Toán 10 Bài tập Chuyên đề vectơ26723

Với M di động trên đường thẳng AB.. Với M di động trên đường thẳng AC.. Với M di động trên đường thẳng BC.. Với M di động trên đường thẳng AB.. Với M di động trên đường thẳng AB.. Với M

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VECTƠ Gv Hoàng Anh Tuấn

Câu 1 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Với M di động trên đường thẳng AB Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A) (B) (C) (D)

 

  

Câu 2 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Với M di động trên đường thẳng AC Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A) (B) (C) (D)

MA 4MB MC

  

Câu 3 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Với M di động trên đường thẳng BC Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A)

(B) (C) (D)

MA 2MB MC

  

Câu 4 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Với M di động trên đường thẳng AB Độ dài của vectơ

nhỏ nhất là: (A) (B) (C) (D)

MA 2MB 3MC

a

Câu 5 Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc ฀ 0 Với M di động trên đường thẳng AB Độ

BAD120 dài của vectơMA    MBMCMD nhỏ nhất là (A) (B) (C) (D)

a 3 / 3 4a a 3 / 2 a 3 Câu 6 Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, góc ฀ 0 Với M di động trên đường thẳng AB Độ

BAC120 dài của vectơMA   MBMC3MD  nhỏ nhất là: (A) 4a 3 (B) 3a 3 (C) a 3 (D) 2a 3 Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB2a, BC4a Với M di động trên đường thẳng AC Độ dài của vectơMA    MBMCMD nhỏ nhất là: (A) (B) (C) (D)

a

Câu 8 Cho tứ giác ABCD Giá trị của x để biểu thức  MAx2MB 2x MC  x5 MD  không phụ thuộc vị trí điểm M là: (A) 2 (B) 3 (C) 3 (D) 2

Câu 9 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Với M là một điểm tùy ý Độ dài của vectơ

là: (A) (B) (C) (D) phụ thuộc M

Câu 10 Cho 2 điểm cố định A, B Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện   MAMB  MA  MB là (A) trung trực cạnh AB (B) Đường tròn đường kính AB

(C) là đường thẳng AB (D) không có điểm nào

Câu 11 Cho 2 điểm cố định A, B Tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA  MB   MA2 MB là

(A) trung trực cạnh AB (B) Đường tròn đường kính AB

(C) là đường thẳng AB (D) không có điểm nào

Câu 12 Cho tam giác ABC Tập hợp các điểm M thỏa mãn MAMBMC 3 MBMC là

2

(A) trung trực cạnh BC (B) đường trung bình đỉnh A của tam giác ABC

(C) đường trung trực đoạn nối trọng tâm tam giác ABC và trung điểm cạnh BC

(D) đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 13 Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có cùng đỉnh A Tam giác BC’D có cùng trọng tâm với tam giác

(A) tam giác AC’D (B) tam giác ACC’ (C) tam giác BB’D (D) tam giác B’CD’ Câu 14 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’ Đẳng thức nào đúng

(A)    AA'BB'CC'GG ' (B)    AA'BB'CC' 2 GG '

(C)    AA'BB'CC' 3 GG ' (D)    AA'BB'CC' 4 GG '

Câu 15 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai điểm M, E sao cho AM ME EB, trên cạnh BC lấy hai điểm N, F sao cho BN NFFC, trên cạnh CA lấy hai điểm P, K sao cho CPPK KA Khi đó hai tam giác MNP và EFK là

(A) cùng trực tâm (B) bằng nhau (C) đồng dạng (D) cùng trọng tâm

ThuVienDeThi.com

Câu 16 Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý thỏa mãn đẳng thức 4CB 5AD 4CA  Khẳng định đúng là

(A) ba điểm A, B, C thẳng hàng (B) ba điểm B, C, D thẳng hàng

(C) ba điểm A, B, D thẳng hàng (D) ba điểm A, C, D thẳng hàng

Câu 17 Cho tứ giác ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và I là điểm E là điểm thỏa mãn hệ thức

Mệnh đề đúng

EA EB EC ED   0

    

(A) A, E, G thẳng hàng (B) C, E, G thẳng hàng

(C) B, E, G thẳng hàng (D) D, E, G thẳng hàng

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho BC 5BH  Trên BD lấy điểm K để A, K, H thẳng hàng Khi đó

(A) BD 5BK  (B) BD 6BK  (C) BD 4BK  (D) BD 7BK 

Câu 19 Cho ABC Đường thẳng nối 2 điểm M, N xác định bởi hệ thức MN3MA 2MB MC  

(A) đi qua một điểm cố định (B) song song với đường thẳng BC

(C) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C (D) chưa rõ

Câu 20 Cho tam giác ABC Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P thỏa mãn đẳng thức MB 3MC , NA 3NC ,  APx AB .Giá trị của x để ba điểm M, N, P thẳng hàng là

(A) (B) 1 1 (C) 1/ 2 (D) 3 / 7 Câu 21 Cho tam giác ABC Điểm I, J thỏa mãn IA 3IC  0, JA 2JB 3JC 0 Khẳng định đúng là (A) I, J, B thẳng hàng (B) I, J, A thẳng hàng (C) I, J, C thẳng hàng (D) không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu 22 Cho tam giác ABC, M là điểm tuỳ ý Đẳng thức vectơ nào không phụ thuộc vào điểm M

(A)   AMBM2CM  (B)  AM2BM 3CM  (C) 2AM   BMCM (D)  AM3BM 2CM  Câu 23 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm sao cho  AM3MB , N là điểm sao cho BN 3 NC, L là điểm sao cho  ALx AC  Xác định x để M, N, L thẳng hàng

Câu 24 Cho tam giác ABC Các điểm M, N thỏa mãn hệ thức BM BC 2 AB, CN x AC  BC Giá trị x để A, M, N thẳng hàng là: (A) (B) (C) 2 1 1/ 2 (D) 1/ 2

Câu 25 Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai

(A) AB + CD =2 IJ (B) AC + BD =2 IJ (C) AD + BC =2 IJ (D) 2 IJ + DB + CA = O

Câu 26 Cho ABC Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C Khi đó AH bằng:



(A)   ACAI (B) (C) (D)



AC AI

Câu 27 Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho CN 2NA  K là trung điểm của MN Khi đó  AK bằng:

(A) 1 AB1AC (B) (C) (D)

 



 

AD

1 2



AD

2 5



Câu 28 Cho tam giác ABC Gọi D là chân đường phân giác trong góc A Mệnh đề đúng là

(A) ADbAB cAC  (B) aADbAB cAC 

(C) b c AD bAB cAC  (D) b c AD bBA cCA  Câu 29 Cho tam giác ABC trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm O Kết quả vectơ HA HB HC    bằng (A) HO (B) (C) (D)

2HO

3HO

1 / 2HO

ThuVienDeThi.com