Đề thi Kinh tế vĩ mô đề số 1 kỳ 1 năm học 2020-2021 – UEB

Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 − x với trục hoành... Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai.[r]

Trang 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

MON: TOAN 12

NAM HOC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút

ĐÈ SỐ 1

Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z ==—2+7?

1ì

ee

I

ftrarrdT= -r 1 1 1»

-2 -1 0 2!

_———— 4 Mĩ

—1

Câu 2: Tính tích phân 7 = [ xIn xdx

1

A 1-2) 4 B r= 2 c 7-2!” 4 p 17-2 2

2 éX

Câu 3: [e”'dx bang

1

Câu 4: Trong không gian Oðxyz , cho mặt cầu (5) :(x+3)' +(y+])“+(z—1) =2 Tâm của (5Š) có tọa độ

là

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z biết z= (I+?)(—2¡)+ " là:

+1

Câu 6: Số phức —3+7¡ có phần ảo bằng

Câu 7: Cho số phức z=-3+2i, số phức (I—i)z bằng

Cau 8: Cho A(—2;2;1), B(1;0;2),C(-1;2;3), D(1;1;-2), E(0;2;-1) , (@):4x+y+3z+1=0 C6 bao

nhiéu diém da cho nam trén mat phang (a)?

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

Câu 9: Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên IR Gọi $ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y= ƒ(z).y=0.x=—l và x= 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1

-1

Câu 10: Phần thực của số phức z = 5- 4i là

Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f (x) liên tục trên [a;b], trục

hoành và hai đường thắng x =a,x =b được tính theo công thức:

A s= fF (x)ax B S = [lf (x)}ax

C s=[f(x)dx— fF (x)ax D S= ff (x)dx+[f(x)ax

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng di

qua điêm Ä⁄ (1;2;—3) và có một vectơ pháp tuyên ø = (1;—2;3) 2

Câu 13: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm

số y=f (x) lién tuc trén [a;b]., trục Óx và hai đường thăng X=a Xx=b (a< b), xung quanh truc Ox

A.V =Íf(x)& B.V fh (x)|dx C.V= xÍt (x)dx DV =x[f?(x)dk

a

Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y)+(2x —2y)i=(—x+y +1)-(y-3)i

A x=—,y= 3} =T2 B x=ly=-l y C x=-—,y= _ TY T5 D x=-Ly=l y

Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phite z =(1—i)(2+3i) —4+5i

Câu 16: Cho (4 — ;] dx = aÌln2+bln3 với a, b là các sô nguyên Mệnh đê nào dưới đây đúng ?

›s\X+Í x+

Trang 3

Câu 17: Cho hình phăng D giới hạn bởi đường cong y = é*, trục hoành và các đường thăng x=0,x=]

Khối tròn xoay tạo thành khi quay Ð quanh trục hoành có thể tích V băng bao nhiêu ?

A.V=

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(2;2;—5 ), B(4;6;1) Trung điểm M của đoạn thắng AÖ

có tọa độ là

A (3:4:-3) B (2:4;6) C (3:4:— 2) D (—2;:—4;— 6)

Câu 19: Cho số phức z= 4+3¡ Môđun của số phức w=2z+1 là:

Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn H =42 Trên mặt phăng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các

số phức w = = là một đường tròn có bán kính bằng

+ Z

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai đểm A(1;I;—1), 8(2:3;2) Vectơ AB có tọa độ là

Câu 22: Số phức liên hợp của số phức 3- 4¿ là

1

Câu 23: Tính tích phân 7 = | (x`+x -l}h

0

Câu 24: Trong không gian Øxyz , cho mặt phẳng (z):x—2y+4z—1=0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng (ø) ?

A 1, = (1:2:-4): B n, = (—1;2;4) C n, = (1; 2;4) D n, = (1;2;4)

Câu 25: Cho hai s6 phitc z, = 2—i,z, =1+i Trén mat phang toa do Oxy, diém biéu diễn số phức 2z, + z,

có tọa độ là:

ĐÁP ÁN

Trang 4

DE SO 2

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho dudng thing A: Ti -7 4 5 2 và mặt phẳng (P): x+ y—z+1=0

Đường thăng năm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với A có phương trình là

Câu 2: Trên mặt phăng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=—1+2¡ ?

Câu 3: Gọi z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình z” + z+3=0 Khi đó lz| + lza| bằng

Câu 4: Trong không gian Oxyz , mat phang (Oxz) có phương trình là

Câu 5: Diện tích phần hình phăng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các

đường y= x° —4x+3, y=x-1 duoc tính theo công thức nào dưới đây? 1Y ;

y=au—4r+3

2 Xx

Câu 6: Tich phan | bang

3X

Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nảo dưới đây là hình chiêu vuông góc của điểm A(3;4:1) trén mat

phang (Oxy)?

Câu 8: Kí hiệu z,,z„ là hai nghiệm phức của phương trình z” - z+6= 0 Tính P = 4,4

SX

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x— 2y + z— 5 =0 Điểm nào dưới đây

thuộc (P) ?

Trang 5

HOC e cờ h4 À4 = \ R= Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

————

Câu 10: Cho số phức z = 2+ỉ Tính |z|

Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z+2— 3i = 3— 2¡

A z=1—5Si B z=1+i C z=5-57 D z=lI-—¡,

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 3(z+i)-(2-1)z=3410i Mô đun của z băng

Câu 13: Trong không gian Oxyz, đường thăng đi qua á⁄(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng

(z):4x+3y+z+2=0 có phương trình là

Cau 14: Trong khéng gian Oxyz, phuong trinh tham sé cua dudng thang d di qua M (—2:3:1) và có

vecto chỉ phương H = (1;—2;2) là

Câu 15: Cho hai số phức z¡ = 3- 2i và z; =2+¿¡ Số phức z¡— z; bằng

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f(x)=x +x la

Câu 17: Cho hai số phức z¡ = I+2¿;z, =3—¿ Tìm |z — 5|

x=l+3/

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thắng đ, :4 y=-—2+ứ,

=2

d, FT Aa và mặt phăng (P) : 2x + 2y — 3z =0 Phương trình nào dưới đây là phương trình

mặt phăng đi qua giao điểm của đ, và (P), đồng thời vuông góc với đ,

W:www.hoc247net F:www.facebookcom/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 6

¬ 4 : e

HOC e cờ h4 À4 > \ R= Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Câu 19: Biết fr) dx =—2 va Jets) dx =3, khi đó j[r() -#(*) |d bằng

Cau 20: Cho hai ham sé f(x) = ax? + bx? +cx—-1 va g(x) =dx* + ex+(ab c,d,ec]R) Biết rằng đô thị

của hàm số y= ƒ(+) và y= ø(z) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

—3; —l; 2 (tham khảo hình vẽ bên)

Hình phăng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích băng

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mat cau (S): (x-1) +(y- 2) +(z- 3)" =4 bán kính của mặt cầu

đã cho băng

Câu 22: Cho [(I+ xIn+x)dx= ae? +be+e với a,b,c là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây

1

dung ?

Câu 23: Giải phương trình : z?—4z+11=0 , kết quả nghiệm là:

_1 1,

2 2

Câu 24: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phăng (P):x+2y+2z—10=0 và

(Q):x+2y+2z-3=0 bang

A 3 B.Š 3 ct 3 D = 3

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thăng Zđ: 5 1 Điêm nào dưới đây thuộc đ ?

A N(3;1;-5) B O(2;2;1) C M (3:1;5) D P(2;2;-1)

Trang 7

ĐÁP ÁN

DE SO 3

Câu 1: Hàm số dưới đây là một âu 1: Ham s y ột nguyên hàm của hàm số f (x) 3x nguyên hàm của hàm số = +—=-5

Câu 2: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phăng giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=l,x=2 quanh

trục Óx có kết quả là

3 sin x.cos” x

> cos x+1

Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =xsin2x cé dang mxcos2x+nsin2x+C Khi do gia tri của

F=m+nla

1

A aA 4 ^ Mĩ ri? M ` ^ A A ° 9 7 ° >

Cầu 5: Biêt tích phân 7 = | xV1—xdx = Wr VỚI N là phân sô tôi gian Gia tri M+ N bang

0

C4u 6: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi d6 thi ham sé y = x* —5x? +4, truc hoanh va 2 duong thang

x=O0O,x=1

Câu 7: Diện tích hình phắng giới hạn bởi 2 duong y=x?-1 va y=—x°+2x+3 khong được tính băng

công thức nào sau đây?

Trang 8

C S = [|2x° -2x—4]dx D S = | (2x? -2x-4)dx

2

Câu 9: Tìm các hằng số „, „ đề hàm số ƒ (x) = m.sinzx+ø thỏa mãn điều kiện ƒ '(1)= 2 va | f(x)dx=4

0

Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y=x(4— x) với trục hoành

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= xŸ 3x44 la

x

Câu 12: Biết | ƒ (3x)dx =3 Tính 7 = [ ƒ(x)dx

f x+1

A 3 in2—lins B _®In2+ JIn5 C 3In2+lIns D 3In2_ In s

Câu 14: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phăng giới hạn bởi các đường

y=x+1, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hoành là Một mặt phăng vuông góc với trục Óx tại

x=k, 0<k<3chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thê tích băng nhau Khi đó, giá trị của số & là

Câu 15: Bằng phép đổi biến "“ - Tích phân f 4x — trở thành

2 2 1 V4— x?

W:www.hoc247net F:www.facebookcom/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 9

Câu 16: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành (phân tô đậm) trong hình

y= f(x)

là?

A [ (aya +f f (x)dx B i f (x)dx

C [ (x)dx {rf (x)dx D Í ƒ(z)dx +f f(xdx " = | a |=

Câu 17: Tập hợp các giá tri cla m sao cho [ = [(2x- 4) dx=5 la

0

Cau 18: Néu | f(x)dx=5 va | f(x)dx=2 voi a<d<b thì | f@dx bang?

Câu 19: Diện tích hinh phang gidi han béi dé thi ham sé y = x° — 6x" +9x, truc tung va tiép tuyến tại điểm

có hoành độ thỏa mãn y“=0 được tính băng công thức?

A | (—x° +6 x? -10x+5)dx B | (x? + 6x? -12x+8)dx

Câu 20: Kết quả nào sai trong các kết quả sau

22"

In2 5*In5 Cau 21: Xac dinh gia tri cla a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx + c)V2x-1 là một nguyên hàm của hàm số

f (x) =——_ trong khoan [se] (x) 5 g g (5

Cau 22: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?

Trang 10

atl

*

2

COS X

C [x“d=-——+C.(ø#~—l) atl D Í =tanx+C,x# 2 +kz,k €7

Câu 23: Một nguyên ham cia ham s6 y=xV1+x? 1a

2

V3

Cau 24: Tinh tích phan 7 = | xd =m+nn2.Khi do giatricua S=m-+n la:

1 V1+x°

Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =cos5x.cos x la F(x)=m.sin6x+n.sin4x+C Khi d6 gia

trị của Š = 24m —8n la:

DAP AN

ĐÈ SỐ 4

dx V4—x° tro thanh

1

Câu 1: Băng phép đổi biến x= 2sin/,/ e 2.2 Tích phân |

0

t—-.›|R

ri

0

t——-›

t—-e

Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phăng giới hạn bởi các đường

y=Nx+1, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hoành là ự Một mặt phăng vuông góc với trục Óx tại

x=k, 0<k<3chia vật thể tròn xoay thành hai phần có thê tích băng nhau Khi đó, giá trị của số & là

Câu 3: Nếu [ ƒ(x)dx =5 và [ ƒ(x)dx=2 voi a<d <b thi [ f(x)dx bang?

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Trang 11

Câu 4: Xác định giá trỊ của a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx + c)V2x-1 là một nguyên hàm của hàm số

ƒ(*}=———=— trong khoảng [se]

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đô thị hàm số y = x*— 5x? +4, trục hoành và 2 đường thắng

x=0,x=1

Câu 6: Kết quả nào sai trong các kết quả sau

2 |I-x|-

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos5+.cosx là F(x)=m.sin6x+n.sin4x+C Khi do giá trị

của Š = 24m —8n là :

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin2x cé dang mxcos2x+nsin2x+C.Khi do giá trị của

F=m+nla

Câu 10: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 duong y= 2° -1 va y=—x? +2x+3 khéng được tính bằng

công thức nào sau đây?

A S= [2x —2x—4)dz B S = [| —l)-(-x +2x+3)|dx

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= xŸ 3x44 la

X

A F(x)=—-3x' +Inx+C B F(x)=< sinc

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Trang 12

Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phắng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x(4—.x) voi trục hoành

4 312 B ““z 32 C = 32 D —^z 512

15 3 3 15

2 Cau 13: Tich phan J = [dr =m+nin2 Khi do gid tri cla m+n Ia: » cos x+1

A -4 2 B ~ 2 C.0 D I

1

° A 4 ^ Mĩ rie ` ^ A Ae 79 ° sf ° `

Câu 14: Biêt tích phân 7 = [zvi-xa = Wr VỚI ` là phân sô tôi giản Giá trị M4 + băng

Câu 15: Tập hợp các giá trị của z sao cho 7 = [(2x-4)dx=5 1a

0

Mm 5 In2 In72

1

0

4 +—-s

1-3x 2x

Câu 17: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =

Câu 18: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số r(x) và trục hoành (phân tô đậm) trong hình

là?

h ° 0 F(x)

W:www.hoc247net F:www.facebookcom/hoc247net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12

Trang 13

Câu 19: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phăng giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=l,x=2

quanh trục Óx có kết quả là

Câu 20: Tính tích phân 7 = Í X4X_ _m+naj2 Khi đó giá trị của Š=m+n là:

1 XI+z

Câu 21: Tim các hăng số m, ø để hàm số ƒ(x)=m.sinzx+n thỏa mãn điều kiện ƒ'(I)=2 và

[7(6)=4

cr x+Ï

Câu 23: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xÌ—6x? +9x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm

có hoành độ thỏa mãn y“=0 được tính băng công thức?

3

B Jœ —6a? +10x— 5X

0

2

A | (x3 — 6x? +12x—8)dx

0

C | (—x° + 6x? -12x+8)dx D | (—x° + 6x? -10x+5)dx

Câu 24: Một nguyên ham cia ham s6 y=xvl+x° là

Câu 25: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?

A [a'dv=—+C,(0<a#l) Ina B (2 =mx+C,x20 x

atl

*

C j— = tan x+ Coxe St ka kel D [ x“dx= —G€(a #-1)

DAP AN

1 A 11 16 21

2 C 12 17 22

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	905,07 KB