Đề thi thử lần 1 THPT quốc gia Bài thi: Toán29884

Tìm tr ng tâm Gc a tam giácABC... Tìm tr ng tâm Gc a tam giácABC.

S GIÁO D C & ÀO T O NG THÁP

THPT CHUYÊN NGUY N QUANG DIÊU

( thi g m có 05 trang)

THI TH L N 1 THPT QU C GIA 2017

Bài thi : TOÁN

Th i gian làm bài: 90 phút,không k th i gian phát đ

H , tên h c sinh:

S báo danh: Mã đ thi 136

Câu 1: Cho hàm s y (x 1)(x2) 2 Trung đi m c a đo n th ng n i hai đi m c c tr c a đ th hàm s n m trên đ ng th ng nào d i đây?

A 2x  y 4 0 B 2x y  4 0 C 2x y  4 0 D 2x y  4 0

Câu 2: ng th ng nào d i đây là ti m c n ngang c a đ th hàm s 3 1







x y

x ?

2

 

2

 

3

  x

Câu 3:Cho hàm s  ( )y f x liên t c trên ,có đ th ( )C nh hình v bên Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A th ( )C có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác cân

B Giá tr l n nh t c a hàm s là 4

C T ng các giá tr c c tr c a hàm s b ng 7

D th ( )C không có đi m c c đ i nh ng có hai đi m

c c ti u là ( 1; 3)và (1; 3)

Câu 4:M t hình nón có đ ng sinh b ng đ ng kính đáy.Di n tích đáy c a hình nón b ng 9 

Tính đ ng cao h c a hình nón

2

3

h

Câu 5:S m t ph ng đ i x ng c a hình t di n đ u là

Câu 6: Cho S là di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y 2x x2và tr c hoành Ox.S nguyên l n

nh t không v t quá Slà

Câu 7: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s mđ đ th hàm s y x 4 2mx22m4đi qua đi m ( 2; 0).

N

5

  

Câu 8: T ng bình ph ng các nghi m c a ph ng trình

2

5

5



     x

Câu 9: M t ng i g i ti t ki m v i lãi su t 6,5% /n m và lãi hàng n m đ c nh p vào v n H i kho ng bao nhiêu n m ng i đó thu đ c g p đôi s ti n ban đ u?

Câu 10: Cho

1

2

0

1 64



x dxn và

5 1

ln ,

2 1

x v i ,n m là các s nguyên d ng Khi đó:

Trang 2/6 - Mã đ thi 136

Câu 11:T p xác đ nh c a hàm s y ln(x 1) ln(x1)là:

Câu 12: Hàm s 2 3

1







y

x có giá tr c c đ i b ng

Câu 13:Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho ba đi m (1; 3; 5), (2; 0; 1),A B C(0; 9; 0).

Tìm tr ng tâm Gc a tam giácABC

A G(3; 12; 6) B G (1; 5; 2) C G (1; 0; 5) D G(1; 4; 2).

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông cân t i ,A BC2 a M t bên SBC là tam giác vuông cân t i Svà n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy Tính th tích Vc a kh i chóp S ABC

A V a  3 B

3

2 3

 a 

3 2 3

3

3

 a V

Câu 15: S giao đi m c a đ ng cong y x3 3x2 x 1và đ ng th ngy 1 2xb ng

Câu 16: H i avà bth a mãn đi u ki n nào đ

hàm s y ax 4bx2c a( 0)có đ th d ng nh

hình v d i đây ?

A a0và b0

B a0và b0

C a0và b0

D a0và b0

Câu 17: Tính đ o hàm c a hàm s 2

5



 

x y

1



 

x y

 

y

Câu 18: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho ba đi m (2; 1;3), (2;0;5), (0; 3; 1).A  B C  

Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình c a m t ph ng đi qua Avà vuông góc v i BC ?

A x y   2z 9 0 B x y   2z 9 0 C 2x   3y 6z 19 0 D 2x   3y 6z 19 0

Câu 19:V i các s th c d ng ,x yb t kì M nh đ nào d i đây đúng?

2

log log

log

 

 

x x

y y B log (2 x y ) log2xlog2y.

C

2

log  2log log 

 

 

x

y D log ( ) log2 xy  2xlog2y.

Câu 20: Cho hình l ng tr đ ngABC ABC   có đáy ABClà tam giác vuông t i A AC a ACB,  , 60 o

ng th ng BCt o v i m t ph ng (ACC A )m t góc30 o Tính th tích Vc a kh i l ng tr ABC ABC   

A V a 3 6 B

3 3 3

Câu 21:Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng y x 2 x y, 0, x0 và x2đ c tính b i công th c:

A

2

2

0

(  )

(  )  (  )

 x x dx  x x dx

C

(  )  (  )

2 2 0

(  )

 x x dx

Câu 22: Tìm nguyên hàm F x( )c a hàm s f x( )e x(2ex1)bi t (0) 1.F 

A F x( )2x e  x B F x( )2x e  x2 C F x( ) 2 e x D F x( )2x e  x1

Câu 23: Bi t log 527 a, log 78 b, log 32 c thì log 3512 tính theoa b và, cb ng

A 3( )

2



b ac

1



2



b ac

1



b ac c

Câu 24: th nh hình bên là c a hàm s nào?

A yx3 3x 4

B yx33 x2

C yx33x24

D y x3 3 x

Câu 25: Cho bi u th cPx x x x .5 3 ,x0.M nh đ nào d i đây đúng?

A

2

3



3

10



13

10



1

2



P x

Câu 26: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho đi m (12; 8; 6).M Vi t ph ng trình m t ph ng ( ) đi qua các hình chi u c a M trên các tr c t a đ

12 8 6

x y z

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đ u c nh ,a c nh bên SAvuông góc v i đáy và th tích c a

kh i chóp đó b ng 3

4 

a Tính c nh bênSA

A 3

2 

a

3  a

Câu 28:Ng i ta c t t mi ng bìa l n ra đ c

hình tam giác có các c nh b ng 10cm (nh hình

bên) và g p theo các đ ng k , sau đó dán các

mép l i đ đ c hình t di n đ u Tính th tích

c a kh i t di n t o thành

A 125 2 3

cm 12

cm 3



cm 3

 V

Câu 29:M t cái tr c l n s n n c có d ng m t

hình tr ng kính c a đ ng tròn đáy

là5cm,chi u dài l n là 23cm (hình bên).Sau khi

l n tr n 15 vòng thì tr c l n t o nên sân ph ng

m t di n tích là

A 1725 cm  2 B 3450 cm  2 C 1725 cm 2 D 862,5 cm  2

Câu 30: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho m t ph ng ( ):2P x y z   1 0.Vect nào d i đây

là vect pháp tuy n c a ( )?P

A n(2;  1; 1) B n ( 2; 1; 1) C n(2; 1; 1) D n ( 1; 1; 1)

Câu 31:Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho hai đi m (3; 1; 2), (1; 5; 4).A B Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình c a m t ph ng trung tr c c a đo n AB?

A x2y z  7 0 B x y z   8 0 C x y z   2 0 D 2x y z   3 0

Trang 4/6 - Mã đ thi 136

Câu 32:Có bao nhiêu đ ng ti m c n c a đ th hàm s

2

2017

? 1





 

x y

Câu 33: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A Hàm s yln xcó đ o hàm t i m i x0và  1

lnx   

x

B log0,02(x 1) log0,02x  x 1 x

C th c a hàm s ylog2xn m phía bên trái tr c tung

0

lim log

x

x

Câu 34: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s msao cho đ ng th ng y mc t đ th hàm

s yx3 3x 1t i ba đi m phân bi t, trong đó có đúng hai đi m phân bi t có hoành đ d ng

A   1 m 3 B 1 m 3 C   1 m 1 D m1

Câu 35: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho đi m (3;1;0)M và MN  ( 1; 1;0).Tìm t a đ c a

đi mN

A N(4; 2; 0). B N( 4; 2; 0).  C N( 2; 0; 0). D N(2; 0; 0).

Câu 36: M t ôtô đang ch y v i v n t c 19m/s thì ng i lái hãm phanh, ôtô chuy n đ ng ch m d n đ u v i

v n t c ( )v t 38t19 (m/ s),trong đó tlà kho ng th i gian tính b ng giây k t lúc b t đ u hãm phanh H i

t lúc hãm phanh đ n khi d ng h n, ôtô còn di chuy n bao nhiêu mét?

Câu 37: Nhà V n hóa Thanh niên c a thành

ph X mu n trang trí đèn dây led g n c ng đ

đón xuân inh D u 2017 nên đã nh b n Na

đ n giúp Ban giám đ c Nhà V n hóa Thanh

niên ch cho b n Na bi t ch chu n b trang trí

đã có hai tr đèn cao áp m k m đ t c đ nh

v trí Avà Bcó đ cao l n l t là 10m và 30m,

kho ng cách gi a hai tr đèn 24m và c ng yêu c u

b n Na ch n m t cái ch t v trí M trên m t đ t n m gi a hai chân tr đèn đ gi ng đèn dây Led n i đ n hai đ nh C

và D c a tr đèn (nh hình v ) H i b n Na ph i đ t ch t v trí cách tr đèn Btrên m t đ t là bao nhiêu đ t ng

đ dài c a hai s i dây đèn led ng n nh t

Câu 38:Bi t 1 2

0

2

ln 12 ln 7,

 

x x v i ,a b là các s nguyên Tính t ng a bb ng

Câu 39: T s th tích gi a kh i l p ph ng và kh i c u ngo i ti p kh i l p ph ng đó là

A 3

3

 

C 3

2

2 3

3 



Câu 40:V i giá tr nào c ax đ hàm s 2log 3 log23

Câu 41: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho hai đi m (3; 2; 3), (1; 0; 4).M  I Tìm t a

đ đi m Nsao cho Ilà trung đi m c a đo nMN

A N(5; 4; 2) B N(0; 1; 2). C 7

2; 1;

2

N D N( 1; 2; 5).

Câu 42: Tìm nguyên hàm c a hàm s ( ) sin2 cos2

f x

Câu 43: Cho hàm s yf x( )liên t c trên ,3 3

( ) 2016, ( ) 2017

f x dx f x dx Tính

4 1

( )

 f x dx

A

4

1

( ) 4023

4 1

( ) 1

4 1

( )  1

4 1

( ) 0

f x dx

Câu 44: G i Mlà giá tr l n nh t,mlà giá tr nh nh t c a hàm s y2x33x212x1 trên đo n [ 1; 3]. Khi đó t ngM m có giá tr là m t s thu c kho ng nào d i đây?

A (0; 2) B (3; 5) C (59; 61) D (39; 42)

Câu 45: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s mđ hàm s y(2m1)x(3m2)cosxngh ch bi n trên

3

5

3

5

5

   m

Câu 46: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho m t c u ( )S và m t ph ng ( )P l n l t có ph ng trìnhx2   y2 z2 2x 2y  2z 6 0, 2x2y z 2m0.Có bao nhiêu giá tr nguyên c amđ ( )P ti p xúc

v i ( )?S

Câu 47: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s mđ b t ph ng trình 9x2(m1).3x 3 2m0có nghi m đúng v i m ix

3

  

2

  

2

   m

Câu 48:Cho hàm s yx33xcó giá tr c c đ i và c c ti u l n l t lày y1, 2.Khi đó:

A y1y2  4 B 2y1y26 C 2y1y2 6 D y1y24

Câu 49:Gi s hàm s f liên t c trên kho ngKvà a b c, , là ba s b t kì thu c K Kh ng đ nh nào sau đây

là sai?

A c ( ) b ( ) b ( ) , c( ; ).a b

a

f x dx

C b ( ) b ( )

f x dx f t dt

Câu 50: N u 3 2

(0,1 )a (0,1 )a và 2 1

A  10

1

 



a

0   a 1

1

 

a

 

a b

-

- H T -

Trang 6/6 - Mã đ thi 136

ĐÁP ÁN

S GIÁO D C & ÀO T O NG THÁP

THPT CHUYÊN NGUY N QUANG DIÊU

( thi g m có 05 trang)

THI TH L N 1 THPT QU C GIA 2017

Bài thi : TOÁN

Th i gian làm bài: 90 phút,không k th i gian phát đ

H , tên h c sinh:

S báo danh: Mã đ thi 258 Câu 1: Cho bi u th cPx x x x .5 3 , x0.M nh đ nào d i đây đúng?

A

13

10



3

10



2

3



1

2



P x

Câu 2: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho đi m (12; 8; 6)., M Vi t ph ng trình m t ph ng ( ) đi qua các hình chi u c a M trên các tr c t a đ

12 8 6

x y z

Câu 3: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho hai đi m (3; 1; 2), (1; 5; 4).A B Ph ng trình nào

d i đây là ph ng trình c a m t ph ng trung tr c c a đo n AB?

A x2y z  7 0 B 2x y z   3 0 C x y z   8 0 D x y z   2 0

Câu 4: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s mđ đ th hàm s y x 4 2mx22m4đi qua đi m ( 2; 0).

N

5

  

Câu 5: Cho hàm s yx33xcó giá tr c c đ i và c c ti u l n l t lày y1, 2.Khi đó:

A 2y1y26 B y1y2 4 C y1y2 4 D 2y1y2 6

Câu 6: th nh hình bên là c a hàm s nào?

A yx3 3x 4

B yx33 x2

C y x3 3 x

D yx33x24

Câu 7:V i các s th c d ng ,x yb t kì M nh đ nào d i đây đúng?

A log (2 x y ) log2xlog2y B 2 2

2

log log

log

 

 

x x

C

2

log  2log log 

 

 

y D log ( ) log2 xy  2xlog2y.

Câu 8: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s msao cho đ ng th ng y mc t đ th hàm

s yx3 3x 1t i ba đi m phân bi t, trong đó có đúng hai đi m phân bi t có hoành đ d ng

A   1 m 3 B 1 m 3 C   1 m 1 D m1

Câu 9:M t hình nón có đ ng sinh b ng đ ng kính đáy.Di n tích đáy c a hình nón b ng 9 

Tính đ ng cao h c a hình nón

2

3

h

Trang 2/5 - Mã đ thi 258

Câu 10: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s mđ hàm s y(2m1)x(3m2)cosxngh ch bi n trên

5

5

  

5

    m

Câu 11:Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho hai đi m (3; 2; 3), (1; 0; 4).M  I Tìm t a

đ đi m Nsao cho Ilà trung đi m c a đo nMN

A N(5; 4; 2) B N( 1; 2; 5). C N(0; 1; 2). D 7

2; 1;

2

N

Câu 12: ng th ng nào d i đây là ti m c n ngang c a đ th hàm s 3 1







x y

x ?

A 1

2

 

3

 

2

 

Câu 13:N u 3 2

(0,1 )a (0,1 )a vàlog 2 log 1

A  10

1

 



a

1

 

a

 

a

0   a 1 b

Câu 14: Hàm s 2 3

1







y

x có giá tr c c đ i b ng:

Câu 15: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng y x 2 x y, 0, x0 và x2đ c tính b i công

th c:

A

2

2

0

(  )

(  )  (  )

 x x dx  x x dx

C

2

2

0

(  )

(  )  (  )

 x x dx  x x dx

Câu 16:Bi t 1 2

0

 

x x v i ,a b là các s nguyên Tính t ng a bb ng:

Câu 17: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho đi m (3;1;0)M và MN  ( 1; 1;0).Tìm t a đ c a

đi mN

A N(4; 2; 0). B N(2; 0; 0). C N( 2; 0; 0). D N( 4; 2; 0). 

Câu 18:Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho m t c u ( )S và m t ph ng ( )P l n l t có ph ng trìnhx2   y2 z2 2x 2y  2z 6 0, 2x2y z 2m0.Có bao nhiêu giá tr nguyên c a mđ ( )P ti p xúc v i ( )?S

Câu 19: S giao đi m c a đ ng cong y x3 3x2 x 1và đ ng th ngy 1 2xb ng:

Câu 20:M t ng i g i ti t ki m v i lãi su t 6,5% /n m và lãi hàng n m đ c nh p vào v n H i kho ng bao nhiêu n m ng i đó thu đ c g p đôi s ti n ban đ u?

Câu 21:Cho hàm s yf x( )liên t c trên ,3 3

( ) 2016, ( ) 2017

f x dx  f x dx Tính

4 1

( )

f x dx

A

4

1

( ) 1

4 1

( )  1

4 1

( ) 0

4 1

( ) 4023

f x dx

Câu 22:Ng i ta c t t mi ng bìa l n ra đ c

hình tam giác có các c nh b ng 10cm (nh hình

bên) và g p theo các đ ng k , sau đó dán các

mép l i đ đ c hình t di n đ u Tính th tích

c a kh i t di n t o thành

A V250 2cm 3 B 125 2 3

cm 12

cm 3



cm 3

 V

Câu 23:Tìm nguyên hàm c a hàm s ( ) sin2 cos2

f x

Câu 24: Nhà V n hóa Thanh niên c a thành

ph X mu n trang trí đèn dây led g n c ng đ

đón xuân inh D u 2017 nên đã nh b n Na

đ n giúp Ban giám đ c Nhà V n hóa Thanh

niên ch cho b n Na bi t ch chu n b trang trí

đã có hai tr đèn cao áp m k m đ t c đ nh

v trí Avà Bcó đ cao l n l t là 10m và 30m,

kho ng cách gi a hai tr đèn 24m và c ng yêu c u

b n Na ch n m t cái ch t v trí M trên m t đ t n m gi a hai chân tr đèn đ gi ng đèn dây Led n i đ n hai

đ nh C và D c a tr đèn (nh hình v ) H i b n Na ph i đ t ch t v trí cách tr đèn Btrên m t đ t là bao nhiêu đ t ng đ dài c a hai s i dây đèn led ng n nh t

Câu 25:Bi t log 527 a, log 78 b, log 32 c thì log 3512 tính theoa b và, cb ng:

A 3 2

2



2



b ac

1



1



b ac c

Câu 26: Cho hàm s  ( )y f x liên t c trên ,có đ th ( )C nh hình

v bên Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A T ng các giá tr c c tr c a hàm s b ng 7

B Giá tr l n nh t c a hàm s là 4

C th ( )C không có đi m c c đ i nh ng có hai đi m c c ti u

là ( 1; 3) và (1; 3)

D th ( )C có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác cân

Câu 27:V i giá tr nào c ax đ hàm s 2log 3 log23

Câu 28:Có bao nhiêu đ ng ti m c n c a đ th hàm s

2

2017

? 1





 

x y

Câu 29:T s th tích gi a kh i l p ph ng và kh i c u ngo i ti p kh i l p ph ng đó là:

A 3

3

 

C 3

2 

2 3

3 



Câu 30: Tìm nguyên hàm F x( )c a hàm s f x( )e x(2ex1)bi t (0) 1.F 

A F x( )2x e  x B F x( )2x e  x1 C F x( ) 2 e x D F x( )2x e  x2

Trang 4/5 - Mã đ thi 258

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đ u c nh ,a c nh bên SA vuông góc v i đáy và th tích

c a kh i chóp đó b ng 3

4 

a Tính c nh bênSA

2 

a

3  a

Câu 32:Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A log0,02(x 1) log0,02x  x 1 x

B Hàm s ylnxcó đ o hàm t i m i x0và lnx   1

x

C th c a hàm s ylog2xn m phía bên trái tr c tung

0

lim log

Câu 33:Gi s hàm s f liên t c trên kho ngKvà a b c, , là ba s b t kì thu c K Kh ng đ nh nào sau

đây là sai?

A c ( ) b ( ) b ( ) , c( ; ).a b

a

f x dx

C b ( ) b ( )

f x dx f t dt

Câu 34:M t ôtô đang ch y v i v n t c 19m/s thì ng i lái hãm phanh, ôtô chuy n đ ng ch m d n đ u

v i v n t c ( )v t 38t19 (m/ s),trong đó tlà kho ng th i gian tính b ng giây k t lúc b t đ u hãm phanh H i t lúc hãm phanh đ n khi d ng h n, ôtô còn di chuy n bao nhiêu mét?

Câu 35:Cho hàm s y (x 1)(x2) 2 Trung đi m c a đo n th ng n i hai đi m c c tr c a đ th hàm s

n m trên đ ng th ng nào d i đây?

A 2x y  4 0 B 2x y  4 0 C 2x  y 4 0 D 2x y  4 0

Câu 36: Cho

1

2

0

1 64



x dxn và

5 1

ln ,

2 1

x v i ,n m là các s nguyên d ng Khi đó:

Câu 37:M t cái tr c l n s n n c có d ng m t

hình tr ng kính c a đ ng tròn đáy

là5cm,chi u dài l n là 23cm (hình bên).Sau khi

l n tr n 15 vòng thì tr c l n t o nên sân ph ng

m t di n tích là:

A 1725 cm  2 B 3450 cm  2 C 862,5 cm  2 D 1725 cm 2

Câu 38: T p xác đ nh c a hàm s y ln(x 1) ln(x1)là:

Câu 39:Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz,cho ba đi m (1; 3; 5), (2; 0; 1),A B C(0; 9; 0).

Tìm tr ng tâm Gc a tam giácABC

A G (1; 0; 5) B G(1; 4; 2). C G (1; 3; 5) D G(3; 12; 6)

Câu 40:Tính đ o hàm c a hàm s 2

5



 

x y

1

 

y

1



 

x y