Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 2011 môn: Toán 828073

Nêu ĐkXĐ và rút gọn P.. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H.. K là trung điểm của HM, I là trung điểm của BH.

ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011

Môn: Toán 8 Thời gian : 120 phút

Bài 1: 2.5đ Cho biểu thức: P = 2 2 1 1 22 2

1

2 1



a Nêu ĐkXĐ và rút gọn P

b Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1

Bài 2: 2đ Giải các pt sau:

a (x+ 2)(x2 – 3x +5)= (x+ 2)x2 b x2 -3x +2+ x  1 0

Bài 3: 1đ Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác và A = 4x2y2 – ( x2 + y2 –z2)2

Chứng minh rằng: A>0

Bài 4: 3,5đ Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H K là trung điểm của HM, I là trung điểm của BH Cmr:

a IK  AM

90

HAK AHC

c CH.AM = AK BC

Bài 5: 1đ Chứng minh rằng: n(n+2)(n2 -1): 24   n N

ThuVienDeThi.com