ð THI GIÁO VIÊN GI I T NH NINH BÌNH
NĂM H C 2010 – 2011
Môn: Toán Bài 1:
Tìm m t s t nhiên có hai ch s ñ khi nhân v i 135 ta ñư c m t s chính phương
Bài 2:
Tìm x, y, z bi t:
a) 2x y 2 z 3
= = và 2x + 3y – z = 50;
b) x y y ; z
3 = 4 5 = 7 và 2x – 3y + z = 186
Bài 3:
Xe du l ch và xe t i cùng xu t phát t hai ñ a ñ i m A và B Sau 5 gi chúng
g p nhau t i C (B n m gi a A và C) Bi t r ng m i v n t c xe t i b ng 3
5 v n t c xe
du l ch Tính th i gian xe du l ch ñ i t A ñ n B?
Bài 4:
Cho ñ o n th ng AB và ñ i m M n m gi A và B Trong cùng m t n a m t
ph ng b là ñư ng th ng AB d ng các hình vuông AMCD và MBEF Hai ñư ng
th ng AF và BC c t nhau N
1) Ch ng minh AF vuông góc v i BC, suy ra ñ i m N n m trên hai ñư ng tròn ngo i ti p các hình vuông AMCD và MBEF
2) Ch ng minh ba ñ i m D; N; E th ng hàng và MN vuông góc v i DE t i N 3) Cho A, B c ñ nh còn M di ñ ng trên ñ o n AB Ch ng minh ñư ng th ng
MN luôn ñ i qua m t ñ i m c ñ nh
4) Tìm v trí ñ i m M sao cho ñ o n th ng MN có ñ dài l n nh t
Bài 5:
a) Cho a2000 + b2000 = a2001+ b2001 = a2002 + b2002
Tính P = a2010 + b2010
b) Cho các s d ươ ng a, b, c th a mãn: a + b + c = 1
Ch ng minh: a + + b b + + c a + ≤ c 6
ThuVienDeThi.com