Toán 10 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng29417

Tìm vec tơ biết vuông góc với c và có độ dài bằng.. Chứng minh tam giác ABC vuông và tính S ABC.. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác.. Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn đường kính A

BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

 ; ,  '; '

a x y b  x y

' '

a  x y

' ' 0

a b x x y y    2 2 2 2

' ' cos ,

' '

x x y y

a b

x y x y





 

H là trực tâm ABC thì:  AH BC 0,  BH AC 0 ABC vuông tại A  AB AC 0

Bài 1 Tính tích vô hướng giữa hai vec tơ a1; 2 ,  b 2;3

Bài 2 Tính độ dài của các vec tơ a 1; 2 ,  b 3; 4

Bài 3 Tính độ dài AB với A1; 0 , B 4; 1 

Bài 4 Tính góc giữa hai vec tơ a 1; 2 ,  b3; 1 

Bài 5 Tìm m để hai vec tơ a 1; 2 ,b 2m4;m vuông góc

Bài 6. Tìm m để hai vec tơ    2  vuông góc

1; 2 , 3 1;

a   c m  m

Bài 7 Tìm m để vec tơ  2  có độ dài bằng

3 1;

c m  m



5

Bài 8 Tìm m để góc giữa hai vec tơ a 1; 2 , b2m1;mbằng 0

45

Bài 9 Tìm m để vec tơ b2m1;m có độ dài bằng 10

Bài 10 Tìm vec tơ biết vuông góc với c và có độ dài bằng

c



 1; 2

a c

5

Bài 11 Cho tam giác ABC có A  2; 6 ,B  3; 4 ,  C 5; 0 Chứng minh tam giác ABC vuông và tính S ABC

Bài 12 Cho tam giác ABC có A     1;1 , B 2;3 , C 4; 0 Tính  AB AC và

cos A

Bài 13 Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho AM = 5 với A 3;1

Bài 14 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác AMB cân tại M với A  1;1 , B 1;3

Bài 15 Cho tam giác ABC có A     1;1 , B 2;3 , C 4; 0 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác

Bài 16 Cho tam giác ABC có A     1;1 , B 2;3 , C 4; 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc D của C trên AB.

Bài 17 Cho A1; 0 , B 4; 3  Tìm tọa độ giao điểm D của đường tròn đường kính AB với Oy.

Bài 18 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác AOB biết A  2;1 , B  1; 1

Bài 19 Cho hai điểm A   1;1 , B 2;3 Tìm tọa độ điểm P thuộc Oy để tam giác APB vuông tại A.

Bài 20 Cho tam giác ABC có A     1;1 , B 2; 6 , C 4; 0 Tính độ dài trung tuyến AM Tìm tọa độ trực tâm H

ThuVienDeThi.com