Kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình bình hành, chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành - Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đư
Trang 1TRƯỜNG THCS KIM THÁI
BÀI DỰ THI
CHỦ ĐỀ MÔN HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
CHỦ ĐỀ HÌNH BÌNH HÀNH
Môn toán lớp 8 Thời lượng: 2 tiết
I Mục tiêu cần đạt
1 Kiến thức:
- Biết định nghĩa , tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
2 Kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình bình hành, chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành
- Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường thẳng đồng qui
3 Thái độ:
- Trung thực, hợp tác, cẩn thận
4 Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.
- Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm
+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể
+ Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu chính xác các định nghĩa, định lý toán học.
+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực tính toán: Tính được số đo các góc dựa vào tính chất của hình bình hành + Năng lực suy luận: Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận
+ Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế , khi đó học sinh còn được hướng vào rèn luyện năng lực toán học hoá tình huống và năng lực giải quyết vấn đề
- Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống
+ Lòng nhân ái, khoan dung;
+ Trung thực, tự trọng;
+ Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó;
+ Tư duy khoa học, chính xác
II Tích hợp kiến thức liên môn
Môn Ngữ văn: Nói, viết và trình bày bài giải đúng, đủ ý.
III Phương tiện thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập toán 8 tập 1;
- Sách giáo viên toán 8
Trang 2- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với Điều chỉnh nội dung dạy học;
- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm ta đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh,
- Máy chiếu đa năng;
- Phiếu học tập
IV Phương pháp, kỹ thuật dạy học
1 Các phương pháp dạy học: Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền
thống và đổi mới phương pháp dạy học
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề;
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp
2 Kỹ thuật dạy học
- Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập;
- Kỹ thuật đặt câu hỏi;
- Kỹ thuật chia nhóm
- Kỹ thuật “ bản đồ tư duy”
3 Hình thức tổ chức dạy học:
- Trên lớp: Hoạt động chung toàn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt động
- Ở nhà: Học nhóm, tự học
V Bảng mô tả các mức độ yêu cầu cần đạt
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
1 Định
nghĩa hình
bình hành
- Phát biểu được định nghĩa hình bình hành
- Vẽ hình bình hành
- Viết được định nghĩa đối với 1 hình bình hành
cụ thể
- Định nghĩa hình bình hành từ 1 hình thang
- Biết chừng minh 1 tứ giác
là hình bình hành
- Biết chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau
- Tìm được hình ảnh hình bình hành trong thực tế
2 Tính chất
hình bình
hành
-Biết các tình chất của hình bình hành
- Nêu đựơc các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của
1 hình bình hành cụ thể
- HS có các kỹ năng chứng ming các góc, đoạn thẳng bằng nhau
- HS có kỹ năng tính góc
- Chứng minh
3 điểm thẳng hàng
- Chứng minh các đường thẳng đồng qui, các bài toán khó
3 Dấu hiệu
nhận biết
- Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Biết chứng minh 1 tứ giác
là hình bình hành
- Vận dụng dấu hiệu vào giải quyết các bài toán liên quan
Trang 3VI Tổ chức các hoạt động học
Tiết 1 : HÌNH BÌNH HÀNH
A Hoạt động trải nghiệm
Nội dung Phương pháp, hình thức,kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển Tiếp cận
chủ đề - đề.Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ
- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp,
hoạt động nhóm
- Năng lực thực hành, suy luận
Bài 1 Giáo viên chiếu hình 65/ SGk và
đặt câu hỏi : K hi hai đĩa cân nâng lên và
hạ xuống , tứ giác ABCD luôn là hình
bình hành?
Quan sát hình vẽ trên máy chiếu
B Hoạt động hình thành kiến thức mới
Nội dung Phương pháp, hình thức,kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển
1 Định nghĩa hình
bình hành
2 Tính chất hình
bình hành
3 Dấu hiệu nhận biết
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật: đặt câu hỏi; chia nhóm;
bản đồ tư duy
- Hình thức tổ chức: học tập theo nhóm
- Năng lực tự quản lý, hợp tác
- Năng lực ngôn ngữ
- Phẩm chất tự lập, tự tin
Hoạt động 1 : Định nghĩa hình bình hành
- Chiếu BT lên màn hình
Bài 2 ?1/SGK
Quan sát hình vẽ rồi
cho biết các cạnh đối của
tứ giác ABCD có gì đặc
biệt ?
Gọi HS đọc bài toán
? Bài toán cho biết gì? hỏi
Quan sát hình vẽ sau :
2HS đọc bài toán Cho tứ giác ABCD có
70
70
110
D
B A
70 0
110 0
70 0
Trang 4gì ?
? Cho biết các cạnh đối của
tứ giác có gì đặc biệt ?
- Tứ giác ABCD ở hình vẽ
trên được gọi là hình bình
hành
Vậy thế nào là hình bình
hành?
Gọi HS đọc định nghĩa
SGK
? Nêu cách vẽ hình bình
hành?
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình bình hành ABCD
? Tứ giác ABCD là hình
bình hành khi nào?
? Ngược lại nếu tứ giác
ABCD là hình bình hành ta
suy được điều gì?
? Hình thang thêm điều
kiện gì là hình bình hành?
Hỏi các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt ?
- HS trả lời
HS khác nhận xét và nhắc lại
- 1 HS trả lời
- 2HS khác đọc lại định nghĩa
- Vẽ tứ giác có các cạnh đối song song
- HS lắng nghe và vẽ hình vào vở
- Khi AB // CD và
AD // BC
- tứ giác ABCD là hình bình hành => AB // CD
AD // BC
- HS trả lời
1 Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hbh
AB // CD
AD // BC
* Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
Hoạt động 2 : Tính chất hình bình hành
GV đưa BT sau lên màn
hình :
Cho tứ giác ABCD có các
đường chéo cắt nhau tại O
Chứng minh rằng:
a) AB = CD ; AD = BC
b) AC ; B D
2 Tính chất
c) OA = OC ; OB = OD
- Gọi HS đọc đề bài toán
- Gọi HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT - KL
? Nêu cách chứng minh
câu a?
- Cho HS nhận xét
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
- HS đọc đề bài toán
- HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV
- HS đứng tại chỗ nêu cách làm
HS nhận xét
- 1HS lên bảng trình bày
tứ giác ABCD là HBH
GT ACBD O
a) AB = CD; AD = BC
KL b) AC ; BD
c) OA = OC; OB =OD Chứng minh
Vì ABCD là HBH ( GT ) -> AB//CD và AD//BC (ĐN hình bình hành) a) Xét ABD và CDB có: B1D1 ( SLT )
BD chung ADBCBD ( SLT)
A
B
C D
A
B
C D
1
1
O
Trang 5- Gọi HS nhận xét
- Tại sao AC; B D ?
- Gọi HS trình bày
- Gọi HS nhận xét
- Hãy chứng minh OA =
OC; OB =OD?
- Gọi HS nhận xét
? Qua BT trên hãy phát
hiện tính chất về cạnh, về
góc và về đường chéo của
hình bình hành?
- Gọi HS đọc tính chất
trong SGK
Phần chứng minh định lý
chính là BT chúng ta vừa
giải quyết
- HS nhận xét
- HS trả lời
- HS trình bày miệng câu b
- HS nhận xét
- HS trình bày miệng
- HS nhận xét
- HS trả lời
- 2HS đọc tính chất SGK
=> ABD = CDB (g.c.g)
=> AB = CD và AD = BC b) Vì ABD= CDB (cmt)
=> DABBCD
- Chứng minh tương tự ta
có : CDA ABC
c) Xét AOB và COD có: B1D1 ( SLT )
BA = CD ( cmt ) A1 C1
=> AOB= COD (g.c.g)
=> OA=OC và OB=OD
* Định lý : SGK
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết
- GV chiếu BT lên màn
hình
ABCD có : AB = CD ; AD
= BC
Chứng minh : ABCD là
hình bình hành
Nhóm 3 - 4:
Cho tứ giác ABCD có
.Chứng minh :
;
AC BD
ABCD là hình bình hành
Nhóm 5 - 6:
Cho tứ giác ABCD có AB
= CD ; AB // CD Chứng
minh ABCD là hình bình
hành
Nhóm 7 - 8:
Cho tứ giác ABCD có O là
giao điểm của hai đường
chéo sao cho OA = OC ;
OB = OD Chứng minh
Trang 6ABCD là hình bình hành
- Gọi HS đọc đề bài toán
- Chia lớp thành 8 nhóm, 2
nhóm thực hiện 1 bài
- Hết thời gian GV chiếu
BT của 4 nhóm đại diện
lên và yêu cầu nhận xét
? Qua BT trên để chứng
minh tứ giác là hình bình
hành ta có những cách
nào?
- Gọi HS đọc dấu hiệu
nhận biết trong SGK
- Đưa BT là bản đồ tư duy
lên màn hình
? Qua bài học ta cần nắm
nội dung kiến thức nào?
? HBH có mấy tính chất là
những tính chất nào?
? Có những cách nào để
chứng minh 1 tứ giác là
hình bình hành?
GV yêu cầu HS trả lời từng
câu hỏi, đưa bảng phụ vẽ
sơ đồ tư duy, HS lần lượt
lên điền vào các nhánh
kiến thức trên sơ đồ tư duy
1 HS đọc bài toán cho cả lớp theo dõi
- Hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV
- HS quan sát và nhận xét
- HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- HS đọc dấu hiệu nhận biết
- Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- 3 T/C về : Cạnh - Góc - Đường chéo
- Có 5 cách -1HS lên viết định nghĩa -1HS lên viết tính chất
-1HS lên viết dầu hiệu nhận biết
3 Dấu hiệu nhận biết
SGK
Bản đồ tư duy của chủ đề
Trang 7C Hoạt động thực hành
Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển
Áp dụng các
KT đã học
vào giải các
bài toán
-Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện
và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câu hỏi
- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng CNTT-TT
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- GV chiếu BT lên màn hình
Bài 5 ?3/SGK
- Yêu cầu HSchứng minh các tứ giác trong hình 70/SGK là hình bình hành
- HS đứng tại chỗ trình bày đảm bảo các yêu cầu về nội dung sau:
Xét tứ giác ABCD có:
AB = CD ( GT )
AD = BC ( GT )
=> ABCD là hình bình
hành ( dhnb)
Xét tứ giác EFGH có:
E G ( GT )
F H ( GT )
=> EFGH là hình bình hành ( dhnb)
Xét tứ giác PSRQ có:
OP = OR ( GT )
OS = OQ ( GT )
=> PSRQ là hình bình hành ( dhnb)
Ta có : 0
180
X Y
Mà chúng ở vị trí TCP
=> VX // UY (dhnb) Xét tứ giác UVXY có:
VX = UY ( GT )
XV//UY (CMT )
=> UVXY là hình bình hành ( dhnb)
- GV yêu cầu HS theo dõi và nhận xét lời trình bày của bạn
D Hoạt động ứng dụng
Nội dung Phương pháp, hình thức,kỹ thuật dạy học Kiến thức liên môn,tích hợp, liên hệ
thực tiễn
Năng lực cần phát
triển Ứng dụng
các KT đã
học để giải
toán; giải
quyết các
vấn đề thực
tiễn
- Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề; gợi mở- vấn đáp
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm
vụ học tập; chia nhóm; đặt câu hỏi
- Hình thức tổ chức: học tập theo nhóm; học tập tập trung
-Vận dụng kiến thức đã học để tìm ra các hình ảnh về hình bình hành trong thực tiễn cuộc sống
- Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề -Năng lực sử dụng ngôn ngữ;
- Năng lực giao tiếp; hợp tác
Câu hỏi 2: Hãy giải thích vì sao khi 2 đĩa cân lên xuống thì tứ giác ABCD luôn là hình
bình hành ?
Trang 8HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
phần mở bài
? Tại sao khi hai đĩa cân
nâng lên và hạ xuống , tứ
giác ABCD luôn là hình
bình hành?
- Vì các cạnh đối của tứ giác luôn song song với nhau
Hoạt động 4 : Dặn dò - BTVN
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
- BTVN : 74-75/ SBT
43- 44-45/SGK
E Rút kinh nghiệm : ……….………
Tiết 2 : LUYỆN TẬP
A Hoạt động thực hành
Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển
Áp dụng các
KT đã học
vào giải các
bài toán
-Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện
và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câu hỏi
- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng CNTT-TT
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa BT
Yêu cầu HS :
+ HS 1 : Phát biểu định
nghĩa và tính chất hình
bình hành
- Gọi HS nhận xét
+ HS2: Phát biểu định
nghĩa và dấu hiệu nhận
biết hình bình hành
- Gọi HS nhận xét
+ HS3: Chữa BT 44/SGK
HS lắng nghe và nhận xét
- 1HS nhận xét
- 1HS nhận xét
- 1HS lên bảng chữa BT44/SGK
- HS cũng làm vào vở
I Chữa bài tập
B T 4 4 / 9 2
F E
B A
ABCD là hbh
GT E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
KL BE = DF
Trang 9- Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn
? Hãy chứng minh 3
đường thẳng AC, FE và
DB đồng qui?
? Thế nào là các đường
thẳng đồng qui?
? Bài toán yêu cầu gì?
? Trên hình vẽ có mấy
hình bình hành? 3 đường
thẳng cần chứng minh
đồng qui gợi cho ta kiến
thức gì của hình bình
hành?
GV vẽ thêm hình lên bảng
? Nếu gọi giao điểm của
AC và BD là O, hãy
chứng tỏ FE cũng đi qua
O?
? Hãy trình bày lời giải?
GV viết lời giải theo sự
trình bày của HS
GV chốt lại cách sử dụng
tính chất đường chéo của
hình bình hành đề chứng
minh các đường thẳng
đồng qui
- HS nhận xét bài của bạn
- Cùng đi qua 1 điểm
- chứng minh 3 đường thẳng AC, FE và DB đồng qui
- Có 2 hình bình hành
- Đường chéo của hình bình hành
Vì O là trung điểm của đường chéo BD nên O cũng là trung điểm của đường chéo FE
- HS đứng tại chỗ trình bày
-HS nhận xét bài làm của bạn
Chứng minh
Ta có ABCD là hbh ( GT )
=> AD = BC ( t/c cạnh hbh )
mà DE = DA ( E là trung 1
2 điểm của AD )
và BF = BC ( F là trung điểm 1
2 của BC )
=> DE = BF
mà DE // BF ( DA // BC )
=> tứ giác BFDE là hbh (dhnb)
=> BE = DF ( t/c cạnh hbh )
Gọi O là giao điểm của AC và BD
=> O là trung điểm của BD ( t/c đường chéo hình bình hành ABCD )
Xét hình bình hành BFDE có:
O là trung điểm của đường chéo
BD ( CMT )
=> O cũng là trung điểm của đường chéo FE
Vậy 3 đường thẳng AC, FE và
DB đồng qui
Trang 10Hoạt động 2 : Luyện tập
- GV chiếu BT sau lên
màn hình
Bài 7 Cho hình vẽ, trong
đó ABCD là hình bình
hành
a) Chứng minh rằng
AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của
HK Chứng minh rằng 3
điểm A, O, C thẳng hàng
- Yêu cầu HS đọc đề BT
- GV vẽ lại lên bảng
? BT cho biết gì? Yêu cầu
của BT là gì?
? AH BD; CK BD ta
suy được điều gì?
? Muốn chứng minh
AHCK là hbh ta có thể áp
dụng dấu hiệu nào?
? Trong BT này ta chứng
minh theo hướng nào?
- Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
GV chốt lại kiến thức và
hướng dẫn HS áp dụng
chất tính đường chéo của
hình bình hành để chứng
minh 3 điểm thẳng hàng
GV chiếu đề bài toán lên
màn hình
Bài toán: Cho ABC cân
tại A, lấy điểm D trên tia
BA và E trên tia đối của
tia CA sao cho BD = CE
Gọi F là giao điểm của BC
- HS đứng tại chỗ đọc đề BT
- HS nêu phần GT và
KL của bài toán
AH // CK cần AH = CK
DH 4:Thông qua AHD và CKB
- 1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp trình bày vào vở
- HS đứng tại chỗ nêu nhận xét bài làm
II Luyện tập Bài 47/SGK
A
B
C D
H
K O
ABCD là hbh
GT AH BD; CK BD
O là trung điểm của HK
KL a) AHCK là hbh b) A, O, C thẳng hàng
a) Ta có AH // KC ( cùng
BD ) (1) Xét AHD và CKB
AD = BC ( t/c cạnh đối hbh) ADH CBK ( SLT )
= 900
AHDCKB
=> AHD = CKB ( ch-gn)
=> AH = CK Kết hợp (1) => tứ giác AHCK
là hình bình hành ( dhnb) b) Xét hình bình hành AHCK
có :
O là trung điểm của đường chéo HK ( GT )
=> O cũng là trung điểm của đường chéo AC
hay 3 điểm A, O, C thẳng hàng
Bài toán :
