a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.. Gọi O là giao điểm của MH và DE..[r]
Trang 1
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐÈ 1
I TRAC NGHIEM (5 diém)
Cau 1: Gia tri cla x thoa man x” + 16 = 8x la
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x”y?z : 3 xy”z là
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x” + 4x - 4 là:
Cau 4: Khang định nào sau đây là sai:
A Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
B Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông sóc với nhau là hình vuông
Cau 5: Cho tu giac MNPQ Goi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các canh MN, NP, PQ, QM Tu giác
EFGH là hình thoi nêu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:
A Băng nhau
B Vuông góc
C Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường
D Cặt nhau tại trung điểm mỗi đường
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 2
Câu 6: Kết quả của phép tính: (2x”— 32) : (x— 4) là:
Câu 7: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x7-10x + 25 là:
Câu 8: Trong các khăng định sau, khắng định nào sai?
A Hình thang có 2 cạnh bên băng nhau là hình thang cân
B Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C Hình thang cân có I góc vuông là hình chữ nhật
D Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm M,N,P, Q là trung điểm các cạnh của hình
chữ nhật Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:
Ms »P
Câu 10: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều Số đo của góc ABC là:
4 B
‘
II TU LUAN (5 diém)
Cau 1: (1,5 diém) Phan tich thanh nhan tu
a) x°— x4 + 2x? + 2x?
b) 4x! + yŸ
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 3
Câu 2: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức : P = xŸ - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vuông góc hạ từ H xuông MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA
ĐÁP ÁN
I TRAC NGHIEM
I TỰ LUẬN
Cau 1:
a) x°— x* + 2x* + 2x?
= x?(x4— x? + 2x + 2)
= x*[x7(x*— 1) + 2(x + 1)]
= x”, [x7.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x? (xt 1).[x7(x- 1)+ 2]
= x*(x + 1)(x?— x? + 2)
= x*{x + 1)[(x + 1)-(@’- 1]
= X {x + l).[(x + I).(x—x+ 1)-(x- I).(x + 1]
= x*(x + 1)(x + 1)(x?-x4+1-x41)
= xf( + 1) (x7 - 2x + 2)
b) 4x1!+ y*= 4xf + 4x?y? + y! - 4x?y?
= (2x* + y°)’ - (2xy)’
= (2x7 + y* + 2xy)(2x? + y” - 2xy)
Cau 2:
P=x*-2x+2=(x-1)+1
Do (x — 1)? >0 Vx nén (x — 1)? +1>1 Vx
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 4
Vậy P luôn lớn hơn 0Ö với mọi x
Câu 3:
N €
H
D
A
O
1] 2
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường
Gọi O là giao điềm của MH và DE
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc E\
AEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH
=> góc Hạ = góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 909
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vuông cân
& g6c EOA = 45° góc HEO = 900
<> MDHE là hình vuông
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M
ĐÈ 2
I TRAC NGHIEM (3 diém)
Câu 1: Tích (4x — 2)(4x + 2) có kết quả băng:
Câu 2: Giá trị của biểu thứ 8x — 12x”y + 6xy” — yỶ tại x =—10, y =—18 là:
Câu 3: Thuong của phép chia đa thức 4x? + 4x + 1 cho đa thức 2x + I bằng:
Cau 4: Cho hinh thang ABCD co AB // CD, thi hai cạnh đáy của nó là :
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1059, vậy số đo góc D băng:
Câu 6: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bổn hoa hình
vuông cạnh 2m, phân dat con lai đề trông cỏ, hỏi điện tích trông cỏ là bao nhiêu m” ?
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 5
H TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x? +xy-x-y
b) a7 —b* 4+ 8a+ 16
Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 4x(x + 1) + (3 — 2x)(3 + 2x) = 15
b) 3x(x — 20012) — x + 20012 =0
Cau 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi M,N, P lần
lượt là trung diém cla AH, BH, CD
a) Chứng minh tứ giác MNCTP là hình bình hành
b) Chứng minh MP vuông góc MB
c) Goi I 14 trung điềm của BP và J là giao điểm của MC va NP
Chứng minh rằng: MI- IJ <JP
ĐÁP ÁN
I TRAC NGHIEM
H TỰ LUẬN
Cau 1:
a) X + xy -x-y=x(x+y)—(x+y)=(x+ y)(K-1)
b) a*—b? + 8a + 16 = (a? + 8a + 16)—b*=(a+ 4)?—b?
=(a+4—b)(a+4+b)
Cau 2:
a) 4x(x + 1) + @ — 2x)( + 2x) = I5
4x? + 4x + (9 — 4x”) = 15
© 4x7 + 4x +9 — 4x? = 15
©4x=15-9
24x =6
&x = 3/2
b)3x(x — 20012) — x + 20012 = 0
©3x(x — 20012) — (x — 20012) = 0
(x — 20012)(3x — 1) =0
=x — 20012 = 0 hay 3x -1=0
©x= 20012 hoặc x = 1/2
Câu 3:
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 6
a) Chứng minh tir giac MNCP là hình bình hành
- MA=MH(gt)
ó —= MN là đường trung bình của A AHB
NB = NH(g!)
1 MN/AB; MN=> AB (1)
Lại có 2 =>PC= 2 AB (2)
DC = AB(gr)
Vì PeDC=>PC//AB (3)
Từ (1) (2)và (3) => MN=PC;MN//PC
Vay Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chimg minh MP | MB
Ta có : MN//AB (cmt) ma AB BC =>MN1BC
BH.L MC(et)
Ma MNn BH tai N
—>N là trực tâm của A CMB
Do đó NC.L MB MP.L MB (MP//CN)
c) Chimg minh rang MI - IJ < JP
Ta có A MBP vuông,
I là trung điểm của PB > MIEPI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn)
Trong A IỊP có PI— HD < JP
=> MI-IJ< JP
DE 3
I TRAC NGHIEM (5 diém)
Câu 1 Kết quả của phép chia — 15x*y” : 5x’y bang :
Câu 2 Hình nào sau đây không có trục đối xứng 2
A Hinh thang can B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vuông
Câu 3.Tứ giác ABCD có số đo góc A=75°: sóc B=1159: góc C = 1000 Vậy số đo góc D băng
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 7
Câu 4 Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m,
độ dài cạnh hình vuông là:
Câu 5 Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo
Câu 6: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích băng:
Cau 7: Hinh thang can 1a hinh thang :
A Có 2 góc bằng nhau B Có hai cạnh bên băng nhau
C Có hai đường chéo băng nhau D Có hai cạnh đáy băng nhau
Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
Câu 9 Cho hình thang ABCD có AB //CD, thì hai cạnh đáy của nó là :
Câu 10 Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bổn hoa hình
vuông cạnh 2m, phan đât còn lại đề trông cỏ, hỏi diện tích trông cỏ là bao nhiêu m” ?
H TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (2.0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xÌ— 2x7
b) y7+2y - x” + Í
c)x—x—6
Câu 2 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật
Cc) Biết AE =8 cm, BC = 12cm Tính diện tích của tam giác AEB
ĐÁP ÁN
I TRAC NGHIEM
H TỰ LUẬN
Câu 1:
a) XÌ—2x7 =x (x— 2)
b) yˆ“+2y -xZ+1=(y“+2y + 1)— x”=(y+ I—-xZ
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 8
=(y+l+x)(y+l-x)
c) x*-x-6=x’?-3x+2x-6
= (x” — 3x) + (2x —6)
= x(x — 3) + 2(x — 3)
= (x — 3)(x + 2)
Cau 2:
D
i \ / b
a) Ta có DE là đường trung bình của ABAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC)
1
Suy ra DE // AC va DE = 3 AC (1)
Từ (1) và (2) => ME// AC va ME= AC
Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cap canh déi song song và băng nhau)
b) Ta có DA = DB(øt) và DE = DM(egt)
Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành
Va AEB =90° (Vi tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyên nên AE đồng thời là đường cao)
Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông)
c) Ta có AE= 8cm, BE= “7 = 6(cm)(Vi E la trung diém BC)
Do AE | BC (Chứng minh câu b) nên A AEB vuông tại E
Suy ra S scp Yo AP BE = 2 56= 24(cm”)
ĐÈ 4
I TRAC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy — 1) 1a:
A xy” + 4xy —5 B x’y” + 4xy —5 C x7— 2xy — 1 D x* + 2xy +5
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x — 4x thành nhân tử là:
A x(x? + 4) B x(x — 2)(x + 2) C x(x?— 4) D x(x — 2)
Câu 3: Đơn thức — 8xŸy”z* chia hết cho đơn thức nào ?
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 9
Câu 4: Kết quả của phép chia (2xỶ - 5x? + 6x — 15) : (2x — 5) là:
Câu 5: (x? — 64) : (x7? + 4x + 16) ta được kết quả là:
Câu 6 Hinh nao sau đây có 2 trục đối xứng:
Câu 7 Hình bình hành ABCD cẩn có thêm điều kiện gi để trở thành hình thoi
A Hai đường chéo vuông góc B Hai cạnh liên tiếp băng nhau
C Có một góc vuông D Cả A và B đều đúng
Câu 8 Hình thang MNPQ có 2 day MQ = 12 cm, NP = 8 cm thi độ dài đường trung bình của hình thang
đó băng:
Câu 9 Diện tích hình vuông tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vuông đã tăng lên gấp mấy lần
so với lúc ban đâu ?
Cau 10 Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bang 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi
băng bao nhiêu cm
H TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x yÌ
b) x.(x* — 2x + 5)
c) (3x7 - 6x) : 3x
d) (x? -2x +1): (x-1)
Câu 2 (3.0 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vuông góc hạ từ H xuông MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA
ĐÁP ÁN
I TRAC NGHIEM
I TỰ LUẬN
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Trang 10
Câu 1:
a) 2xy.3x’y? = (2.3).(x.x”).(y.y*) = 6x°y4
b) x.(X“— 2x + 5) = x.X7 — 2x X + 5.x =x?—2x74+ 5x
c) (3x7 - 6x): 3x = 3x”: 3x—6x:3x=x-2
đ)(x—2x+l):(x—l)=(x—-I}:(x—-l)=x—l
Câu 2:
N @
H
D
2
A
O
dị 2
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường
Gọi O là giao điềm của MH và DE
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc Ei
AEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH
—> góc Ha= góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 900,
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vuông cân
<> góc EOA = 45<> góc HEO = 909
<> MDHE là hình vuông
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10
Trang 11
Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyén Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tần
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh
W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11
