Giáo án Toán 10 Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán29127

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT... Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: Về nhà làm bài tập

Trang 1

Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành

Kỹ năng:

-Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau -Chứng minh hai vectơ bằng nhau

-Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan

II Chuẩn bị:

-Giáo viên chuẩn các bài tập

III Tiến trình dạy học:

Tuần 1

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1 Cho lục giác đều ABCDEF Hãy vẽ các vectơ bằng AB

và có

a)Các đểm đầu là B, C, D

b)Các điểm cuối là F, D, C

Bài 2 Cho hình thoi ABCD tâm O Tìm các vectơ bằng nhau,

cùng phương, cùng hướng

Bài 1

a)Các vectơ bằng vectơ AB có các đểm đầu là B,

C, D là:

, , '

BB



FO



'

CC

b) Các vectơ bằng vectơ AB có Các điểm cuối là

F, D, C là:

, , '

F F



ED



OC

Bài 2

Các vectơ bằng vectơ bằng nhau:

AB



DC



BA



CD

AD



BC



DA



CB

AB



DC



BA



CD

AD



BC



DA



CB

OA

CO

OB

DO



AO



OC



BO



DO



…

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Tuần 2

Bài 1 Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB của tam giác ABC Chứng minh rằng EFCD và có

Bài 2 Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng nếu ABDC thì

ADBC

 

Bài 1

FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE

= 1BC và EF // BC

2

Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra

ADBC

 

Bài 2

Tứ giác ABCD có ABDC nên AB = DC và

AB // DC Do đó ABCD là hình bình hành, suy ra:

ADBC

 

Dặn dò: Về nhà làm bài tập sau:

Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh rằng nếu

thì

NPMQ

 

PQNM

 

Trang 3

Tuần 3

Bài 1 Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì Chứng minh rằng:

ACBD ADBC

   

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là

trung điểm của BC và AD

a)Tính tổng của hai vectơ NCvà ; và ; và

MC



AM



CD

AD



NC



b)Chứng minh AM AN AB AD   

Bài 1

Ta có: AC BD   ADDCBD

= AD  BDDC

= AD BC

Bài 2

a)

Vì MC AN nên ta có

NCMC

 

NCAN

 

ANNC

 

AC



Vì CDBA nên ta có

AM CD

 

AM BA

 

BAAM

 

BM



Vì NCAM nên ta có

= = , E là đỉnh của hình

ADNC

 

ADAM

 

AE



bình hành AMED

b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có

AM AN AC

  

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

ABAD AC

  

Vậy AM AN AB AD    Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập

Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập

ThuVienDeThi.com

Trang 4

Tuần 4

Bài 1 Cho tam giác ABCD Các điểm M, N và P lần lượt là

trung điểm của AB, AC và BC

a)Tìm hiệu  AM AN, MN NC, MN PN, BP CP 

b)Phân tích AM theo hai vectơ và

MN



MP



Bài 2.Cho tam giác ABC trọng tâm O Chứng minh rằng

0

OA OB OC    

Bài 1

a)

 AM AN= NM

MN NC=MN MP=PN(Vì )

NC MP

 

MN PN=MN NP=MP

BP CP  =BP PC=BC

b)AM NPMP MN

Bài 2

Ta có: OB OC  = OI(I là đỉnh của hình bình hành OBIC)

Khi đó O là trung điểm của AI

Do đó OA OB OC    =OA OI  0

Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT

Trang 5

Chủ đề 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số

Kỹ năng:

-Vẽ đồ thị các hàm số -Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số

-Tìm được hàm số bậc nhất hay bậc hai

Tuần 5

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)y =

3

x



b)y = 3 x

c)y = 5

x

x

Bài 2 Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a)y = – 4x + 7

b)y = 2x – 1

c) y = –2

d)x = 1

Bài 1

a) Hàm số xác định khi x + 3 0  x –3  b) Hàm số xác định khi 3 – x 0  x 3  c) Hàm số xác định khi 2x – 1 > 0  x > 1

2 Bài 2

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

y=-4x+7

y = 2x - 1

y = -2

x = 1

ThuVienDeThi.com

Trang 6

Tuần 6

Bài 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 + 4x – 4

Bài 2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – x2 + 4x – 3

Bài 1

Tọa độ đỉnh I(x; y) với

2

16

b x a y a

  





Trục đối xứng: x = 2

3



Bảng biến thiên:

Đồ thị:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-5 -4 -3 -2 -1

1 2

x

y

y = 3x 2 + 4x - 4

Bài 2

…

-5 -4 -3 -2 -1 1 2

x y

Trang 7

Tuần 7

Bài 1 Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số sau:

a)y = – 4x + 2 và y = 3x + 1

b)y = 3x2 + 4x – 4 và y = 2x – 3

c) y = 3x2 + 2x – 5 và y = x2 + 3x + 1

Bài 1

a)Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình:

– 4x + 2 = 3x + 1  x = 1 thay vào phương

7 trình y = 3x + 1 ta được y = 10

7 Vậy giao điểm của hai đồ thị là M( ; )1

7

10 7

b) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình:

3x2 + 4x – 4 = 2x – 3

 3x2 + 2x – 1 = 0

x = - 1(y = -5)





 Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B(1; 7)

3 3

c) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương trình:

3x2 + 2x – 5 = x2 + 3x + 1

 2x2 – x – 6 = 0

x = 2(y = 11)





 Vậy có hai giao điểm A(2; 11), B(–3; 5)

2 4

ThuVienDeThi.com

Trang 8

Tuần 8

Bài 1

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3

b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình

x2 – 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2

a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai

điểm A(1; –2) và B(–1; 6)

b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song

với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5)

Bài 1 a)

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x

y

y = m

y = x 2 - 4x + 3

b) x2 – 4x + 3 – m = 0  x2 – 4x + 3 = m

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của

đồ thi hai hàm số y = x2 – 4x + 3 và y = m Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm đồ thi hai hàm

số trên là 2 khi m > –1

Bài 2

a)Đồ thi hàm số y = ax + b đi qua hai điểm



Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + 2 b)Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 4 nên a = 3

Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra –5 = –2.3 + b => b = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1

Trang 9

Tuần 9

Bài 1

Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết độ

thị hàm số có đỉnh I( ; 5 ) và qua điểm

4

17 8 M(2; 1)

Bài 2

Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết độ

thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm

trục đối xứng và đi qua hai điểm A(–1; 9) và

B(2; –21)

Bài 1 Theo giả thiết ta có:

5

17

b a

a

 





 







2

5 2

a

  











2

5 2 17

b c a

  



  







2

5 2 5

17 2

a c a

  



 







5 2

a c

  









5 2

16

a c

  





 







 (Hoặc qui đồng bỏ mẫu rối

5 2

16

a c

a

  





 









2 5 1

a b c

 



 



  



bày HS bấm máy tính) Vậy hàm số cần tìm là y = –2x2 + 5x –1 Bài 2

Theo giả thiết ta có:

2 2

9

b a

a b c

  



  







4

a c





  



   



2 8 3

a b c

 



  



 



Vậy hàm số cần tìm là y = –2x2 – 8x + 3

ThuVienDeThi.com

Trang 10

Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tuần 10

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh:

-Hệ thống lại những kiến thức đã học : Khái niệm phương trình , nghiệm phương trình Ôn tập lại phương trình : ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0 ( a  0); Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)

Bài 1 Dùng MTCT giải các PT sau:

a) x2 + x – 6 = 0

b) x2 – 6x + 9 = 0

c) x2 + 2x + 5 = 0

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) x4 + 5x2 – 6 = 0

b) 3 + = 0

1

x

x c) x = 2x +11

d) x3= 3x – 1

Bài 1

a) PT có hai nghiệm x = –3; x = 2 b) PT trình có nghiệm kép x = 3 c) PTVN

Bài 2

a)HD; Đặt t = x2(ĐK: t 0) Ta được PT t 2 +5t – 6 = 0  1

6 (loai)

t t





  



t = 1 thì x2 = 1  x = 1 b)ĐK: x 1 

PT => 3x – 3 + x2 – x = 0  x2 + 2x – 3 = 0  1( )

3( )





  

 Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = –3

c) Nếu x + 1 0  x –1 : x + 1= 2x + 1  x = 0 (nhận)   Nếu x + 1 < 0  x < –1 : –(x + 1) = 2x + 1  x = –2/3 (loại) KL: PT đã cho có 1 nghiệm x = 0

d)ĐK: x – 3 0  x –3  Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1)29x2 – 7x – 2 = 0

1 2 9

x x





 



Trang 11

Tuần 11

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:

- Các cách qui phương trình về phương trình bậc hai để giải

- Khử dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn bậc hai

Bài 1 Giải phương trình sau:

|x + 2| – 2x = 1

Bài 2.Giải phương trình sau:

a) 3x - 5= 2x2 + x - 3

b)2x + 1= 4x - 7

Bài 3.Giải phương trình sau:

Bài 1

|x + 2| – 2x = 1 |x + 2| = 2x + 1|x + 2|2 = (2x + 1)2

(x + 2)2 – (2x + 1)2 (3x + 3)(1 – x) = 0

Bài 2

a)

2

5

3 ( )

5

3

c



 



2

5

3







3

   

 

  



b)Bình phương 2 vế …

Giải các phương trìn :

a) 3x4 x3

b) x2 2x32x1

2

a)

x

 



 

4 3

x

 



 

    



2

4 3

x

 



 

   



4 3

2

x

 













2

b)



 



2

3x 2x 2 0

3











ThuVienDeThi.com

Trang 12

Tuần 12

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:

+ Nắm vững vàng và có hệ thống các kiến thức đã họcvePhương trình, hệ phương trình

- Sử dụng định lý Viet để giải các bài tập cụ thể

- Giải và biện luận một phương trình một cách thành thạo

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)

Bài 1 Giải các phương trìn :

3x 13 x 1  

Các bài tập tự giải:

a) 2x  1 x 2

b) 4x 7 2x5

c) 5x  6 x 6

Bài 2 Giải phương trình:

2

2x 5x 6  2x 1

Bài 3 Giải hệ phương trình :

a) 3x 5y 7

2x 3y 8





b)

3x 4y 5z 7

2x 3y 1

z 3





 



c)

2x y 2z 5

3x y z 4



   



    



Bài 4.Có 2 loại vé vào xem ca nhạc là loại I,

II Mua 4 vé loại I và 3 vé loại II hết

370000đ.Mua 2 vé loại I và 2 vé loại II hết

240000đ Hỏi giá mỗi loại vé

Bài 1

3x 13 x 1    x 1 0 2

 





Bài 2

2

2x 5x 6  2x 1  2x 1 02

 





x 2

x 5/ 2





 



Bài 3 HS dùng phương pháp : a)D = 3 5 = 1 , Dx = =19, Dy = =10



3 7

2 8 Vậy Hệ PT có nghiệm duy nhất (19; 16)

CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3) c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19)

Bài 4

Đặt ẩn : gọi x , y lần lượt là giá mỗi loại vé I , II Lập hệ phương trình : 4x 3y 370000

2x 2y 200000



 Giải hệ : x = 70000 , y = 30000 KL: Giá vé loại I là: 70000 đồng, giá vé loại II là: 30000 đồng

Chủ để 8 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Tuần 13

Trang 13

Kỹ năng:

+ Học Sinh áp dụng được các công thức, cũng như các tính chất để giải các bài tập cụ thể.

Bài 1:

a) Tính tọa độ véctơ a 2 3 ,i  j b3j

b)Tính tọa độ véctơ AB biết A(1; 3),

B( –5; – 1)

Bài 2: Cho = (2; 1), = (3; 4), = (7; 2)



a) = 2 – 3 + u 

c

b)Tìm sao cho: + = –



x  x a   b c

c)Tìm m, n để = m + nc 

a b

Bài 3: ABC có A(1, 3); B(-2, 5); C(0, 1)

a)Tìm D để ABCD là hình bình hành

b)Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó

Bài 1

a)a(2; 3) ; b(0;3) b)AB = (–6; – 4)

Bài 2

a)Ta có:

2 = (4; 2)



a

–3 = (–9; –12)



b

= (7; 2)



c

Suy ra = (2; – 8)u

b)Gọi = (u; v) x

Ta có: + = (u + 2; v + 1), – = (–4; 2)



+ = – 





Vậy = (–6; 1) x

c)Ta có: m + n =(2m + 3n; m + 4n)

a b





  



22 5 3 5

m n

 



 



Bài 3

a)ABCD là hình bình hành DCAB 0 3

1 2

D D

x y

  





3 3

D D

x y

 



 Vậy D(–3; 3)

b)Tâm I của hình bình hành là trung điểm của AC nên có tọa độ là: I(1/2; 2)

ThuVienDeThi.com

Trang 14

BẤT ĐẲNG THỨC

I.Mục tiêu:

Kiến thức: Giúp học sinh:

+ Hệ thống lại một số tính chất thường dùng trong CM bất đẳng thức và sau này vận dụng vào giải bất phương trình

+ Phương pháp chứng minh một bất đẳng thức bằng định nghĩa

- Chứng minh bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức Cô-Si đối với hai số không âm; có thể mở rộng đối với 3 số không âm

Tuần 14

Bài 1:

Nhắc lại một số tính chất bất đẳng thức?

Điều kiện để áp dụng bất đẳng thức Cơ Si

cho hai số a, b?

Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyết đối?

Bài 2: Chứng minh rằng:

a)|x – 2| 5 với x [–3; 7]. 

b)( a+ b )( b + c)(c + a) 8 abc, với a, b, c 

khơng âm

c)(1 + )(1 + )(1 + ) 8 với a, b, c a

b

b c

c

a  dương

Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x2 + 92 với x 0

Bài 1

– Nêu các tính chất của BĐT – ĐK để áp dung BĐT Cơ–si là a, b dương

– Nêu các BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 2

a) x [–3; 7] –3 x 7 –5 x – 2 5  |x – 2| 5      b)Vì a, b, c khơng am nên áp dụng BĐT Cơsi ta cĩ:

a + b 2 ab,

b + c 2 bc,

c + a 2 ac

Do đĩ: ( a+ b )( b + c)(c + a) 2 ab.2 bc.2 ac=8 c)Với a, b, c dương, áp dung BĐT Cơsi ta cĩ:

1 + a 2 ,

b

1 + b 2 ,

c

1 + c 2

a

Do đĩ: (1 + )(1 + )(1 + ) 2a 2 2 = 8

b

b c

c

b

b c

c a

Bài 3 Với x 0, ta cĩ x 2 >0 và 92 >0 nên áp dụng BĐT Cơ si ta cĩ:

x

x2 + 92 = 9

2

9

x x

Vậy GTNN của hàm số trên là ymin = 9 tại x = 1

Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thơng qua các bài tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	304,34 KB