Giáo án môn Đại số 10 Bài 1: Mệnh đề28021

MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.. 2.Kĩ năng: – Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính

Ngày soạn :

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

– Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

2.Kĩ năng:

– Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

3.Tư duy, thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống ví dụ dùng trong bài dạy

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới

III PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:

10A5

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1 ( ): Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề

 GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S

của các câu đó

H1:

a) “Phan–xi– păng là ngọn núi cao nhất Việt

Nam.”

b) “2 < 9,86”

c) “Hôm nay trời đẹp quá!”

Đ1: a) Đ b) S c) không biết

 GV dẫn dắt vào khái niệm mệnh đề và chú ý

HS các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề

H2: Cho VD về mệnh đề và giải thích tại sao là

mệnh đề

Đ2: HS lấy VD và xét tính Đ–S của mệnh đề

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến.

1 Mệnh đề.

– Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai.

– Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

- VD: Hãy cho biết các câu sau, câu nào

là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai

a)Hôm nay trời lạnh quá!

b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

 GV yêu cầu HS làm VD

 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi trong VD

c)3 chia hết 6;

d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800;

e)Lan đã ăn cơm chưa?

Hoạt động 2 ( ) : Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề chứa biến

H1:Xét tính Đ–S của các câu:

a) “n chia hết cho 3”

b) “2 + n = 5”

Đ1: Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị của n.

GV nêu khái niệm mệnh đề chứa biến

H2: Nêu một số mệnh đề chứa biến

Đ2: HS cho VD và lấy 1 số giá trị của biến để

được mệnh đề đúng hoặc sai

2 Mệnh đề chứa biến.

Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.

VD:

a)“n +1 chia hết cho 2”

b) "x  5 0"

c) 2

"3x 4x 7 0"

d)" x 5"

Hoạt động 3 ( ) : Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề

H1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau,

nhận xét mối liên hệ giữa từng cặp mệnh đề

a) P: “2003 là số nguyên tố”

Q: “2003 không phải số nguyên tố”

b) P : “7 không chia hết cho 5”

Q : “7 chia hết cho 5”

Đ1: HS suy nghĩ trả lời (hai mệnh đề phủ định

lại nhau có tính đúng _sai khác nhau về cùng

một vấn đề)

 GV yêu cầu HS từ đó xây dựng mệnh đề phủ

định của một mệnh đề cho trước

H2: Nhận xét mối liên quan về tính đúng sai

giữa 2 mệnh đề P vàP

Đ2: HS suy nghĩ trả lời

 GV yêu cầu HS làm VD

 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi trong VD

H3: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề

trên và mệnh đề phủ định của chúng

Đ3: HS suy nghĩ trả lời

II Phủ định của 1 mệnh đề.

- Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó

- Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh

đề P là P

đúng khi P sai

P

sai khi P đúng

P

- VD: Hãy phủ định các mệnh đề sau P: “ là một số hữu tỉ”

Q: “ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”

A: “Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”

B: "3  5"

C: " 6 5"

4 Củng cố: ( )

 GV tóm tắt lại nội dung chính bài dạy: các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến

5 Dặn dò: ( )

- GV yêu cầu HS về đọc lại bài học và làm lại các VD

- BTVN: Bài 1, 2 (SGK/9)

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

***************************************

Ngày soạn :

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

– Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương

– Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận

– Biết ký hiệu phổ biến   và ký hiệu tồn tại  

2.Kĩ năng:

– Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

– Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

– Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học

3.Tu duy, thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống ví dụ dùng trong bài dạy

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới

III PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:

10A5

2 Kiểm tra bài cũ: ( )

H: Hãy cho 3 VD mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó

3 Bài mới:

Hoạt động 1 ( ): Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo

 GV đưa ra một số mệnh đề được phát biểu

dưới dạng “Nếu P thì Q”.

a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.”

b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp

cạnh đối song song.”

H1:Vậy mệnh đề PQsai khi nào? Và đúng

khi nào?

Đ1: Mệnh đề PQchỉ sai khi P đúng và Q

sai Đúng trong các trường hợp còn lại

 GV nêu chú ý minh họa chú ý bằng VD

H2: Làm VD

Đ2:

- “ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì số đó

chia hết cho 3”

- Giả thiết : Số tự nhiên chia hết cho 9

- Kết luận : Số tự nhiên chia hết cho 3

- Số tự nhiên chia hết cho 3 là điều kiện cần để

số đó chia hết cho 9

- Số tự nhiên chia hết cho 9 là điều kiện đủ để

số đó chia hết cho 3

 HS theo dõi làm HĐ6 (SGK/7)

III Mệnh đề kéo theo.

- Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu

P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo,

kí hiệu P  Q.

Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và

Q sai.

- Chú ý: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P 

Q Khi đó, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận.

P là điều kiện đủ để có Q.

Q là điều kiện cần để có P.

- VD: Cho 2 mệnh đề P: “Số tự nhiên chia hết cho 9” Q: “Số tự nhiên chia hết cho 3” Hãy phát biểu định lí PQ Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

Hoạt động 2 ( ) : Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

 GV nêu khái niệm mệnh đề đảo

H1: Làm VD

Đ1:

a)QP:”Nếu ABC là một tam giác cân thì

ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề

sai

b)QP:”Nếu ABC là một tam giác có ba góc

bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là

một mệnh đề đúng

 GV yêu cầu HS từ VD phần b nêu khái niệm

hai mệnh đề tương đương

H2: Lấy VD minh họa về 2 mệnh đề tương

đương

Đ2: HS cho VD minh họa

IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

 Mệnh đề Q  P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

- VD: Cho tam giác ABC Xét mệnh

đề PQ sau:

a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân

b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau

Hãy phát biểu các mệnh đề QP

tương ứng và xét tính đúng sai của chúng

 Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: P  Q

Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q

hoặc P khi và chỉ khi Q.

- VD : VD5 (SGK/7)

Hoạt động 3 ( ) : Tìm hiểu các kí hiệu  và 

 GV Giới thiệu các kí hiệu , 

H1: Làm VD1

Đ1: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn

hoặc bằng không

Đây là một mệnh đề đúng

H2: làm VD2

Đ2:  x Z:x 1

H3: Nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và

mệnh đề phủ định của P là P

Đ3: HS suy nghĩ trả lời

 GV yêu cầu HS Theo dõi VD8, VD9 (SGK/8)

từ đó biết được cách tìm mệnh đề phủ định của

một mệnh đề có ký hiệu  ,

H4: Làm VD3

Đ4:

a) P: “Có một số nhân với 1 đều bằng 0”

Q: “Mọi số cộng với 1 bằng 0”

: " : 1 0"

: " : 1 0" )

(S)

: " : 1 0"

: " : 1 0"

( ( ) (S)

P x R x

Q x R x

P x R x

Q x R x

Đ Đ

   

   

V Kí hiệu  và .

 : với mọi.

 : tồn tại, có ít nhất một

- VD1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “ n Z:n2 0”

Mệnh đề này đúng hay sai?

- VD2: Dùng ký hiệu để viết mệnh đề 

“Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1” -VD3: Cho mệnh đề:

P: “Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”

Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên

b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P,

Q và các mệnh đề phủ định của nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

4 Củng cố: ( )

 GV tóm tắt lại nội dung chính bài dạy: các khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo

và mệnh đề tương đương, các kí hiệu  và 

5 Dặn dò: ( )

- GV yêu cầu HS về đọc lại bài học và làm lại các VD

- BTVN: Bài 3, 4, 5, 6, 7 (SGK/9;10)

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày 25 tháng 8 năm 2014

Tổ trưởng

Tạ Quang Thắng

Ngày soạn :

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương

2.Kĩ năng:

 Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định

 Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ

 Biết sử dụng các kí hiệu , 

3.Tu duy, thái độ:

- Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

- Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập

2.Học sinh: SGK, vở ghi, làm BTVN Ôn tập một số kiến thức đã học về mệnh đề

III PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:

10A5

2 Kiểm tra bài cũ: ( )

H: Hãy cho 3 VD mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG

Hoạt động 1 ( 15 / ): Giải bài tập 1, 2 (SGK/9 )

 GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu

hpoooir trong bài 1, 2

 HS trả lời câu hỏi dựa vào bài tập

đã làm ở nhà

Bài 1 (SGK/9):

Mệnh đề: a, d

Mệnh đề chứa biến: b, c

Bài 2 (SGK/9):

a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh

đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”;

b)” 2là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề

 HS khác chú ý theo dõi đối chiếu

với kết quả trong vở bài tập của

mình, đưa ra nhận xét

 GV chính xác hóa kết quả

phủ định:” 2không là một số hữu tỉ” ; c)” 3,15"là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:” 3,15"

d)”125 0”là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:” 125 0”

Hoạt động 2 ( 13 / ) : Giải bài tập 3 (SGK/9) H1 Nêu cách xét tính Đ–S của mệnh

đề PQ?

Đ1 Chỉ xét P đúng Khi đó:

– Q đúng thì P  Q đúng

– Q sai thì P  Q sai

H2 Chỉ ra “điều kiện cần”, “điều

kiện đủ” trong mệnh đề P  Q?

Đ2

– P là điều kiện đủ để có Q

– Q là điều kiện cần để có P

H3 Khi nào hai mệnh đề P và Q

tương đương?

Đ3 Cả hai mệnh đề P  Q và Q 

P đều đúng

 GV gọi 3 HS lên bảng trình bày các

phần bài 3; 1 HS lên trình bày bài 4

đã chuẩn bị ở nhà

 HS trình bày bài trên bảng

 HS khác chú ý theo dõi và và nhận

xét

 GV chính xác hóa kết quả

Bài 3 (SGK/9) :

a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0

Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c

-Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng bằng 0

-Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân

-Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau

c)-Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c

-Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số

đó chia hết cho 5

-Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau

Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng

có diện tích bằng nhau

Bài 4 (SGK/9) :

a) ĐK cần và đủ một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9

 HS chú ý phân biệt được các khái

niệm ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ

sau khi làm 2 bài tập 3, 4

b) ĐK cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là nó có hai đường chéo vuông góc với nhau c) ĐK cần và đủ đẻ phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương

Hoạt động 3 ( 10 / ) : Giải bài tập 5, 6 (SGK/10)

 GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài

5

 HS lên bảng chữa bài

 GV yêu cầu các HS còn lại suy

nghĩ làm bài 6, sau đó đứng tại chỗ

trả lời

 HS khác chú ý theo dõi nhận xét

 GV chính xác hóa kết quả cuối

cùng

H Hãy cho biết khi nào dùng kí hiệu

, khi nào dùng kí hiệu ?

Đ

: mọi, tất cả

: tồn tại, có một

Bài 5 (SGK/10):

0 ) ( : )

0 :

)

1 : )

























x x R x c

x x R x b

x x R x a

Bài 6 (SGK/10):

a) Mọi số đều có bình của nó dương Sai

 b) Tồn tại số tự nhiên sao cho bình phương của số

đó bằng chính nó Đúng

 c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần

số đó Đúng

 d) Tồn tại ít nhất một số thực nhỏ hơn nghịch đảo của nó

Đúng



Hoạt động 3 ( 10 / ) : Giải bài tập 7 (SGK/10)

 HS lên bảng chữa bài7

 GV yêu cầu HS khác nhận xét

 GV chính xác hóa kết quả

Bài 7 (SGK/10) :

a)"  n N n: không chia hết cho Sain"  b) 2 Đúng

" x Q x: 2"  c)"  x R x:  x 1" Sai

" x R: 3xx 1" 

4 Củng cố: ( )

- Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề

- Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau

5 Dặn dò: ( )

- GV yêu cầu HS làm lại các bài tập đã chữa

- Đọc tiếp bài: “Tập hợp”

Ngày 25 tháng 8 năm 2014

Tổ trưởng

Tạ Quang Thắng

Ngày soạn:

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

 Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau

2.Kĩ năng:

 Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề

 Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng

 Biết sử dụng đúng các kí hiệu     ; ; ; ;

3.Tư duy, thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

– Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống ví dụ dùng trong bài dạy

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số kiến thức đã học về tập hợp ở lớp dưới

III PHƯƠNG PHÁP:

Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:

10A5

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1 ( ): Tìm hiểu về tập hợp và phần tử H1 Nhắc lại cách sử dụng các kí hiệu , ?

Hãy điền các kí hiệu  , vào những chỗ trống

sau đây:

a) 3 … Z b) 3 … Q

c) 2 … Q d) 2 … R

Đ1

a), c) điền  b), d) điền 

H2 Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30?

Đ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

H3 Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ

hơn 4?

Đ3 Không liệt kê được.

I Khái niệm tập hợp

1 Tập hợp và phần tử

 Tập hợp là một khái niệm cơ bản của

toán học, không định nghĩa.

 a  A; a  A.

2 Cách xác định tập hợp

– Liệt kê các phần tử của nó.

– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

 Biểu đồ Ven

–> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2

và nhỏ hơn 4

B = {x  R/ 2 < x < 4}

H4 Cho tập B các nghiệm của pt:

x2 + 3x – 4 = 0 Hãy:

a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu

tập hợp

b) Liệt kê các phần tử của B

Đ4

a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 = 0}

b) B = {1, – 4}

H5 Liệt kê các phần tử của tập hợp

A ={xR/x2+x+1 = 0}

Đ5 Không có phần tử nào A 

B

3 Tập hợp rỗng

 Tập hợp rỗng, kí hiệu là  , là tập hợp không chứa phần tử nào.

 A ≠    x: x  A.

Hoạt động 2 ( ) : Tìm hiểu tập hợp con H1 Xét các tập hợp Z và Q Khảng định nào

đúng

a) Cho a  Z thì a  Q ?

b) Cho a  Q thì a  Z ?

Đ1

a) a  Z thì a  Q

b) Chưa chắc

 GV nêu khái niệm tập con

 GV hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của

tập con

A

C

B

H2 Cho các tập hợp:

A ={xR/ x2 – 3x + 2 = 0}

B = {nN/ n là ước số của 6}

C = {nN/ n là ước số của 9}

Tập nào là con của tập nào

Đ2 A  B

II Tập hợp con

1 Định nghĩa:

A  B   x (x  A  x  B)

VD:

Z Q

- Chú ý: Nếu A không là tập con của B,

ta viết A  B.

2 Tính chất:

 A  A,  A.

 Nếu A  B và B  C thì A  C.

   A,  A.

Hoạt động 3 ( ) : Tìm hiểu tập hợp bằng nhau H1: Cho các tập hợp:

A = {nN/n là bội của 2 và 3}

B = {nN/ n là bội của 6}

Hãy kiểm tra các kết luận:

a) A  B b) B  A

III Tập hợp bằng nhau

Nếu tập ABvà BAthì ta nói tập A bằng tập B và viết:

A=B