SỞ GDĐT TP.. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB, SD.. d/ Tính góc giữa SC và AHK... SỞ GDĐT TP.. b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x2.. Gọi M, N lần lượt là
Trang 1SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH Họ và tên học sinh: ………
TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Số báo danh: ………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau
2
2
2 4
x x
Bài 2: ( 2 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số
2
2
2
x
Bài 3: (2 điểm )
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 , biết
y x x a/ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1
b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 1
Bài 4: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a
, Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB, SD
a/ Chứng minh : BC (SAB).
b/ Chứng minh: AH SC.
c/ Tính góc giữa SB và (ABCD)
d/ Tính góc giữa SC và (AHK)
-
HẾT -ĐỀ: A
Trang 2SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH Họ và tên học sinh: ………
TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN Số báo danh: ………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau
2
2
3
2 3
Bài 2: ( 2 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số
2
2
3
x
Bài 3: (2 điểm )
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 , biết
y x x a/ Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2
b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x2
Bài 4: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a
, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh SB, SD
a/ Chứng minh : DC (SAD).
b/ Chứng minh: AN SC
c/ Tính góc giữa SD và (ABCD)
d/ Tính góc giữa SC và (AMN)
- HẾT
-ĐỀ: B
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN LỚP 11
Câu 1:
2
2
2
2
2
/ lim
4
lim
lim
4 2
x
x
x
a
x
x
x
0.25 0.25
Câu 1:
2 2 1
1
1
/ lim
1
lim
lim
x
x
x
a
x
x x
3
2
3
3
/ lim
3
lim
lim
3
x
x
x
b
x
x
0.25
0.25
2 2 2
2
/ lim
2
lim
lim
4
x
x
x
b
x
x
4
4
4
/ lim
1
lim
2
1
1 lim
2
x
x
x
c
x
x
0.25
0.25
3 3
3
3
2
2
/ lim
2 lim
2 3
2
2 lim
3
x
x
x
c
x
x
x
x
2
2
2
/ lim 4 3 2
lim
lim
4 3
x
x
x
x
0.25
0.25
2
2
2
3 lim
3
lim
2 3
x
x
x
x
Câu 2:
2 2 2
2
/ '
2
2
a y
x
Câu 2:
2 2 2
2
/ '
3
6 14 3
a y
x
x
Trang 4
2
/ '
b y
/ (2 ) os2x
= 2cos2x
c y x c
2
2
2 2
(cot )
/
2 cot
2 cot x 1
sin
2 cot
x
d y
x
x x
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
2
/ '
b y
/ (3 ) sin 3x
= 3sin3x
c y x
2 2
2 2
(tan ) /
2 tan
2 t anx 1
os
2 tan
x
d y
x
x
Câu 3:
2
/
a
Nên pt tiếp tuyến là:
7( 1) 2
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 3:
2
/
a
Nên pt tiếp tuyến là:
4( 2) 9
2
0
0
3
1
3
x
x
1 40
3 27 67
3
27
0.25 0.25
0.25
0.25
2
0 0
1 5 3
x x
5 202
3 27 23
5 27
Câu 4:
S
A
B
H
K
0.25
Câu 4:
S
A
B M
N
Trang 5
/
a
0.5 0.25
/
a
/
( )
b
0.75
0.25
/
( )
b
c/
AB là hình chiếu của SB lên (ABCD)
Nên (SB ABCD· ,( )) (SB AB· , )SBA·
Tam giác SAB vuông tại A nên
·
3
SBA 60
SA a
Vậy góc giữa SB và (ABCD) là 600
0.25 0.25 0.25
0.25
c/
AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) Nên (SD ABCD· ,( ))(SD AD· , )SDA· Tam giác SAD vuông tại A nên
·
SDA 45
Vậy góc giữa SD và (ABCD) là 450 d/
theo câu b ta có SC AH (1)
(2)
Từ (1) và (2) ta được SC (AHK)
Nên góc giữa SC và (AHK) là 0
90
0.25
0.25
0.25
0.25
d/
theo câu b ta có SC AN (1)
(2)
Từ (1) và (2) ta được SC (AMN) Nên góc giữa SC và (AMN) là 0
90
( Học sinh làm cách khác đúng , giáo viên vận dụng cho điểm)
