Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1
BÀI TẬP TRAC NGHIEM
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHÁT NHIÊU ÂN CÓ ĐÁP ÁN
1 Bài tập
x+y+z=ll Câu 1 Nghiệm của hệ phương trình 2x-y+z=5 là:
3x+2y+z=24
A (x;y;z)= (5:3:3)
B (x;y;z)= (45:2)
C (x;y;z)= (2:45)
D (x;y;z)= (3;5;3)
x+2y=l Câu 2 Nghiệm của hệ phương trình 4 y+2z =2 là:
z+2x=3
CAu 3 BO (x; y;z) =(2;-11) 1a nghiém ctia hé phuong trình nào sau đây ?
A.42x-y+z=6_ B +2x+6y—4z =6
Œ 4x+y+z=2 D 42x—-y+z=6
Câu 4 Bộ (x; y;z) = (1:0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
2x+3y+6z—-10=0 x+7y-z=-2 A.4x+y+z=-5 B +-5x+y+z=]
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 2
3x+ y-3z=1 Câu 5 Gọi (+„:y„;z¿) là nghiệm của hệ phương trình 4x— y+2z=2 Tinh giá trị của biểu thức
—x+2y+2z=3
P=x)+yo+2Z-
A P=1
B P=2
C P=3
D P=14
x+y+z=ll Cau 6 Gọi (x5; Y,3%0) là nghiệm của hệ phương trình +2x—-y+z=5 Tính giá trị của biểu thức
3x+2y+z=24
P=X Vo Zo:
A P=—40
B P=40
C P=1200
D P=—1200
2x+3y+4=0 Câu 7 Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình 4 3x+ y—1=0 có duy nhất một nghiệm
2mx+5y—m =0
A, m= 10"
3
B m=10
C m=-10
D m= «
3
mx+y=1 Câu 8 Tìm giá trị thuc cia tham s6 m để hệ phương trình 4my+z=1 v6 nghiém
x+mz=1
A m=-1l
B m=0
C m=1
D m=1
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 3
Câu 9 Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện Đoàn xe có 57 chiếc
gdm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tân và xe chở 7,5 tan Nếu dùng tất cả xe 7,5 tân chở ba chuyến
thì được số xi măng băng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tân chở hai chuyến Hỏi
số xe mỗi loại 2
A 18 xe chở 3 tân, 19 xe chở 5 tân và 20 xe chở 7,5 tấn
B 20 xe chở 3 tân, 19 xe chở 5 tân và 18 xe chở 7,5 tấn
C 19 xe chớ 3 tấn, 20 xe chở 5 tân và 18 xe chở 7,5 tấn
D 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn
Câu 10 Có ba lớp học sinh 10A, 10, I0C gồm 128 em cùng tham gia lao động trông cây Mỗi em lớp
10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây
bàng Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375
cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em
B IOA có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em
C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em
D 10A có 43 em, lớp 10 có 40 em, lớp 10C có 45 em
2 Đáp án và trả lòi
Câu 1
Cách 1 Từ phương trình x+ y+z = l1 suy ra z=lI—x-— y Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ
2x-y+ll-x-y=5 phương trình, ta được
3x+2y+ll-x-y=24 x-2y=-6 x=4 „
<© <© Từ đó ta được z=II—4—5= 2
2x+y=l3 y=5
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; Vị; z) = (4:5; 2) Chon B
Cách 2 Băng cách sử dụng MTCT ta được (z; y;z) = (4:5:2) là nghiệm của hệ phương trình
Câu 2 Cách 1 Từ phương trình z+2x=3 suy ra z=3— 2x
Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được
& & y+2(3-2x)=2 —4x+y=-4 y=0
Tu dé ta duoc z=3-2.1=1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (1;0;1) Chon D
Cách 2 Băng cách sử dụng MTCT ta được (+: y;z) = (1:0;1) là nghiệm của hệ phương trình
Câu 3 Bằng cach su dung MTCT ta duoc (x; y3z)=(2;-L1) la nghiém cua hé phuong trinh
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 4
x+3y-2z=-3
2x-y+z=6 Chọn A
5x-2y-3z=9
Câu 4 Băng cách sử dụng MTCT ta được (x;y;z)=(10;1) 1a nghiệm của hệ phương trình
2x-y-z=l
x+y+z=2 ChọnC.,
—x+}y—z=-2
Câu 5 Ta có 4x— y+2z=2 (2):
—x+2y+2z=3 (3) Phương trinh (2) <> x= y—2z+2 Thay vào (1) ta được
3(y-2z+2)+y—3z=l€©4y—9z=-5 (*) Phương trình (3) x=2y+2z— 3 Thay vào (1) ta được
3(2y+2z-3)+ y—3z=1«©©7y+3z =10 (**)
rir (*) va ( J taco | 3: 10 ye x=l
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z) = (I:1;1)———>P= +1 +I =3 Chọn C
Câu 6 Ta có 42x— y+z=5 (2)
3x+2y+z=24 (3) Phuong trinh (3)©¿z =24-3x—2y
Thay vào (1) và (2) ta được hệ phương trình
x+y+24-3x-2y=Il —2x-y=-13 x=4
<© <© Suy ra z= 24-3.4-2.5=2
2x— y+24-3x-2y=5 —x-3y=-19 y=5
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (4:5: 2)——>P =4.5.2=40 Chọn B
2x+3y+4=0 fo
>
Câu 7 Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra
3x+y-LI=0 y=-2
2x+3y+4=0
Hệ phương trình 4 3x+ y—1=0 có nghiệm duy nhất khi (I;-2) là nghiệm của phương trình
2mx+5y—m =0
2mx+5y—m=0 tức là 2m.1+5.(~2)— m=0 <> m =10 Chọn B
Câu 8 Cách 1 Từ hệ phương trình đã cho suy ra z= I— my Thay vào hai phương trình còn lại, ta được
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 5
x+m(1-my)=1 x-m’y=l-m
<> om=-l
Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi
m —m+1#40
m —m+1+«0
Chon A
Cách 2 Thử trực tiếp
—x+y=l Thay m=-—1 vao hé phuong trinh ta duoc hé phuong trinh ;-y+z=1
x-z=l1
Sử dụng MTCT ta thay hé v6 nghiém
Câu 9 Gọi x là số xe tải chở 3 tân, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tân
Điều kiện: x, y, z nguyên dương
x+y+z=57 Theo giả thiết của bài toán ta có 33x+5y+7,5z = 290
22,5z=6x+l5y
Giải hệ ta được x= 20, y=19, z=18 Chọn B
Câu 10 Gọi số học sinh của lớp 10A, 10, 10C lần lượt là x, y, z
Điều kiện: x, y, z nguyên dương
x+y+z=128 Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình 3 3x+2y+6z = 476
4x+5y=375 Giải hệ ta được x = 40, y = 43, z = 45 Chọn A
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 6
Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thị Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi đưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
