Đề trăc nghiệm Toán chương 4 Đại số 1029433

Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng giữa hai nghiệm và có dấu bằng.. Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng giữa hai nghiệm, học sinh quên dấu bất phươ

ĐỀ TRĂC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10_NTNYEN

Người soạn: Nguyễn Thị Ngọc Yến

Đơn vị: Trường THPT An Phú

Người phản biện: Trần Thị Ngọc Hân

Đơn vị: THPT Hòa Lạc

Câu 4.5.1.NTNYEN: Cho tam thức bậc hai   2 Lập bảng xét dấu của

A x  1 

f x  + + .0

B x  1 

f x  + . 0

C x  1 

f x   0 

D x  1

2  1  f x  + 0 . 0 

Lời giải:

A Cho 2 Nghiệm kép nên cùng dấu với

2x x 1 0 x 1

B Cho 2 Học sinh thấy một nghiệm nên nhầm lẫn với qui tắc xét dấu của nhị thức

2x x 1 0 x 1

     

bậc nhất là trước trái dấu với hệ số là dấu trừ, sau cùng dấu với hệ số là dấu cộng.a a

C Cho 2 Nghiệm kép nên cùng dấu với Học sinh nhầm lẫn hệ

2x x 1 0 x 1

số a  2 0

D Cho 2 1 Học sinh nhập hệ số sai nên ra nghiệm sai và áp dụng qui tắc xét

2

      

dấu nên chọn phương án này

Câu 4.5.1.NTNYEN: Giải bất phương trình x26x 8 0

A 2 x 4

B 2 x 4

C x2; 4x

D x2; 4x

Lời giải:

A Cho 2 Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng

giữa hai nghiệm và có dấu bằng

B Cho 2 Dấu của bất phương trình trái dấu với , nên lấy khoảng

giữa hai nghiệm, học sinh quên dấu bất phương trình đề bài có dấu bằng

C Cho 2 Học sinh nhớ nhầm dấu của bất phương trình trái dấu với

thì lấy các khoảng ngoài hai nghiệm và có dấu bằng

D Cho 2 Học sinh nhớ nhầm dấu của bất phương trình trái dấu với

thì lấy các khoảng ngoài hai nghiệm và không có dấu bằng

Câu 4.5.1.NTNYEN: Với m1 thì bất phương trình   2   trở thành

m x  m x  m

A 2x2 x 0.

B 2x23x0

C 2x23x 1 0

D 2x2  x 1 0

Lời giải:

A Với m1 thì m 1 2,  2 m 1, m 1 0

Vậy bất phương trình trở thành 2

2x  x 0

B Học sinh tính sai do thiếu ngoặc Với m1 thì m 1 2,    2 m 3, m 1 0

Vậy bất phương trình trở thành 2

2x 3x0

C Học sinh tính sai do thiếu ngoặc và thiếu số ở cuối Với 1 m1 thì m 1 2,    2 m 3, m1

Vậy bất phương trình trở thành 2

2x 3x 1 0

D Học sinh tính sai do thiếu số ở cuối Với 1 m1 thì m 1 2,  2 m 1, m1

Vậy bất phương trình trở thành 2

2x   x 1 0

Câu 4.5.1.NTNYEN: Cho tam thức bậc hai   2 Tìm biểu thức

2 3

f x x  x f x 1

f x x  x

B   2

f x x 

f x x  x

f x x  x

Lời giải:

f x  x  x  x  x  x  x  x

B Học sinh khai triển sai hằng đẳng thức

f x  x  x  x  x  x  x 

C Học sinh nhân phân phối sai

f x  x  x  x  x  x  x  x

D Học sinh khai triển sai hằng đẳng thức

f x  x  x  x   x  x  x

Câu 4.5.1.NTNYEN: Chọn phát biểu đúng về qui tắc xét dấu của một tam thức bậc hai.

A.Tam thức vô nghiệm thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của a x

B.Tam thức vô nghiệm thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi a

2

b x a



 C.Tam thức có nghiệm kép thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của a x

D.Tam thức có nghiệm kép thì f x  trái dấu với hệ số khi a ; và cùng dấu với hệ số khi

2

b x

a



  

;

2

b

x

a



 

Lời giải:

A Học sinh nhớ qui tắc xét dấu của tam thức bậc hai khi tam thức vô nghiệm thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi giá trị của

B Học sinh nhớ nhầm với trường hợp tam thức có nghiệm kép thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi a

2

b

x

a





C Học sinh nhớ nhầm với trường hợp tam thức vô nghiệm thì f x  cùng dấu với hệ số với mọi giá trị a

của x

D Học sinh nhầm lẫn với cách xét dấu của nhị thức bậc nhất ( chỉ có một nghiệm ), khi tam thức có nghiệm kép thì trước nghiệm f x  trái dấu với hệ số , và sau nghiệm a f x  cùng dấu với hệ số a

Câu 4.5.1.NTNYEN: Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A x22x 5 0

B x22x 5 0

C 4x24x 1 0

D  2

2x3 0

Lời giải:

A 2 ( phương trình vô nghiệm ) Nên

2 5 0

2 5 0

x  x    ฀x

Vậy bất phương trình vô nghiệm

B Học sinh nhầm lẫn 2 vô nghiệm thì vô nghiệm

2 5 0

2 5 0

x  x 

C Học sinh nhầm lẫn 2 1 ( nghiệm kép ) thì cùng dấu với hệ số

2

4x 4x1 Nên

,

a   ฀x 2

4x 4x    ฀1 0, x

Vậy bất phương trình vô nghiệm

D Học sinh đánh giá sai Do  2 Nên bất phương trình vô nghiệm

2x3    ฀0, x

Câu 4.4.1.NTNYEN: Biểu diễn hình học tập nghiệm ( không kể bờ ) của bất phương trình nào sau đây chứa điểm M 1; 2 ?

A 2x y 3

B 2x y 3

C y x 0

D 8x 1 y

Lời giải:

A Thay x1,y  2 4 3 (thỏa)

B Thay x1,y  2 4 3 (thỏa) và quên miền nghiệm không kể bờ nên chọn phương án này

C Thay nhầm y1,x   2 1 0 (thỏa)

D Học sinh chuyển vế sai: 8x y 1 và thay vào ta có 6 1 (thỏa)

Câu 4.4.1.NTNYEN: Trong các mệnh đề sau đây Tìm mệnh đề là một bất phương trình bậc nhât hai ẩn

A 4x3y3

B x2m5 ( với là tham số ).m

C 2x 3 0

D 2

0

x  y

Lời giải:

A Đúng dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by 0

B Học sinh nhầm lẫn tham số là ẩn số

C Học sinh thấy đúng dạng bất phương trình, nên chọn mà quên điều kiện hai ẩn số

D Học sinh nhầm lẫn, thấy có hai ẩn số và là bất phương trình nên chọn

Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 2

5 6

0 4

x x x

  



A S     ; 2 3;

B S     ; 2 3;   2

C S     ; 2 3;

D S   ; 0 2;3 4;

Lời giải:

A Cho x2    4 0 x 2

2

x  x   x x

Lập bảng xét dấu:

x  2 3 2 

2

4

x  + 0 0 + +

2

5 6

x  x + + 0 0 +

Vế trái +  0 + Vậy S     ; 2 3;

B Cho x2    4 0 x 2

2

x  x   x x

Lập bảng xét dấu:

x  2 3 2 

2

4

x  + 0 0 + +

2

5 6

x  x + + 0 0 +

Vế trái + 0 0 +  Học sinh nhầm lẫn 2 là nghiện của biểu thức ở tử nên vế trái nhận giá trị bằng 0 khi x2

Vậy S     ; 2 3;   2

C Cho x2    4 0 x 2

2

x  x   x x

Lập bảng xét dấu:

x  2 3 2 

2

4

x  + 0 0 + +

2

5 6

x  x + + 0 0 +

Vế trái +  0 +

Học sinh quên bất phương trình đề bài có dấu bằng

Vậy S     ; 2 3;

D Cho x2   4 0 x 0;x4

2

x  x   x x

Lập bảng xét dấu:

x  0 2 3 4 

2

4

x  + 0 0 +  

2

5 6

x  x + + 0 0 + +

Vế trái + 0 + 0   +

Học sinh giải phương trình 2 sai, do nhập

4 0

x   a1,b 4,c0

Vậy S   ; 0 2;3 4;

Câu 4.5.2.NTNYEN: Giải bất phương trình 1 1 0

x x 

A x 1; 1x

B x 1; x1

C x 1

D   1 x 1

Lời giải:

Do  2 0 nên 2

2

2

x

        



Học sinh lý luận sai

Do  2 0 nên 2

2

2

x

        



C Học sinh qui đồng sai

x

  

Học sinh làm bảng xét dấu sai, không đưa số vào2

Bảng xét dấu

x  1 1 

2

1

x  +  +

Vậy   1 x 1

Câu 4.5.2.NTNYEN: Giải bất phương trình 2 1 0

2

xx 



0; 2;

3

x  

 

 

B x2;

C 4;

3

x 

D x  ; 0  2;

Lời giải:

Bảng xét dấu

x

2

2

x  x + 0  0 +

3x4  0 +  +

Vế trái  + 0  +

0; 2;

3

x  

 

 

B HS sai do nghĩ rằng phân số lớn hơn 0 thì điều kiện là tử lớn hơn 0 và mẫu của nó cũng lớn hơn 0

4

3 4 0

0; 2

x

x



 



Vậy x2;

C Học sinh qui đồng bỏ mẫu



Vậy 4;

3

x 

D Học sinh chưa đưa về đúng dạng tích, thương các nhị thức và tam thức mà lập bảng xét dấu

x  0 2 

x 0 +  +

2

x  0 +

Vế trái +  +

Vậy x  ; 0  2;

Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số để biểu thức m     2 đổi dấu hai

f x  m x mx lần

A m1 và m2

B m2

C m1

D m ฀

Lời giải:

Biểu thức đổi dấu hai lần khi nó là một tam thức và có hai nghiệm phân biệt

2

1 0

m

m

 

B Học sinh quên a0 Nên biểu thức đổi dấu hai lần

2

0 m 4m 4 0 m 2

        

C Học sinh giải sai  0, nhớ sai tam thức có nghiệm kép thì cùng dấu với a,  ฀x

2

1 0

1

m

m m

 

D Học sinh tính sai: 2 2   2 và quên Nên biểu thức đổi dấu hai lần

2

         ฀

Câu 4.5.2.NTNYEN: Tìm tập xác định D của hàm số

2

1

6 9

x y

x x





 

A D ฀ \ 3 .

B D ฀

C D3;

D D ฀ \ 1;3 

Lời giải:

A Hàm số xác định khi 2

x  x   x

Vậy tập xác định D ฀ \ 3 

B Học sinh cho biểu thức trong căn là số không âm

Hàm số xác định khi 2

6 9 0

x  x    ฀x Vậy tập xác định D  ฀

C Học sinh giải sai điều kiện

Hàm số xác định khi x26x 9 0 Do 2 , nên

x  x   x 2

x  x   x

Vậy tập xác định D3;

D Học sinh đặt luôn điều kiện cho biểu thức ở tử

Hàm số xác định khi 2 1 0 1

3

6 9 0

x

x x



     

 Vậy tập xác định D ฀ \ 1;3 

Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho biểu thức   2    , với là tham số Tìm khẳng định

f x x  a x  a a

đúng

A f x 0 khi x1;x  2 2a, với 3

2

a

B f x 0 khi x  2 2 ;a x1

C f x 0 khi x1;x  2 2a, với 3

2

a 

D f x 0 khi x  2 2 ;a x1, với 3

2

a 

Lời giải:

x  a x  a   x x   a 2 2 1 3

2

    

Nên f x 0 khi x1;x  2 2a, với 3

2

a

x  a x  a   x x   a

Học sinh không xét điều kiện của và nghĩ a  2 2a  2 2a0

Nên f x 0 khi x  2 2 ;a x1

x  a x  a   x x   a

Học sinh chuyển vế sai Xét 2 2 1 3

2

    

Nên f x 0 khi x1;x  2 2a, với 3

2

a 

x  a x  a   x x   a

Học sinh chuyển vế sai Xét 2 2 1 3

2

    

Nên f x 0 khi x  2 2 ;a x1, với 3

2

a

Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho phương trình   2 , với là tham số Tìm các giá trị

m x  mx  m m

của tham số để phương trình có hai ngiệm trái dấu.m

A   3 m 2

B m6

C m 3; 2 m 6

D m 3;m2

Lời giải:

A Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi ac 0 m2m     3 0 3 m 2

' m m 2 m 3 m 6

Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi   

6 0

6

m

  





Học sinh chuyển vế sai     m 6 0 m 6

' m m 2 m 3 m 6

Học sinh nhớ nhầm hai nghiệm trái dấu thì có tích dương

Phương trình có hai ngiệm trái dấu khi  

6 0 0

6

3; 2 6 3

0

2

m

m

m c

m a

  



 

D Học sinh nhớ nhầm phương trình có hai ngiệm trái dấu khi

ac  m m    m m

Câu 4.5.2.NTNYEN: Cho bất phương trình   2 , với là tham số Tìm khẳng định

f x x  mx m m

đúng

A Khi m2 thì f x    0 2 m 4

B Khi m2 thì f x   0 m 2;m4

C f x    ฀0, m

D f  2   0 x 2;x4

Lời giải:

A Khi m2 thì   2

f x x  x    m

B Học sinh nhớ sai quy tắc xét dấu tam thức bậc hai

Khi m2 thì   2

f x x  x   m m

3m 4 2m 4 3m 8m 16

Do     ฀0, m và a 1 0 Nên f x    ฀0, m

D Học sinh thay m2 chứ không thay x2

Khi m2, ta có:   2

f   x  x   x x

Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 2   vô

x  m x  m

nghiệm

A   2 m 2

B   2 m 2

C m2

D 2 m 6

Lời giải:

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

2

m

m a

    





B Học sinh nhớ sai điều kiện để bất phương trình đã cho vô nghiệm

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

2

m

m a

    





C Học sinh tính sai:  2   2 2

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

2

2

m a



D Học sinh tính sai:  2   2 2

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

2

m a





Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình    2   

x x  m x m 

có ba nghiệm phân biệt

17

2

m







B m0; m28

17

2

m







D 2 m 6

Lời giải:

2

2 1

x







Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt và khác 2

Ta có hệ: 2

17

2

m m





B Học sinh lý luận sai Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt

Ta có hệ: 2 28 0 0; 28

0

a







C Học sinh tính sai:  2   2 2

Ta có hệ: 2

17

2

m m







D Học sinh tính sai:  2   2 2

Học sinh lý luận sai: Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt và tính sai giá trị 

Ta có hệ: 2 32 0 0; 32

0

a







Câu 4.5.3.NTNYEN: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình   2  

m x  m x  nghiệm đúng vọi mọi giá trị của x

A 1 m 5

B 1 m 5

C m 3;m1

D m 3; m1

Lời giải:

A  2   2

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của khi và chỉ khix

2

m a





Nếu a  0 m 1 thì bất phương trình đã cho trở thành 1 0 đúng vọi mọi giá trị của x

Vậy 1 m 5

B Học sinh quên xét trường hợp a0

Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khix

2

m a



                Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khix

2

3; 1

a





Nếu a  0 m 1 thì bất phương trình đã cho trở thành 1 0 đúng vọi mọi giá trị của x

Vậy m 3;m1

D Học sinh tính sai:  2   2 và quên xét trường hợp

Bất phương trình nghiệm vọi mọi giá trị của khi và chỉ khix

2

3; 1

a



   

Câu 4.5.3.NTNYEN: Cho biểu thức   2 2 Chọn khẳng định đúng

1 1

x mx

f x

x

 



 

A f x 0,x    ฀ 2 m 2

B Không có giá trị của tham số để m f x 0,x ฀

C f x 0,x  ฀ m 0

D f x 0,x   ฀ m 2;m2

Lời giải:

A Do      ฀x2 1 0, x , nên   2  

f x  x ฀ x mx 

2

4

m

  

m

m a

    



B Nhân hai vế của bất phương trình mà không để ý đến dấu của biểu thức được nhân, nên nhân và không đổi dấu bất phương trình đã cho

2

1

1

x mx

x

 

 

2

4

m

  

1

m

m a

    



C Do      ฀x2 1 0, x , nên   2  

f x  x ฀ x mx 

m

m a



Tính sai: 2 và giải sai

m

m   m

D Do      ฀x2 1 0, x , nên   2  

f x  x ฀ x mx  Học sinh nhớ sai điều kiện của

2

4

m

m

a

