x) x3  (m 1)x  2  (4 2m)x 4   Chứng minh

3 phương trình : f '(x) 0  luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x  R:

ĐỀ SỐ 5 Câu 1(1đ): Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = 0

f x  x x1x2  x2012

Câu 2(3đ): Tính đạo hàm các hàm số sau:

1) y = (2x+1)(x2 + 3x +1) 2) 2 3 3)y = sin2 2x +2cos2 3x

5

x y x







Câu 3(3đ): Cho hàm số: y=x3+3x2 -9x+5 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1) Tại điểm có hoành độ x = -2

2) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 4(2đ): Giải phương trình y’=0, biết y = sin43x 1cos 6



ĐỀ SỐ 6

Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 biết tiếp tuyến

1

x y x





 vuông góc với đường thẳng :d y  4x 2017

Bài 2 (1 điểm) Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình

(mốc thời gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động)

1

3

Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại

Bài 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của hàm số

3 12

Bài 4 (1 điểm) Cho hàm số 2 Chứng minh rằng

2

'' 1 0

ĐỀ SỐ 7 Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y f x( ) x3 3x29x 5

1 Tính f'(2)

2 Giải bất phương trình: y 0

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9

Câu 2.( 3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1 y(x2x)(5 3x ) 2 2 y sinx 2x

3   2  

sin 3x 5

y

ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) x x x b)

x

y

3

2 3

2

cos 1

sin

















x

x

















1

1 cos2

x

x y

Bài 2: Cho hàm số có đồ thi là (C)

x

x y





 1

1 3

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), tại điểm A(2 ; -7)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), tại giao điểm của (C) với trục hoành

Bài 3: Xác định m để f'(x)0, với 3 5 có nghiệm đúng với

3 )

3







x f

mọi xR

ĐỀ SỐ 9 Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) yx77x55x3 b) 2 22 2

1

x x y

x





c) y 1 2 tan x d) 3 2

ysin (sin x 2011)

e) y 1

tan( sin 3x )



Câu 2 1,5đ: Cho hàm số yx x2( 1) Giải bất phương trình: y 0

Câu 3 1,5đ: Cho hàm số yx4x23 có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x2y 3 0

Câu 4 1,5đ: Chứng mình hàm số sau đây có đạo hàm bằng 0

y= cos2(-x) + cos2( +x) + cos2( -x) + cos2( +x) – 2sin2x

3

 3

 2 3

 2 3

Câu 5 1đ: Giải và biện luận phương trình f’(x) = 0 biết rằng

f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mx

ĐỀ SỐ 10 Bài 1 ( 5 điểm ) : Tính đạo hàm các hàm số sau:

2

x y

x







1

y

x



d) y2 sin 3x3cos 2x e) 1 3 1 5

Bài 2 ( 4 điểm ) : Cho hàm số 3 2 có đồ thị (C)

a) Tính y’ = ?

b) Giải bất phương trình y’ > 0;

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A( 1; 0);

d) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 9x + 2010

Bài 3 ( 1 điểm ) : Cho hàm số y = cot2x Cmr : y” + 4.cot2x.y’ = 0.

ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 6 4

5 2 3 4









2 3

1







x x

x

y

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

2







x

x y

a) Tại điểm A(0; 2)

b) Tại điểm có tung độ bằng

3 4

c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2017=0

Câu 3: a) Cho hàm số ymx3x23x2011

Tìm m để y' 0 xR

b) Cho hàm số f(x) x21 và g(x) x3 2

Giải bất phương trình f'(x)g'(x)

ĐỀ SỐ 12

10 4

5

x

1

x

b y

x





 3

d y x  x e y sin 2x10 cosx

2

2

x

1

(C) trong các trường hợp sau:

a) Tại M(2; 15)

b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4

ĐỀ SỐ 13

y

 



x0 = 1

3

x





2

x x



 a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1

b)Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3

y  x x mx a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0

b) Tìm m để ' 0,y   x R

1 tan

x y

x





ĐỀ SỐ 14

a) yx24x2 tại điểm x0 2

3

2

c) yx3 2x24 d) 1 1

x y

x



3

sin s inx+cosx

2

ĐỀ SỐ 15

3

2

2

ĐỀ SỐ 16

3

2

b y  x   x

2 3

với đường thẳng y=-3x +5.

BÀI TẬP BỔ SUNG

3

a) y'0 có hai nghiệm phân biệt ;

b) y' có thể viết được thành bình phương của nhị thức ;

c) y'0 ,  ฀x ;

d) y'0 , x  1 ; 2 ;

e) y'0 , x 0

3

a) y'0 ,  ฀x

b) y'0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm ;

c) y'0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện : 2 2

2

2

y

x



3

có y'0 trên một đoạn có độ dài bằng 1

Cho hàm số 4  2  2   ( m là tham số) Xác định để hàm số có

có 3 nghiệm phân biệt

' 0