- Hệ số gúc của đường thẳng.. Hỡnh học: - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng.. - Một số hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.. - Cỏc kiến thức về đường trũn:
Trang 1HƯỚNG DẪN ễN TẬP MễN TOÁN LỚP: 9 - HỌC Kè I
A Lí THUYẾT:
I Đại số: - Cỏc kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba: định nghĩa, tớnh chất, hằng đẳng thức,
- Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tớnh chất
- Đồ thị của hàm số y = ax + b
- Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trựng nhau
- Hệ số gúc của đường thẳng
II Hỡnh học: - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng
- Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn
- Cỏc cụng thức lượng giỏc
- Một số hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng
- Cỏc kiến thức về đường trũn: đường kớnh và dõy, dõy và khoảng cỏch đến tõm, cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, của hai đường trũn, tớnh chất tiếp tuyến
B BÀI TẬP
Bài 1: Tớnh:
a/ 20 453 80 b/ 5 - 48 + 5 27 - 45 c/ 5 + 2 5 - 2
3
54
- 2 - 4 - 3
3 - 3 4 2 3 48 2 135 45 18
Bài 2: Cho biểu thức: C = 2 2
1
x
x
x x
a/ Nêu điều kiện và rút gọn C b/ Tính giá trị của C khi x = 9
c/ Tìm GTNN của B = C (x- 1)
Bài 3: Cho biểu thức: C = 2 3 9
9
x
a/ Nêu điều kiện và rút gọn C b/ Tính x để 1 c/ Tìm GTNN của C
2
C
Bài 4: Cho biểu thức: 3 4 4 1 ( với a > 0; a 4)
4
P
a
a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị biểu thức P khi a 3 2 2
1
a
a
a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị của B khi a = 3 +2 2 c/ Tìm giá trị của a để B < 0
Bài 6: Cho hàm số y = (m – 3)x +1
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất?
b/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
c/ Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)
d/ Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu c.
Bài 7: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (*)
a/ Tỡm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
b/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y = x + 5
Bài 8: Cho đường thẳng (d) : y = ax + b Tỡm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 ; 3) và
song song với đường thẳng ( ) : y = 2x + 3,
d
Bài 9: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
ThuVienDeThi.com
Trang 2a) 3 2 b) c)
2
x y
x y
2 3 18
x y
x y
3 5
x y
x y
x y
x y
g) 2 7 h) i)
x y
x y
1 2
7 4 3
y x
y x
1 2 5
3 2
y x
y x
Bài 10: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) 2 2 9 b) c)
6
x y
x y
3
x y
d) 2 3 1 e) f)
x y
x y
x y
x y
Bài 11: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH Biết AB 9 cm AC ; 12 cm
a/ Tớnh số đo gúc B (làm trũn đến độ) và độ dài BH
b/ Gọi E; F là hỡnh chiếu của H trờn AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC
Bài 12: Cho nửa đường trũn (O), đường kớnh AB = 2R Vẽ đường trũn tõm K đường kớnh OB a/ Chứng tỏ hai đường trũn (O) và (K) tiếp xỳc nhau
b/ Vẽ dõy BD của đường trũn (O) ( BD khỏc đường kớnh), dõy BD cắt đường trũn (K) tại M.Chứng minh: KM // OD
Bài 13: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB , tiếp tuyến Bx Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M , tia Ac cắt Bx ở N
a/ Chứng minh : OMBC
b/ Chứng minh M là trung điểm BN
c/ Kẻ CH AB, AM cắt CH ở I Chứng minh I là trung điểm CH
trên AB và AC Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a/ Tính độ dài DE
b/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c/ Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N
Chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH
d/ Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 15 Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường trũn thuộc cựng một nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C là một điểm trờn tia Ax, kẻ tiếp tuyến
CM với nửa đường trũn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D
a/ Chứng minh: OCOD
b/ Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB Chứng minh tứ giỏc OIMK là hỡnh chữ nhật ?
c/ Chứng minh tớch AC.BD khụng đổi khi C di chuyển trờn Ax
d/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh CD
Hết Trần Văn Thuõn THCS Quảng Thỏi
ThuVienDeThi.com
