Đề trắc nghiệm chương 3 Hình học 1029732

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm thuộc đường thẳng và tọa độ VTCP trong công thức PTTS.. Chỉ nhìn phương trình thứ nhất trong PTTS của đường thẳng để lấy tọa độ VTCP... Thay tọa độ điểm vào

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 HH 10 + Người soạn: LÂM THỊ THÚY AN

+ Đơn vị: THPT Nguyễn Văn Thoại

+ Người phản biện: NGUYỄN XUÂN THÀNH CHUYỂN

+ Đơn vị: THPT Nguyễn Văn Thoại

1. Câu 3.1.1.LTTAN: Cho đường thẳng d: 3x 4 0 Tìm một vectơ pháp tuyến của d



(3;0)

n n(3; 4). n(0;3) n(4;3)

Đáp án A: PTTQ của đường thẳng có dạng ax by c   0 Suy ra: a3;b0 nên VTPT n(3;0)

B: Xác định sai hệ số b 4 nên VTPT n(3; 4).

C: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP nên khi xác định được VTCP (3;0) thì suy ra VTPT n(0;3)

D: Xác định sai hệ số b 4 và nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP nên khi xác định được VTCP (3;-4) thì suy ra VTPT

 (4;3)

n

2. Câu 3.1.1.LTTAN: Cho đường thẳng d:    Tìm một vec tơ chỉ phương của d

  



4 3

5 2

A u( 3;2). B u(4; 5). C u(2;3) D u(4; 3).

Đáp án A: Dựa vào định nghĩa PTTS của đường thẳng

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm thuộc đường thẳng và tọa độ VTCP trong công thức PTTS

C: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP nên khi xác định được VTPT (-3;2) thì suy ra VTCP u(2;3)

D Chỉ nhìn phương trình thứ nhất trong PTTS của đường thẳng để lấy tọa độ VTCP

3. Câu 3.1.1.LTTAN: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(4; 3) và có một vec tơ chỉ phương u( 1;2)



  



4

3 2

   



 



1 4

2 3

  



  



4 2 3

  



  



4 3

1 2

Đáp án A: PTTS của dt d đi qua M x y( ; )0 0 và có một vec tơ chỉ phương là: Thay



1 2 ( ; )

u u u   

  



0 1

x x u t

y y u t

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm A(4; 3) và VTCP u( 1;2) trong PTTS của d.

C: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP trong PTTS của đường thẳng nên xác định được VTPT (1;2) rồi mới viết PTTS

D Thay tọa độ điểm vào pt thứ nhất, tọa độ VTCP vào pt thứ 2 trong PTTS của đường thẳng

4. Câu 3.1.1.LTTAN: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A( 3;1) và có một vec tơ pháp tuyến n(3; 4).

A 3x4y13 0 B   3x y 13 0 C 4x3y 9 0 D 3x4y 5 0

Đáp án A: PTTQ của đường thẳng: a x x(  0)b y y(  0) 0 3(x 3) 4(y  1) 0 3x4y13 0 B: Nhẫm lẫn giữa tọa độ điểm và tọa độ VTPT trong PTTQ:

C: Nhầm lẫn VTPT thành VTCP trong công thức PTTQ: VTCP u(4;3)

PTTQ: a x x(  0)b y y(  0) 0 4(x 3) 3(y  1) 0 4x 3 y 9 0

D Tính toán sai: x   ( 3) x 3 PTTQ:

5. Câu 3.1.1.LTTAN: Cho đường thẳng d: 4x y  1 0 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?



1;0

4

1

N ;0 4

1;1 4

4

1

1;0 4

4

        

 

 

1

C: Không tính hệ số c: 4.1   0 1

D Tính sai 4.0 4 nên: 4.0    y 1 0 y 5

6. Câu 3.1.1.LTTAN: Tính khoảng cách từ M(4; 3) đến d: 2x y  6 0

5

11 5 5

Đáp án A:  

 

2.4 3 6 5

5

2 ( 1)

d M d

B: Sai công thức ( không lấy căn bậc hai ở mẫu):  

 

2.4 3 6 5

5

2 ( 1)

d M d

C: Không đổi dấu     3 3 nên     

 

( , )

5 5

2 ( 1)

d M d

 

2.4 3 11 11 5 ( , )

5 5

2 ( 1)

d M d

7. Câu 3.1.1.LTTAN: Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng d1:2x y  5 0 và d2: 3   x y 1 0

2. 2

2. 10

2. 50

2.( 3) ( 1).( 1) 2 cos( , )

2

2 ( 1) ( 3) ( 1)

d d

B: Không ghi dấu giá trị tuyệt đối trong công thức:       

2.( 3) ( 1).( 1) 2 cos( , )

2

2 ( 1) ( 3) ( 1)

d d

C: Thay sai các hệ số vào công thức:    

2.( 1) ( 3).( 1) 2 cos( , )

10

2 ( 1) ( 3) ( 1)

d d

        

2.( 3) ( 1).( 1) 2 cos( , )

50

2 ( 1) ( 3) ( 1)

d d

8. Câu 3.1.1.LTTAN: Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng d1: 2 y x  5 0 và

 

d x y

A A(1;3) B A( 1; 3).  C A( 5; 15)  D A(5;15)

Đáp án A: Tọa độ điểm A thỏa hệ:          

(1;3)

A

B: Không chuyển vế hệ số c khi bấm máy tính giải hệ phương trình

C: Không đổi chỗ hệ số của x và y khi giải hpt bằng máy tính

9. Câu 3.1.2.LTTAN: Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua M(5;1) và có hệ số góc

 3

k

  



5

1 3

  

  



1 5

3 1

  

  



5 3 1

y t

  

  



3 5 1

y t

Đáp án A: Giả sử u u u( ; )1 2 là VTCP của đường thẳng d Hệ số góc:   2 Suy ra: một VTCP của d

1

3 u

k

u

là: PTT của d:



(1;3)



 



5

1 3

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(5;1) và VTCP u(1;3) trong PTTS của d

C: Sai công thức hệ số góc: Hệ số góc:   1 Suy ra: một VTCP của d là:

2

3 u

k

u

 (3;1)

u

D: Sai công thức hệ số góc: Hệ số góc:   1 Suy ra: một VTCP của d là: Nhầm lẫn giữa tọa

2

3 u

k

u

 (3;1)

u

độ điểm M(5;1) và VTCP trong PTTS của d PTTS của d:

 (3;1)

  



3 5 1

y t

10 Câu 3.1.2.LTTAN: Cho hai đường thẳng d mx y1:   9 0 và d2:x2y m 0( m là tham số) Tìm m để hai đường thẳng và song song nhau.d1 d2

2

2

Đáp án:        

/ /

m m

B: Nhầm lẫn với điều kiện hai đường thẳng vuông góc: d1/ /d2 m.1 2.1 0   m 2

/ /

m m

D: Nhầm lẫn với điều kiện hai đường thẳng vuông góc và chuyển vế sai:

11. Câu 3.1.2.LTTAN: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3; 1) và



( 2;4)

B

A x y  2 0 B x y  4 0 C 3x y  2 0 D 3x5y 4 0

Đáp án A: AB( 5;5) Đt d đi qua A(3; 1) và có 1 VTPT n(1;1) PTTQ của d:

B: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: AB( 5;5) Đt d đi qua A(3; 1) và có 1 VTPT n( 1;1) PTTQ của d:

C: Nhầm lần giữa tọa độ điểm A(3; 1) và tọa độ VTPT trong PTTQ:

 (1;1)

n

D Tính sai tọa độ vec tơ AB( 5;3) Đt d đi qua A(3; 1) và có 1 VTPT n(3;5) PTTQ của d:

12. Câu 3.1.2.LTTAN: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua M(1;1) và song song với đường thẳng : 2x y  1 0

A 2x y  1 0 B x y  1 0 C x2y 3 0 D x y  3 0

Đáp án A: VTPT của : (2; 1)n  Suy ra: đường thẳng d đi qua M(1;1)và có 1 VTPT n(2; 1) PTTQ của d: a x x(  0)b y y(  0) 0 2(x 1) 1(y  1) 0 2x y  1 0

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(1;1) và tọa độ VTPT : (2; 1)n  trong PTTQ:

C: Nhầm lẫn giữa VTPT của VTCP của d: VTPT của : (2; 1)n  Suy ra: đường thẳng d đi qua M(1;1)



1(1;2)

n a x x(  0)b y y(  0) 0 1(x 1) 2(y   1) 0 x 2y 3 0 D: Nhầm lẫn giữa VTPT của VTCP của d: VTPT của : (2; 1)n  Suy ra: đường thẳng d đi qua M(1;1)

và có 1 VTPT



1(1;2)

n

Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(1;1) và tọa độ VTPT n1(1;2) trong PTTQ:

13. Câu 3.1.2.LTTAN: Cho 2 điểm A(1; 4); (3;2) B Viết phương trình tổng quát của đường trung trực

đoạn thẳng AB.

A x3y 1 0 B 2x y  2 0 C x3y11 0 D 3x y  7 0

Đáp án A: Đường trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm M(2; 1) của đoạn AB và có 1 VTPT là

PTTQ của đường trung trực của đoạn AB:



(2;6)

AB

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(2; 1) và tọa độ VTPT AB(2;6) trong PTTQ:

C: Sai điểm thuộc đường trung trực: Đường trung trực của đoạn AB đi qua A(1; 4) và có 1 VTPT là

PTTQ của đường trung trực của đoạn AB:



(2;6)

AB

D: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: Đường trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm M(2; 1) của đoạn

AB và có 1 VTCP là AB(2;6)VTPT n(3; 1) PTTQ của đường trung trực của đoạn AB:

14. Câu 3.1.2.LTTAN: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2) Viết thương trình tổng quát của trung tuyến AM của tam giác ABC

A x y  2 0 B x y  2 0 C x y  0 D x y  2 0

Đáp án A: Gọi M là trung điểm của đoạn AB M(2;0); AM(1; 1) 

 (1;1)

n 1(x 1) 1(y     1) 0 x y 2 0 B: Sai điểm thuộc trung tuyến AM: Đt AM đi qua B(0; -2) và có 1 VTPT n(1;1) PTTQ của AM:

 ( 2) 0    2 0

C: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: Đt AM đi qua A(1; 1) và có 1 VTPT AM(1; 1) PTTQ của AM:

(x 1) 1(y 1) 0 x y 0

D: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP; sai điểm thuộc trung tuyến AM: Đt AM đi qua B(0; -2) và có 1 VTPT





AM(1; 1) x1(y2) 0    x y 2 0

15. Câu 3.1.2.LTTAN: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC

A 7x3y11 0 B 2x y 11 0 C 3x7y13 0 D 7x3y17 0

Đáp án A: Đường cao AH của tam giác ABC đi qua A(2; -1) và có 1 VTPT là: BC( 7; 3)  PTTQ cả AH: 7(x 2) 3(y  1) 0 7x3y11 0

B: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm A(2; 1) và tọa độ VTPT BC( 7; 3)  trong PTTQ:

2(x 7) 1(y 3) 0 2x y 11 0

C : Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: Đường cao AH của tam giác ABC đi qua A(2; -1) và có 1 VTCP là:

BC( 7; 3) VTPT (3; 7)n 3(x 2) 7(y  1) 0 3x7y13 0

D: Tính toán sai: PTTQ cả AH: 7(x 2) 3(y  1) 0 7x3y17 0

16. Câu 3.1.2.LTTAN: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là    Viết phương trình

 



3 5

1 4

tổng quát của đường thẳng d

A 4x5y17 0 B  5x 4y11 0 C 3x y 17 0 D 3x y 11 0

Đáp án A: đt d đi qua M(3;1) và có 1 VTCP u( 5;4) VTPT (4;5)n PTTQ của d:

4(x 3) 5(y 1) 0 4x 5y 17 0

B: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: đt d đi qua M(3;1) và có 1 VTPT u( 5;4) PTTQ của d:

-5(x 3) 4(y 1) 0 5x 4y 11 0

C: Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(3;1) và tọa độ VTPT n(4;5) trong PTTQ PTTQ của d:

3(x 4) 1(y 5) 0 3x y 17 0

D: Nhầm lẫn giữa VTPT và VTCP: đt d đi qua M(3;1) và có 1 VTPT u( 5;4)

Nhầm lẫn giữa tọa độ điểm M(3;1) và tọa độ VTPT u( 5;4) trong PTTQ PTTQ của d:

3(x 5) 1(y 4) 0 3x y 11 0

17. Câu 3.1.3.LTTAN: Cho tam giác ABC có A3; 1 ,  B 3; 4 , C 1; 2    Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh của tam giác A ABC

13 13

15 29

;

13 13

9 3

Đáp án :

A Đường cao AH đi qua A và có VTPT BC4; 6  có phương trình : 2x3y 9 0

đường thẳng BC đi qua B có VTPT n 3; 2 có phương trình :

3x2y 1 0

Tọa độ chân đường cao là nghiệm của hệ

15

13

x

x y

x y

y

 





B Sai khi tìm tọa độ giao điểm

15

13

x

x y

x y

y

  





C HS nhầm chân đường cao với trung điểm BC

D HS thay sai vị trí điểm và VTPT trong PTTQ của BC và AH

BC x y

d x y

  

Tọa độ chân đường cao là nghiệm của hệ

35

3

x

x y

x y

y

 





18. Câu 3.1.3.LTTAN: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:x3y 1 0, d2:x3y 5 0và vuông góc với đường thẳng d3:2x  y 7 0

A 3x6y 5 0

B 3x6y 5 0

C 6x3y200

D 9x2y 5 0

Đáp Án :

A Giao điểm của d d1, 2 là điểm 3; 2

3

A  

Đường thẳng d đi qua A và có VTPT n 1; 2 có phương trình :

3x6y 5 0

B HS tính sai giao điểm 3;2

3

A 

Đường thẳng d đi qua A và có VTPT n 1; 2 có phương trình :

3x6y 5 0

C HS tính sai VTPT :Đường thẳng d đi qua A và có VTPT n2; 1  có phương trình : 6x3y200

D Sai vị trí của điểm và VTPT trong phương trình đường thẳng.

Giao điểm của d d1, 2 là điểm 3; 2

3

A  

Đường thẳng d đi qua A và có VTPT n 1; 2 có phương trình :

9x2y 5 0

19. Câu 3.1.3.LTTAN: Tìm điểm M nằm trên đường thẳng d x:   y 2 0 và cách đều hai điểm

  0;3 , 2; 1

A M 3; 1

B M2;0 

C 1 2;

3 3

M 

D M 3;1

Đáp Án :

A đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua trung điểm M 1;1 và có VTPT EF2; 4  có phương trình : x2y 1 0

Tọa điểm M thỏa hệ : 2 0 3

B thay nhầm tọa độ điểm và VTPT khi viết PT trung trực EF x  y 2 0

Tọa điểm M thỏa hệ : 2 0 2



C Sai VTPT của PT đường trung trực EF

Đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua trung điểm M 1;1 và có VTPT n 2;1 có phương trình :

2x  y 3 0

1

3

x

x y

x y

y

 



  



D Giải hệ phương trình sai : 2 0 3



20. Câu 3.1.3.LTTAN: Cho hai điểm A1; 2 ,  B 3;1 và đường thẳng : 1 Tìm tọa độ điểm

2

x t d

 



  

thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại C

6 6

7 9

;

2 2

3 1

;

2 2

  

đáp án :

A tham số hóa C1t; 2 t AC2t t; , BC t 2;t1

Tam giác ABC cân tại C 2 2  2 2    2 2 1 7 13

    

B HS Tính sai tọa độ AC t t ;

Tam giác ABC cân tại C 2 2 2 2    2 2 5 7 9

AC BC    t t t  t    t C 

C HS tính sai cả hai tọa độ AC t t; 4 , BC t 4;t5tam

Tam giác ABC cân tại C 2 2  2 2   2 2 5 3 1

AC BC  t   t t  t  t  C  

  

D HS sai khi hiểu tam giác Tam giác ABC cân tại C 2 2(VN)

1

t t

AC BC

t t

  





 