Đề kiểm tra chất lượng 12 hki năm học 2014 2015 môn Toán 828284

a Tính số đo góc ABC.. b Chứng minh ABCE là hình bình hành.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

DUY TIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 1/2 HKI

NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN 8

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (1,0 điểm):

Thực hiện phép tính:

2x y 3y xy

3

c)  3 2 2 3 2 2 2 2

15x y 6x y x y : 2x y

Câu 2 (1,0 điểm):

1) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

20xx 100 2) Viết các biểu thức sau dưới dạng một tổng của các đơn thức:

x 1

Câu 3 (1,0 điểm):

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 y2 4x4; b) 4

x 8x

Câu 4 (1,0 điểm):

Tìm x, biết:

a) x x 1    x 0; b)   2 2

x2  3 x 0

Câu 5 (1,0 điểm):

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

  3   2 2

a2b  a2b a 4b a 2, b 1

2

Câu 6 (1,0 điểm):

Cho biểu thức   2  

A 2n3  n 1 n  5 2 a) Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n;

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Câu 7 (4,0 điểm):

Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có ฀ 0 1 Gọi E là

ADC 60 , AD DC

2

trung điểm của CD, BE cắt AC tại I

a) Tính số đo góc ABC

b) Chứng minh ABCE là hình bình hành

c) Chứng minh AC  BE

- HẾT -

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN 8

Câu 1

(1 điểm) a)  2 22 2 4 3 3 4

2x y 3y xy x y 2xy

2

b) x 3 2 x 2x x 6 3x

   

) 15x y 6x y x y : 2x y

x 3y 2

c

2

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 2

(1 điểm) 1) a) 2  2

x 8x 16  x4

20xx 100 x 10 2) a)  2    3

x 2x4 x2 x 8 b)  3 3 2

x 1 x 3x 3x 1

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 3

2

x 2 y x 2 y

2

b) x 8x x x 8

x x 2 x 2x 4

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu 4

(1 điểm)  

a) x x 1 x 0

x x 2 0

x 0

x 2

  





  

x 2 3 x

b

5 2x 1 0 2x 1 0 1 x 2



 

0.25 0.25

0.25 0.25

Câu 5

a 2b a 4ab 4b a 4b 4ab a 2b

Thay a 2, b 1 vào, ta được

2

0.25

0.25

0.5

Câu 6

2

2 2

4n 12n 9 n 6n 5 2 3n 18n 6

3(n 6n 2) 3 n Z

2

b) A3(n 6n2)3 n 3 73   7 21

Dấu "=" xảy ra khi n 3 0   n 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -21 khi n 3

0.25 0.25 0.25

0.25

Câu 7

(4 điểm)

a) ABCD là hình thang cân

AB / /CD BCD ADC màADC 60 BCD 60







AB//CD  ฀ ฀ 0 (Hai góc trong cùng phía)

ABCBCD180

ABC 180 60 120 b) ADE có AD DE 1DC ,

2

ADE60

 ADE là tam giác đều

 ฀ 0 

AEDDCB ( 60 )

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

0.25

0.5

0.25 0.25

0.5 0.5

E

I

 AE // BC

Tứ giác ABCE có AB//EC, AE //BC

 ABCE là hình bình hành

c) Ta có AE = DE (ADE đều)

 AE 1DC  ADC vuông tại A  AD  AC(1)

2

 ABCE là hình bình hành  IA = IC

mà ED = EC

 IE là đường trung bình của ACD

 IE // AD (2)

Từ (1) (2)  IE  AC hay BE  AC

0.5

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25