TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (Chương 3 : Đại số 10)
Câu1: Điều kiện của phương trình : 1 x2 10 là :
x
a) x0 b) x > 0 c) x > 0 và x2-10 d) x0 và x2-1 >0
Câu 2: Phương trình : (x2+1)(x-1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình :
a) x-1 = 0 b) x+1 = 0 c) x2 +1 = 0 d) (x-1)(x+1) = 0
Câu 3:Tập nghiệm của phương trình : x là :
x
x
a) S={0} b) S = c) S = {1} d) S = {-1}
Câu 4: Phương trình ax+b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi :
a) a khác 0 b) a = 0 c) b = 0 d) a = 0 và b = 0
Câu 5: Phương trình ax2 +bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
0
0
a
0
0
b
a
0
0
b
a
0
0
a
Câu 6: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 -3x -1 = 0 Ta có tổng 2 bằng :
2 2
1 x
x a) 8 b) 9 c) 10 d) 11
Câu 7: Cho phương trình ax2+bx +c = 0 (a khác 0) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi
và chỉ khi :
a) >0 và P >0 b) >0 và P>0 và S>0 c) >0và P>0 và S<0 d) >0 và S>0
Câu 8:Cho phương trình ax4+bx2 +c = 0 (a khác 0) Đặt : =b2-4ac, S = Ta có
a
c P a
b
, phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi :
a) < 0 b) < 0 hoặc c) d)
0 0 0
P
S
0
0
0
0
P
Câu 9:Phương trình axb cxd tương đương với phương trình :
a) ax+b=cx+d b) ax+b = -(cx+d) c) ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d) d) axb cxd
Câu 10):Cho phương trình : ax+ b = 0 Chọn mệnh đề đúng :
a) Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0
b) Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
c) Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
d) Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0
Câu 11: Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình :
a) x2-2x-1 = 0 b) x2 +2x-1 = 0 c) x2 + 2x +1 = 0 d) x2-2x +1 = 0
Câu 12: Phương trình x2 +m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
a) m > 0 b) m< 0 c) m0 d) m0
Câu 13 : Nghiệm của hệ: 2 1 là:
x y
Câu 14: Hệ phương trình 3 2 7có nghiệm là:
5 3 1
x y
x y
2
Trang 2Câu 15: Hệ phương trình: 1 2 có nghiệm duy nhất khi:
x my
a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m = 2
c/ m 1 và m 2 d/ m = 1 hoặc m = 2
Câu 16: Hệ phương trình: 3có vô số nghiệm khi:
mx y m
x my
Câu 17: Hệ phương trình 2 1 có nghiệm là
2 2
2 3
x y
y z
z x
Câu 18: Hệ phương trình: 23 3 1400 có duy nhất một nghiệm khi:
2 5 0
x y
x y
mx y m
3
3
Câu19.Điều kiện xác định của phương trình là
2
2 5 1
1
x x
a)x1vàx2 b)x1và x2 c) và d)
2
5
1 x x2
2
5
1 x
Câu20: Tập nghiệm của phương trình (x-3)( 4x2 x)0là
a) S = 2; 2;3 b) S = 3; 2 c) S = 2 d) S = 2; 2
Câu 21: với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2(m2)xm30 có 2 nghiệm phân biệt a)m4 b)m4 c)m4và m0 d)m0
Câu 22: Phương trình a có nghiệm duy nhất khi
x
b
1 a)a0 b) a=0 c) a0và b0 d) a = b = 0
Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình 2(x2 1)x(mx1) có nghiệm duy nhất
a) b) hay c) d) m = 0
8
17
8
17
Câu 24: Phương trình x2 (2 3)x2 30
a) Có 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm âm phân biệt
c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm
Câu 25:Với giá trị nào của p thì phương trình : p2x p9x3 có vô số nghiệm
a) p = 3 hay p = -3 b) p = 3 c) p = -3 d) p = 9 hay p = -9
Câu 26:Với giá trị nào của a thì phương trình:3x ax2 1có nghiệm duy nhất
a) b) c) và d) hoặc
2
3
a
2
3
a
2
3
a
2
3
a
2
3
a
2
3
a
Câu 27:Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
1
2
ay x
a y ax
Trang 3a) a = 1 b) a = 1 hoặc a = -1 c) a = -1 d) không có a
Câu 28:Phương trình 2x4 2( 2 3)x2 12 0
a) vô nghiệm b) Có 2 nghiệm x=
2
5 3 2 ,
2
3 3
x
c) có 2nghiệm x=
2
5 3 2 ,
2
3 3
x
d) Có 4 nghiệm: x=
2
5 3 2 ,
2
5 3
x
x=
2
5 3 2 ,
2
5 3
x
Câu 29:.Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
m x y
y
x2 2 1
a) m = 2 b) m = 2 c) m = 2 hoặc m = 2 d) m tuỳ ý
Câu 30:Phương trình : x x2 m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
1
Câu 31:Tập nghiệm của phương trình: x2 2x1là
a) S 1;1 b) S 1 c) S 1 d) S 0
Câu 32: Nghiệm của hệ phương trình là
2 2 ) 1 2 ( 2
1 2 )
1 2 (
y x
y x
a) b) c) d)
2
1
;
2
1
;
1 1;2 1;2
Câu 33:Hệ phương trình
30
11
2 2
xy y x
y x y x
a) có 2 nghiệm (2;3) và (1;5) b) Có 2 nghiệm (2;1) và (3;5)
c) Có 1 nghiệm là (5;6) d) Có 4 nghiệm (2;3),(3;2) ,(1;5) và(5;1)
Câu 34 :Phương trình x2 = 3x tương đương với phương trình :
a) x2 x2 3x x2 b)
3
1 3 3
1
2
x
x x
x
c) x2 x33x x3 d) x2 x2 13x x2 1
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là sai :
a) x2 1 x21 b) 1 1
1
) 1
x x
x x
c) 3x2 x3 8x2 4x50 d) x3 92x 3x120
Câu 36: 2và 3 là hai nghiệm của phương trình :
a) x2 ( 2 3)x 6 0 b) x2 ( 2 3)x 6 0
c) x2 ( 2 3)x 6 0 d) x2 ( 2 3)x 6 0
Câu 37 : Cho phương trình : mx2-2(m-2)x +m-3 = 0 Khẳng định nào sau đây là sai : a) Nếu m>4 thì phương trình vô nghiệm
b) Nếu m4 thì phương trình có hai nghiệm
m
m m
x m
m m
x 2 4
' , 4
2
c) Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x = 3/4
d) Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 1/2
Câu 38 : Phương trình (x2-3x+m)(x-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
a) m < 9/4 b) m và m c) và m d) m > 9/4
4
9
4
9
Trang 4Câu 39: Phương trình : (m-2)x2 +2x -1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m = 0 hay m = 2 b) m=1 hay m=2 c) m= -2 hay m= 3 d) m=2
Câu 40 : Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình :
a) 3x+2y = 7 b) 2x+3y = 7 c) 3x+2y = 4 d) 2x+3y = 4
Câu 41 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (m2-1)x-y+2m+5= 0 và 3x-y+1 = 0 trùng nhau : a) m= -2 b) m = 2 c) m=2 hay m=-2 d) một kết quả khác
Câu 42 :Cho biết hệ phương trình : có nghiệm Ta suy ra :
1 2
4
5 2
m y x
y x
a) m khác -1 ` b) m khác 12 c) m=11 d) m= - 8
Câu 43 : Khi giải phương trình : 3x2 12x1 (1), ta tiến hành theo các bước sau :
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được : 3x2 +1 = (2x+1)2 (2) Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x2+4x=0 x = 0 hay x= -4
Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x2+1 >0 Khi x=-4 , ta có : 3x2+1 >0
Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0; -4}
Cách giải trên đúng hay sai? nếu sai thì sai ở bước nào?
a) Đúng b) Sai ở bước 1 c) Sai ở bước 2 d) Sai ở bước 3
Câu 44: Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
P y x
S y x
a) S2 - P <0 b) S2 - P 0 c) S2 - 4P < 0 d) S2 -4P 0
Câu 45 : Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là :
0
0
0
0
0
0
0
0
S
Câu 46 : Nghiệm của phương trình x2 -3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số :
a) y = x2 và y = -3x+5 b) y = x2 và y = -3x-5 c) y = x2 và y=3x-5 d) y = x2 và y = 3x+5
Câu 47 :Tập nghiệm của phương trình ( 2) 2 2trong trường hợp là
2
x
m x m
0
m
a) b) c) R d) R\
m
Câu 48 : Nghiệm của hệ phương trình :
là
7 2 4
2 5 3
y x
y x
a) b) c) d)
13
3
;
26
39
13
5
; 13
17
2
1
; 26
39
6
17
; 3 1
-* ĐÁP ÁN :
1c,2d,3b,4d,5b,6d,7c,8b,9c,10b,11a,12c,13c,14c,15c,16c,17d,18b,19c,20c,21c,22c,23b,24c,25b,26d , 27c,28d,29c,30b,31c,32d,33d,34d,35b,36b,37b,38c,39b,40b,41a,42c,43d, 44d, 45a,46c,47a;48c