Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng[r]
Trang 1
MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐÈ 1
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 0,5+32
2
1 3
b) B 15° 5
c) 0,2 100 — 736
Cau 2: (1,5diém) Tim x, biét :
3 -Ì
a) x =—
8 4 b) x: 15=(-4):3
Câu 3 : (1diém )
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3 thì y = 2
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Hãy biểu diễn y theo x
Câu 4: ( Iđiểm )
Cho biết 2 mét lưới Bao nặng khoảng 6 kg Hỏi nhà bạn Nam cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao nhiêu
kg lưới cùng loại
Cau 5: (4,5diém)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm AB, trên tia đối của tia MC lây điểm N sao cho MN
= MC Chung minh
a) AAMC =ABMN
b) BN L AB va BN//AC
c) CAN = NBC
Cau 6: (0,5diém)
o ^ my Ser >= Ching minh ring:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 2
b) (1) 133- (Lis)
= 33=27 c) 0,2 V100 — 436 =0,2 10 — 6
=2-6=-4
Cau 2:
3 -Ï
a) X~————
8 4 -1 3
x=—+-
4 8
—2 3
x=—+-
8 8
l
x=-
8
b) x: 15= (—4):3
x _=4
15 3
(—4).15 —
x=-20
Câu 3:
a) Vix vay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y = a
Mà x = 3, y = 2 suy ra a= 3.2 = 6
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6
b) Ta có x y= 6
Suy ray = 6
x
Cau 4:
Gọi số kg lưới Bao nhà bạn Nam cân rào mảnh vườn 100 mét là x (kg)
Vì số mét lưới Bao tỉ lệ thuận với khối lượng
6 _, ,_ 6.100
^ A nN ¢ 4 2
nên theo đê bài ta có : ——=— —> x
Vậy số kg lưới Bao nhà bạn Nam cần rào mảnh vườn 100 mét là 300kg
Câu 5:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 3
a) Xét A AMC và ABMN có
AM = MB (vì M là trung điểm của AB)
MC =MN (et)
AMC = BMN (2 góc đối đỉnh)
Nén AAMC = ABMN (cgc)
b) Tac6 AAMC = ABMN (cmt)
=> CAM = NBM (2 goc tuong tng)
Ma CAM =90° => NBM = 90"
Suy ra BN L MB
hay BN L AB (1)
Mặt khác ta có AC L AB (vì CAB =90") (2)
Tu (1) va (2) suy ra BN //AC
c) Xét A ACN và ABNC có
CN: cạnh chung
AC =BN (do AAMC = ABMN )
ACM = BNM_ (do AAMC = ABMN )
Nén AACN = ABNC (cgc)
Suy ra CAN = NBC (2 goc tuong tg)
Cau 6:
Ta có 3x—2y_ 2ã -4x_ 4y~3z
_, 12x Sy _ 6% 12x _äy 6z
_„12x-8y _6z-l2x 8y 6z l2x-8y1+6z-l2x+By-Óz 0
(tính chất dãy tỉ số băng nhau)
xy
>12x-8y=0> —-== dl y 5 3 (1)
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 4
—=6z-12x=0=>#Ý=^ (2) 4 2
M S
—>8y-6z=0—>—-=- (3 y—6“ 3 2 3)
\ xX y zj
Tir (1), (2), (3) > ~=2=4 (1), (2), (3) 2 34
DE 2
I Trắc nghiém (5 diém)
» 3 -1.,
Câu 1: Tông —+—— băng: 8+ bang
Câu 2: Biêt: 2 + 5 =] thi x bang:
Cầu 3: Từ tỉ lệ thức —— = 5 thi gid tri x bang:
x
Cau 4: Cho Vx =5 thi x bang :
Câu 5: Nêu một đường thắng c cắt hai đường thăng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc thì
a//b Cụm từ trong chô trông ( ) là:
A so le trong bang nhau B đồng vị C trong cùng phía băng nhau D Cả A, B đều
đúng
Câu 6: Cho a_L b và b.L c thì:
Câu 7: Cho tam giác ABC có A=50°;= 700 Số đo góc ngoài tại đỉnh C băng:
Câu 8: Cho AABC = AMNP suy ra
A AB = MP B CB = NP C AC =NM D Cả B và C đúng
Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ — 2 thì y và x liên hệ với nhau theo công
thức:
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thi y = 6 Vậy hệ số tỉ lệ a băng:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 5
II Tự luận (5 điểm)
Cau 1: (2 diém)
a) Thực hiện phép tính: ——.„|—— ) Thụ sen phép S45; - 2“
) -Á 1 —] 3
b) Tim x biét: —- 2x =| —
Bài 2: (2 điểm) Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và chu
vi của hình chữ nhật đó là 36m
Câu 3: (1 điêm) Vẽ đô thị hàm sô y = _.*
4
-4
DAP AN
I Trac nghiém
H Tự luận
Cầu 1:
a) Tính: —— 2 ~22|—+
~_>3_ 41
|
2
>
2
b) Tim x, biét: —-2x =| —
t_5,-_1
1
2 8 8
a a
8 16
Cau 2:
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b
Theo đề bài ta có: < =0,8= 5 va(a+tb).2 = 36
ab, SUYy ra: —=— vàa+b= l8
4 5
Ap dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau, ta có:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 6
a_b_a+b lä_„
4 5 44+5 9
Suy ra:a=8;b= 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 8m và 10m
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8 10 = 80m?
Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y= ¬
Cho x = 3 suy ra y = - 2, taco A(3; -2)
Hoc sinh đánh dấu điểm A và vẽ
đồ thị đúng trên mặt phăng tọa độ Oxy
Ay
3
Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thang OA
ĐÈ 3
I Trắc nghiệm
Câu 1 (-3)!có giá trị là:
Câu 2 Cách viết nào sau đây là đúng:
A |- 0,251 = - 0,25 B -l- 0,25! = -(- 0,25)
C -l- 0,251= 0,25 D |- 0,251 = 0,25
Câu 3 Cho đường thắng c cắt hai đường thăng a và b và trong các góc tạo thành có một góc so le trong
băng nhau thì:
Câu 4 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:
1
Câu 5 Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi x = 5 thì y = 15 Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
Câu 6: Khăng định nào dưới đây khong đúng?
Nếu một đường thắng cắt hai đường thắng song song thì:
A Hai góc so le trong bằng nhau C Hai góc trong cùng phía bù nhau
B Hai góc đông vị băng nhau D Hai góc ngoài cùng phía băng nhau
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 7
Câu 7: Cho hàm số y =f(x) = 3x + 1.Thế thì f(-I) bằng :
Cau 8: Trong cac điểm sau, điểm nào thuộc đô thị hàm số y=2x
Câu 9: Đồ thị hàm sé y = ax (a#0) nam ở góc phân tư nào của mặt phẳng toạ độ nếu a (0
A.Thứ H B Thứ IV C Tht I va III D Thứ II và IV
Câu 10: Đường trung trực của đoạn thăng AB là:
A Đường thăng vuông góc với AB
B.Đường thắng đi qua trung điểm của AB
C.Đường thăng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
D.Đường thắng cắt đoạn thắng AB
H Tự luận
Câu 1: Một tam giác có chu vi bang 36cm, ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 Tính độ dài ba cạnh của
tam giác đó
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh AAKB= AAKC' và AK L BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cặt AB tại E Chứng minh EC//AK
c) Chứng minh CE = CB
Câu 3:.Cho IL 2(z*z] ( với a,b,e =0;b #c ) chứng minh rang “=——
DAP AN
I Trắc nghiệm
H Tự luận
Câu 1:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác 1a a, b, c (cm) (DK: 0<a<b<c)
Theo bài ra ta có a+b+c=36
Vì a, b,c tỉ lệ thuận với 3; 4: 5 nên #=2=ÊŠ
3 4 5
Theo tính chất của dãy tỉ số băng nhau ta có :
a_b_c_atbtc_30_—
3 4 5 3+4+S 12
—=>a=9;b=l2;c=lS5
Vậy ba cạnh của tam giác là 9cm ; l2cm ; 15cm
Câu 2 :
a) Xét AAKB và AAKC có:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 8
AB = AC (gt)
Canh AK chung
BK = CK (et)
—> AAKB = AAKC (c-c-c)
— AKB = AKC (2 géc tuong tng) ma AKB + AKC = 180° (2 géc ké ba)
nén AKB = AKC = 90° hay AK | BC
b) Ta c6 AK | BC (chung minh a); CE L BC (gt) suy ra EC//AK (tinh chat)
c) Ta có BAK = BCA (cing phu v6i ABC) ma BAK = CAK (2 g6c tuong tng ciia 2 tam giác bằng
nhau) suy ra CAK = BCA (1)
Lai co: CAK = ACE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ACE = ACB
Xét AABCvà AAEC có:
BAC = EAC = 90°
Canh AC chung
ACE = ACB (cmt)
—> MABC = AAEC (g -c -g) => CB = CE (2 canh tuong tng)
Câu 3: Từ L~+ iii ta có T=“— hay 2ab = ac + be suy ra ab + ab = ac + be
c 2\a b c 2ab
—>ab — bc = ac — ab —> b(a — c) = a(c — b)
a-c
Hay a
b c-b
DE 4
Bai 1(2d): Thuc hién phép tinh
c)0, 24.—15 4
411,33 12 16
Bai 2(1d): Tim x, biết
a)4` =8!
3-6)
Bài 3(1đ):
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 9
a) Tim x, y, Z biét:
“27,7 4 vax+y+z=50
2 3°2 5
b) Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 76,95m” có chiều rộng băng
5 ° Az `" x ° Az A ` ° Az x: xả ° A A ry
i9 chiêu dài Tính chiêu rộng va chiéu dai cua miéng dat do
Bài 4(1đ): Ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ
cánh đông đó hệt bao nhiêu thời gian?
Bài 5(1đ): Vẽ lại hình rồi vẽ thêm
m
— ,
a) Đường thăng vuông góc với n đi qua A, đi qua B
b) Đường thăng song song với m đi qua A, đi qua B
Bài 6(2đ): Cho AABC vuông tại A, tia phân giác BM(M e AC) Trên tia BC lây H sao cho BA = BH
a) Chứng minh ÀABM = AHBM
b) Chứng minh HM | BC
c) Tia BA cắt tia HM tại K Chứng minh AKMC cân
ĐÁP ÁN
Bài 1:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 10
YZ xtyt+z 930_-
6 15 4+6+15 25
b) Gọi chiều rộng là x, chiều dai là y (x,y>0)
Ta có: xy=76,95 và
* > pgyX =>
y 19 5 19
Dat: = =k
5 19
> x=5k;y=19k
xy =5k.19k = 95k”
sR (2)
100 \10
x=5.- =4.5
=19—=17.1 6
Trả lời: Miễng đất có chiều rộng 4,5m va chiéu dai 17,1m
Bài 4:
Goi x,y theo thứ tự là số người và số ngày làm xong công việc
Vì số người và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: xy=a
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Trang 11
Dat x1=3; yi=6 =>xiyi=a =>3.6=a =>a=18
18 3
Lai có x2y2=18 VOI X2=12 =>y2= ——— 12 2
3 Vay I2 người làm trong 2 giờ (hay Ï giờ 30 phút)
Bài 5:
A
Bai 6:
B,
N
H
K
C/m: AABM =AHBM
Xét hai tam giác ABM và HBM có:
AB=HB (gt)
ABM = HBM (st)
BM la canh chung
Suy ra: AABM =aHBM (c.g.c)
Vì AABM =aHBM nén H = A=90" (hai goc tuong tng)
Vay HM | BC
Xét hai tam giác vuông AMK và HMC có:
AM=HM (hai cạnh tương ứng, theo câu a)
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11
Trang 12
AMK = HMC (déi đỉnh)
Vay aAMK =aHMC (g.c.g)
Suy ra: MK=MC(hai cạnh tương ứng)
Nên AKMC cân tại M
Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12
W: www.hoc247.net F:www.facebook.com/hoc247.net
Trang 13
HOC247 -
Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyén Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tần
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13
