ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC Người soạn: HỒ MINH CHÂU Đơn vị: THPT Châu Văn Liêm Người phản biện: NGUYỄN BÁ THỊNH Đơn vị: THPT Châu Văn Liêm.. Tìm tích vô hướng a.. Trong mặt ph
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC Người soạn: HỒ MINH CHÂU
Đơn vị: THPT Châu Văn Liêm
Người phản biện: NGUYỄN BÁ THỊNH
Đơn vị: THPT Châu Văn Liêm.
Câu 2.2.1.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy, cho a 1;1,b 2;3 Tìm tích vô hướng a b
A a.b5 B a.b1 C a.b 26 D.a.b6
Cách giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng theo tọa độ: 1.21.35 Đáp án A
Câu 2.2.1.HMCHAU. Trong mặt phẳng Oxy cho a2;1 Tìm độ dài của a
Cách giải:
Phương án B học sinh tính sai 12 1 Phương án B Phương án C học sinh cộng hai tọa độ Phương án C
Câu 2.2.1.HMCHAU. Trong mặt phẳng Oxy cho và tạo với nhau một góc a b 300 Biết
Tính tích vô hướng 2
,
1
b
4 3
Cách giải:
2
3 2 1 30 cos b a b 0
Học sinh nhầm nhân với sin 0
Học sinh nhầm
b a b a
0
30 cos
Câu 2.2.1.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;2,b2;3 Tính cos a; b
65
4
65
8
5
4
5
8
Cách giải:
Trang 2Thay vào công thức
65
4 13
5
2 3 1 2
; cos
b
Học sinh tính nhầm tích vô hướng
65
8 13
5
2 3 1 2
; cos
b
Học sinh tính nhầm tích vô hướng và tính nhầm do dấu -2b Phương án D
Câu 2.2.1.HMCHAU Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi vecto a ,,b c?
A.a. bc a.ba.c B.a. bc a.bc
C a.b a.b D.a.bb.a
Cách giải:
Không thuộc công thức tích vô huóng Phương án C
Câu 2.2.1.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a 6;1 Tính
2
a
Cách giải:
Áp dụng công thức 36 1 37
2
Sai do không bình phương và tính bình phương của -1 Phương án D
Câu 2.2.1.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a2;2,b 3;t với tR Tìm t để a
vuông góc với b
A t 3 B.t3 C.t2 D.t2
Cách giải:
Câu 2.2.1.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho và có a b a.b0 Tìm góc giữa và a b
A 900 B 00 C 1800 D.450
Cách giải:
90
;
0
.b a b
Học sinh nhầm giữa tích vô hướng bằng 0 và góc 0
Nhầm giữa góc trong tam giác vuông cân Phương án D
Trang 3Câu 2.2.2.HMCHAU Tìm khoảng cách từ A đến B biết A (2;-2), B (5; 2).
Cách giải:
Biết khoảng cách chính là độ dài đoạn AB
52 2 222 5
AB
Đáp án A
Học sinh tinh sai AB 52 2 222 3 Phương án B Học sinh tinh sai AB 52 2 222 7 Phương án C Học sinh tính tọa độ ABrồi cộng hai thành phần lại Phương án D
Câu 2.2.2.HMCHAU Cho tam giác ABC đều cạnh a có AH là đường cao Tính AH AC .
4
2
4
4
a
Cách giải:
-Xác định được độ dài và góc giữa hai vec tơ
- Áp dụng công thức
4
3 30 cos 2
a
a AC
Đáp án A
AH ACAH AC a
Nhầm là tam giác đều nên áp dụng máy móc công thức với góc giữa chúng là
0
60
Phương án C Nhầm là tam giác đều nên áp dụng máy móc công thức với góc giữa chúng là
0
120
Phương án D
Câu 2.2.2.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;0,B 0;2 Trong tam giác OAB thì số
đo góc OAB bằng bao nhiêu?
A.450 B.1350 C.900 D.1800
Cách giải:
Tính AO2;0 và AB2;2
Áp dụng công thức tính
2
1
; cos AO AB
Đáp án A
Nhầm góc giữa hai vec tơ OA 2;0 và AB2;2 Phương án B Nhầm góc giữa hai vec tơ OA 2;0 và OB0;2 Phương án C
Câu 2.2.2.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a 1; 2 ,b 3;1 , c 4; 2 Tính
a b c
Cách giải:
Trang 4-Tính a b c . 1.1 2.3 7
Tính sai b c 1; 3
Nên a b c . 1.( 1) 2.( 3) 7
Phương án B
Tính sai b c 1; 3
Nên a b c . 1.1 2.( 3) 5
Phương án C
Tính sai b c 1;3
Nên a b c . 1.( 1) 2.3 5
Phương án D
Câu 2.2.2.HMCHAU Tong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A1;1 , B 3;1 ,C 2; 4 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
A.H 2;2 B.H2;2 C.H2;2 D.H2;2
Cách giải:
-Gơi H x y ;
Tính CH x2;y4;BH x3;y1;AB 4;0;AC 3;3
H là trực tâm nên
2
2 0
4
0 2 0
0
y
x y
x
x AC
BH
AB CH
Đáp án A
Sai do bấm máy giải hệ không chuyển hệ số c qua bên phải dấu bằng Phương án B Sai do tính nhầm CH x2;y4 Phương án C Sai do tính nhầm CH x2;y4 và bấm máy tính giải hệ PT sai hệ số c Phương án D
Câu 2.2.2.HMCHAU Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9;BC=5 Tính AB AC
A.81 B.25 C.9 106 D.954
Cách giải:
AB
CA AC
AB;
cos
nên cos ; AC.AC81
AB
AC AC AB AC AB AC
AB AC
AB
Đáp án A
Tính sai
AC
AB AC
AB;
cos
nên cos ; AB.AB25
AC
AB AC AB AC AB AC
AB AC
AB
Phương án B
Nghĩ sai AB.AC AB.AC
tính AB 106
Phương án C
Nghĩ sai AB.AC AB.AC
tính saiAB106
Phương án D
Trang 5Câu 2.2.2.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a2;3;b 4;1 Tính cosin góc giữa
và
b
a ab
10
2
2
2
2
2
10 2
Cách giải:
Tính ab 2;4;ab6;2
40 20
4
;
b a b a
Đáp án A
Tính nhầm ab 2;4;ab 6;2
2
2 40 20
20
; cosab ab
Phương án B
Tính nhầm ab 2;4;ab6;2
2
2 40
20
20
; cosab ab
Phương án C
Tính đúng ab 2;4;ab6;2
nhưng nhầm khi áp dụng công thức
40 20
4
; cosab ab
Phương án D
Câu 2.2.2.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho a2;3;b 4;1 Tìm d sao cho
2
;
4
.d b d
a
7
6
; 7
5
7
6
; 7
5
d d 1;2 d 1;2 Cách giải:
Gọi d x;y Khi đó từ giả thiết ta có
7 6 7 5 2
4
4 3 2
y
x
y x
y x
Đáp án A
Do lập hệ sai
2
1 2
4
4 3 2
y
x y
x
y
Do lập hệ sai và do bấm máy sai hệ số c Phương án D
Câu 2.2.3.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho A3;2 ;B 4;3 Tìm điểm N trên Oy sao cho
N cách đều A,B
A.N 0;6 B.N0;6 C.N0;10 D.N 0;10
Cách giải:
theo gia thiết thì
y Oy
N 0;
03 2 2 2 04 2 32 6
NA
Đáp án A
khai triẻn sai hằng đẳng thức 2
B
Trang 6Tính sai 042 16 Phương án C khai triẻn sai hằng đẳng thức 2 và Tính sai
B
A 042 16 Phương án D
Câu 2.2.3.HMCHAU Cho ABCD là hình vuông , biết A 1;1;B3;0 Tìm tọa độ đỉnh C
A C14;2 ;C2 2;2 B.C1 1;1;C2 3;0
2
1
; 2
; 2
1
;
C C1 4;2;C2 2;2
Cách giải:
Gọi C ; x y khi đó AB 2;1;BCx3;y
do ABCD là hình vuông nên
2 2 2 4
5 3
0 1 3 2 0
2 2
y x y x
y x
y x
BC AB
BC AB
Đáp án A
Câu 2.2.3.HMCHAU Cho tam giác ABC có AB=7,AC=5 và góc A bằng 0 Tính độ dài
120 đường trung tuyến kẻ từ A
2
39
2 109
4
39
39
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC
ta có AM AB AC AM AB AC 2AB.AC
4
1 2
2 2
tính
2
35 AC
AB
4
39 35 25 49 4
1
AM
Đáp án A
tính sai
2
35 AC
Câu 2.2.3.HMCHAU Trong mặt phẳng Oxy cho A3; 2 , B 4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M
A M1 3; 0 ,M22; 0 B
0
; 2
73 1 , 0
; 2
73 1
2
M
C.M1 6;0,M2 1;0 D.M13;0 ,M2 2;0
Cách giải:
Trang 7 ; 0
M x Ox
Tính AM x 3; 2 , BM x 4; 3
2
3
6 0
2
x
x x
x
Đáp án A
; 0
M x Ox
Tính AM x 3; 2 , BM x 4; 3
Tính nhầm
2
73 1 2
73 1 0
18 6
4 3
x
x x
x x
x BM AM
Phương án B
; 0
M x Ox
Tính nhầm AM x3;2;BM x4;3
1
6 0
6 7 0
6 4 3
x
x x
x x
x BM
AM
Phương án C