1điểm b.Tính diện tích của tam giác ABC.. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. 1điểm d.Tính độ dài đường phân giác trong AK KBCcủa tam giác ABC 1điểm... 1điểm b.Tính
Trang 1
2014-2015 SỞ GD-ĐT TP-HCM TRƯỜNG THPT THIẾU SINH QUÂN Môn : Toán 10 ( TG: 90 phút)
ĐỀ : 1
Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (2điểm+2điểm) a) 0
4 3 5 4 2 x x x
b)
4 3 4 3 2 0 ) 15 2 )( 2 3 ( 2 x x x x x x Câu 2 : Cho .Tính các giá trị lượng giác còn lại (1điểm) 2 , 5 3 sin Câu 3 : Cho số liệu thống kê về khối lượng của nhóm cá (tính theo gam) như sau:
645 650 645 642 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 644 652 635 647 652
Lập bảng phân bố tần số ,tần suất với các lớp ghép như sau: [630;635) , [635;640) , [640;645) , [645;650), [650;655) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (1điểm) Câu 4: Cho tam giác ABC có A(2;1), B(0;-5), C(- 4;-1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC (1điểm)
b.Tính diện tích của tam giác ABC (1điểm)
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1điểm)
d.Tính độ dài đường phân giác trong AK (KBC)của tam giác ABC (1điểm)
Trang 2
-Hết -2014-2015
SỞ GD-ĐT TP-HCM TRƯỜNG THPT THIẾU SINH QUÂN
Môn : Toán 10 ( TG: 90 phút)
ĐỀ : 2
Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (2điểm+2điểm) a) 0
4 3 5 4 2 x x x
b)
6 3 6 3 2 0 ) 15 2 )( 2 3 ( 2 x x x x x x Câu 2 : Cho 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại (1điểm) 2 3 , 5 3 cos Câu 3: Cho số liệu thống kê về khối lượng của nhóm cá (tính theo gam) như sau:
640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640
Lập bảng phân bố tần số ,tần suất với các lớp ghép như sau: [630;635) , [635;640) , [640;645) , [645;650), [650;655) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (1điểm) Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(0;-5), B(- 4;-1), C (2;1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC (1điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC (1điểm)
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1điểm)
d.Tính độ dài đường phân giác trong CN (NAB)của tam giác ABC (1điểm)
ThuVienDeThi.com
Trang 3SỞ GD-ĐT TP-HCM
Trường THPT Thiếu Sinh Quân-TP HCM
- -
ĐỀ : 1
Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 0
4 3
5 4
2
x
x x
(0,5 điểm)
3
4 0
4 3
5 1
0 5 4 2
x x
x hay x
x x
*Bảng xét dấu: (1 điểm)
Vậy tập nghiệm của bpt là S = (0,5 điểm)
; 1 3
4
; 5
b)
*Giải bpt (1):
( 3 2x)(x2 2x 15 ) 0
5 3
0 15 2
2
3 0
2 3
2
x hay x
x x
x x
*Bảng xét dấu: (0,5 điểm)
tập nghiệm của bpt(1) là (0,25 điểm)
2
3
; 5
1
T
Giải bpt (2):
4
3 4
3 2
x x
x
16
14 2
0 4
3 4
3 2
2
2
x
x x
x x
x
4 4
0 16
7 0
0 14 2
2
2
x hay x
x
x hay x
x x
*Bảng xét dấu: (0,5 điểm)
) 2 ( 4
3 4
3 2
) 1 ( 0
) 15 2
)(
2 3
x x
x
x x
x
Trang 4Câu 2 : a) Cho .
2
, 5
3 sin
Tính các giá trị lượng giác còn lại (1điểm)
5
4 cos
25
16 sin
1 cos2 2
(vì cos 0 khi ) (0,5 điểm)
2
(0,25 điểm+0,25 điểm)
3
4 cot
4
3 cos
sin tan
Câu 3: x 648g ,S x2 33 , 2 ,S x 5 , 76g
(0,25 điểm+0,5 điểm +0,25 điểm)
Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(2;1), B(0;-5),C(-4;-1)
a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
vtcp u AC AC (6;2)
vtpt n AC ( 2 ; 6 ) (0.25điểm)
*phương trình tổng quát của đường thẳng AC: qua C(-4;-1)
2 (x 4 ) ( 6 )(y 1 ) 0 x 3y 1 0 (0.75điểm)
b.Tính diện tích của tam giác ABC
đvS BC
p AC p AB p p S
BC AC AB p
BC
AC
AB
2 2 10 2
2 4
10 2
(0.5điểm)
ThuVienDeThi.com
Trang 5c.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng
x2 y2 2ax 2byc 0 (0.25điểm) đk : a2 b2c 0
A(2;1), B(0;-5),C(-4;-1) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
(0.5điểm)
10 2 3 2 1 17 2 8 25 10 5 2 4 c b a c b a c b c b a Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : x2 y2 x 3y 10 0 (0.25điểm)
d.Tính độ dài đường phân giác trong AK (KBC)của tam giác ABC
A
B K C góc BAC = 53 0 (0.25điểm) 2 53 ˆ ˆ 0 2 1 A A (0.25điểm+0.5điểm)
9 , 5 ˆ ) ( 2 ˆ 2 1 ˆ 2 1 1 2 1 A Sin AC AB S AK A Sin AC AK A Sin AB AK S S S ABC AKC ABK ABC
- -
Trang 6SỞ GD-ĐT TP-HCM
Trường THPT Thiếu Sinh Quân-TP HCM
- -
ĐỀ 2
Câu 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 0
4 3 5 4 2 x x x
3 4 0 4 3 5 1 0 5 4 2 x x x hay x x x *Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm của bpt là S =
; 5 1 ; 3 4
b)
*Giải bpt (1):
( 3 2x)(x2 2x 15 ) 0
5 3 0 15 2 2 3 0 2 3 2 x hay x x x x x *Bảng xét dấu:
tập nghiệm của bpt(1) là ; 3 2 3 5 ; 1 T + Giải bpt (2): 6 3 6 3 2 x x x 0
36 18 2 0 6 3 6 3 2 2 2 x x x x x x
6 6 0 36 9 0 0 18 2 2 2 x hay x x x hay x x x *Bảng xét dấu:
tập nghiệm của bpt(2) là
T2 ; 9 6 ; 06 ;
(2điểm)
(0.5đ)
(1đ) (0.5đ)
(2điểm)
(0.25đ)
(0.25đ) (0.25đ)
(0.25đ) (0.25đ) (0.25đ)
(0.5đ)
) 2 ( 6
3 6
3 2
) 1 ( 0
) 15 2
)(
2 3
x x
x
x x
x
ThuVienDeThi.com
Trang 7Vậy tập nghiệm của hệ bpt là:T T1T2 ; 9 6 ; 5
2
3 , 5
3
Tính các giá trị lượng giác còn lại
5
4 sin
25
16 cos
1 sin2 2
(vì sin 0 khi 2) (0,5 điểm)
2
3
(0,25 điểm+0,25 điểm)
4
3 cot
3
4 cos
sin tan
Câu 3: x 647g ,S x2 23 , 14 ,S x 4 , 81g
(0,25 điểm+0,5 điểm +0,25 điểm)
Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(0;-5), B(- 4;-1), C (2;1)
a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
vtcp u BC BC (6;2)
vtpt n BC ( 2 ; 6 ) (0.25điểm)
*phương trình tổng quát của đường thẳng BC: qua B(-4;-1)
2 (x 4 ) ( 6 )(y 1 ) 0 x 3y 1 0 (0.75điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC (1điểm)
đvS BC
p AC p AB p p S
BC AC AB p
AB
AC
BC
2 2 10 2
2 4
10 2
(0.5điểm)
Trang 8
c.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng
x2 y2 2ax 2byc 0
đk :a2b2 c 0(0.25điểm)
A(0;-5), B(-4;-1),C(2;1) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
10 2 3 2 1
17 2
8
25 10
5 2
4
c b a
c b a
c b
c b a
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC :
x2 y2 x 3y 10 0 (0.25điểm)
d.Tính độ dài đường phân giác trong CN (NAB)của tam giác
ABC
C
B N A
góc BCA = 530 (0.25điểm)
2
53 ˆ
2
1 C C
9 , 5 ).
(
2
ˆ 2
1 ˆ 2 1
1
2 1
C Sin CA CB
S CN
C Sin CA CN C
Sin CB CN S
S
S
ABC
NCA BCN
ABC
ThuVienDeThi.com
