Phương trình đường thẳng d thuộc P sao cho mọi điểm thuộc d cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là: Phần III: Mô tả mục đích Câu 1:Nhận biết tính đồng biến nghịch biến của hàm số Câu 2
Trang 1S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM
Môn: Toán lớp 12
(thời gian kiểm tra 90 phút) Phương án kiểm tra: TNKQ 100%
Phần I: Ma trận đề
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp Vận dụng cao
Cấp độ
Chủ đề
Tổng điểm
Chủ đề 1:Ứng dụng đạo
hàm để khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số
Câu 1-3
0,2đ
Câu 4-7
0,2đ
Câu 8
0,2đ
Câu 9-10 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
0,6 điểm
6%
4 Câu
0,8 điểm
8 %
1 Câu
0,2 điểm
2 %
2 Câu
0,4 điểm
4%
2 điểm
20%
Chủ đề` 2: Hàm số lũy
thừa, hàm số lôgarit,
PT,BPT mũ và lôgarit
Câu 11-13 0,2đ
Câu 14-18
0,2đ
Câu 19
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
0,6 điểm
6%
5 Câu
1
điểm
10 %
1 Câu
0,2 điểm
2 %
1,8 điểm
18 %
Chủ đề 3: Khối đa diện
và thể tích của chúng Câu 200,2đ Câu 21-220,2đ Câu 23 0,2đ Câu 24 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
0,2 điểm
2 %
2 Câu
0,4
điểm
4%
1 Câu
0,2điểm
2 %
1 Câu
0,2 điểm
2%
1 điểm
10%
Trang 2Chủ đề 4: Mặt nón,
mặt trụ, mặt cầu. Câu 250,2đ Câu 260,2đ Câu 27 0,2đ Câu 28 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
1 Câu
0,2 điểm
2 %
1 Câu
0,2
điểm
2%
1 Câu
0,2 điểm
2 %
1 Câu
0,2 điểm
2 %
0,8 điểm
8 %
Chủ đề 5: Nguyên
hàm, tích phân và ứng
dụng
Câu 29-30 0,2đ
Câu 31-32
0,2đ
Câu 33-35 0,2đ
Câu 36 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
0,4 điểm
4%
2 Câu
0,4
điểm
4%
3 Câu
0,6 điểm
6 %
1 Câu
0,2 điểm
2%
1,6 điểm
16%
Chủ đề 6: Số phức Câu 37-39
0,2đ
Câu 40-43
0,2đ
Câu 44 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
3 Câu
0,6 điểm
6%
4 Câu
0,8
điểm
8%
1 Câu
0,2 điểm
2 %
1,6 điểm
16%
Chủ đề 7: Tọa độ trong
không gian
Câu 45-46 0,2đ
Câu 47-48
0,2đ
Câu 49-50 0,2đ
Số câu
Điểm
Tỉ lệ %
2 Câu
0,4 điểm
4 %
2 Câu
0,4
điểm
4%
2 Câu
0,4 điểm
4 %
1,2 điểm
12%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
15 Câu
3
điểm
30 %
20 Câu
4
điểm
40%
10 Câu
2
điểm
20 %
5 Câu
1
điểm
10%
50 Câu
10 điểm
100%
Trang 3Phần II: Đề thi (Đáp án đúng được tô màu đỏ)
Câu 1: Hàm số � =1 đồng biến trên:
3 � 3 ‒ 2� 2 + 3� + 1
A (-; 1) và (3; +)
B (-; 1) [3; +)
C (-; 1] [3; +)
D (-; 1) (3; +) Câu 2: Đồ thị hàm số � =‒ 2� 3 + 3 � 2 + 12� ‒ 1 có điểm cực đại là:
A (-1; -8) B (2; 19) C (1; 12) D (0; -1)
Câu 3:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A y x4 3x2 3 B 3 3
4
y
C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
X 0 2
y’ - 0 + 0 -
y
3
- 1
A y x3 3x2 1 B y x3 3x2 1
C y x3 3x2 1 D y x3 3x2 1
Câu 5: Đồ thị hàm số � =‒ � 3 + 3� + 1 cắt trục Ox tại mấy điểm có hoành độ x [-2; 2]?
A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 6: : Cho hàm số � = � 3 ‒ 3� 2 + 2 Chọn khẳng định đúng:
A Hàm số không có cực trị
B Hàm số có cực đại, cực tiểu
C Hàm số có cực đại, không có cực tiểu
-2
-4
O
-3
Trang 4D Hàm số có cực tiểu, không có cực đại
Câu 7: Đồ thị hàm số � =2��22‒ � có
(1)Tiệm cận đứng x = 0
(2)Tiệm cận đứng x = 1
2
(3)Tiệm cận ngang y = 1
2
Chọn khẳng định đúng:
A (1) và (2) đúng
B (1) và (3) đúng
C (2) và (3) đúng
D (1), (2) và (3) đều đúng
Câu 8: Cho (C): � = � 4 ‒ 2� 2 + 2 Qua A(0; 2) kẻ được mấy tiếp tuyến tới (C)?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9: Hàm số � =13� 3 ‒ 2(� + 1)� 2 ‒ (2� + 1)� + � nghịch biến trên (1; 2) khi:
A m ‒12 B |m| C m D m 012 12
Câu 10: Giá trị của m để hàm số � =�33‒ (� ‒ 2)� 2 + ( 4� ‒ 8)� + � + 1 đạt cực trị tại các điểm , �1
� 2 � 1 < ‒ 2 < � 2
A m < 2 hoặc m > 6
B 2 < m < 6
C < m < 232
D m < 32
Câu 11 Giá trị của biểu thức P = 8 là:
9 7 :2
6 7
‒ 3
6 5 3
4 5
Câu 12: Tập xác định D của hàm số � = (� 3 + 1) 2 là:
A D = (0; + ∞) B D = ( ‒ 1; + ∞)
Câu 13: Đạo hàm của hàm số � = ln(� 2 + 4� + 5) là:
� 2
� 2
+ 4� + 5
� 2 + 4� + 5 � ' = ( 2� + 4).ln(� 2 + 4� + 5)
Câu 14: Phương trình (0,5) 3x + 7 = 2 5 – x có nghiệm là:
Trang 5Câu 15: Phương trình log2 x + logx8 = 4 có tổng các nghiệm là:
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3� ‒ �2+ 1 < 8 là:
A (1; 2) B (- ; 1) (2; + ) C (1; + ) D (- ; 2)
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình (log5�)2 ‒ log 5(� 2)< 3
A (0; 15)∪ (125; + ∞) B (1
5 ;125)
Câu 18: Phương trình log3 (9x) = logx9 + log10 có số nghiệm là:
Câu 19: Phương trình 4x – 2(m – 1).2 x + 3m – 4 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x2 thoả mãn x 1 + x2 = 3 khi:
Câu 20: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông
Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
3
2
3
V Bh
Câu 22: Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại , B ABa AC, a 3.
Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SBa 5
3
2
3
6 4
6 6
15 6
a
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,
SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD
3
3
2
2
4
3
a
Câu 24: Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
2
1 4
1 8
1 10
Trang 6Câu 25: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích toàn phần của hình nón là:
A 125 41 5 B 25 205 625 C 25 205 25 D
125 41 5
Câu 26: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cm với
AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O Gọi M là điểm thuộc A B» sao cho
.Tính thể tích của khối tứ diện ACDM:
Câu 27: : Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB
= AC = b, · Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:
60
2 2
2
3
b
Câu 28: : Cho lăng trụ tam giác đều có đáy là tam giác đều các cạnh a, cạnh bên bằng b Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ là:
18 3 a b
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số �(�) = � 3 trên ℝ là
Câu 30: Giá trị của ∫2 bằng:
0 2 �2���
A �4‒ 1
B 4�4
C �4
D 3�4
Câu 31: Nguyên hàm F(x) của hàm số �(�) =(� ‒ 1 ) 3 là hàm số nào trong các hàm số sau?
� 3
A �(�) = � ‒ 3��|�| +3�+ 1
2� 2 + �
B �(�) = � ‒ 3��|�| ‒3�‒2�12 + �
C �(�) = � ‒ 3��|�| +3�‒2�12 + �
Trang 7D � ( �) = � ‒ 3��|�| ‒3�+ 1
2� 2 + �
Câu 32: Cho �(�) ;là hàm số chẵn và liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫1 Khi đó giá trị tích phân
‒ 1 �(�)�� = 2 là:
∫1
0 �(�)��
Câu 33: Với �(�) là một nguyên hàm của hàm số �(�) =(� ‒ 1)(� ‒ 3)biết rằng �( 3)= 0 �(�) là biểu thức nào sau đây?
A �(�) =�33‒ 2�2
‒ 3� + 18
B �(�) =�33‒ 2�2
+3� + 1
C �(�) =�33‒ 2�2
‒ 3� + 18
D �(�) =�33‒ 2�2
+3�
Câu 34: Cho tích phân � =∫�2 , một học sinh giải như sau:
0 ���2�.�������
Bước 1: Đặt � = ���� �� = ������
Đổi cận: |� = 0t = 0� =�2t = 1 � = 2∫ 1
0 �.����
Bước 2: chọn {�� = �� = �� �� {�� = ��� = ��
∫1
0 �.���� = �.��|1
0 ‒∫1
0 ���� = � ‒ ��|1
0 = 1
Bước 3: � = 2∫1
0 �.���� = 2 Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A Bài giải trên sai từ bước 1
B Bài giải trên sai từ bước 2 C.D Bài Bài giải trên hoàn toàn đúnggiải trên sai ở bước 3
Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường � =4�, y = 0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox là:
Câu 36: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là �(�) Biết rằng � '(�)=1 +40000,5� và lúc đầu đám vi trùng có 250.000 con Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)
A 264334 con
B 257167 con
C 258959 con
D 253584 con
Trang 8Cõu 37: : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Số phức z = a + bi đợc biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2
C Số phức z = a + bi = 0 a 0
b 0
D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Cõu 38: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A z’ = -a + bi B z’ = b - ai C z’ = -a - bi D z’ = a - bi
Cõu 39: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta đợc
A z = 1 + 2i B z = -1 - 2i C z = 5 + 3i D z = -1 - i
Cõu 40: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đợc:
A z = 4 B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i
Cõu 41: Số phức z = 3 4i bằng:
4 i
25 25
Cõu 42: Số phức z = (1 + i)3 bằng:
Cõu 43: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lợt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z 2 = 1 + 3i, z 3 = -1 - 3i Tam giác ABC là:
A Một tam giác cân (không đều)
B Một tam giác đều
C Một tam giác vuông (không cân)
D Một tam giác vuông cân
Cõu 44: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i) Đáp số
của bài toàn là:
Trang 9A B C D
z 3 i
z 1 2i
z 3 2i
z 5 2i
z 3 i
z 1 2i
z 1 i
z 2 3i
Câu 45:
3
1
;3; 1 3
1
;3;1 3
1
; 3; 1 3
Câu 46: Cho hai điểm A(-2; 0; -3) và B(2; 2; -1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Câu 47: Cho mặt cầu 2 2 2 và mp(P): x + y + z = 0
Khẳng định nào sau đây đúng?
D (P) và (S) không có điểm chung
Câu 48: Cho A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), C(2; 1; -1) Đường thẳng vuông góc với mp (ABC)
tại trọng tâm G của tam giác ABC là:
A
1
5 3
1 4 3 3
1 5 3 1 4 3 3
C
1 5 3 1 4 3 3
D
1 5 3 1 4 3 3
Câu 49: Cho A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình 1 1 Đường thẳng
x y z
đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là:
Trang 10A 1 2
x y z
x y z
x y z
Câu 50: Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), (P): x+y+2z+4=0 Phương trình đường thẳng (d) thuộc
(P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có véc tơ chỉ phương là:
Phần III: Mô tả mục đích
Câu 1:Nhận biết tính đồng biến nghịch biến của hàm số
Câu 2:Nhận biết cực trị hàm số
Câu 3:Nhận biết đò thiij hàm số
Câu 4:Thông hiểu đặc điểm của bảng biến thiên
Câu 5:Thông hiểu tương giao của đồ thị với 2 trục tọa độ
Câu 6:Thông hiểu cực trị hàm số
Câu 7:Thông hiểu số tiệm cận của hàm phân thức
Câu 8:Biết cách vận dụng tìm số tiếp tuyến của hàm số
Câu 9: Biết cách vận dụng tìm giá trị của tham số để hàm số đồng biến ,nghịch
biến trên một khoảng
Câu 10: Biết cách vận dụng tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn
điều kiện cho trước
Câu 11:Nhận biết cách tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa
Câu 12:Nhận biết cách tìm tập xác định hàm số lũy thừa
Câu 13:Nhận biêt cách tính đạo hàm của hàm số logarit
Câu 14:Thông hiểu cách giải pt mũ
Câu 15: Thông hiểu cách giải pt logarit
Câu 16: Thông hiểu cách giải bpt mũ
Câu 17: Thông hiểu cách giải bpt logarit
Câu 18: Thông hiểu cách giải pt logarit
Câu 19: Biết vận dụng tìm tham số dể pt mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho
trước
Câu 20:Nhận biết đặc điểm khối đa diện đều
Câu 21:Thông hiểu cách tính thể tích khối lăng trụ
Trang 11Câu 22: Thông hiểu cách tính thể tích khối chóp
Câu 23: Biết cách vận dụng tính thể tích khối chóp
Câu 24: Biết cách vận dụng tính tỷ số thể tích khối đa diện
Câu 25:Nhận biết cách tính diện tích toàn phần hình nón
Câu 26:Thông hiểu cách tính thể tích tứ diện nằm trong một khối trụ
Câu 27:Biết cách vận dụng tìm bán kính cầu ngoại tiếp tứ diện cho trước
Câu 28: Biết cách vận dụng tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác
Câu 29: Nhận biết công thức tính nguyên hàm với hàm số cơ bản
Câu 30: Nhận biết công thức tính tích phân với hàm số cơ bản
Câu 31: Thông hiểu cách tìm nguyên hàm của hàm số cho trước
Câu 32:Biết cách vận dụng tính liên tục và tính chẵn lẻ của hàm số để tính nhanh tích phân
Câu 33: Thông hiểu cách tìm nguyên hàm có điều kiện
Câu 34:Biết cách vận dụng công thức tích phân từng phần
Câu 35:Biết cách vận dụng để tính thể tích vật thể tròn xoay
Câu 36:Biết cách vận dụng nguyên hàm vào các bài toán thực tế
Câu 37:Nhận biết biểu diễn hình học của số phức
Câu 38:Nhận biết số phức liên hợp
Câu 39+40+41:Thông hiểu các phép toán với số phức
Câu 42: Biết vận dụng công thức trong các biến đổi biểu thức số phức
Câu 43:Biết cách vận dụng vào nhận biết các đặc điểm hình học trên mặt phẳng tọa
độ oxy
Câu 44:Biết cách vận dụng để tìm 2 số phức khi biết tổng và tích của chúng
Trang 12Câu 45:Nhận biết cách tính tọa độ trọng tâm tam giác
Câu 46:Thông hiểu đặc điểm trong pt mặt cầu
Câu 47:Thông hiểu vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
Câu 48+49 :Biết cách vận dụng để tìm pt đường thẳng với các điều kiện cho trước Câu 50:Biết cách vận dụng để tìm pt đường thẳng với các điều kiện phức tạp
