Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.. Tính diện tích của tam giác ABC b Tìm tọa độ
Trang 1ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 10- NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ 1:
1. Tìm tập xác định của hàm số : 2 2 3
y
x
2. Xác định (P): yax2 bx c biết rằng (P) đó có đỉnh 3; 49 và đi qua điểm
3; 5 2
3.Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y3x22x1
4.Tìm m để phương trình 3x22(3m1)x3m2 m 0 có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa 12 22 40
9
x x
5.Giải phương trình:
a)
2
x
x
6.Giải hệ phương trình:
7.Cho a > 0 , b > 0 Chứng minh : a b a b
8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm (2;5), ( 3; 2); (5; 1)A B C
a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
9. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD
Chứng minh: 1 , 2 1
ĐỀ 2:
1. Tìm tập xác định của hàm số : 5 2 32 1
1
x
x
2. Xác định (P): yax2 bx1, biết (P) đi qua điểm B1; 4 và có tung độ đỉnh là 4
3
3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x2 3x2
4. Tìm m để phương trình x2(2m3)x m 2 2m 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x12x2
5. Giải PT: a) 8x2 6x 1 4x1 b) 3x 3 5 x 2x4 c) 2
(x5)(2x)3 x 3x
6. Giải hệ phương trình 3 1 20
7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 với
x
1 2
x
8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với:A(2; 2), ( 2; 1); (1;2) B C
a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
9. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa : 1 , 1
a) Tính MN theo b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
,
AB AC
ThuVienDeThi.com
Trang 2ĐỀ 3:
1. Tìm tập xác định của hàm số : 5 2
x y
2. Tìm parabol yax2bxc, biết rằng parabol đó đi qua ba điểm M1; 2 , N 2;0 ,P 3;1
3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): 2
yx x
4. Cho phương trình: 2 Định m để phương trình trên có 2 nghiệm
m x m x m
1, 2
x x 4(x1x2)7x x1 2
5. Giải các phương trình sau:
a) x27x10 3x1 b) x 3 3 2 x 2 c) 2 2
x x x x
6. Giải hệ phương trình 4 2 3 211
7. Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : ab bc ca a b c
c a b
8. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A( 5;6), B( 4; 1), C(4;3)
a) Gọi M là điểm sao cho MB 3MC Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
9. Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho
, gọi K là trung điểm của MN Chứng minh: , 2
ĐỀ 4:
1. Tìm tập xác định của hàm số : 2 4 3
( 4) 1 3
x y
3 3
2; 1 3
3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y2x26x4
4. Tìm m để phương trình x2(m3)x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho x1x2 4
5. Giải các phương trình sau:
a) 7x24x 2 2x 5 0 b) 3x 4 2x 1 x3 c) 2 2
2(x 2 )x x 2x 3 9 0
6. Giải hệ phương trình: 9 2 4 2 6 42 40 135 0
7. Cho x , y là các số thực trhỏa x y 1 Chứng minh : 2 2 1 và
2
8
x y
8. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: (4;6), (1; 4); 7; 3
2
a) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
9. Cho ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AC thỏa 2
3
Gọi R là trung điểm của AB Biểu diễn AP theo AB
và AC
Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng hàng
ThuVienDeThi.com
Trang 3ĐỀ 5:
1. Tỡm tập xỏc định của hàm số 2 5
1
y
x
2. Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ Đầu cuối của dây được gắn chặt vào
điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m Chiều dài nhịp A'B' = 200m Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC = 5m Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
3. Cho phương trỡnh 2 Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt
thỏa món: 2 2
x x x x
4. Giải cỏc phương trỡnh sau:
(x4)(x 1) 3 x 5x 2 6
5. Giải hệ phương trỡnh:
2
6. Chứng minh : 1 2 1 2 2 với
1
1 a 1 b ab
7. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm (2;4), (1;1), (3;1)A B C
a) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giỏc và tam giỏc đú cõn Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
b) Tỡm tọa độ điểm D là chõn phõn giỏc trong kẻ từ A của tam giỏc ABC
8. Cho tam giỏc ABC, gọi G là trọng tõm và H là điểm đối xứng của B qua G; M là trung điểm của BC
ĐỀ 6:
1. Tỡm tập xỏc định của hàm số 4 5 28 2
y
x
2. Xỏc định (P): yax2 bx2 biết (P) đi qua điểm B1; 6 và cú tung độ đỉnh là 1
4
3. Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: yx24x5
4. Tỡm m để phương trỡnh 2 2 cú hai nghiệm thỏa
x xm m x x1, 2 8x x1 2 2(x1x2)
5. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) x25x14 2x1 b) 16 x 9 x 7 c) 2 2
M1
M2
M3
C y
x
y1 y2
y3 30m (100;30)
200m
O 5m
ThuVienDeThi.com
Trang 46. Giải hệ phương trỡnh: 2
2
5
1 0
x x y
x y
x
7. Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là a mét thẳng
hàng rào, ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào
Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất?
( tỡm x,y theo a)
8. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm ( 1;1), (3; 1), (2;3)A B C
a) Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng Tỡm tọa độ D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành b) Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC
c) Biết E( 2; 2) Tớnh AE theo 2 vectơ và
AB
AC
9. Cho tam giỏc ABC, lấy cỏc điểm M,N,P sao cho MB3MC , NA3NC0 , PAPC 0.Tớnh
theo hai vectơ và Suy ra M,N,P thẳng hàng
;
MP MN
AB
AC
ĐỀ 7:
1. Tỡm tập xỏc định của hàm số
y
2. Cho hàm số y2x2 3x5 cú đồ thị là (P)
a) Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị (P)
b) Xỏc định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y 2x4
c) Gọi M, N là hai điểm trờn (P) cú hoành độ lần lượt là và Xỏc định a , b của hàm 1 3
2
số yax b biết đồ thị của hàm số này đi qua 2 điểm M, N
3. Cho phương trỡnh 2 2 Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt
3x 4(m1)xm 4m 1 0 thỏa món:
1, 2
2 x x
4. Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 2x2 5x 2 6 3 x b) 2 2 c)
3x 18x2 x 6x 1 2 2 3 4 2
3
x x x x
5. Giải hệ phương trỡnh: 3 2 2 22 0
xy x
6. Cho x, y, z là cỏc số dương thỏa 1 1 1 4 Chứng minh:
2x y z x 2y z x y 2z
7. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cú A(1; 2),B( 3;1) và trực tõm H( 2;3) Tỡm tọa độ điểm
C và tỡm tọa độ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
8. Cho tam giỏc ABC Trờn cỏc cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy cỏc điểm I, J, K sao cho :
a) Chứng minh: AI BJ CK 0; AJ BKCI 0
b) Chứng minh:tam giỏc ABC và tam giỏc IJK cú cựng trọng tõm
c) Xỏc định điểm M thỏa MA MB4MC0
x y
ThuVienDeThi.com
