Tóm tắt các dạng đồ thị và đường tiệm cận Giải tích 12 Nguyễn Khánh Duy26947

Giáo viên: Nguyễn Khánh Duy Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia DẠNG ĐỒ THỊ CỦA 3 HÀM: BẬC BA, TRÙNG PHƯƠNG, NHẤT BIẾN Hàm bậc ba: y = ax3...

Giáo viên: Nguyễn Khánh Duy Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia

DẠNG ĐỒ THỊ CỦA 3 HÀM: BẬC BA, TRÙNG PHƯƠNG, NHẤT BIẾN

Hàm bậc ba: y = ax3 Hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c Hàm nhất biến

Hàm bậc ba luôn có 1 tâm đối xứng là điểm uốn

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM PHÂN THỨC

 Dấu hiệu TCĐ: Phương trình có bao nhiêu nghiệm là có bấy nhiêu TCĐ

 Áp dụng Đ.N tìm TCĐ: Tồn tại 1 trong 4 TCĐ

 Dấu hiệu TCN:

 Áp dụng Đ.N tìm TCN: Tồn tại hoặc TCN

) (

) (

x g

x f

y 0

) (x 

g















lim

0

x f x

0

) ( lim f x y





lim f x y

a < 0 a > 0

a < 0 a > 0

O

y

O y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt (có 2 cực trị)

a > 0

y’ = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép ( k0 có cực trị)

O

y

a, b trái dấu (có 3 cực trị)

O

y

O

a < 0 a > 0

a, b cùng dấu (có 1 cực trị)

y O

a < 0 a > 0

y

O

b ax y







a < 0

y’ < 0

Nếu bậc của f (x)  bậc của g (x)thì TCN

mâu bâc sô hê

tu bâc sô hê

y Nếu bậc của f (x) bậc của g (x)thì TCN y0

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

● Hàm lũy thừa 

x

y : Chỉ có 2 tiệm cận khi  0 TCĐ: x0 (Trục Oy) ; TCN y0 (Trục Ox)

● Hàm số mũ x

a

y (a  a0, 1) Dấu hiệu tiệm cận: Vì y 0TCN y0

● Hàm số logarit yloga x (a  a0, 1) Dấu hiệu tiệm cận: Vì điều kiện x 0TCĐ x0

Hàm nhất biến có tâm đối xứng

là giao điểm 2 đường tiệm cận

y’ > 0

ThuVienDeThi.com