Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Việt Hưng

c Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a và b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được... Vững vàng nền tảng, Kha[r]

Trang 1

MÔN TOÁN 9

NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐÈ 1

A Trắc nghiệm (5đ)

Câu 1: Nêu căn bậc hai sô học của một sô là 4 thì sô đó là :

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc A = 902, AB =6cm, AC =8§ cm

GócB băng :

A.53°8' B.36°52 C.72° 12’ D Kết quả khác

Câu 3: Cho hai đường tròn (O, R) và (O”, r) Gọi d là khoảng cách hai tâm OO” Biết R = 23, r = 12,d=

10 thì vị trí tương đôi giữa hai đường tròn là:

A Cắt nhau B Tiếp xúc ngoài C Ngoài nhau D Đựng nhau

Câu 4: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm

A AB= 12cm B AB = 24 cm C AB = 18cm D Kết quả khác

Câu 5: Căn bậc hai số học của 9 là:

Cau 6: Duong tron là hình

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 7: Cho đường thăng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 em Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 em

Khi đó đường thăng a :

A Không cắt đường tròn B Tiếp xúc với đường tròn

C Cat đường tròn D Đi qua tâm đường tròn

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC =4; BC = 5 khi:

A AC là tiếp tuyên của đường tròn (B;3) B AC là tiếp tuyến của đường tròn (C: 4)

C BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D Tất cả đều sai

Câu 9: Cho 2 đ/ t ( dị ) y = 2x — 5 va (do) : y = (m -I)x — 2 với m là tham số (đi) // (dạ) khi :

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB = 3cm, BC = 5em độ dài đường cao

AH la:

B Tự luận (5đ)

Câu 1: (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức sau: alt +5020 +15

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

b) Tìm x biết rằng: ý4J2x-1= J2+1

c) Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) +4j 3+/20 va \5+v5

Câu 2:: (2,5 điểm)

Cho hàm số y = (2m - l)x+m-3

a) Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)

b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

Câu 3: Từ một điểm ở ngoàải đường tron (O) ke tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Gọi I

là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)

a) Chứng minh răng : Tam giác ABM là tam giác vuông

b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) Chứng minh 3 điểm A; M; C thăng hàng

c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tinh d6 dai doan thang AM

DAP AN

A Trac nghiém

B Tự luận

Câu 1:

2 a) SÍ,+ 220: V5- —+2v2:6+ 8= 8+ < V5 + v5 = 345

b) V2x- =\2+1 ( Điều kiện x>—)

& (J2x-1) =(V2+1} e 2x—1=242)241 2x= 4+2xJ2

c) Ta có (3+/20)-(5+V/5)=3+2v5-5-/5 = /5-2=/5-V/4>0

=> (3+/20) > (5+ 5) Suy ra: ¥3+J20 > V5+V5

Cau 2:

a) Theo giả thiết IM,IB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Trang 3

=>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ma IA = IB (gt) suy ra MI = 5 AB

Vay tam gidc AMB vuong tai M (T/c )

b) Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Ban kinh duong tron (O)) => MO = 5 BC => tam giác

BMC vuông tại M (T/c )

Ta cé6 AMB+ BMC=90° + 90° = 180°

Vay AMC=180° Nén 3 điểm A,M,C thắng hàng

c) Ta cé AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) => ABL OB( T/c tiếp tuyến)

Trong tam giác ABC vuông tai B tac6 BM L AC

=> AE = AM.AC( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> AM= Ae Thay số được AM = 6,4

ĐÈ 2

Câu 1: Tìm căn bậc hai của l6

Câu 2: Hàm số y = mx + 3 bậc nhất khi

Câu 3: Hàm số y =mx +3 đồng biến trên R khi

Câu 4: Đồ thị hàm số y=2x-4 cắt trục tung tại điểm có toạ độ là

Câu 5: Đường thắng a cách tâm O của (O; R) một khoảng băng d Vậy a là tiép tuyén ctia (O; R) khi

Câu 6: (0,25 điểm) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

A Các đường cao của tam giác đó C Các đường trung trực của tam giác đó

B Các đường trung tuyến của tam giác đó D Các đường phân giác của tam giác đó

B Tự luận (7đ)

Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn

Câu 2: (2.0 điểm)

Trang 4

Cho hàm số y=(m- ])x +m

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ băng -3

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá tr của m tìm được ở các cau a) va b) trên cùng hệ trục tọa độ Ôxy

và tìm tọa độ giao điêm của hai đường thăng vừa vẽ được

Cho đường tròn (O, R) và đường thăng d cô định không cắt đường tròn Từ một điểm A bắt kì trên đường

thăng d kẻ tiêp tuyên AB với đường tròn (B là tiệp điêm) Từ B kẻ đường thăng vuông góc với AO tại H,

trên tia đôi của tia HB lay diém C sao cho HC = HB

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R)

b) Từ O kẻ đường thắng vuông góc với đường thắng d tai I, OI cit BC tại K Chứng minh OH.OA = OLOK

=RẺ

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC luôn đi qua một điểm cố định

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm

B Tự luận

Cau 1:

a) = ¥16.81 =36

b) =3V2 +5V2 —7V2 -J2

c) =(~2+-2)— 2215

đ) 4j@G+ 5) -4(ä-5} 25

Cau 2:

a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số di qua điểm (0;2)

<S>2=(m—]).D+m

<®>m= 2

Vậy với rm = 2 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị của hàm số cặt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (-3:0)

3

DS MN=—

2

3

Vậy với ”?— 2 thì đô thị của hàm sô cắt trục hoành tại điêm có hoành độ bằng -3

c) + Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2

Cho y =0 ~”x = - 2 Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2

Đô thị của hàm sô y = x + 2 là đường thăng đi qua hai diém (- 2;0) va (0;2)

Trang 5

+ Voi => ham số trở thành years

Cho *=9=> Y= 5 Diém (0; 5 ) thudc do thị của hàm sô =2,

Đô thị của hàm sô 3 — bu 2 là đường thăng đi qua hai điểm (0; 2 ) và (-3;0)

Cầu 3:

B

I —»o

a)

+) Chimg minh 4 BHO =4 CHO

=> OB =OC

—=OC =R

—>C thuộc (O, R)

+) Chứng minh A ABO =A ACO

= ZABO = ZACO

Mà AB là tiếp tuyến của (O, R) nên AB_L BO > ZABO = 90° => ZACO = 90°

>AC 1 CO

— AC là tiếp tuyến của (O, R)

b) Chứng minh

OH _ OK

AOHK ©AOIA => Ol = OH OA = O1.OK

AABO vuông tại B có BH vuông góc với AO— BÓ” =OH.OA > OH.OÓA = R7

= OH.OA = O1.OK = R*

c) Theo cau c tac6 O1.OK = R* => OK = x không đổi

Mà K thuộc OI cố định nên K cố định

Vậy khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC luôn đi qua điểm K có định

ĐÈ 3

Câu 1: V5—x có nghĩa khi:

Câu 2: Hàm sô y = 2 — 5x có hệ sô góc :

Trang 6

2

Câu 3: Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua:

Câu 4: Cho đường thắng (d) và (O: R), hạ OH vuông góc voi (d) tại H Đường thăng (d) cắt đường tròn

khi :

Cau 5: J8ix- Vl6x =15 khi đó x bang:

A 3 B 9 C -9 D Không có giá tri nao của x

Câu 6: Hệ phương trình: on => 66 nghiém 1d: x+y=4

A (3; -1) B (3; 1) C (1; 3) D Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung trực

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Khăng định nào sau đây là sai:

A sin B= cos C B sin C= cos B C tan B=cotA D cot B = tan C

B Tự luận (6đ)

Câu 1: (1,5 điểm)

ko | P=| ——~-—— |} —4]] | atl

a) Rút gọn biểu thức P

]

b) Với những gia tri nao của a thi P > 2 ¿

Cau 2: (1,0diém) Cho ham sé y = (m—1)x+2 (di)

a) Xác định m dé ham số đồng biến trên R

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Câu 3 : (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10em Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C

sao cho AC = 6cm Kẻ CHÍ vuông góc với AB

a) So sánh dây AB và dây BC

b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ O kẻ OTI vuông góc với BC Tính độ dài OI

đ) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E

Chứng minh : CE.CB = AH.AB

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm

Trang 7

B Tự luận

Cau 1:

a) Voi O< a I thita co:

oem)

p-[ Secon |e

(i-Vay+Va) )\ Va

mm da |

b) Với O< a#1thiP> F -=>0 ————>Ô

a

e1-va>0eva <1eoax

Vậy0<a< I

Câu 2:

a) Hàm số y = (m-— I)x+2 đồng biến trên R GSm-1>00m>1

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

Vẽ đồ thị

A

y=x+t2

Trang 8

a) Ta có AB là đường kính, BC là dây = AB>BC

b) Tam giác ABC là tam giác vuông vì tam giác nội tiếp và có một cạnh là đường kính

€) Ta có: BC = 10° —6° =8 cm:

IB = IC = 44cm

OI = V5°-4° =3cm

d) Xét 2 tam giác vuông ABE và tam giác vuông ACB ta có:

AC? = CE.CB (1)

AC? = AH.AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CE.CB = AH.AB (đpcm)

ĐÈ 4

Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là

Câu 2 Giá trị của biểu thức cos”20” +cosˆ40” +cos”50” + cosˆ 70” bằng

Câu 3 Điểm nào trong các điểm sau thuộc đô thị hàm số y = I — 2x ?

A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5)

Câu 4 Néu hai duong thang y = -3x + 4 (di) va y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

Câu 5: Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là:

Câu 6: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ dài là 6 cm Khoảng cách từ O đến AB băng:

B Tu luan (7d)

Câu 1: (2 điểm)

Vx 2jx 3x+9

V¥x+3 Vx-3 x-9 a) Rut gon biểu thức P;:

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x= 4-23

Cho hàm số y=(m- ])x +m

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ băng -3

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá tr của m tìm được ở các cau a) va b) trên cùng hệ trục tọa độ Ôxy

và tìm tọa độ giao điêm của hai đường thăng vừa vẽ được

Trang 9

W: www.hoc247.net

Cho đường tròn (O, R) và đường thăng d cô định không cắt đường tròn Từ một điểm A bắt kì trên đường

thăng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm)

trên tia đối của tia HB lây điểm C sao cho HC = HB Từ B kẻ đường thăng vuông góc với AO tại H,

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R)

b) Từ O kẻ đường thắng vuông góc với đường thắng d tai I, OI cit BC tại K Chứng minh OH.OA = OLOK

= R’

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC luôn đi qua một điểm cố định

ĐÁP ÁN

A Trắc nghiệm

B Tự luận

Cau 1:

a)

VOI x 20,449 ta có;

Vx 2W 3x49

'x+3 Vx-3 x-9

ỶẲẮ

Jx+3 Vx-3 (\Jx+3)(\x-3)

Xx(Nx-3)+2Ax(\Nx+3)—3x—09

P=

(Vx +3)(Vx —3) p-3-3jx+2x+t6jx—3x—9

(Jx+3)(x-3)

(ÄJx+3)(Íx 3)

p- _3x-3)

(Äx+3)(Íx—3)

3

P=

Vx +3

Vay P= c Vx+3 : vol x20,x #9 av; ;

b)

Theo cau a) vol x>0,x#9tacd P=

Vx +3

Ta có x=4-— 2^/3 thỏa man DKXD

F: www.facebook.com/hoc247.net Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 10

Thay x=4- 2.3 vào biểu thức ta có

_32-A3) „-

Vậy P=6—3⁄3 khi x=4-23

Câu 2:

a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị của hàm số di qua điểm (0;2)

<©2=(mn—]).D+m

<=m= 2

Vay voi m = 2 thi đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Đồ thị của hàm số cặt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên đồ thị của hàm số đi qua điểm (-3:0)

<> 0=(m-1)(-3)+m

oma —

2

3 Vậy với ”?— 2 thì đô thị của hàm sô căt trục hoành tại điêm có hoành độ băng -3

c)

+ Với m = 2 hàm số trở thành y = x + 2

Cho y =0 ~”x = - 2 Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2

Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thắng đi qua hai điểm (- 2:0) và (0:2)

3

+ Với “=2 hàm số trở thành *—** 2

Cho x=0> 7 Điểm (0; 2) thuộc đô thị của hàm sô =2,

Đô thị của hàm sô ở — 21" 2 là đường thăng đi qua hai điểm (0; 2) và (-3;0)

+ Vẽ đô thị của hai hàm sô

⁄

+) Tim toa d6 giao điểm của hai đồ thị hàm số

Hoành độ giao diém của hai đô thị hàm sô là nghiệm phương trình

x+2e4y43

2 2

&x=-l

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Trang 11

Với x= -] ta được y = 1

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thăng là (-I;1)

Câu 3:

a) +) Chứng minh 4 BHO =4 CHO

= OB =OC

>OC=R

=> C thuộc (O, R)

+) Chimg minh A ABO =4 ACO

= ZABO = ZACO

Mà AB là tiếp tuyến của (O, R) nên AB_L BO > ZABO =90° > ZACO = 90°

> ACL CO

— AC là tiếp tuyến của (O, R)

b) Chứng minh AOHKœAOIA > = a = OH.OA = O1.0K

AABO vuông tại B có BH vuông góc với AO— BÓ” = OH.OA > OH.OA = R’

—> OH OA = OI.OK = Rˆ

2

c) Theo cau c tacé O1.OK = R* => OK = or không đôi

Ma K thuộc OI cỗ định nên K cố định

Vậy khi A thay đổi trên đường thăng d thì đường thắng BC luôn đi qua điểm K có định

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	535,81 KB