Toán học Ôn tập nguyên hàm – tích phân Ứng dụng26738

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?. Chọn khẳng định đúng.. Đặt Chọn khẳng định sai... Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình H quay quanh trục Ox A.. Chọn mệnh đề đún

CHTN ÔN TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1: Hàm số F x ln sinx3cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

sin 3cos

f x





sin 3cos

f x



cos 3sin

f x







Câu 2: Tìm nguyên hàm:

 1 3dx

x x



x C



ln 3

x

C x

ln 3

x

C x

ln

x C



Câu 3: Hàm số   2 là nguyên hàm của hàm số

x

F x e

2 x

2

x e

f x

x

2 1

x

f x x e 

Câu 4: Cho f ' x  3 5sinx và f  0 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A f x 3x5cosx2 B 3 C D

f     

  f   3

  3 5cos

f x  x x

Câu 5: Hàm số 2 nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?

tan 2

A 2 tan 2xx B 1tan 2 C D

2 xx

Câu 6: Nếu f  1 12; 'f  x liên tục và 4   , giá trị của bằng:

1

f x dx

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 7: Cho   22 Khi đó:

1

x

f x

x





2 ln 1

f x dx x C

3ln 1

f x dx x C



4 ln 1

f x dx x C

ln 1

f x dx x C



Câu 8: Tìm một nguyên hàm F x  của hàm số   3 23 2 3 1 biết

f x



1 3

6 1

x

1 6

x



x

x

6

x

x



Câu 9: Cho hàm   2 1 Khi đó:

f x



ln 2

x

x





2

x

x







ln 1

x

x





1

x

x







Câu 10: Cho  f x dx  F x C Với a0 , ta có  f ax b dx bằng:

2a F axb C aF ax bC 1  

F ax b C

Câu 11: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1 và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

1

x

A ln2+1 B 1 C D ln2

2

3 ln 2

Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F x  1 tanx là một nguyên hàm của hàm số   2

1 tan

f x   x

B Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì mọi nguyên hàm của f x  đều có dạng F x C (C là hằng số)

C  

'

log

u x



D F x  5 cosx là một nguyên hàm của f x sinx

d

a

f x dx

d

b

f x dx

b

a

f x dx



Câu 14: Cho tích phân 2 Nếu đổi biến số thì

2

0 sin cos

x



sin

t  x

1

0

1

(1 ) 2

t

I   e dt te dt

1

0

2 t(1 )

1 2

I  e dt te dt

Câu 15: Giá trị của tích phân là:

2

1

2 ln

x





2

1 2

1 2

1

e

Câu 16: Cho 2 2 và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1

I  x x  dx 2

1

ux 

2

1

0

3

2 0

2

3 |

I  u

Câu 17: Giả sử rằng 0 2 Khi đó, gía trị của a+2b là:

1

ln

x







Câu 18: Biến đổi thành , với Khi đó là hàm nào trong

3

01 1

x dx x

1

f t dt

các hàm số sau?

f t  t  t   2

f t  t t   2

f t  t t   2

f t  t  t

0

6 tan cos 3 tan 1

x







A  2  B C D

1

4

3

1

4

1 3

1

4

1 3

I   u  du

2

2

1

4

3

I   u  du

Câu 20: Biết 1 4 3 Tìm số a

0

1

ln 2 1

x dx





Câu 21: Biết tích phân 1 Tìm số a

0

ln 2 2

x

x





Câu 22: Đổi biến x  2sint Khi đó 1 bằng biểu thức nào ?

2

0 4

dx I

x







6

0

dt



0

tdt



0

1

dt t



0

dt





Câu 23: Cho 1  Đặt Chọn khẳng định đúng

0

2 1 x

I  x e dx 2 x 1

dv e dx









1

0

3 1 2 x

0

3 1 2 x

I  e  e dx

1

0

3 2 x

0

3 2 x

I  e e dx

0 sin 2



  u dv xsin 2xdx

2 2

os

du dx











2 os

du dx









 



2

0

1

2

4 2

os





Câu 25: Cho 2 Đặt Chọn khẳng định sai

1

2 ln

I  x xdx  u dvln2x xdx

2

1

4 ln 2

1

4 ln 2

I  xdx

2 2

1

4 ln 2

2

x

Câu 26: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: yx2 2x và 2

y  x x

3

9 8

9 4

Câu 27:Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox là:

4

x

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 , trục Ox và đường thẳng

1

y x x  là:

1

x

A 3 2 2 B C D

3

3

3

3



Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox là:

y x y y x

12

5 6

6

6



Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ye1x và 1 x là:

y e x

2

e

2

1

e

Câu 31: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 và bằng:

x y

3



10



Câu 32: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đườngylnx y, 0,xe Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox

A V  B  2 C D

3

e

5

e V

e



Câu 33:Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 2

2

y  x

và trục Ox khi quay xung quanh Ox là:

2 2

2

2





 

2 2

0

2

  

2 2

2

2







2

2

2









Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: ytanx, x0, , Gọi S là diện tích hình

3

x 

 y0 phẳng giới hạn bởi D và V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox Chọn mệnh đề đúng

3



3

S  V   

  