Giáo án Đại số 9 kì 2 Trường THCS Hợp Hòa27620

- Kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.. Mục tiêu - Kiến thức: HS biết cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Kĩ năng:

Ngày soạn: 03/01/2015

Ngày giảng: 06/01/2015

Tiết 37

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS biết cách biến đổi hệ PT bằng phương pháp thế, cách giải hệ PT bằng

phương pháp thế

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bằng phương pháp thế

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài

II Chuẩn bị

- GV: SGK, SGV, SBT, bảng phụ

- HS: Thước, SGK.

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức :

9A: 9C: 9D:

2 Kiểm tra :

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Khi nào thì hệ PT

ax by c

a x b y c





Có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm?

- HS trả lời:

+ hệ PT có 1 cặp nghiệm duy nhất

a b

a b

a b c

+ hệ PT có vô số nghiệm

a b c

a b c

3 Bài mới

Hoạt động 2: Quy tắc thế

- GV giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước thông

qua ví dụ 1

Xét hệ PT: 3 2 (1) (I)

x y

x y



  



- GV: Từ PT (1) hãy biểu diễn y theo x?

- GV: Lấy kết quả của (1’) thế vào chỗ của x

trong PT (2), ta có PT nào?

- GV: Dùng (1’) thế vào (1) và dùng (2’) thế

vào (2) ta có hệ mới:

- GV: hãy giải hệ mới thu được và kết luận

nghiệm của hệ (I)

- HS: x=2+3y (1’)

- HS: Ta có PT 1 ẩn y

-2(2+3y)+5y=1 (2’)

(II)

2 3 (1') 2(2 3 ) 5 1(2 ')

 



   



- HS: Hệ (II) tương đương với hệ (I)

- HS: 2 3

5

y

 



  



13 5

x y

 



   



Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)

- GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải

hệ PT bằng phương pháp thế?

- GV treo bảng phụ quy tắc thế

- GV chốt lại

- HS: Phát biểu quy tắc thế SGK

Hoạt động 3: áp dụng

- GV: Giải hệ PT sau bằng PP thế:

x y

x y

 



  



- GV: Dù giải bằng cách nào, PP thế hay bằng

đồ thị đều cho ta 1 kết quả

- GV yêu cầu làm ?1

Giải hệ PT sau bằng phương pháp thế (biểu

diễn y theo x từ Pt thứ 2 của hệ)

x y

x y



  



- GV: Yêu cầu hs làm ví dụ 3 để hiểu rõ chú ý

sau đó minh hoạ bằng hình học để giải thích hệ

(III) vô nghiệm

- HS:

Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (2;3)

- HS:

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)

- HS: Tự làm ví dụ 3 SGK

4 Củng cố

- Nêu quy tắc thế?

- Khi nào thì hệ PT có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm?

5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 8-11SGK

Ngày soạn: 04/01/2015

Ngày giảng: 08/01/2015

Tiết 38:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

I Mục tiêu:

- Kiến thức : Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.

- Kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Thái độ : Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (vô nghiệm, vô số nghiệm)

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ Sách tham khảo Thước thẳng con pa, MT

- Hs: Ôn kĩ các nội dung về phương trình bậc nhất một ẩn, PP giải, thước kẻ, compa

III Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra :

- HS 1: Nêu các cơ bản của PP thế?

=> Thực hành ví dụ: Tìm PT một ẩn từ 2 PT của

x y

x y

 





- HS 2: Thực hành giải bài tập 13b Sgk Tr 15

Giải HPT: 2 3 1

x y

x y

  







=> Gv cho hs lên bảng trình bày, Hs dưới lớp

cùng làm

=> Gv cho Hs nx bài làm các bạn trên bảng và

chữa lại cho Hs

Gv nhắc lại quy tắc giải HPT bằng PP thế

- HS 1: HS nêu 2 bước cơ bản của PP thế Thực hành ví dụ:

2 3 (1)

3 2 4 (2)

x y

x y

 





Từ (1) => y = 3 – 2x thế vào (2) ta được PT:

3x – 2(3 – 2x) = 4

- HS 2: BT 13b Sgk Tr 15 Giải HPT:

<=>

1

x y

x y

  







3 6

2

x

x y

x y







2

2

2

x

x y

y x

x

y

y x









3.Bài mới:

+) Bài 15 Sgk Tr 15: Gv đưa ra đề bài +) Bài 15 Sgk Tr 15: 3 Hs lên bảng trình

bày

Giải HPT 23 1

x y







a) a = - 1; b) a = 0; c) a = 1

- Gv: Bước đầu tiên của bài toán cần làm gì?

- Nêu tóm tắt quá trình trình bày bài toán?

( Thay giá trị a vào HPT thu đc hệ chỉ có ẩn x và

y => Giải hệ thu được và kết luận)

- Gv cho Hs trả lời các câu hỏi HD và cho 3 Hs

lên bảng trình bày

- Yêu cầu hs dưới lớp cùng làm

- Gv cho Hs nhận xét bài 3 bạn và chữa lại

=> Chú ý phần a và phần c; phẩn c có cách

trình bày khác (Giải cụ thể)

+) Bài 18 Sgk Tr 16: Gv đưa ra đề bài bằng

bảng phụ hoặc theo Sgk

- Gv: HPT có nghiệm (1; - 2) tức có gì?

- Gv cho Hs nêu PP và Trình bày phần a, b

- Yêu cầu 2 Hs lên bảng trình bày

- Gv y/c nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

hoặc làm phần a trước

- Gv cho Hs nhận xét bài 3 bạn và chữa lại

=> Chú ý phần b => Chú ý cần trục căn thức

ở mẫu của kết quả cuối cùng

+) Bài 19 Sgk Tr 16:

- Gv: Theo bài thì P(x) x + 1 và P(x) x – 3 ta  

sẽ có được điều gì?

=> Theo kiến thức thì giá trị nào sẽ đóng vai trò

là a trong từng trường hợp

- Gv cho Hs nêu PP và Trình bày

a) Với a = - 1 ta có:

2

2(1 3 ) 6 [(-1) 1] 6 2( 1)

1 3 (1)

2 2 (2)

x y







 



   



Vì PT (2) vô nghiệm nên HPT đã cho vô

nghiệm

b) Với a = 0 ta có:

2

[(0) 1] 6 2.0

2 1 3

y y

x y x

y











 

 



c) Với a = 1 ta có:

2

[(1) 1] 6 2.1

x y



<=> Hệ có vô số nghiệm

+) Bài 18 Sgk Tr 16:

a) HPT có nghiệm (1; - 2) <=> x = 1 và y =

- 2 Thay vào HPT ta có:

3

5

2

b b

b





  

         

Vậy a = -4 và b = 3 thì HPT có N0 là (1; - 2)

b) HPT có nghiệm ( 2 1; 2) <=>

2 1 2

x y









Thay vào HPT ta được:

2 2 2

2

2

b b

a





Vậy a = 2 5 2 và b = t/m bài

2

 

 

ra

+) Bài 19 Sgk Tr 16:

- P(x) x + 1 

<=> P(-1) = - m + (m – 2) + (3n – 5) – 4n = 0

- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày.

- Gv y/c lớp trình bày ra nháp

- Gv cho Hs nhận xét bài và chữa lại

<=> - 7 – n = 0 (1)

- P(x) x – 3

<=> P(3) = 27m + 9(m – 2) - 3(3n – 5) – 4n = 0

<=> 36m – 13n = 3 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ PT ẩn m, n:

7

22

9

n n

 



  

4 Củng cố:

- Gv yêu cầu Hs nêu lại PP giải HPT bằng PP thế

- Gv nhắc lại dạng toán tìm tham số quy về giải HPT

5 Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- HD Hs làm bài tập:

+) BT 16c: => Tìm ĐK và quy đồng +) BT 17: => Dùng PP thế, các phếp biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, trục căn thức ở mẫu

- Bài tập 16, 17 tr.15 SGK BT 16, 18 đến 23 SBT Tr 6,7

-o0o -N gày 5 tháng 01 năm 2015

Ký duyệt

Ngày soạn: 11/01/2015

Ngày giảng: 13/01/2014

Tiết 39:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

I Mục tiêu

- Kiến thức: HS biết cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kỹ năng giải hệ hai pt bậc nhất 2 ẩn

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài

II Chuẩn bị

- GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ

- HS: Thước, SGK.

IV Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra :

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Nêu quy tắc thế?

- Giải hệ PT 4 5 3

x y

x y



  



- GV chữa bài cho điểm

- HS lên bảng làm



Vậy nghiệm của hệ là: 2

1

x y





  



3 Bài mới

Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số

GV: Xét hệ PT: 2 1(1) (I)

2(2)

x y

x y

 



  



Bước 1: Hãy cộng từng vế hai PT của hệ

để được 1 PT mới?

Bước 2: Dùng PT mới đó thế cho PT thứ

nhất hoặc thế vào PT thứ 2?

- GV: 1 là 1 nghiệm của hệ (I)

1

x

y





 



- GV: Cách giải như trên gọi giải hệ PT

- HS:

+ Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

2x+x-y+y=3 3x=3x=1

+ Thế vào PT (1)

Ta có: 2.1-y=1 y 1

2(2)

x y

x y

 



  



x y

x y

  



  



bằng PP cộng đại số.

Hoạt động 3: áp dụng

1 Trường hợp 1: Các hệ số của cùng 1

ẩn nào đó trong hai PT bằng nhau hoặc

đối nhau?

Ví dụ 2: 2 3 (II)

6

x y

x y

 



  



- GV: Thực hiện ?2

- Do hệ số của y trong 2 PT đối nhau nên

ta cộng từng vế của 2 PT

x y

x y



  



- GV: Thực hiện ?3

- GV chữa ?3

2 Trường hợp 2: Các hệ số của cùng 1

ẩn trong 2 PT không bằng nhau và

không đối nhau.

Ví dụ 4: Xét hệ sau 3 2 7(5)

x y

x y



  



- GV: làm thế nào để biến đổi hệ thành hệ

PT trong đó có 1 PT bậc nhất 1 ẩn?

- GV: Ta sẽ tìm BCNN hệ số của x hoặc y

rồi nhân với TSP tương ứng vào 2 vế của

các PT sao cho được hệ mới mà hệ số của

x hoặc y phải bằng nhau hoặc đối nhau

- GV: Thực hiện tiếp ?4

- GV: Thực hiện ?5

- GV: Vậy để giải hệ PT bằng phương

pháp cộng đại số ta làm như thế nào?

- HS: làm ?2:

Các hệ số của y trong hai PT đối nhau

(Ta biến đổi hệ bằng cách cộng từng vế của 2

PT trong hệ)

Vậy nghiệm của hệ là: 3

3

x y





  



- HS thực hiện ?3 theo nhóm

a Hệ số của x trong 2 PT của hệ bằng nhau

b (Ta biến đổi hệ bằng cách trừ từng vế của 2

PT trong hệ)



Ta thấy hệ PT có vô số nghiệm

- HS trả lời:

Nhân 2 vế của PT (5) với 2 và PT (6) với3

Ta có:



?5: Ta có thể nhân 2 vế của (5) với 3 và của (2) với 2.

- HS đọc tóm tắt cách giải hệ PT bằng pp cộng

đại số (SGK)

4 Củng cố

- Nhấn mạnh lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số

- Dù giải hệ PT theo phương pháp nào thì kết quả vẫn không đổi

- Làm bài tập 20

- Gọi 3 học sinh lên bảng làm

5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài theo sgk

- Làm các bài tập 21-26 SGK

Ngày soạn: 11/01/2015

Ngày giảng: 15/01/2015

Tiết 40:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (tiếp)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại

số, phương pháp thế

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số, kỹ năng giải hệ hai pt bậc nhất 2 ẩn

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài

II Chuẩn bị

- GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ

- HS: Thước, SGK.

III.Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức :

9A: 9C: 9D:

2 Kiểm tra :

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Nêu quy tắc cộng?

- Chữa các bài tập

+ 1 hs làm bằng phương pháp cộng

+ 1 hs làm bằng phương pháp thế

x y

x y

 



  



- HS:

Giải hệ PT: 3 5

x y

x y

 



  



Nghiệm của hệ: 3

4

x y





 



3 Bài mới

Hoạt động 2: Bài 22 SGK

Giải hệ PT bằng phương pháp thế

x y

x y



   



b 2 3 11

x y

x y



  



- HS lên bảng làm



2

3

x x

x y

y

 



  

  



Vậy nghiệm của hệ:

2 3 11 3

x

y

 





 





Ta thấy PT 0x+0y=27 vô

x y

x y





c

1 3 2

3 3

x y

x y



 



nghiệm nên hệ PT vô nghiệm

c

3

x y

x y

x y

x y



3

2

x R

x y





Vậy hệ PT có vô số nghiệm: 3

5 2

x R











Hoạt động 3: Bài 23 SGK

- GV Chép đề bài 23 SGK lên bảng

Giải hệ PT: (1 2) (1 2) 5







- GV: Có nhận xét gì về hệ số của x trong hệ

PT?

+ Khi đó em biến đổi thế nào?

- GV sửa sai

4 Củng cố

Giải hệ PT: (1 2) (1 2) 5 (I)







- HS: hệ số của ẩn x trong hệ bằng nhau + Khi đó ta trừ từng vế của 2 PT



 



y



 



2 2

2

2

y

x





 





2 2

7 2 6 2

y

x





 



 



Vậy nghiệm của hệ:

2 2

7 2 6 2

y

x









 



Hoạt động 4: Bài 24 SGK

- GV treo bảng phụ đề bài

Giải hệ PT sau:

a 2( ) 3( ) 4

x y x y



    



- GV: Em có nhận xét gì về các hệ số của x, y

a 2( ) 3( ) 4

x y x y



    



- HS: Hệ trên không có dạng như ta đã làm

- Cần phải nhân phá ngoặc rồi giải

trong hệ PT trên?

- GV: Ta giải PT này thế nào?

- GV: Ngoài cách giải trên em nào có cách giải

khác?

+ Đặt ẩn phụ: x+y=a; x-y=b

Hãy viết hệ PT mới với ẩn a và b?

x y x y



    





1

2

x

y

  





Vậy nghiệm của hệ:

1 2 13 2

x

y

  





  



Cách 2:

6 7

b a





   



Thay x+y=-7; x-y=6 ta có hệ PT sau:

1

2

x

x y

x y

y

  



  





Vậy nghiệm của hệ là:

1 2 13 2

x

y

  





  



5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài theo sgk

- Làm các bài tập 21-26 SGK

-o0o -Ngày 12 tháng 1 năm 2015

Ký duyệt

Ngày soạn: 18/01/2015

Ngày giảng: 20/01/2015

Tiết 41: Luyện tập (Giải HPT bằng hai PP)

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: HS Vận dụng thành thạo hai quy tắc thế và cộng đại số vào giải các hệ phương trình,HS hiểu nội dung bài toán và biến việc giả bài toán thành giải hệ phương trình

+ Kĩ năng: HS có kĩ nằng giải hệ phương trình và kĩ năng quan sátđể biết giải hệ theo phương pháp nào,

+ Thái độ: HS Có thái độ học tập đúng đắn từ đó yêu thích bộ môn toán

II.Chuẩn bị

+ GV: SGK, SGV, GA, thước, MTBT

+ HS: SGK,SBT, Phiếu học tập

III.Tiến trình bài dạy

2 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra

Giải các hệ phương trình sau

a)  



   



x y 10 0

b)

  





  



1 1

1

x y

3 4

5

x y



   



x 4

y 6

x y 10 0

HS2:







3 Bài mới

Hoạt động 2: Bài 18

GV: treo bang phụ nội dung bài tập rồi yêu cầu

HS thảo luận theo nhóm làm bài tập

GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày,

yêu cầu cá nhóm nhận xét lẫn nhau

HS: thảo luận theo nhóm nội dung bài tập NI: Hệ có nghiệm là (1;-2) nên

 

 



NII: Hệ có nghiệm là ( 2 1; 2 ) nên



2 5 2

2

Hoạt động 3: Bài 19

GV: Cho HS thảo luận làm bài tập 19 theo

nhóm học tập

Hỏi : Muốn tìm m và n ta làm như thé nào

tính P(-1) và P(3) rồi giải hệ

HS: thảo luận theo nhóm HS: P(-1) = -m +(m-2)+(3n-5)-4n = 0

 -7 – n =0 (1) P(3) = 27n + 9(m-2)- 3(3n-5)-4n = 0

 36m – 13n =3 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

 



  

7 n 0

22

9

Hoạt động 4: Bài 26 SGK

GV: Chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 26

GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

bày(gội một nhóm l;ên bảng làm mẫu các nhóm

khác theo dõi và nhận xét)

HS: Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2 (10

Vì B(-1; 3 ) thuộc đồ thị nên –a + b = 3(2)từ (1) và (2 ) ta có hệ

ư

  



 





5 a

b 3

 





 



  





 







 



1 a NII : 2

b 0 1 a 2 NIII :

1 b 2

a 0 NIV :

b 2

4 Củng cố

Qua các bài tập củng cố cho HS kĩ năng giải

bài tập về hệ phương trình bằng hai phương

pháp đã được học

Khắc sâu cho HS biến đổi bài toán thành việc

giải phương trình

Còn thời gian cho HS thảo luận làm tiếp bài

tạp 25

HS: đa thức P(x) = (3m-5n+1)x+(4m-n-10) có giá trị bằng 0 khi



5 Hướng dẫn về nhà

- Hoàn thiện các bài tập còn lại

- Làm các bài tập trong SBT

- Đọc và nghiên cứu trước bài “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”

Ngày soạn : 18/01/2015

Ngày giảng : 22/01/2015

Tiết 42 Giải bài toán bằng cách lập hệ Phương trình

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán dạng số, dạng chuyển động

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài

II Chuẩn bị

- GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, thước,MTBT

- HS: Thước, SGK.

III Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức : 9A: 9C : 9D:

2 Kiểm tra :

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình đã học ở lớp 8?

- GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình ta cũng làm các bước tương tự như giải bài

toán bằng cách lập phương trinh

- HS trả lời

Bước 1:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua

ẩn và qua các đại lượng đã biết

+ Lập PT biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của PT nghiệm nào thoả mãn

điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thoả mãn

điều kiện của ẩn rồi kết luận

3 Bài mới

Hoạt động 2: Ví dụ 1

Dạng toán phép viết số:

- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài

- GV nhắc lại cách viết 1 số là số tự nhiên dưới

dạng tổng các luỹ thừa của 10

- GV: Bài toán có những đại lượng nào chưa

biết, đại lượng nào đã biết?

+ Ta chọn 2 đại lượng chưa biết làm ẩn

Ví dụ 1:

100 10

abc a b c

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y

ĐK: 1<=x<=9; 0<y<=9;x y, N

+ Biểu thị số cần tìm theo x và y

+ Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số

nào?

Ta có: xy10xy

yx10yx