NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.§2.. TÍCH PHÂN - LUYỆN TẬP.. -Hs củng cố định nghĩa và tích chất của tích phân.. -Hs củng cố các phương pháp tính tích phân.. -Hs sử dụng định nghĩa và
Trang 1Tuần 20 - Tiết 49,50.
Ngày soạn: 03-01-17. Chương III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.§2 TÍCH PHÂN - LUYỆN TẬP.
I MỤC TIÊU qua bài học, học sinh cần đạt được:
1 Kiến thức.
-Hs củng cố định nghĩa và tích chất của tích phân
-Hs củng cố các phương pháp tính tích phân
2 Kỹ năng.
-Hs sử dụng định nghĩa và bảng nguyên hàm để tính tích phân
-Hs sử dụng được các pp tích phân để tính tích phân đơn giản
3 Thái độ.
-Hs rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy một cách logic và có hệ thống
II CHUẨN BỊ.
1 Giáo viên: -sgk, sgv, sbt.
2 Học sinh: -sgk, sbt.
3 Phương pháp: -đặt vấn đề, vấn đáp.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số.
HĐ1 LUYỆN TẬP PP SỬ DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT.
Bài 1. Tính các tích phân
(a)
2
Z
1
2
1
2 Z
0 x(x + 1)2dx
(c)
π
2
Z
0
sinπ
π 2 Z
− π 2 sin 3x cos 5x dx
-Gv hd cho hs biến đổi biến thức dưới dấu tích
phân
c) Đs: 0
d) Biến đổi tích thành tổng Đs: 0
-Hs làm bài
a) 1 x(x + 1)=
1
x−x+ 11 Đs: ln2 b) Khai triển đa thức Đs: 34
3
Bài 2. Tính các tích phân
(a)
3
Z
0
x2 (1 + x)32
1 Z
0
p
1− x2dx
(c)
1
Z
0
ex(1 + x)
a 2 Z
0
1
√
a2− x2 dx
-Gv hd cho hs cách đổi biến
c) Đặt t = 1 + xex Đs: ln(1 + e)
d) Đặt x = asint Đs: π
6
-Hs làm bài
a) Đặt t = 1 + x Đs: 5
3 b) Đặt x = sint Đs: π
4
Bài 3. Tính các tích phân sau
(a)
π
2
Z
0
e Z
1
x2ln x dx
Trang 21
Z
0
1 Z
0 (x2− 2x − 1)e−xdx
-Gv hd cho hs tính tích phân từng phần và
cách đặt
c) Đặt u = ln(x + 1)
dv= dx Đs: 2ln2 − 1 d) Đặt u = x2− 2x − 1
dv= e−xdx Đs: −1
-Hs làm bài
a) Đặt u = x + 1
dv= sin xdx Đs: 2 b) Đặt u = ln x
dv= x2dx Đs: 1
9(2e3+ 1)
Bài 4. Tích phân: nhận biết
b Z
0
x dx= 2.Giá trị của b là:
Bài 5. Tích phân: nhận biết
3 Z
1
1
x dx= ln a.Giá trị của a là:
Bài 6. Tích phân: thông hiểu Tính các hằng số A và B để hàm số f (x) = Asinπx + B thỏa mãn đồng thời các điều kiện f′(x) = 2 và
2 Z
0
f(x) dx = 4
A A= 2
π; B= π2 B A= −2; B = −π2
C A= −π2; B= π2 D A= 2; B = π2
HĐ2 LUYỆN TẬP PP ĐỔI BIẾN SỐ.
Bài 7. Tính các tích phân
(a)
3
Z
0
x2 (1 + x)3
1 Z
0
p
1− x2dx
(c)
1
Z
0
ex(1 + x)
a 2 Z
0
1
√
a2− x2 dx -Gv hd cho hs cách đổi biến
c) Đặt t = 1 + xex Đs: ln(1 + e)
d) Đặt x = asint Đs: π
6
-Hs làm bài
a) Đặt t = 1 + x Đs: 5
3 b) Đặt x = sint Đs: π
4
Bài 8. Tích phân: thông hiểu Cho tích phân I =
3 Z
0
|2x− 4| dx,trong các kết quả sau:
(I) I =
3 Z
2
(2x− 4) dx +
2 Z
0 (2x− 4) dx (II) I =
3 Z
2 (2x− 4) dx −
2 Z
0 (2x− 4) dx
(III) I = 2
3 Z
2 (2x− 4) dx kết quả nào đúng ?
A Chỉ (I), (II),
(III) B. Chỉ (III). C. Chỉ (I). D. Chỉ (II).
Trang 3Bài 9. Tích phân: thông hiểu Giả sử
5 Z
1
dx 2x− 1 = ln c.Giá trị của c là:
HĐ3 LUYỆN TẬP PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.
Bài 10. Tính các tích phân sau
(a)
π
2
Z
0
e Z
1
x2ln x dx
(c)
1
Z
0
1 Z
0 (x2− 2x − 1)e−xdx
-Gv hd cho hs tính tích phân từng phần và
cách đặt
c) Đặt u = ln(x + 1)
dv= dx Đs: 2ln2 − 1 d) Đặt u = x2− 2x − 1
dv= e−xdx Đs: −1
-Hs làm bài
a) Đặt u = x + 1
dv= sin xdx Đs: 2 b) Đặt u = ln x
dv= x2dx Đs: 1
9(2e3+ 1)
Bài 11. Tích phân: cấp độ thấp Bằng cách đổi biến số x = 2sint thì tích phân
1 Z
0
dx
√
4− x2 là:
A
π
6
Z
0
π 3 Z
0
dt
π 6 Z
0
1 Z
0 dt
Bài 12. Tích phân: cấp độ thấp Tìm a ∈ R,biết
3 Z
1
2 (3x − 1)4 dx= ln a
256
A a= 1
7 B a= e7 C a= e D a= ln 7
IV CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
-Yêu cầu hs nắm chắc các pp tính tích phân;
-Yêu cầu hs xem trước bài §3 Ứng dụng của tích phân
V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.
