Chuyên đề: Phép biến hình năm 2016 – 201728589

Câu 3: Cho đường tròn C có tâm O và đường kính AB.. Phép quay 3 biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.. Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến.. Phép tịnh tiến biến đoạn t

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017 I/ Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA biến:

A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A thành D

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD biến điểm A thành điểm:

A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C

C/ O là giao điểm của AC và BD D/ C

Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A Phép tịnh  tiến TAB biến thành: 

A/ Đường kính của (C) song song với . B/ Tiếp tuyến của (C) tại điểm B

C/ C/ Tiếp tuyến của (C) song song với AB D/ Cả 3 đường trên đều không phải

Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

I/ Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v0

II/ Phép quay 3 biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó

; 2

I

Q 

III/ Phép quay Q ; chỉ có một điểm bất động

A/ Cả ba mệnh đề B Chỉ I C Chỉ I và II D Chỉ I và III

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 3 4 ; ' 4 3 Ảnh

x   y   của :x y 0 qua phép biến hình F là:

A/ ' :x7y0 B/ ' : 7x y 0 C/ ' : 7x y 0 D/ ' :x7y0

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x'2xy y; '3x2y Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:

A/ x y 0 B/ x2y0 C/ x y 0 D/ Một kết quả khác

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x'cosx y; 'sin2y Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:

1

9x 4y 1

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' 1 x y; '  1 y Tập hợp tâm của (C’) là ảnh của   2 2 qua F có phương trình:

C x y  mx my  A/ 2x y 1 B/ 2x y 1 C/ x2y1 D/ x2y 1

Câu 9: Cho v1;5 và điểm M' 4; 2  Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tìm M.T v

A/.M5; 3  B/ M3;5 C/ M 3; 7 D/ M4;10

Câu 10: Cho v 3;3 và đường tròn Ảnh của qua là :

C x y  x y   C T v  C'

x  y 

x y  x y 

Câu 11: Cho v4; 2 và đường thẳng ' : 2x  y 5 0 Hỏi là ảnh của đường thẳng nào qua :'  T v

A/ : 2x y 130 B/ :x2y 9 0 C/ : 2x y 150 D/ : 2x y 150

Câu 12: Cho ABC có A    2; 4 ,B 5;1 ,C  1; 2 Phép tịnh tiến T BC biến ABC thành A B C' ' ' Tọa

độ trọng tâm của A B C' ' ' là: A/.4; 2 B/  4; 2 C/ 4; 2  D/  4; 2

Câu 13: Cho ABC có A    1; 4 ,B 4; 0 ,C  2; 2 Phép tịnh tiến T BC biến ABC thành A B C' ' ' Tọa

độ trực tâm của A B C' ' ' là: A/.4; 1  B/ 1; 4 C/  4; 1 D/  4;1

Câu 14: Biết M'3; 0 là ảnh của M1; 2  qua T u, M'' 2;3  là ảnh của M' qua T v Tọa độ u  v

A/.3; 1  B/ 1;3 C/  2; 2 D/  1;5

Câu 15: Khẳng định nào sai:

A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 16: Khẳng định nào sai:

A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

C/ Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO, thì OM OM'; 

D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M6;1qua phép quay QO,90o là:

A/.M' 1; 6 B/ M' 1; 6  C/ M' 6; 1 D/ M' 6;1 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO,90o, M' 3; 2  là ảnh của điểm :

A/.M 3; 2 B/ M 2;3 C/ M 3; 2 D/ M 2; 3

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 3; 4 qua phép quay QO,45o là:

2 7 2





Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO, 135 o, M' 3; 2  là ảnh của điểm :



;



5 2 2

;



;



Câu 21: Cho 1: 2x  y 1 0, 2: 2x   y 2 0, 3:y 1 0 Phép quay QI,180o biến thành , biến 1 2 thành chính nó Tìm tọa độ điểm I A/ B/ C/ D/

3

2

 

1

;1 2

1

;1 4

 

Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC G là đỉnh thứ tư của hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC Phép quay QO, biến đường thẳng AD thành đường thẳng:

Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?

A/.QO, B/ QA, C/ QD, D/ Cả A.B.C đều sai

Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay QC, biến A thành A’, biến B thành B’ Độ dài đoạn A’B’ là: A/.2 cos 36a o B/ acos 72o C/ asin 72o D/ 2 sin 36a o

II/ Bài tập tự luận:

1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v5; 4  và điểm M 3; 2 Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến , T v

là ảnh của qua phép quay Tìm tọa độ

''

M M' QO, 90 o M''

2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v1;3 và điểm M 4; 7 Gọi M' là ảnh của M qua phép quay QO,90o,

là ảnh của qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ

''

3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 4;1 và đường thẳng Gọi là ảnh của qua phép

:x 2y 5 0

quay QO,90o, '' là ảnh của qua phép tịnh tiến Viết phương trình ' T v ''

4/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2;5 và đường tròn Gọi là ảnh của

C x  y   C' qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay Viết phương trình

5/ Cho đường tròn (C), đường thẳng và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và Dựng hình   bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc 

6/ Cho ABC Dựng ra ngoài ABC các tam giác đều ABM và CAN Gọi E, I, K, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN, NM CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 60o

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 11AC 2016 – 2017

II/ Bài tập tự luận:

1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 4 và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng

:x y 6 0

là ảnh của qua phép tịnh tiến . T v

2/ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x  y 3 0 Viết phương trình đường thẳng là ảnh của ' qua phép quay

 QO, 90 o

3/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v3; 2 và đường tròn   2 2 Viết phương trình

C x y  x y  đường tròn  C' là ảnh của  C qua phép tịnh tiến .T v

4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2 Viết phương trình đường tròn

C x y  x y 

là ảnh của qua phép quay

5/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v5; 4  và điểm M 3; 2 Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến , T v

là ảnh của qua phép quay Tìm tọa độ

''

M M' QO, 90 o M''

6/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v1;3 và điểm M 4; 7 Gọi M' là ảnh của M qua phép quay QO,90o,

là ảnh của qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ

''

7/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2;5 và đường tròn Gọi là ảnh của

C x  y   C' qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay Viết phương trình

8/ Trong mặt phẳng Oxy, cho v 4;1 và đường thẳng Gọi là ảnh của qua phép

:x 2y 5 0

quay QO,90o, '' là ảnh của qua phép tịnh tiến Viết phương trình ' T v ''

9/ Cho đường tròn C I R , , trên  C lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên  C Họi H

là trực tâm ABC, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I

a/ CMR AH B C' b/ Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi

10/ Cho đường tròn C I R , và điểm A nằm ngoài đường tròn  C Điểm B thay đổi trên đường tròn  C Dựng ABC đều Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi