là số lượng sản phẩm đã bán ra, x a là mức giá bán ra ứng với số lượng sản phẩm là.. là hàm số lẻ trên C... Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P với trục hoành.. Hỏi sau 10 ngày số
Trang 1Kỳ thi: KỲ THI MẪU
Môn thi: TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3
2
x
¢ = + f( 1)- = 2, (1)f = 4 f¢(1) = 0
( )
x
f x
x
( )
x
f x
x
( )
x
f x
x
( )
x
f x
x
-0002: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng ( )P vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0£ x £ 3) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x
và 1+ x2
2
2 3
7 3
5 4
0003: Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng của hàng hóa được tính bằng công thức Với
0
a
I = ép x - P dxù
ò p x( )
là hàm biểu thị biểu thị giá mà một công ty đưa ra để bán được đơn vị hàng hóa là số lượng sản phẩm đã bán ra, x a
là mức giá bán ra ứng với số lượng sản phẩm là
( )
Cho p = 1200- 0, 2x- 0, 0001x2, (đơn vị tính là USD) Tìm thặng dư tiêu dùng khi số lượng sản phẩm bán là 500
A 33333, 3 USD B 1108333, 3 USD C 570833, 3 USD D Đáp án khá
0004: Nếu F x( ) là nguyên hàm của hàm f x( ) = sin cosx x và 1 thì có dạng:
4
Fæ öçç ÷÷çè øp÷÷= F x( )
4
2
2
0005: Cho 2 Khi đó
0
f x dx
p
=
ò
2
0 [ ( )f x 2sin ]x dx
p
+
ò
2
p
0006: Tìm a b c, , để F x( ) = (ax2 + bx + c e) - x là một nguyên hàm của f x( ) = -( 2x2 + 7x- 4).e- x
A A = 2;b= 3;c = - 1 B a = 2,b= - 3,c = - 1 C a = 2,b = - 3,c = 1 D a = - 2,b= 3,c = 1
0007: Tìm nguyên hàm của các hàm số f x( ) = x3- 4x + 5 thỏa mãn điều kiện (1)F = 3
4
x
4 2
4
x
( ) 4
5
0008: Tích phân ( ) 0 thì ta có :
a
a
f x dx
-=
ò
A f x( )là hàm số chẵn trên é- a a; ù B là hàm số lẻ trên
C f x( ) không liên tục trên đoạn é- a a; ù D Các đáp án đều sai
0009: Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: ( ) 2 1 Một học sinh trình bày như sau:
f x
=
Trang 2(I)
2
( )
f x
ç
ç
(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 , 1 theo thứ tự là:
x- x - ln |x - 5 |, ln |x- 1 | (III) Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) là: 1(ln | 5 | ln | 1 |) 1ln 1
x
x
-Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào?
0010: Tính:
1
2
dx I
=
ò
ln
2
I =
0011: Cho parabol ( )P có đồ thị như hình vẽ Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P với trục
hoành
3
4 3
0012: Gọi F x( )là nguyên của hàm số thỏa mãn Khi đó phương trình có
2
( )
8
x
f x
x
=
-(2) 0
nghiệm là:
0013: Cho tích phân Nếu đặt thì trở thành
2
6 t an cos 3 t an 1
xdx I
=
+
2
2
1
1
2
3 2 1
2
1
3 t - dt
ò
3 2 1
4
3t dt
2 2 1
4
1
3ò t - dt
0014: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2- x y=2−x,y = x2 và trục hoành trong miền
0
x ³
6
1 2
1 3
1 6
0015: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là t N t( ) Biết rằng ( ) 4000 và lúc đầu đám vi trùng có
1 0, 5
N t
t
+
250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?
A 258.959 con B 253.584 con C 257.167 con D 264.334 con
0016: Cho tích phân Nếu thì tích phân bằng :
1
Trang 3A I = 3m2 - m B I = m3- 3m2 C I = 6m3- 3m2 D Đáp án khác
0017: Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
A
1
1
1 dx
-=
ò
B 1( ) ( ) 2 1( ) 2( )
C Nếu ( ) 0 thì f(x) là hàm số lẻ
a
a
f x dx
-=
ò
D Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên éëa b; ùû thì ( ) 0
b
a
f x dx ³
ò
0018: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A ( òf x dx( ) )¢= f x( )
B Mọi hàm số liên tục trên $[a;b]$ đều có nguyên hàm trên $[a;b]$
C F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên [ ; ]a b Û F x¢( ) = f x( )
D Nếu F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên ( ; )a b và C là hằng số thìòf x dx( ) = F x( )+C
0019: Cho òf x dx( ) = x2- x +C Vậy òf x dx( 2) = ?
C
3x - x + C
0020: Nguyên hàm của hàm số y = f x( ) = 9x + 3x2 là:
ln 9
x
9
x
0021: Cho Parabol y = x2và tiếp tuyến At tại
(1;1)
Diện tích của phần giới hạn bởi Parabol, tiếp tuyến
và đường thẳng là:
3
2 3
1 3
0022: Nguyên hàm của I = òcos sin x x dx là
cos2
-+
0023: Tính nguyên hàm sau:
( 1)
dx I
ò
1
x
x
+
1
( 1)
x x
+
1
ln x
x
+
1
x
x
+
Trang 40024: Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6m/s
Từ thời điểm đó nó chuyển động đều Một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc của B tại thời điểm đó
0025: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
và bằng:
2
2
3
5 p
2p
