Phương pháp giải bài tập chuyên đề lăng kính môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

Chiếu một chùm tia sáng hẹp đơn sắc tới lăng kính trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc.. a Tính i1 để tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của A.[r]

Trang 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHUYEN DE LANG KINH MON VAT LY 11 NAM 2021-2022

1 KIEN THUC CO BAN

Các công thức của lăng kính:

Tại mặt phăng AB: sini = n.sinri

Tại mặt phăng ÁC: sina = n.sIT2

Góc chiết quang: A =r¡ +T;

Góc lệch giữa tia toi va tia 16:

D=i+bh-A

Khi có góc lệch cực tiểu (hay các

tia sáng đối xứng qua mặt phân

giác của góc A) thì:

1,=1,=1

=> Doin =1) +1, -A=21-A

1, =N.4,

Nếu góc chiết quang A < 10” và góc tới nhỏ, ta có:

1y =HT,

Khi đó: D=i,+i;—-A=n.A-A=(n-I)A

Với n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó: n=—*ˆ

2 VI DU MINH HOA

Ví dụ 1: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 42 Tiết diện thăng của lăng kính là một tam giác đều

ABC Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phăng của tiết diện thăng, tới AB với góc tới i¡ = 45 Xác định

đường truyền của tia sáng Vẽ hình

Hướng dẫn giải

+ Áp dụng định luật khúc xạ tại Ï ta có:

SIN1, =nSInT,

<> sin 45 = V2 sinr, => sing, =.=I =30

+ Lại có: A=n,+r, =r,=A-r, =30”

+ Áp dụng định luật khúc xạ tại j ta có:

SIN1, =nSINT;

" , M2 _ _ „xo

> sini, = V2sin30=—= >i, = 45

Vi du 2: Một lăng kính có góc chiết quang A Chiếu tia sáng SL đến vuông góc với mặt bên của lăng kính

Biết góc lệch của tia 16 và tia tới là D = 15 Cho chiết suất của lăng kính là n = 1,5 Tính góc chiết quang

A?

Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên i¡ = 0 — rị = Ö

W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

Ta cĩ: A=n+r,=A=r,

Ma: D=i, +i, -A@15=0+i, -A>i, =I5+A

Lại cĩ: sini, =nsinr, =sin(15+A)=1,5sinA

<> tanA=— Sb A„ 25,85

(1,5 —cos15)

Ví dụ 3: Một lăng kính cĩ chiét suất n = -J2 Chiéu mot tia sang don sac vao mat bén cua lang kinh goc toi

i= 45°, tia lĩ ra khỏi lăng kính vuơng gĩc với mặt bên thứ hai như hình vẽ Tìm gĩc chiết quang A của lăng

kính?

Tai diém toi I cua mặt thứ nhât ta cĩ: sini, = nsinr,

<> sin45 = J2sinr, © sing, =.=—1 = 30°

Vì tia lĩ ra khỏi mặt thứ 2 đi vuơng gĩc nên 1› = 0 rz⁄ 0

Ta cĩ: A=r+r,—=A=r,=30 C B

Vi du 4: Cho một lăng kính tam giác đều ABC, chiết suất n=^/3 Chiếu tia sáng đơn sắc tới mặt bên AB

của lăng kính với gĩc tới ¡= 0 thì đường đi của tia sáng như thế nào 2

+ Ta cĩ: ¡=0—>n =0—r, =A=60” À Ạ

+ Vay phan xa toan phan tai J

+ Theo định luật phản xạ cĩ:

1; =r, =60° >RIC=30" > JR LBC

Vậy tia sáng đi vuơng gĩc đến mặt đáy BC rồi ra ngồi

Ví dụ 5: Cho một lăng kính cĩ chiết suất n = 2/3 và gĩc chiết quang A Tia sáng đơn sắc sau khi khúc xạ qua

lăng kính cho tia lĩ cĩ gĩc lệch cực tiểu đúng băng A

a) Tính gĩc chiết quang A

A r x 7 ` ` z Z “AK A 4 ` Z rts 2ˆ 1x tA A , , ^

Nêu nhúng lăng kính này vào nước cĩ chiét suât n„ = 3 thì gĩc tới I1 phải băng bao nhiêu đê cĩ gĩc lệch

cực tiểu ? Tính gĩc lệch cực tiêu khi đĩ ?

—= DJ =21=A ©A=2i-ẬA—I=A

Trang 3

Ta có: sini= nsinr <sin A =ãsin= © 2sin cos = đÄsin^

2

3

cost = 33 A= 60"

2 2 b) Khi D win > '

=> i= 40,5°

Goc léch cue tiéu khi dé: D,,,, = 2i- A= 21°

Ví du 6: Lang kinh thay tinh có n = 1,5 góc A = 60° Chiéu mét chùm tia sáng hẹp đơn sắc tới lăng kính

trone mặt phăng của tiết điện vuông góc

a) Tinh i; để tia 16 và tia tới đối xứng nhau qua mặt phăng phân giác của A

b) Tính góc lệch

của A

Ti=fra= — = 30°

2

- Ap dung dinh luat khúc xa ánh sáng tại I (hình vẽ), ta ló:

sinii = nsinri = 1,5sin30° = 0,75 => in = 48,59° = 48°35’

Vay: Dé tia 16 va tia tới đối xứng nhau qua mat phang phan gidc cia A thi i; = 48°35’

b) Góc lệch D

Ta c6: D=i + b— A = 2i1 — A = 2.48°35' — 60° = 37°10’

Vậy: Góc lệch giữa tia ló và tia tới là D = 37°10’

3 LUYỆN TẬP

Bài 1 Lăng kính có chiết suất n =^/2 và góc chiết quang A = 600 Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu

vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới 30 Tính góc ló của tia sáng khi ra khỏi lăng kính và góc lệch của

tia 16 va tia toi

Bài 2 Lăng kính có chiết suất n = 1,6 và góc chiết quang bé A = 5° Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiêu

vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới nhỏ Tính góc lệch của tia ló và tia tỚI

Ví dụ 5: Lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suấtn =1,41~^/2 đặt trong không khí Chiếu tia sáng

đơn sắc SI tới mặt bên với góc tới ¡ = 45°

a) Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính

b)_ Nếu ta tăng hoặc giảm góc tới 100 thì góc lệch tăng hay giảm

Bài 3 Lăng kính thủy tinh chiết suất n =+/2, có góc lệch cực tiểu D„¡n bằng nửa góc chiết quang A Tìm góc

chiết quang A của lăng kính?

Trang 4

theo phương song song với đáy BC Tia ló rà khỏi AC đi làlà mặt AC Tính chiết suất của chất làm lăng

Bài 6 Một lăng kính có tiết diện thăng là một tam giác vuông cân ABC, A =

lăng kính theo phương song song với đáy BC Tia sang di vao lang kinh va 16

I)_ Để tia sáng ló ra khỏi mặt bên AC thì chiết suất của lăng kính phải thỏa mãn điều kiện gì?

2) Với n băng bao nhiêu thì tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên AC và ló ra khỏi mặt bên BC theo phương

vuông góc với BC

Bài 7 Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,5 Chiếu tia sáng qua lăng kính để có

góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A Tính góc B của lăng kính biết tiết diện thăng là tam giác ABC cân

tại A

Bai 8 Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song, đơn sắc vào một lăng kính có có tiết diện thắng là tam giác

đều ABC, chiết suất n= 4/3 đối với ánh sáng đơn sắc này

a) Tính góc tới để có góc lệch cực tiểu Tính góc lệch cực tiểu này

b)_ Góc tới phải có giá trị trong giới hạn nào để có tia ló ở mặt AC

Bài 9 Một lăng kính thủy tinh có n = 1,5 Tiết diện vuông góc là tam giác vuông cân ABC (A = 909) Tia

sáng đơn sắc SI được chiếu tới mặt AB theo phương song song BC Xác định đường đi của tia sáng qua lăng

kính

Bài 10 Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thăng là tam giác cân ABC đỉnh A Một tia sáng rọi vuông góc

vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần liên tiếp trên mặt AC và AB thì ló ra khỏi BC theo phương

vuông góc BC

a) Tính góc chiết quang A

b) Tìm điều kiện chiết suất phải thỏa mãn

Bài 11 Một lăng kính có tiết diện thắng là tam giác vuông cân ABC, A = 900 được đặt sao cho mặt huyền

BC tiếp xúc với mặt nước trong chậu, nước có n = 4/3

a) Một tia sáng đơn săc SI đến mặt bên AB theo phương song song với BC Chiết suất n của lăng kính và

khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC 2

b)_ Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n = 1,41 Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?

D HUONG DAN GIAI BAI TAP Bai 1

Áp dụng định luật khúc xạ tại I thuộc mặt ánh sáng tới ta có: sini, = nsinr,

Trang 5

<> sin30 = V2 sinr, => sinr, =—=> 1, =20,7°

2/2

Laicé: A=r +41, Sr, =A-r, =39,3”

Ap dụng định luật khúc xạ tại J thuộc mặt ánh sáng ló ra ta có: sini, = nsinr,

<> sini, = V2 sin39,3 = 0,8956 => i, = 63,590

Góc lệch giữa tia 16 va tia toi: D=i, +i, -A =33,59°

Bai 2

+ Ta có: A=r+4,

> 14 +n, = n(r, +T,) =n.A

¬ es y Ak sini +1 1, =D,

+ Vì góc tới 1 nhỏ nên: + =>

sinr <T 1, =nT,

+ Ma: D=i, +i, -A=nA-A=(n-1)A=(1,6-1)5° =3°

Bai 3

Ta có: Duy =21-A epi =32 9 sin[ 32) nsin <> sin3x = V3 sins

<©>3sin x — 4sin” x =2^/2sin xecosx ©3—4sin?x —2^/2cosx =0

—=

cosy = VO+N? 5 2105" A =đa0

COSX = Acos” x — 2/2 cosx -1=0>

S Bai 4

Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên i¡ = 0 — r¡ = 0

Ta có: A=n+r,=A=r,

Vi tia 16 đi là là mặt AC nén ip = 90°

Lai co: sini, =nsinr,

⁄2 Bài 5

Vì AABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh

day BC nén dé suy ra duoc i; = 30°

Ma: sini, =nsinr, <>sin30" =nsinr, >0,5=nsinr, (1)

Vi tia 16 đi la la mat AC nén in = 90°

Lại có: sini, = nsinr, © sin90 = nsin(A —r,)

©sin90= nsin(60° — r,)©>1= nsin(60” — n,) (2)

sin (60° — r)

SINT, Lây (2) chia (1) ta có: =2©sin(60° — r)= 2sinr,

Trang 6

: 0 : 0 : 3 1

& sin 60° cosr, — sinr,.cos60° = 2sinr, <——cosr, ——sinr, = 2SInT,

S|2+3 sing = — => tant, = Bo, =19,11°

Thay vào (1) ta có: 0,5=nsin19,11° > n=1,53

Bài 6

1) Ta c6: i, = 60° = sini, =nsinr, > sinr, = =

+ Vì rị +r2= A nén sinr2 = cosr; = J1-sin*r, = ——

n

+ Lại có: sini, =nsinr, =——=—

A z 2 2° 4 ^ ` * 1

+ Đê có tia ló ra khỏi mặt bên ÁC thi: sinr, <sini,, =

2

c Ván -3 1 <—->n<— V7

n

2) Tia sáng bị phản xạ toàn phân tại J nên tam giác JRC là tam giác vuông Suy ra góc CJR = 30° > r=

60° => rị = 30° (tứ giác AIITK có K = 90°)

+ Taco sin i) = nsinr; suy ra n= 43

Bài 7

l1 —=D — A

2=>D,, =2i-A@A=2i-A>i=A

i, =i, =i

+ Khi D,,, =>

+ Ta co: sini=nsinr © sinA =1,5sin— <> 2sin—cos— = l,5sin—

Bai 8

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 7

a) Duin > A 30° = sini =nsinr, = J3sin30° >i=60°>D,,, =60°

2

b) Có tia ló khi tại mặt AC không xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần => I, Sig,

sini_

SA-1, Sig > 1 2A-i,, > sing, >sin(A =i„}@ T— >sin(A =i¿)

<©sIni>nsiIn (A — in) = Fin 60 — usin( +) => i> 46,45°

n

Bai 9

a) Truong hop 1: Tia khúc xạ từ I gặp mặt đáy BC (hình a)

- - Vì tia tới SI song song với mặt đáy BC nên gác tới lăng

kính là:

= Ê =450

(góc có cạnh tương ứng vuông yód

- Ap dung định luật khúc xạ ánh

SInII = nSITTI (1) B

sinh _ ÑP J

= = 0,4714 >r, = 28.12°

- Tia khuc xa IJ gap mat day BC tai J với góc tới ]

Ta có: Jị = B +rị = 459 + 28,120 = 73,12°

-_ Góc giới hạn phản xạ toàn phần tại J Ia: sinign =_ = => ign = 48,8°

- Vì J¡ > ign nén xay ra phan xa toan phan tai J, cho tia phản xạ JK với góc phản xạ là: Ja= J¡ = 73,129

- _ Pia phản xạ từ ] gặp mặt AC tại K với góc tới Ki Ta có:

K, =Jo—C = 73,12 — 45° = 28,12° =r

- WiKi < igh nén cé khiic xa tai K cho tia 16 ra khỏi lăng kính KR với góc khúc xạ ia Áp dụng định luật

khúc xạ ánh sáng tại K, ta có:

sima = nsinK¡ = nsinri (2)

- Ti (1) va (2) suy ra: io = i) = 45°

Vậy: Tia ló ra khỏi lăng kính KR song đọng,

Tia khuc xa tu I gap mat bén AC (hin’b)

-_ Góc tới 1¡ và góc khúc xạ r: tại Ï tyê

1ị = 459: rị = 28,120

- _ Góc tỚiI tại J trên mặt AC là:

Ji = A—11 = 90° — 28,12° = 61,88° Hinh b

Ta có: Ji > ign => có phản xạ toàn phần tại J với góc phản xạ J› = Ji= 61,88°

-_ Góc tới tại Ki trên mặt BC là: Ki = J2 — C = 61,889— 459 = 16,889

Trang 8

Vi Ki < igh nén có khúc xạ tại K cho tia ló ra khỏi lăng kính KR với góc khúc xa 2

- Ap dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại K ta có:

sinio = nsinK; = 1,5sin16,88° = 0,4356 = iz = 25,82° = 25°49’

Vậy: Tia ló ra khỏi mặt BC với góc ló 1ạ = 25949”,

Bài 10

a) Tia tới SI.L AB >1i=0—>r:i=Ô—n=A

+ Vì SJ // Kn (cùng vuông góc với AB)

=> 1, = 21, =2A

+ Tu hinh suy ra B=1, =2A

180—A

+Ma B=C>B= =2A>A=36°

+ Từ đó suy ra duoc B=C=72°

b) Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J thì:

>1 © A lan

+ Để xảy ra phản xạ toàn phần tại K thì:

lah

+ Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J, K

<> sin36° >—=>n>1,7

n

Bai 11

Dễ suy ra được góc tới tại I là 45°

Áp dụng định luật khúc xạ tại Ï ta có:

sin45° =nsinr (*)

Lại có góc B=O =45°>1i= 45 +r

Đề tại J xảy ra phản xạ toàn phân thì:

1

Từ (*) ta có: sinr = —=

nJ2

2

Từ (*#) có: 4J1~(sinr} cinr<4Ý2 22 (=| 1 42

Trang 9

3 3 9

Để có tia tới mặt BC thì góc r<ICA (dẫu “=” xảy ra khi J rơi vào C)

_

©—= an? 14+

sinr <sinICA = AI = AI <> Ị < AI

2

ot < AD jap sap? <2n2Ar = Al< AB 3AB

Trang 10

HOC247 -

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung

bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến

thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng

I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

-Luyên thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác

cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tân

I.Khoá Học Nâng Cao và HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở

các kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thăng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng đôi HLV

đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mén phí, kho tư liệu tham khảo

phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

W: www.hoc247.net F;:www.facebook.com/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	863,69 KB