Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2016 – 2017 môn: Toán 1029141

Phương trình đường... Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm... 0,25 Lưu ý khi chấm

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mức độ nhận thức

biết Thông hiểu Vận dụng Vận cao dụng

Tổng

1. Mệnh đề, tập hợp Câu 1

2 Hàm số bậc nhất,

3. Phương trình bậc

6. Phương trình, bất

7. Hệ thức lượng trong

tam giác

Câu 7

8. Phương trình đường

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ CHẴN NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

Câu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp AB

với :A ( 5; 0) ( 3;5]; B [ 1; 2)(1; 6)

Câu 2 (1 điểm) Xác định parabol (P): 2 , biết (P) đi qua 2 điểm A(0;-3) và

yx bx c

B(-2;5).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 2

4x 1 x 2x2

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

( , )

x y



  

Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: 22 9 14 0

9 14

 

Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình:    2

x x  x  x

Câu 7 (1 điểm) Tam giác ABC có BCa AC, b AB, c và đường trung tuyến AM c Chứng minh rằng: 2 2 2

sin A2(sin Bsin C)

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:

A(1; 2), B(3; 4)

Câu 9 (1 điểm) Cho A( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC là hình bình hành

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10

Ta có: A ( 5; 0) ( 3;5]  ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1; 6) [ 1; 6)

Câu 1

Parabol đi qua A(0;-3) nên: c 3 (1) 0,25

Parabol đi qua B(-2;5) nên: ( 2) 2b.( 2)  c 5 (2) 0,25

Câu 2

Parabol cần tìm là: 2

2 3

Với 1 phương trình trở thành:

4

4x 1 x 2x2 0,25

2

2 3 0

1 ( )

3

3 ( )

x

 



0,25

Với 1 phương trình trở thành:

4

4x 1 x 2x 2

2

6 1 0

0,25 Câu 3

3 10 ( )

3 10

3 10 ( )

x

   

  



Phương trình có 2 nghiệm: x3; x  3 10

0,25

Ta có:

0,25

2

3

x y

x y xy



0,25

2

2 1 2

1

x y

x y

x

 



 







0,25 Câu 4

Vậy hệ có 2 nghiệm ( ; )x y (2;1); ( 2; 1)   0,25

9 14 0

7

x

x





     



9 14 0

7

x

x

 



      



0,25 Câu 5

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x  -7 -2 2 7 

2

9 14

x  x + + + 0 - 0 +

2

9 14

x  x + 0 - 0 + + +

VT + - + 0 - 0 +฀ ฀

0,5

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

TXĐ: D   ( ; 3] [0;)

Bất phương trình đã cho tương đương với: x2  3x 3 x2  3x 10  0

0,25

Đặt 2

3 ; t 0

t x  x  Bất phương trình trở thành: 2 5 ( )

3 10 0

2 ( )

t t





      



0,25

3 109

( ) 2

3 109

( ) 2

  







  







0,25 Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình là: ( ; 3 109] [ 3 109; )

A

b c c

C M B Ta có: (1) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 4 2 2 b c a a a AM    b c   AM   c a  b c 0,25 Theo định lí sin ta có: (2)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin sin sin sin sin sin sin a b c a b c b c A B C A B C B C         0,25 Thay (1) vào (2) ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 1 sin sin sin sin sin sin b c b c A B C A B C        0,25 Câu 7 (đpcm) 2 2 2 sin A 2(sin B sin C)    0,25 Gọi M là trung điểm của AB ta có: M(2;1) 0,25 Đường trung trực của AB vuông góc với AB nên nhận AB(2; 6) là một vecto pháp tuyến 0,25 Câu 8 Phương trình đường trung trực của AB là: 2(x 2) 6(y   1) 0 x 3y 5 0 0,5 A B Gọi D x( D;y D) ta có: C D ( 1; 6), ( D 3; D 5)

AB   CD x  y 

 

0,25

Để ABDC là hình bình hành thì ABCD 0,25 Câu 9

3 1 2

0,25

Vậy D(2; 1) 0,25

Chứng minh được:

Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

a b c b c a c a b

a b c

0,25

Khi đó ta có:



0,25

(2) 4

4

2 2 2 2









a

c b c b a

Câu 10

10 4

2 3 1 4

3

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

2

































a

c b c b

a a

c b c b

a c

b

a A

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ LẺ NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu)

Câu 1 (1 điểm) Xác định tập hợp A B\

với :A ( 5; 0) ( 3;5]; B [ 1; 2)(1; 6)

Câu 2 (1 điểm) Xác định parabol (P): 2 , biết (P) đi qua 2 điểm A(-1;0) và

3

yax bx

B(2;-3).

Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: 2

3x 5 2x  x 3

Câu 4 (1 điểm) Giải hệ:

4

( , )

x y

x x y y y

    

Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: 22 2 0

3 4

x x

  

  

Câu 6 (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 2

x  x  x  x 

Câu 7 (1 điểm) Cho tam giác ABC có ฀ 0 Gọi D là trung điểm BC

BAC AB AC

và M là điểm thỏa mãn 3  2  0 Tính độ dài BM và chứng minh



 M C A

Câu 8 (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(2,-1) và song song với :

: 3x 2y 1 0

Câu 9 (1 điểm) Cho A( 1; 2), B( 2; 4), C(3;5).  

Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành

Câu 10 (1 điểm) Cho a b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn

Chứng minh rằng : 2 2 2

10

a b c

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

NĂM HỌC 2016-2017 – MÔN: TOÁN

Ta có: A ( 5; 0) ( 3;5]  ( 5;5] 0,25

[ 1; 2) (1; 6) (1; 2)

Câu 1

Parabol đi qua A(-1;0) nên a b  3 0 (1) 0,25

Parabol đi qua B(2;-3) nên 4a2b   3 3 2a b 0 (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có: 2 0 1



     

0,25 Câu 2

Parabol cần tìm là: 2

2 3

Với 5 phương trình trở thành:

3

3x 5 2x  x 3 0,25 x2  x 1 0 (vn) 0,25

Với 5 phương trình trở thành:

3

3x 5 2x x 3

2

2 4 0

0,25 Câu 3

1 5 (tm)

1 5 (tm)

x x

   

 

  



Phương trình có 2 nghiệm: x  1 5; x  1 5

0,25

Hệ đã cho tương đương với:

























































2

4 2

2

4

2 2 2

2

2 2

y x xy y x

y x xy y

x xy

y x y x

y x y x

0,25

Đặt S x y;Pxy(đk:S2 4P)

Hệ đã cho trở thành





















2

4 2

2 2

S P S

S P S

2 2 0

1

S S

   



 



  





0,25

Với S 0,P 2(thỏa mãn) Giải hệ được

 x;y  2; 2, x;y  2; 2

0,25 Câu 4

Với S 1,P2(thỏa mãn) Giải hệ được      x;y  1;2, x;y  2;1

Vậy hệ có 4 nghiệm ( ; )x y (1; 2); ( 2;1); ( 2;   2); ( 2; 2)

0,25

2 0

1

x

x x

x





      



3 4 0

1

x

x

 



      



0,25 Câu 5

Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đã cho:

x  -4 -1 1 2 

2

2

x  x + + 0 - - 0 +

2

3 4

   - 0 + + 0 -

-0,5

VT - + 0 - + 0 -฀ ฀

Từ bảng trên suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

TXĐ: D ฀

Đặt 2

3 5 ; t 0

t x  x 

0,25

Bất phương trình trở thành: 2 3 ( )

3 18 0

6 ( )

t t





      



0,25

4

x

x







0,25 Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình là: T     ( ; 4] [1; ) 0,25

5

 AC

฀

BM AB AM  AB AM BAM  BM 

0,25

;

AD  ABAC BM  AM AB ACAB 0,25

Câu 7

2AD BM.5 AB AC 2AC 5AB 5AB 2AC 3AC AB 0

Vậy ADBM (đpcm)

0,25

Đường thẳng nhận  n(3; 2) là một vecto pháp tuyến 0,25

Đường thẳng d song song với nên nhận  n(3; 2) là một vecto pháp tuyến 0,25 Câu 8

Phương trình đường thẳng d đi qua M(2;-1) nhận n(3; 2) là một vecto pháp

tuyến là:

3(x 2) 2(y  1) 0 3x2y 8 0

0,5

A B

D C

Gọi D x( D;y D) ta có:

( 1; 6), (3 D;5 D)

AB   DC x y

 

0,25

Để ABCD là hình bình hành thì ABDC 0,25

3 1 4

0,25 Câu 9

A

B

C M

D

Doa b c, , là độ dài ba cạnh của một tam giác không nhọn nên có một

a b c b c a c a b

a b c

0,25

Khi đó ta có:



0,25

4

4

2 2 2 2









a

c b c b a

Câu 10

10 4

2 3 1 4

3

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

2

































a

c b c b

a a

c b c b

a c

b

a A

Dấu “=” xảy ra khi tam giác đã cho vuông cân.

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải, nếu học sinh làm cách khác thì giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn