Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ I, năm học 2014 2015 môn: Toán 828368

Chứng minh rằng: a Tứ giác AEDF là hình bình hành... Bài Nội dung Điểm=> DE // HK // AB Tính chất đường trung bình của hình thang.. Xét tam giác ADE; có K là trung điểm của AE; KI // DE

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

Môn : TOÁN 8 Thời gian: 90 phút

(Không kề thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm):

Thực hiện phép tính

a) 2x2y (4x3y - 1x2 + 2)

2 b) (x + 3)(5x - 2)

c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12

d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3)

Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết

a) 3x(x - 1) = 0 b) x3 + x2 - x - 1 = 0

2

Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 b) x4 + 4y4

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với AB, AC (E AC; F AB) Gọi K là trung điểm của AE, H là   trung điểm của BD, I là giao điểm của AD và HK

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành

b) E và F đối xứng nhau qua I

Bài 5 (0,5 điểm):

a) Chứng tỏ rằng x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3 0 với mọi số thực x, y, z.

b) Hãy xác định các số a, b, c để có đẳng thức: x3 - ax2 +bx - c = (x - a)(x - b)(x

- c)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I

NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 8

a) 2x2y (4x3y - 1x2 + 2) = 8x5y2 - x4y + 4x2y

c) (x + 3)(x - 3) - (x + 6)2 + 12 = -12x - 33 0,5

1

(2

điểm)

d) (2x + 3)2 + (2x - 3)2 - 2(2x + 3)(2x - 3) = 36 0,5

a) 3x(x - 1) = 0; ;

2

1

2







  



1 x 2







 



1

2

(2

điểm)

b) x3 + x2 - x - 1 = 0; (x - 1) (x + 1)2 = 0

x 1 0;

x 1 0

 



  



x 1

x 1





  



0,5

0,5 a) x4y - 3x3y2 + 3x2y3 + xy4 = xy(x3 - 3x2y + 3xy2 + y3) 0,75

3

(2

điểm)

b) x4 + 4y4 = x4 + 4x2y2 + 4y4 - 4x2y2

= (x2 + 2y2)2 - (2xy)2 = (x2 + 2y2 - 2xy)(x2 + 2y2 - 2xy)

1 0,25

Vẽ hình , ghi gt, kl đúng

0,5

a) Xét tứ giác AEDF

Có : DE // AB (gt) => DE // AF

và DF // AC (gt) => DF // AE

=> Tứ giác AEDF là hình bình hành (định nghĩa)

2

4

(3,5

điểm)

b) HK là đường trung bình của hình thang AEDB (K là trung

C

A

B

K

E

D H

F

I

Bài Nội dung Điểm

=> DE // HK // AB (Tính chất đường trung bình của hình

thang)

Xét tam giác ADE; có K là trung điểm của AE; KI // DE

nên I là trung điểm của AD;

Lại có:AD và EF là 2 đường chéo của hình bình hành AEDF nên I cũng là trung điểm của EF

Hay E và F đối xứng với nhau qua I

a) Ta có:

x2 + y2 +z2 +2x - 2y - 2z + 3

= (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 0  với mọi số thực x, y, z

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1; y = z = 1

0,25

5

(0,5

điểm)

b) Khai triển vế phải và đồng nhất hệ số của các hạng tử

cùng bậc

Kết quả: b = c = 0, a tùy ý

hoặc a = b = - 1; c = 1

0,25

Chú ý: Khi chấm bài, học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm tương ứng.