Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Phạm Chí Dũng26584

I BÀI T P TR C NGHI M

I.1 M c đ nh n bi t

I.1.1 Ĺ thuy t v̀ nguyên h̀m c b n

cos

dx

x C

ln

x

a



1

x











A.  f x dx( )   f x( )

B N uF x( ) là m t nguyên hàm c af x( ) trên  a b và C là h ng s thì; f x dx( ) F x( )C

C M i hàm s liên t c trên  a b; đ u có nguyên hàm trên a b ;

D. F x( )là m t nguyên hàm c a f x( )trên  a b; F x( ) f x( ),  x  a b;

A N u và đ u là nguyên hàm cùa hàm s thì là h ng s

B. là m t nguyên hàm c a

C là m t nguyên hàm c a

D

A.e dxx exC B.sinxdxcosx C

ln

x

a

Câu 6. Chof x dx( ) F x( )C.Khi đó v i a  0, ta có  f(ax b dx ) b ng:

A. 1F(ax b) C

a   B F(ax b ) C C.aF(ax b ) C D. 1 (a ) C

2a F x b 

Xét các m nh đ sau :

(I): là m t nguyên hàm c a

(II): là m t nguyên hàm c a

(III): là m t nguyên hàm c a

M nh đ nào là m nh đ đúng ?

1

ln

1

x dx  x  C



dx  x C

 

F x G x  f x  F x   G x C

 

  2

   

f x1  f x2 dx  f x dx1   f x dx2 

( ), ( )

( ) ( )

F x G x f x( )g x( )

 

.F

( ) ( )

A I và II B I C II D I, II, III

Câu 9. T̀m nguyên hàm 2x 1dx

2 cos 2

2 x x C B 1 

2 cos 2

2 x x C C 1 sin 2

x x

sin 2

C

Câu 13. G i I 2017xdxF x C , v i C là h ng s Khi đó hàm s F x b ng  

A 2017x B 2017 ln 2017x C. 2017

ln 2017

x

D 2017x1

cos

x

x



A.F x   2ex-tanx  C B.F x   2ex tanx  C

C F x   2ex tanx D áp án khác

5 3

1 x dx x



 ta đ c k t qu nào sau đây?

A

6

4

6 4

x x C x



C

3 2

1

3 2

x

C x

  D M t k t qu khác

Câu 16. Tìm nguyên hàm c a hàm s f(x) bi t f x( )tan2x

A

3

tan 3

x C

 B tanx – 1 + C C. sin cos

cos

C x



 D áp án khác

Câu 17. T́nh sin cos2 d x x x

A 1cos 3 1cos

  2sin cos

2cos x sinx C

1

1

2

ln 2

2

ln 2

x

C

2

sin x

2

sin 3xdx



(x sin 3x) C

( )

( )

4

3

( )

C 1sin 3 1sin

.ln

dx



A ln x C B ln | |x C C ln(lnx)C D. ln | lnx | C

1 sin cos

f x

C tanxcotx C D 1(tan2 cot2 )

f x x trên là

A 3x2C B 3x2  x C C.

4

4

x C

4

x

x C

 

Câu 21. Nguyên hàm c a hàm s f x  2 x 3  9

A 1 4 9

2x  x C B 4 x4 9 x C  C 1 4

4x C D 4 x3 9 x C 

2

3

f x x

x x

   

A.

3

3 1 5ln

x

x

3

3 1 5ln

x

x

   

C 2 3 5ln 3 1

3

x

5 3

2

3

x

  

A.

3

x x

C x

C x

3

x x

C x

D

3

1 3

x C x

Câu 24. Nguyên hàm c a hàm s f x  3x

A   33 2

4

x

F x   C B.   3 3

4

x x

F x   C C   43

3

x

x

3 2

4 3

x

x

f x

x x



A   2

x

x

2

x

F x   C D  

2

x

F x    C

f x

x



A.   2x 1

x



2

2 x 1

x



C   2 3 x

x



x



x

 b ng:

A 5ln 2 5

5

5

  

C 5ln 2 5

5

5

x  x  C

Câu 28.  3x4xdx b ng:

ln 3 ln 4

C

ln 4 ln 3

C

ln 3 ln 4

C

ln 3 ln 4

C

Câu 29.  3.2x x dx b ng:

A 2 2 3

ln 2 3

x

ln 2 3

x

3.ln 2 3

x

  D 3. 2 3

ln 2

x

x C

2 3x x

f x  là:

A   23 32

3ln 2 2 ln 3

ln 72

x

F x   C

C   2 33 2

ln 6

72x

F x   C

.3

x x

f x e là:

A.    

 

3 3

3.

ln 3.

x

e

e

 

3 3

3.

ln 3.

x

e

e

 

 3

3.

ln 3.

x

e

e

ln 3

x

e

3 x.2 x

f x   là:

A  

8 9 8 ln 9

x

 

 

 

9 8 3 8 ln 9

x

 

 

 

8 9 3 8 ln 9

x

 

 

 

  D  

8 9 3 9 ln 8

x

 

 

 

4

x x

f x



 là:

A  

4 3 3 3 ln 4

x

 

 

 

  B  

3 4 3 ln 4

x

 

 

 

  C  

2

x

3 4 3 3 ln 4

x

 

 

 

3 x  1 dx

 b ng

A. 1  6

3 1

18 x C B  6

3 1 6

x

C



 C  6

3 1 6

x

C



  D  6

3 1 18

x

C



2x dx



A  5

2 5

x C

 

2 10

x C



  C  5

2 5

x C



 D. 5

2 10

x C

 



Câu 36.

1

5 3

dx

x 

 b ng:

5 5 x 3 C

 B 5 5 x1 3C

 C 5 x1 3C

 D  5 5 x1 3C



2x5dx

 b ng:

A 2 ln 2x 5 C B.3ln 2 5

2 x C C 3ln 2x 5 C D 3ln 2 5

Câu 38.

2 3

dx x



 b ng:

A

 2

1

2 3

C x



 B  2

3

2 3

C x

 C.

1

ln 2 3

   D 1ln 3 2

Câu 39. e1 3x dx b ng:

A   1 33

x

e

3

x

e



x

e

e

3 x

e

e

Câu 40.

2 5

1

x dx

e 

A   2 55

x

e 

x

e 

5

x

e



   D   52

5

x

e

e

3

3 ln18

x x

e   C B 1 2

3 ln 2

x x

e   C C 1 3

3 ln 3

x x

e   C D 1 9

3 ln 9

x x

e   C

3cos x  3x dx

A sin 3

ln 3

x

x   C B 3sin 3

3ln 3

x

   C 3sin 3

ln 3

x

x   C D. 3sin 3

3ln 3

x

x   C

sin 3 2 3

f x  x  

A. 1 cos 72

x

cos

x

C 1 cos 72

x

cos

x

   

3sin

os

c x

2 cos 2 tan

2 cos 2 tan

2 cos 2 tan

sin os

f x

x c x



A. tan x co x C  t  B tan x  co x C t  C 1 1

tan x  cot x C D

tan x  cot x C

sin os

f x

x c x



A 2 tan 2x C  B. -2cot 2x C  C 4cot 2x C  D 2cot 2x C 

Câu 47. Tính

2

3 sin

x

x





A 3 ex co x C t  B 3 ex tan x C  C. 3 ex co x C t  D.3 12

cot

x

x

3 x dx



A 1sin 2 2



2





2



3

x  dx

A 1sin 3



1 cos 3



  C cos 3x 3 C



1 cos 3



Câu 50. Nguyên hàm c a 2 x1 3  x 3 là:

A x 2x  x 3 C B x 21 3  x 2 C C 2x x  x 3 C D.

3

1 5

x

1 2

x  x dx

A 3 3

1 2

x  x  C B 1 3 3

1 2

   C 4 x1 2  x C D.

15

C



Câu 52.

2

1 3

3

x

x dx

A

2

3 ln 3

ln 3 3

x

3

3 ln 3 3 ln 3

x

2ln 3 2.9 ln 3

x

2ln 3 9

x

Câu 53. Tínhex1 2  exdxb ng

A ex 2 x C  B ex 2 e2x C C exx  2 ex C D exx  2 ex C

Câu 54. Tính  x  1x  x  1dxb ng

A 5 2

2x x x C B. 2 2

5x x x C C 2

5x x x C D 5

2x x x C

2

x x x

dx x



A.   2x 1

x



2

2 x 1

x



x



  D   1 2 x

x



2 2

3 x 2 x 3

dx x

A 3 x 2 ln x 3 C

x

2 3

3

C x

3

3 x x 3 x

C x

 D.  2 

3

3 x x 3 x

C x



cos x  sin x dx

A  2

sin x  cos x  C B  3

sin cos 3

C



 C. 2 cos 2

2

C

D 1cos 2

2

x  x C 

2 sin x dx 

A 18 16 cos sin 2

4

C

2 cos 3

C





C 2 cos

3

C

2 cos 3

C





cos x  sin x dx

A 1sin 2

  B. 1sin 2

2 x C C 4cos5x  4sin5x C  D 5sin5x  5cos5x C 

Câu 60. Tínhcos 2xdx2 b ng

A.1 1sin 4

3

2sin 2 3

x C

 C.1 1sin 4

cos 4

2x 2 x C

3

x

 b ng:

A.3 os4 2

x

x

C

  D. 4 os4

Câu 62. Tínhcos xdx4 b ng

A 1sin5

2 cos

3 x x C

C. 3 1sin 2 1 sin 4

8x 4 x 32 x C D 3 sin 2 1sin 4

2x x 8 x C

Câu 63. Tínhsin 3xdx2 b ng

A.1 1 sin 6

2x 12 x C B.

3

2 cos 3 3

x C

 C.1 1sin 3

cos 6

2x 2 x C

Câu 64. Tínhsin xdx4 b ng

A 1cos5

2sin 2

5 x x C

C. 3 1sin 2 1 sin 4

8x 4 x 32 x C D 3 sin 2 1sin 4

2x x 8 x C

Câu 65. Tínhtan xdxb ng

A ln cos x  C B. ln cos x  C C.ln cos x  C D  ln cos x  C

Câu 66. Tínhcot xdxb ng

A. ln sin x  C B  ln sin x  C C.ln sin x  C D  ln sin x  C

Câu 67. Tínhtan xdx2 b ng

A t anx   x C B.cotx   x C C.t anx - x C  D.cot x   x C

Câu 68. Tínhcot xdx2 b ng

A cot x  x C B cotx   x C C. cot x  x C D.cot x   x C

Câu 69. Tínhcos3 cos x xdxb ng

A. 1sin 2 1sin 4

4 x 8 x C B 1sin 2 1sin 4

2 x 4 x C

C 1sin 2 1sin 4

8 x 4 x C D 1sin 2 1sin 4

4 x 8 x C

Câu 70. Tínhsin 2 sin 3 x xdxb ng

A 1sin 1sin 5

2 x 5 x C B 1sin 1sin 5

2 x 5 x C C.1sin 1 sin 5

2 x 10 x C D.1sin 1 sin 5

2 x 10 x C

Câu 71. Tínhsin 2 cos x xdxb ng

A 1cos 1cos 3

   B 1cos 1cos 3

   C 1cos 1cos 3

6 x 2 x C D.1cos 1cos 3

2 x 6 x C

Câu 72.  cos4 cosx xsin 4 sinx x dx b ng:

A. 1sin 5

C 1sin 4 1 os4

sin 4 os4

Câu 73. cos8 sinx xdx b ng:

A 1sin 8 cos

C. 1 cos 7 1 cos 9

18 x14 x C

Câu 74. sin 2xdx2 b ng:

A 1 1sin 4

2x8 x C B 1sin 23

2x8 x C D 1 1sin 4

2x4 x C

sin 2xcos 2x dx

sin 2 os2 3

C



2

os2 sin 2

 

C 1sin 2

2

4

x c x C

2

5 2

f x

x



 Khi đó:

A.

3

( )

3

x

x

3

( )

3

x

x



C

3

2

2

3

x

f x dx  x C

x



Câu 78. H nguyên hàm c a hàm s y(2x1)5là:

  2

2 sin 2

x

sin

x x C xsinx C xcosx C xcosx C

A 10(2x1)4C B 1 6

(2 1)

12 x C

D

6

1 (2 1)

2 x C

x

 

A 1 4 2 ln 2 3

4x  x 3 x C

C 1 4 2 ln 2 3

4x  x 3 x C

x

A 5 ln 2 5

5

5

C 5 ln 2 5

5

5

2

2 ( 1)

y x



 :

A 2

1

x

1 1

x x



1 1

x x

 

2 1 x





x



A x33x2lnx C B

3 2 2

3 2

x

x

C.

3 2

3

ln | |

3 2

x

3 2

3 ln

3 2

x

2

x

x

Câu 84. Cho hàm s f x( )tan2x M t nguyên hàm c a f x( )là:

A F( )x tanx4 B G x( )tanxx C.H x( )tanx2x D.P( )x tanx x 3

A. 1 1sin 6 1sin 4

C 1 sin 6 sin 4

10

x

f x

5 ln 5x 5.2 ln 2x

2 ln 5 ln 2

f x dx  C



5 ln 5x 5.2 ln 2x

2 ln 5 ln 2

f x dx   C



 sin 2 cos

2

cos 2x sinx

Câu 87. C p hàm s nào sau đây có t́nh ch t: Có m t hàm s là nguyên hàm c a hàm s còn l i?

A sin 2xvàcos x2 B tan x2và

2 2

1 cos x

C. sin 2 xvàsin x2 D exvàex

Câu 88. Cho hàm s f x( )3x24x1 Hàm s nào sau đây không ph i là nguyên hàm c a f x( ):

A F x( )x32x2 x 4 B G( )x x32x2x

C H( ) 1(3 3 6 2 3 4)

3

x  x  x  x D. P x( )  x3 2x2x

A. 1 os3

3c x

Câu 90. H các nguyên hàm c a hàm s ysin 2xlà:

A cos 2x C B 1cos 2

2 x C C cos 2x C D. 1cos 2

f x

x



A x4 xlnx C B F x( ) x 2 xlnx C

C F x( ) x 2 lnx C

x

2

x

f x

x



A

3 3

5 2

( )

2 1

3 3

( )



C F x x53 x23 C D. áp s khác

Câu 93. Nguyên hàm c a hàm s f x e ex x là 1

A 1 2

2

x x

e  e C B 2e2xexC C 2e2xexC D 1 2

2

x x

e e C

cos

x

x e

f x e

x



A. 2extanx C B extanx C C 2excotx C D 1 1

x

x

Câu 95. Nguyên hàm c a hàm s f x 2ax là 3x

A 2ax..lna3 ln 3x B 1

2 ln 3 ln 2

x x

a

ln ln 3

x x

a

C

a   D 2ax3xC

f x e  là

A 3e3x1C B 13 1

3e x C C e3x2x D. 1 3 1

3

x

e  C

sin cos

x

f x

A tanxcotx C B cotxtanx C C tanxcotx C D tan2xcot2x C

Câu 98. Nguyên hàm c a hàm s f x  – 3 x2 x 1

x

A F(x) =

3 3 2

ln

x C

3 3 2

ln

x C

C F(x) =

3 ln

x C

3 ln

x C

( ) sin

f x  x là

A ( ) 1(2 sin 2 )

4

2

C ( ) 1( sin 2 )

x

Câu 100. Tìm nguyên hàm: (3 x2 4)dx

x





A 33 5 4 ln

5 x  x C C 53 5 4 ln

3 x  x C D 33 5 4 ln

I.1.2 Nguyên h̀m h̀m h u t

 2

1

2x1 là

A. 1

2 4xC

1

4x 2C

1

2 1

C x





1

2x 1 C



( 2)

f x

x





 là:

2

x

1 ( )

2

x



1 ( )

( 2)

x



 D áp s khác

2x1dx

 ta đ c k t qu sau:

A 1ln 2 1

2 x C B ln 2 x  1 C C 1ln 2 1

   D ln 2x  1 C

Câu 104.

2

1

dx x



 b ng:

A.

2

2 ln 1 2

x

2

2

x

2

2 ln 1 2

x

    D x2 ln x 1 C

3

1 2

x dx x





 b ng

A

3

4 7 ln 2 3

x

3

7 ln 2 3

x

C.

3 2

3

x

3 2

3

x

2

x

dx x





 b ng:

A 3x7 ln x 2 C B.3xln x 2 C C.3xln x 2 C D.3x7 ln x 2 C

x

dx



 b ng:

A. 3ln x 2 2ln x 1 C B 3ln x 2 2ln x 1 C

C 2ln x 2 3ln x 1 C D 2ln x 2 3ln x 1 C

2

12 6

x

dx

x x



 

 b ng

A. 3ln x 3 2 ln x 2 C B 2 ln x 3 3ln x 2 C

C 3ln x 3 2 ln x 2 C D 2 ln x 3 3ln x 2 C

3 2

x dx

x  x 

 b ng

A 2 ln x 2 ln x 1 C B ln x 2 2 ln x 1 C

C 2 ln x 2 ln x 1 C D ln x 2 2 ln x 1 C

Câu 110.

x11x2dx

A.ln x 1 ln x 2 C B. ln 1

2

x

C x

 C ln x 1 C D ln x 2 C

4 5dx

x  x

 b ng:

A ln 5

1

x C x





5 6ln

1

x C x





 C.

ln

x C x





ln

x C x





2

1

6 9

x dx



A.2 ln 3 1

3

x

2

ln 3

3

x

 C

2

ln 3

3

x

 D

1

2 ln 3

3

x



6 9dx

x  x 

A. 1

3 C x

1

1

3 C x

1

3 x C



x

f x





  là

A. ( ) 1ln | 2 4 3 |

2

2

F x   x  x C

C.F x( )ln |x24x 3 | C D.F x( )2 ln |x24x 3 | C

( 1)

x x là:

A F(x) = 1ln

x C

x C



C F(x) = ln (x x  1) C D F(x) = ln x 1 C

x

1

f x

x

 



A.

2

( ) ln | 1|

2 x

F x   x  C B.F x( )x2ln |x 1| C

C ( ) 1

1

x

1 2 xdx

 ta đ c k t qu sau:

A ln 1 2x  C B 2 ln 1 2x   C C 1ln 1 2

(1 2 )x C



dx

x  x

A ln 1 ln 1

2 ln 1

x

C x

1 ln 2

x

C x

 D ln(x2)(x 1) C

f x



A. ( ) 1ln | 3|

x

x



3 ( ) ln | |

1

x

x





C. ( ) 1ln | 1|

x

x



2

( ) ln | 4 3 |

F x  x  x C

3 2

? 4

dx x



A

2

ln 2 2

x

2

ln 2 2

x

   C

3

ln 2 3

x

3

3

x

1

x

f x

x



 là

A

2

3x 6 ln 1 2

x

x

2

3x+6 ln 1 2

x

x

C

2

3x-6 ln 1 2

x

x

2

3x+6 ln 1 2

x

x

2

x 2x 3

d



A 1ln 3

x

C x



ln

x

C x

ln

x

C x

ln

x C x



x

f x

x





 là nguyên hàm c a hàm nào trong các hàm sau:

A.

2

8 F( )

(2 1)

x x





 B ( )G x  x 2 ln 2x 1

C.H x( ) x 2 ln | 2x 1| C D.

2

4 P( )

(2 1)

x x





1

f x

x



 là

A 1ln 1

x C x

 

ln

x C x

ln

x C x

1

2 ln

1

x C x

 



9

f x

x





A ln x2  9 C B. 1ln 3

x

C x

2

1

6 x  C D 1ln 3

x C x

 



x





 

A 2ln 2 1 5ln 1

5 x 2 x C

C 2ln 2 1 5ln 1

I.1.3 Nguyên h̀m d̀ng ph ng ph́p đ i bi n s

x x

x



A

2

ln x

C

x  B. ln x2  x C C. 2 

2 ln xx lnx C D 2lnx 1 C

Câu 131. M t nguyên hàm c a hàm s : f x( )x 1x2 là:

2

1

2

2

1

3

2

2

x

2

1

3

Câu 132.  x x( 1)10dxcó k t qu là

A

11 10

C

13 11

C

C.

12 11

C

D

12 11

C

( 1)

xdx

x

 có k t qu là

1 x2(1 x) C

3

1

3

3

C

3

3

C

d 1

x x

2 1

C x

1

1

C x

f (x) 1 2x 3

(2x 1) 1 2x

2

C. 1 1 2

1 x2(1 x) C

xdx

x 

 có k t qu là

8(x 1) C

1 4(x 1) C

1 2(x 1) C

1 16(x 1) C



Câu 135.

2

dx

 có k t qu là

A 1

1 xC

2

2 1

x C x

2 1

x C x





Câu 136. (x35)4x dx2 có k t qu là

A

3 5

3

x

C

B.

3 5

15

x

C

C

3 5

5

x

C

D

3 5

15

x

C



Câu 137. x e x21dxcó k t qu là

A 1 2 1

2

x

e  C B.2ex21C C ex21C D 1ex3 x C

x

 

Câu 138.

tan 2

cos

x

e

dx x

 có k t qu là

A.etan xC B.etan xC C tan x etanxC D tan x2

Câu 139. cosxesinxdxcó k t qu là

A.esin xC B ecos xC C.sin x ecosxC D. sin x

e  C

Câu 140.  (2x1)ex2 x 1dxcó k t qu là

A. x2 x 1

e   C B (x2x e) x2 x 1 C.C x 3 x 2 x

3 2

3 2

x x x

e   C

Câu 141.

x

e

dx x

 có k t qu là

A 1

2

x

2

x

e C C. 2.e x C D x e x C

1

A.  211

1 22

x C



1 22

x C



 C  222

1 11

x

C



1 11

x C



Câu 143.

1

x dx

x 

 b ng:

A ln x     1 x 1 C B ln x   1 C C 1

1 C

x 

1

ln 1

1

x



Câu 144.

2

x dx

x 

 b ng:

A 1 2

2 x  C B 1 2

2 x  C C 2 x 2   3 C D 2

2 2 x   3 C

Câu 145. 2

2 x x  1 dx

 b ng:

A 2  2 3

1

3 x  C B 3  2 3

1

2 x  C C  2 2

3

2

1

3

3

1

2 x 

Câu 146. x x3 2 1 dx b ng:

A  2 3

4

8

1

3 x  C B  2 4

3

8

1

3 x  C C  2 2

3

3

1

8 x  C D 3 2 3 2

8 x  x  C

Câu 147.

1

x x

e dx

e 

 b ng:

A ex x C B lnex  1 C C

x x

e C

e x

1

ln ex 1C



Câu 148. x e x21dx b ng:

A. 1 2 1

2

x

e  C B ex21C C 2ex21C D x e2 x21C

Câu 149.

1

2

x

e

dx x

 b ng:

A.

1 x

1 x

x

C e



Câu 150.



 3 x x

e dx

2 e

b ng:

A  2

3

3 2 2

x

3

3 2 2

x

2 2

x

2 2

x

Câu 151.

2

1

x x

e

dx

e 

 b ng:

A.(ex1).lnex  B .ln1 C ex ex  1 C C.ex 1 ln ex  D ln1 C ex  1 C



2

1 ln x

dx

x b ng:

A.1 3

1 ln

3  x C B 1 3

1 ln

3  x C C.1 3

ln

3 x x C D.1 3

ln

3 x x C

.ln dx

 b ng:

A

4

ln 4

x C

ln x C

4ln x C D. 14

4ln x C

x

 b ng:

A 3  3

ln

2 ln x  C C.2  3

ln

3 ln x  C

1 ln

x dx

x  x

 b ng:

A.1 1 3

1

1 ln 1 ln

C. 1 3

1

sin x c xdx os

 b ng:

A.

6

sin 6

x C

6

sin 6

x C

6

os 6

c x

C

6

os 6

c x

C



os

x dx

c x

 b ng:

A. 14

4 os c x C



4 os c x C C. 14

4sin x C D 14

4sin x C





2 sin

x dx x



A.3ln 2  sin x C B. 3ln 2  sin x  C C

3sin

2 sin

x C x



 D ln 2 sin3sin 

x C x



Câu 159. cosx 3 s inxdx b ng:

A.33sin4

4 xC B.34sin3

4 xC C 44sin3

3 xC D 43sin4

3 xC

Câu 160. sin x cos xdx 2 3 b ng:

A.

3 5

sin x sin x

C

3 5

sin x sin x

C

2 3

sin x sin x

C

3 5

sin x sin x

C

cos xdx b ng:

sin sin

3

sin sin

sin sin 3

sin sin

3 x x C

Câu 162. sin xdx 5 b ng:

A.cos 2cos3 1cos5

x  x  x C  B.2cos cos3 1cos5

3 x x 5 x C

C cos 1cos3 2cos5

x  x  x C  D cos 1cos3 1cos5

x  x  x C 

sin os

dx

x c x





A.ln sin x c x  os  C B. ln sin x c x  os  C C.ln sin x c x  os  C D. ln sin x c x  os  C

3cos 2sin

dx





A.ln 3cos x  2sin x  C B. ln 3cos x  2sin x  C

C.ln 3sin x  2cos x  C D. ln 3sin x  2cos x  C

sin

x dx x

 b ng:

A.

2

cot 2

x C

2

cot 2

x C

2

tan 2

x C

2

tan 2

x C



tan x  tan x dx

A.

2

2

tan x

C

2 tan x C  C. 2

2 tan x C

2

2

tan x

C

