ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: ĐẠI SỐ 10 THỜI GIAN: 45 phút
ĐỀ 1:
Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)
2
9
2
8 20
x
Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;-5) và B(-4;-2) (3đ)
Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1 2 (3đ)
2
y x x
Câu 4: Xác định hàm số 2 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(-2;-1) (2đ)
4
yax x c
ĐÁP ÁN ĐỀ 1:
Câu 1: Tìm TXĐ của
hàm số sau: (2đ)
2
9
2
8 20
x
Hàm số xác định khi:
2
9 0
8 20 0
x
9 2; 10
x
Tập xác định: D 9; \ 2
1đ
0.5đ 0.5đ Câu 2: Xác định hệ số
a,b để đồ thị hàm số
y=ax+b đi qua hai
điểm A(3;-5) và
B(-4;-2) (3đ)
Thay tọa độ hai điểm A(3;-5) và B(-4;-2) vào hàm
số y=ax+b; ta có hệ pt:
a b
a b
3 7 26 7
a
b
Vậy 3 và là số cần tìm.
7
a
7
b
0.5 1
1
0.5
Trang 2Câu 3: Khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số:
(3đ)
2
1
2
y x x
T XĐ: D
Tọa độ đỉnh I(-2;-1) Trục đối xứng: x=-2 Bảng biến thiên
X -2
y
-1 Chiều biến thiên: Hàm số nghịch biến khi
đồng biến khi
x x 2;
Bảng giá trị:
2
2
Vẽ hình:
0,25 0.5 0.5
0.5
0.25
0.5
0.5
Câu 4: Xác định hàm
4
yax x c
đồ thị hàm số có đỉnh
I(-2;-1) (2đ)
Hàm số yax2 4x c có hệ số b=-4 Thay Toạ độ đỉnh I(-2;-1) vào hàm số ta có pt:
(1)
4a c 9
Vì đỉnh I(-2;-1) nên trục đối xứng là 2
2
b x a
Thay a=-1 vào (1) ta có:4( 1) c 9 c 5
Vậy hàm số cần tìm là:( ) :P y x2 4x 5
0.25 0,25
0.5
0.5 0.5
ĐỀ 2:
Câu 1: Tìm TXĐ của hàm số sau: (2đ)
1 3
x
x
Câu 2: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A(3;-5) và B(-4;-2) (3đ)
Trang 3Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1 2 (3đ)
2
y x x
Câu 4: Xác định hàm số 2 biết đồ thị hàm số có đỉnh I(1;-1) (2đ)
2
yax x c
ĐÁP ÁN ĐỀ 2:
Câu 1: Tìm TXĐ của
hàm số sau: (2đ)
1 3
x
x
Hàm số xác định khi:
1 0
3 0
x x
1 3
x x
Tập xác định: D 1; \ 3
1đ
0.5đ 0.5đ Câu 2: Xác định hệ số
a,b để đồ thị hàm số
y=ax+b đi qua hai
điểm A(3;5) và
B(-2;-4) (3đ)
Thay tọa độ hai điểm A(3;5) và B(-2;-4) vào hàm
số y=ax+b; ta có hệ pt:
a b
a b
9 5 2 5
a
b
Vậy 9 và là số cần tìm.
5
5
b
0.5 1
1
0.5 Câu 3: Khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số:
(3đ)
2
1
2
y x x
T XĐ: D
Tọa độ đỉnh I(2;3) Trục đối xứng: x=2 Bảng biến thiên
X 2
y 3
Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến khi
nghịch biến khi
Bảng giá trị:
0,25 0.5 0.5
0.5
0.25
Trang 4X 0 1 2 3 4
2
2
1
Vẽ hình:
0.5
0.5
Câu 4: Xác định hàm
2
yax x c
đồ thị hàm số có đỉnh
I(1;-1) (2đ)
Hàm số 2 có hệ số b=2
2
yax x c
Thay Toạ độ đỉnh I(1;-1) vào hàm số ta có pt:
(1)
3
a c
Vì đỉnh I(1;-1) nên trục đối xứng là 1
2
b x a
Thay a=-1 vào (1) ta có: 1 c 3 c 2
Vậy hàm số cần tìm là: 2
( ) :P y x 2x 2
0.25 0,25
0.5 0.5 0.5
