Trên đoạn lên dốc xe đi với vận tốc 5km/h, còn trên đoạn xuống dốc xe đi với vận tốc 15km/h.. Biết rằng đoạn xuống dốc dài gấp 3 lần đoạn lên dốc và thời gian xe đạp đi cả quảng đường AB
Trang 1Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2014 – 2015
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (3,5 điểm)
Giải các phương trình:
x x
Câu 2: ( 2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Trên đoạn lên dốc xe đi với vận tốc 5km/h, còn trên đoạn xuống dốc xe
đi với vận tốc 15km/h Biết rằng đoạn xuống dốc dài gấp 3 lần đoạn lên dốc
và thời gian xe đạp đi cả quảng đường AB là 4 giờ Tính chiều dài quãng đường lên dốc
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC
b) Chứng minh AH2 = BH.CH
c) Tính HC biết AC = 4cm, BC = 5cm
***************** Hết*****************
Trang 2Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
HỌC KỲ II
Năm học: 2014 – 2015
điểm
b 5x + 6 - 3x + 12 = 0
x = - 9
0,25đ c
5
x x
0,25đ 0,25đ
d 2(5x - 2) = 3(5 – 3x)
x = 1
e Trường hợp 1:
x + 5 = 3x + 1 khi x + 5 0
x = 2 (nhận ) khi x -5
Trường hợp 2:
-(x + 5) = 3x + 1 khi x + 5< 0 x = 3 (loại) khi x < -5
2
0,75đ
Câu 1
(3,5 điểm)
f ĐKXĐ: x 1 và x -1
2x (x + 1) = 5x (x - 1) – (3x2 - 14)
x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S = 2
0,25đ 0,5đ
a x > 2 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 0,5 0,5 đđ
Câu 2:
(2 điểm)
b 3x – 7x 3 + 1
x -1
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,5đ 0,5 đ Câu 3:
(1,5 điểm) Gọi chiều dài đoạn đường lên dốc là x (km) (ĐK: x > 0)
Theo đề ta có phương trình: 3 4
Trang 3Giải phương trình ta được: x = 10
So với điều kiện nhận x = 10 Vậy chiều dài đoạn đường lên dốc dài 10 km
a Chứng minh: AHC BAC g( g) 1đ
b Ta có:
2
( )
.
Câu 4:
(3 điểm)
c Ta có: AHC BAC(chứng minh trên)
BC AC
2
AC
BC 42
5
1đ