Tìm m để đường thẳng ymcắt đồ thị hàm số 4 2 tại bốn điểm phân biệt.. Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây A... Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B.. Hình chiếu vuông góc của đỉ
Trang 1ĐỀ 2 C©u 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x x6 đạt tại , tìm :x0 x0
C©u 2 Cho hàm số yx42x25 và D [ 1; 2]; max( ), Tìm câu đúng?
D
D
A. M = 13 và m = 4 B. M = 5 và m = 0 C. M = 5 và m = 4 D. M = 13 và m = 5
C©u 3
Hãy xác định a b, để hàm số y ax 2 có đồ thị như hình vẽ:
x b
A. a = 1; b = -2 B. a = b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b = 2
C©u 4 Cho 3 2 và đường thẳng Giả sử cắt tại ba điểm phân
( ) :C yx 2x 3x4 d y: mx4 d ( )C
biệt A(0; 4), B C, Khi đó giá trị của là:m
A. m 3 B. Một kết quả khác C. m 2 D. m 2
C©u 5 Đồ thị hàm số yx22mx m 29 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì
C©u 6
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số 8 5
3
x y
x
A. Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: 8
3
y
B. Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 8
C. Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 5
D. Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: 5
3
y
C©u 7
Cho hàm số Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt tại hai điểm
x
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
8 3
C©u 8 Tìm m để hàm số 3 2 đạt cực đại tại x = – 1 ta được:
( 3) 1
yx m x m
2
m
2
C©u 9 Cho hàm số 3 2 Trên , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tính a?
3
y x x a [ 1; 1]
C©u 10 Tìm m để hàm số 4 2 có ba cực trị
Trang 2A. m0 B. 1
0
m m
1 0
m m
C©u 11 Cho hàm số 3 2 , gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số trên Khi đó A có tọa độ:
yx x
C©u 12 Cho hàm số yx34x23x7 đạt cực tiểu tại x CT Kết luận nào sau đây đúng?
3
CT
3
CT
x D. x CT 1
C©u 13
Xác định m để hàm số 3 3 2 2 đạt cực tiểu tại
2
yx mx m m x x 1
C©u 14 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số yx33x2 9x1 trên2;4
C©u 15 Số điểm cực trị của hàm số yx33x1 là:
C©u 16
Cho hàm số , tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
2
3 2
y
x
1
m m
C©u 17 Tìm m để đường thẳng ymcắt đồ thị hàm số 4 2 tại bốn điểm phân biệt
y x x
C©u 18
Tìm GTNN của hàm số trên [0,1]
2
2
y
x
3
C©u 19 Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây
A. yx31 B. y x3 3x1 C. y x3 1 D. yx33x1
C©u 20 Tìm m để hàm số 3 2 2 ngịch biến trên khoảng (1;3)
3 x 3( 1) 2 3
yx m m x m
A. 1 m 2 B. m>-1 C. m>1 D. m<2
C©u 21
Cho hàm số 2 3, tiệm cận ngang của hàm số trên là:
1
x y x
C©u 22
Cho hàm số , hàm số đồng biến trên:
4 2
1 2
x
A. , 0 ; 1, B. , 1 ; 0,1 C. 1, 0 ; 1, D. ,
C©u 23
Cho hàm số 1 4 2 1 Khi đó:
y x x
A.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0
Trang 3B.Hàm số đạt cực tiểu tại cỏc điểm x 1, giỏ trị cực tiểu của hàm số là y( 1) 1
C.Hàm số đạt cực đại tại cỏc điểm x 1, giỏ trị cực đại của hàm số là y( 1) 1
D.Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giỏ trị cực đại của hàm số là (0) 1
2
Câu 24
Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số 1 3 2 (2 3) 2 nghịch biến trờn tập xỏc định?
3
y x mx m x m
A. 3 m 1 B. 3 m 1 C. m1 D. m 3 hay m1
Câu 25 Tỡm m để đồ thị hàm số y x1 x2 2mx m 22m2 cắt trục hoành tại ba điểm phõn biệt
Câu 26 Cho hàm số y 3x4 4x3 Khẳng định nào sau đõy đỳng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B. Hàm số khụng cú cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D. Điểm A1 ; 1 là điểm cực tiểu
Câu 27 Tập xỏc định của hàm số 2 :
3
Câu 28 Tập nghiệm của phương trỡnh 2
2 2
log x4 log x0
A. S 1;16 B. S 1; 2 C. S 1; 4 D. S 4
Câu 29 Cho hàm số yexex Nghiệm của phương trỡnhy'0 là:
Câu 30 Hàm số nào sau đõy cú tập xỏc định là R?
2
4
4
3
2
x y x
2
2 3
y x x
Cõu 31 Nếu log 612 a và log 712 b thỡ
A. log 712
1
a b
1
a b
1
a a
1
b a
Câu 32 Phương trỡnh log2xlog2x 1 1 cú tập nghiệm là:
2
S
2
S
Câu 33 Cho hàm số y2x31 x Giỏ trị của đạo hàm của hàm số tại x0:
3
Cõu 34. Cho phương trỡnh 2 2 Số nghiệm của phương trỡnh là:
2 x 2 x 15
Cõu 35. Cho phương trỡnh 2x2x22 x x2 3 Phương trỡnh cú tổng 2 nghiệm bằng:
Cõu 36.Phương trỡnh ln x 1 ln x 3 ln x 7 cú bao nhờu nghiệm ?
Câu 37 Phương trình log x2 log x4 3 có tập nghiệm là:
A. 4 B. 3 C. 2 ; 5 D.
Cõu 38 Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc mặt đỏy và cú độ dài a Thể tớch khối chúp S.BCD bằng:
3
6
3
4
8
a
Trang 4Câu 39 Hình chóp S.ABC có ∆SAB đều cạnh , ∆ABC cân tại C Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên a
(ABC) là trung điểm của AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
3
3
4
8
2
8
a
Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối chóp đó là:
3
6
9
3
3
a
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 và SC = 2a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
3
3
3
3
6
12
a
Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 2, BC = 3a Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng:
A 2a3 3 B 3a3 3 C D
3 3 3
3
a
Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh Góc giữa mặt a (A BC )và mặt đáy là 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng:
A B C D
3
48
24
3 8
16
a
Câu 44 Cho khối nón có bán kính mặt đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 3cm Thể tích của khối nón này bằng:
48 cm
Câu 45 Cho hình đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 600, đường cao hình nón bằng 2a 3 Diện tích xung quanh hình nón và thể tích của khối nón đó lần lượt bằng:
3
2 4 3
4 ;
3
a
2 ;
3
a
8 ;
3
a
8 ;
3
a
Câu 46 Cắt hình nón đỉnh S bằng mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 2a Diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó lần lượt bằng:
3
2
;
3
a
a
2 ;
3
a
a
2 ; 3
a
2 ; 3
a
Câu 47 Cho ∆ABC vuông tại B quay xung quanh AB ta được một hình nón có chiều cao = 2a, đường tròn đáy có đường kính 6a Diện tích xung quanh hình nón và thể tích của khối nón đó lần lượt bằng:
3
3 3 ;
3
a
13 ; 6
3 a 13 ; 6 a 13
Câu 48. Mặt cầu (S) có đường kính 2a có diện tích là:
A. 4 a 3 B. 2 C D
4 a
3
4 a3
3
4 a2
Câu 49.Khối cầu (S) có bán kính a 3 có thể tích là:
A 4 a 3 B. 4 3 a3 C. 12 a 2 D 2
10 a
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , tam giác ABC vuông tại C.Biết SB = 6a.Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A 288a3 B. 36a3 C. 36a2 D 144πa2
- Hết