MA TRẬN ĐỀ: Vận dụng Cấp độ Tổng 1.. Phép nhân và chia đa thức.. Phân thức đại số.. Vận dụng được các kiến thức về cộng phân thức Vận dụng được các kiến thức về trừ phân thức 3.. Tứ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC – QUẢNG NAM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2014 - 2015 )
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: TRƯƠNG CÔNG NGHIỆP
Đơn vị: Trường THCS NGUYỄN HUỆ
A MA TRẬN ĐỀ:
Vận dụng Cấp độ
Tổng
1 Phép nhân
và chia đa
thức.
Biết nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
Hiểu được cách chia đa thức cho đơn thức
Vận dụng được các kiến thức
về phân tích đa thức thành nhân tử để giải
các BT
Vận dụng được các kiến
thức tổng hợp
để giải BT
Số câu 2 (câu 1a, b) 1 (câu 1c) 2 (câu 2a, b) 1 (câu 4) 6
2 Phân thức
đại số.
Vận dụng được các kiến thức
về cộng phân thức
Vận dụng được các kiến
thức về trừ phân thức
3 Tứ giác
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài Vận dụng được các kiến thức
về tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác
để giải
Vận dụng
được các kiến thức tổng hợp
để giải BT.
Số câu 1 ( hình vẽ câu 5) 1 (câu 5a) 1 (câu 5b) 4
4 Đa giác,
diện tích đa
giác
Biết tính diện tích của một hình đã học
Trang 2B NỘI DUNG ĐỀ:
Câu 1:(1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (5x3 – x – 6)
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2
Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) y4 – 16y2 ; b) y2 + 12y + 36 – 49y2
Câu 3:(2đ) Cộng, trừ các phân thức sau:
2
Câu 4:(1đ)
Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 5:(3,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh E là trung điểm BN
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
Trang 3
-// -IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:
1
(1,5điểm) a) x
2(5x3 – x – 6) = x2 5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y )
= x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = = 2a2 + 3a – 9
0,5đ 0,5đ 0,5đ
a) y4 – 16y2
= y2(y2 – 16)
= y2(y – 4)(y + 4)
0,5đ 0,5đ
2
(2điểm)
b) y2 + 12y + 36 – 49y2
= (y2 + 12y + 36 ) – 49y2
= (y + 6)2 – (7y)2
= (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y)
0,25đ 0,25đ 0,5đ
2
2
2
)
( 2) 2( 2) 2 2
a
x x x x x x
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
3
(2điểm)
2
2
2
)
( 3)( 1) ( 2)( 1) 8
1 ( 4 3) ( 3 2) 8
1
( 1)( 1)
( 1)( 1) 1
b
a
a
a
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
4
(1điểm) P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36
Ta thấy (x2 + 5x)2 0 nên P = (x 2 + 5x)2 – 36 -36 0,5đ
Trang 4Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0
Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36 0,5đ
0,5đ
a) - C/m tứ giác AKMI là hình bình hành
Vì có MK // AI và MK = AI
- C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra AKMI là hình thoi 0,5đ 0,25đ
b) - C/m được AMCN là hình bình hành
chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật
- C/m được MKIC là hình bình hành
0,5đ 0,25đ
5
(3,5điểm)
c)- C/m AN // = MC
- Lập luận suy ra AN // = MB
- Suy ra ANMB là hình bình hành
- Lập luận suy ra E là trung điểm BN
0,5đ 0,25đ 0,25đ
=
=
=
=
/ /
N
E
B
A
