Đề thi học kì I lớp 9 THCS năm học: 2015 – 2016 môn: Toán29098

Chứng mινη : α ΑΟ λ◊ đường τρυνγ trực của ΒΧ.. Đường ϖυνγ γ⌠χ với ΟΧ tại Ο cắt ΑΒ tại Φ... Vẽ tiếp tuyến Αξ, lấy bất kỳ Μ thuộc Αξ... b Kẻ đường χαο ΑΗ củaΑΒΧ.. Chứng mινη ΒΙ λ◊ tiếp t

ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ Ι

2015 – 2016

ΜΝ ΤΟℑΝ

KỲ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ Ι LỚP 9 ΤΗΧΣ

Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ

Β◊ι 1: Thực hiện πηπ τνη :

α) 3 124 482 75 β) 146 5  94 5

χ)

2

4 5 3

10 3 6 3

1

2

1











Β◊ι 2: Τm ξ :

α) (2ξ5)2 1

β) 48ξ165 27ξ93 75ξ258

Β◊ι 3 : Χηο biểu thức :

4 4

4 : 2

2



























α α

α α

α α

α

α) Ρτ gọn Θ

β) Τm γι〈 trị của α để Θ < 0

Β◊ι 4 :

Χηο η◊m số ψ = 2ξ −1 χ⌠ đồ thị λ◊ (D) ϖ◊ η◊m số ψ = −ξ + 2 χ⌠ đồ thị λ◊ (D’)

α) Vẽ (D) ϖ◊ (D’) τρν χνγ một mặt phẳng tọa độ

β) Τm tọa độ γιαο điểm của (D) ϖ◊ (D’) bằng πηπ τνη

Β◊ι 5 :

Χηο (Ο, Ρ) ϖ◊ điểm Α νγο◊ι (Ο) σαο χηο ΟΑ = 2Ρ Từ Α vẽ ηαι tiếp tuyến ΑΒ ϖ◊ ΑΧ đến (Ο) với Β, Χ λ◊ ηαι tiếp điểm Chứng mινη :

α) ΑΟ λ◊ đường τρυνγ trực của ΒΧ

β) ΑΒΧ đều Τνη ΒΧ τηεο Ρ

χ) Đường ϖυνγ γ⌠χ với ΟΒ tại Ο cắt ΑΧ tại Ε Đường ϖυνγ γ⌠χ với ΟΧ tại Ο cắt ΑΒ tại Φ Chứng mινη:

+ Tứ γι〈χ ΑΕΟΦ λ◊ ηνη τηοι

+ ΕΦ λ◊ tiếp tuyến của ( Ο ; Ρ)

ĐỀ ΤΗΑΜ KHẢO ΜΝ: ΤΟℑΝ

Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ

Β◊ι 1: Thực hiện πηπ τνη :

α) 11 7  (1 7)2

β)

2

1 50 8 2

18

3

2







2 1

5 10 2

3

6

2

2

3

























Β◊ι 2: Giải phương τρνη :

0 4

1 2







Β◊ι 3 : Ρτ gọn :

1

2 1 2



















α

α α

α

α α

α

α) Ρτ gọn Θ

β) Τm γι〈 trị của α để Θ < 0

Β◊ι 4 :

(δ1) : ψ = 3 – ξ

Χηο

(δ2) : ψ = 2ξ

Ηψ vẽ (δ1) , (δ2) τρν χνγ mặt phẳng tọa độ

Β◊ι 5 :

Χηο (Ο, Ρ) χ⌠ ΑΒ λ◊ đường κνη Vẽ tiếp tuyến Αξ, lấy bất kỳ Μ thuộc Αξ ΜΒ cắt (Ο) tại Χ.

α) Chứng mινη : ΑΧ ΜΒ.

β) Τνη ΒΧ.ΒΜ τηεο Ρ

Vẽ δψ ΑD ΜΟ tại Η Chứng mινη : ΜD

KỲ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ Ι LỚP 9 ΤΗΧΣ

Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ

Β◊ι 1: Ρτ gọn :

5

1 32

3

18

β)

10 2

6 2

5

2

5

5

2









χ) 94 5  62 5

Β◊ι 2 : Χηο biểu thức :

ξ ξ ξ

ξ ξ

ξ

ξ

2 2

1 1 3

1 9 1

1 2





























α) Ρτ gọn Μ

β) Chứng tỏ : Μ < 0

Β◊ι 3 :

α) Vẽ τρν χνγ mặt phẳng tọa độ χ〈χ đường thẳng :

(D) : ψ = – ξ + 3 (D’) : ψ = 2ξ − 1 β) Τm tọa độ γιαο điểm của (D) ϖ◊ (D’) bằng πηπ τνη

Β◊ι 4 :

Χηο ΑΒΧ ϖυνγ tại Α χ⌠ ΑΒ = 5 ϖ◊ ΑΧ = 4

α) Giải ΑΒΧ

b) Kẻ đường χαο ΑΗ củaΑΒΧ Chứng mινη: ΒΧ λ◊ tiếp tuyến của ( Α; ΑΗ)

χ) Từ Η kẻ ΗΕ ΑΒ cắt (Α) tại Ι ϖ◊ từ Η kẻ ΗΦ ΑΧ cắt (Α) tại Κ Chứng mινη ΒΙ λ◊ tiếp tuyến của (Α)   Chứng mινη : ΒΙ λ◊ tiếp tuyến của (Α)

δ) Chứng mινη : 3 điểm Ι, Α, Κ thẳng η◊νγ

Β◊ι 1: Τνη :

α)

1 3

4 3

6

12

2







β) 2 52  146 5

χ)

4 5 2

5 2 5 1

3

5

15











Β◊ι 2 : Chứng mινη đẳng thức σαυ :

với α>0, β>0 ϖ◊ a≠ β

β α β α αβ

α

β

β

α







:

Β◊ι 3 :

Χηο η◊m số ψ = 2ξ – 1 χ⌠ đồ thị λ◊ (D) ϖ◊ η◊m số 4 χ⌠ đồ thị λ◊ (D’)

2

1 



ψ

α) Vẽ (D) ϖ◊ (D’) τρν χνγ một mặt phẳng tọa độ

β) Τm tọa độ γιαο điểm của (D) ϖ◊ (D’) bằng πηπ τνη

Β◊ι 4 :

Χηο ΑΒΧ ϖυνγ tại Α χ⌠ đường χαο ΑΗ Gọi Κ λ◊ τρυνγ điểm của ΑΗ Từ Α hạ ϖυνγ γ⌠χ với ΑΒ ϖ◊ ΑΧ tại D ϖ◊ Ε đường τρ∫ν τm Κ β〈ν κνη ΑΚ cắt đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΒΧ tại Ι, ΑΙ cắt ΒΧ tại Μ

α) Chứng mινη 5 điểm Α, Ι, D, Η, Ε thuộc một đường τρ∫ν

b) Chứng mινη: ΜΚ ΑΟ

χ) Chứng mινη : 4 điểm Μ, D, Κ, Ε thẳng η◊νγ

δ) Chứng mινη : ΜD.ΜΕ = ΜΗ2

KỲ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ Ι LỚP 9 ΤΗΧΣ

Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ

Β◊ι 1: Ρτ gọn :

α) 2 3 752 12 147

β) 102 2  3 102  90

χ)

1 6

5 3

2

3 2 2 3 3

3 3

3

1

6















Β◊ι 2 : Chứng mινη đẳng thức σαυ :

với α>0, ϖ◊ a≠ 1



































α α α

α α

α

Β◊ι 3 : Giải phương τρνη :

4 45 9 3

1 9

5 3 5

4ξ  ξ  ξ 

Β◊ι 4 :

Χηο (D1) : ϖ◊ (D2) :

2

ξ

ψ ψ2ξ5 α) Vẽ (D1) ϖ◊ (D2) τρν χνγ một hệ trục tọa độ

β) Τm tọa độ γιαο điểm của (D1) ϖ◊ (D2) bằng πηπ το〈ν

Β◊ι 5 :

Χηο đường τρ∫ν (Ο) ϖ◊ điểm Χ nằm νγο◊ι đường τρ∫ν, vẽ ηαι tiếp tuyến ΧΑ ϖ◊ ΧΒ đến (Ο) ( Α ϖ◊ Β λ◊ ηαι tiếp điểm )

α) Chứng mινη : ΟΧ ΑΒ tại Η.

b) Chứng mινη ΗΑ.ΗΒ = ΗΧ.ΗD

χ) Đoạn thẳng ΟΧ gặp (Ο) tại Ι chứng mινη Ι λ◊ τm đường τρ∫ν nội tiếp ΑΒΧ

δ) Chứng mινη :

ΑΧ ΑΗ

ΗΧ ΒΑΧ

τγ



 2

Β◊ι 1: Ρτ gọn :

α) 20 3 5 3 45

2

1





β)  2  2 với α> 3

3 04 0 2

25

χ)

2 2

2 2 3

3

6

2

3











Β◊ι 2 :

Χηο (δ1) : ψ = ξ + 1 ϖ◊ (δ2) : ψ = 2ξ − 1

α) Vẽ (δ1) ϖ◊ (δ2) τρν χνγ một hệ trục tọa độ

β) Τm tọa độ γιαο điểm của (δ1) ϖ◊ (δ2) bằng πηπ το〈ν

χ) Τm m để đường thẳng ψ = (m −1)ξ + 5 + m đi θυα γιαο điểm của (δ1) ϖ◊ (δ2)

Β◊ι 3 : Ρτ gọn biểu thức :

với ξ ≥0, ξ ≠ 1 ϖ◊ ξ ≠ 9







































3

2 1

1 1

1 2

ξ

α ξ

ξ ξ

Β◊ι 4 :

Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ tại Α vẽ đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΑΧ cắt ΒΧ tại Ι

α) Chứng mινη ΒΑ λ◊ tiếp tuyến của (Ο)

β) Kẻ ΟΜ ΒΧ tại Μ, ΑΜ cắt (Ο) tại Ν, Chứng mινη  ΑΙΜ đồng dạng ΧΝΜ rồi συψ ρα ΑΜ.ΜΝ = ΜΙ2

χ) Kẻ ΜΚ//ΑΧ, Κ ΑΙ Chứng mινη 4 điểm Μ, Ι, Κ, Ο χνγ nằm τρν một đường τρ∫ν

δ) Kẻ ΟΗ ΑΝ tại Η chứng mινη ΟΜ > ΟΗ