Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox.. Tìm tọa độ điểm M.. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp
Trang 1BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Tên học phần: HỌC KỲ II
Thời gian làm bài: phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã học phần: - Số tín chỉ (hoặc đvht):
Lớp:
Mã đề thi 209
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Mã sinh viên:
Câu 1: Tính tích phân 5
2
0
3 2017
x d
15 1 2017 2017
I
B
5
2017 1 125
2017
ln
I
125 1 2017 2017
I
D
5
2017 1 15
2017
ln
I
Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox
5
7
3
3
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho OM uuuu r k r 2 r i 3 r j Tìm tọa độ điểm M
Câu 4: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:S y x sin , x y 0, x 0, x Khẳng định nào sau đây sai?
2
4
Câu 5: Cho số phức z a bi a b ( , R ) thoả mãn (1 i z ) 2 z 3 2 i Tính P a b
2
2
P
Câu 6: Cho số phức z 1 3 i Khi đó:
z
Câu 7: Tính tích phân
4
2 1
4
x lnxd
x
A
61
100
.
B
9 4
2 ln C ln 2 4
D
256
4 28
3 ln .
Câu 8: Cho số phức thỏa mãn z 1 i z 3 i Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện z
Trang 2A 2 2 B
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu và là hai điểm biểu diễn cho các nghiệm phức của A B
phương trình 2 Tính độ dài đoạn thẳng
Câu 11: Cho số phức thỏa mãn z 3 i z 1 2 i z 3 4 i Môđun của số phức là:z
Câu 12: Trong không gianOxyz, cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình
Tính khoảng cách giữa và
P :5x3y z 2 0, Q :10x6y2z 1 0. P Q .
47 .
3 35
70 .
2 35
35 .
35
14 .
Câu 13: Kí hiệu và các nghiệm phức của phương trình z1 z2 z2 2 z 5 0 Tính tổng
2 2
A z z
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 2 5 và
Tìm vị trí tương đối của và
2
A Cắt nhau B Trùng nhau C Song song D Chéo nhau
Câu 15: Tìm phần ảo của số phức z biết 2
Câu 16: Cho tích phân Mệnh đề nào sau đây đúng?
3 2
0 cos
x
x
3 3 0 0
0 0
3 3 0 0
0 0
Câu 17: Tính mô đun của số phức thoả mãn z z (2 i ) 13 i 1.
3
3
1
8
f x dx
0
1 2 tan cos
dx x
Câu 19: Tính tích phân 3
2
6
1
sin cos d
Trang 3A
1309
2500
I
B
3
23
648 6
I
C
338
5 3 13
8 24
I
0
2 ( ) f x g x dx ( ) 5
0
3 ( ) f x g x dx ( ) 10
0
( )
f x dx
Câu 21: Trong không gian Oxyz ,cho điểm M 3;5; 8 và mặt phẳng : 6 x 3 y 2 z 28 0.
Tính d M ,
.
7
41 7
7
45 7
Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức thỏa mãn z 2iz 2 3i 1 4i
2 2
2 2
.
2 2
.
2 2
.
Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A x e dx xx x ed xd x B 4ln dx x4ln d x x
2
sinx dx dx sin d x x
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng P : 4 x 3 y 7z 3 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng A P
3
1 4
2 3
3 7
1 8
3 14
1 4
2 3
3 7
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 .
x
f x
x
2
1
.
C x
2
2 2 x 1 C
Câu 26: Trong tập số phức , kí hiệu là căn bậc hai của số £ z 5. Tìmz
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 1 x
x
A f x dx ln x sinxC B f x dx 12 sinxC.
x
C f x dx ln x sinxC D f x dxlnxsinxC.
Câu 28: Tính tích phân 2
1
2 1 ln
I x xdx
2ln 2
2
2
2
Trang 4Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 và mặt phẳng
Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc và
cắt đường thẳng d
1
2
1 2 2
3
1 2 1
3 1
1 2
Câu 30: Biết trong đó là các số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức
2
1
(2 x 1) ln xdx 2ln a b ,
.
S a b
Câu 31: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. B Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
C Phần thực là −4 và phần ảo là 3 D Phần thực là 3 và phần ảo là −4
Câu 32: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 và trục Ox quay quanh trụcOx Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm Tính thể tích của lọ
3
14
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 Xác định
S x y z x y z
tọa độ tâm và tính bán kính của I R S
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a r 2;5;0 và b r 3; 7;0 Tính a b ,
ur r
Câu 35: Trong không gian Oxyz ,cho các vectơ a r 1; 1;0 , b r 2;3; 1 và c r 1;0;4 Tìm tọa độ vectơ u r a r 2 b r 3 c r
Câu 36: Tìm số phức z biết rằng 1 1 1 2
Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z
là:
3 4 2
z i
A Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 2 B Đường tròn tâm I(3;- 4), bán kính bằng 2
C Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4 D Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4
Trang 5Câu 38: Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ
1 3
3 6
phương của d ?
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3 3 3; ; ,B 0 2 1; ; Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy, biết M cách đều hai điểm và A B.
A M0 1 0, ; B 11 C D
5
; ; .
2
2 2
; ; .
M
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x 2 y 2 z 3 0,
và đường thẳng Viết phương trình của mặt cầu có tâm
x t
( ) S
nằm trên và tiếp xúc với hai mặt phẳng d P và Q
9
9
Câu 41: Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng và K a b c a, , , b c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây là sai?
.
K
a
a
f x x
f x x f x x d d d
f x x f x x f x x
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;1 và mặt phẳng P : x 2 y 3 z 14 0. Tìm toạ độ điểm là hình chiếu vuông góc của H M trên P
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh
Viết phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm
sao cho
,
A B d C P , d D P ,
A 4 x 2 y 7 z 15 0 hoặc 2 x 3 z 5 0.
B 4 x 2 y 7 z 14 0 hoặc 2 x 3 z 5 0.
C 4 x 2 y 7 z 15 0 hoặc 2 x 3 z 5 0.
D 4 x 2 y 7 z 15 0 hoặc 2 x 3 y 1 0.
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1 1 0; ; ,B 2 3 4; ; ,C 0 1 4; ; . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , ?
A nr 12 16 1; ; B nr 4 16 1; ; C nr 8 16 2; ; D nr 2 4 16; ; .
điểm Viết phương trình mặt cầu
,
Trang 6A 2 2 2 B
Câu 46: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng P : x 2 z 3 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P
A n uu r4 2;0; 6 B n uu r3 1; 2;0 C n ur1 1; 2; 3 D n uu r2 1;0; 2
Câu 47:Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
S f x dx f x dx 2 4
( ) (x) dx
S f x dx f
S f x dx f x dx 4
0
( )
S f x dx
Câu 48: Cho biết 2
f( )x tan x liên tục trên tập xác định của nó và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Biết F(
4
) = 1 3 Tính I= ( )
3
A
1
7 12
C 12
D 12
Câu 49: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3 x2 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x 2.
2
2
2
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểmM 1; 2; 3 và vectơ n r 2; 3;2 Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n
r
A 2 x 3 y 2 z 2 0. B 2 x 3 y 2 z 2 0.
C x 2 y 3 z 2 0. D x 2 y 3 z 2 0.
- HẾT
