Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC'.. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?. có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp là:a b... Bán kính R của S bằng bao nhiêu?. Câu 36:
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 508 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
yx x ycosx
Câu 2:Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường tròn B Đường hypebol C Đường parabol D Đường elip
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC'
Câu 4:Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 1 là đúng?
x
A Hàm số nghịch biến trên (0;) B Hàm số nghịch biến trên ¡
C Hàm số đồng biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên (; 0)(0;)
Câu 5: Tính
1 3 0
28
7
8
28
I
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; 1), N(2; 1;1). Tìm tọa độ điểm thuộc trục E
tung sao cho tam giác MNEcân tại E
Câu 7: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 8: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có đáy bằng a AA, '4 3 a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 9:Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số ylog5 x tại điểm có hoành độ x5 là:
5 ln 5
x
5 ln 5 ln 5
x
x
x
Câu 10: Cho a1; 0 x y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A lnxlny B logxlogy C loga xloga y D log1 log1
x y
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số x đồng biến trên
yxe mx ¡
me
Câu 12: Công thức nào sai?
C e x xd e xC D a x xd a x.lna C
Câu 13:Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
1
x
y
x
3 2
yx x x
Câu 14:Kết quả nào đúng?
3
sin cos d
3
x
x x x C
sin xcos dx xcos x.sinx C
3
sin cos d
3
x
x x x C
sin xcos dx x cos x.sinx C
Câu 15: Với giá trị nào của tham số thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số m
đi qua điểm (11;1)?
3 2
yx x mx
Trang 2Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2
,
yx y x
3
6
6
2
Câu 17: Cho 0 a 1; 0 x 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
log (a x2) 2 log (a x2)
1
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x y 2z 5 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
Câu 19:Một mặt cầu có diện tích bằng 2thì thể tích của khối cầu đó là
4 R
4 R
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), M(2; 4;1),N(1;5;3) Biết C là một điểm trên mặt phẳng (P): x z 270 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN để
tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
2
Câu 21: Cho hai số thực a b, thỏa mãn a b 0.Kết luận nào sau đây là sai?
a b
Câu 22: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp là:a b
2
3 12
S ABC
a b
12
S ABC
2
3 12
S ABC
ab
12
S ABC
Câu 23:Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A yx32x23x2 B 2
yx x
yx
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số m 4 2 chỉ có cực tiểu mà không có
y m x x
cực đại
Câu 25: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?¡
y x x x x
yx x
Câu 26:Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng thì thể tích của nó bằngR
R
6 R
Câu 27:Số nghiệm của phương trình 9x5.3x 6 0 là
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 trên tập xác định của nó là
1
x y x
¡
1 min
2
y
¡
1 min
2
y
¡
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ur(2; 2;1), kết luận nào sau đây là đúng?
Trang 3Câu 30:Đồ thị hàm số y( 3 1) x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
2
-2
y
x
(H1)
O 1 1
2 y
x
(H2)
O 1 1
2
y
x
(H3)
O 1 1
2
y
x
(H4)
O 1 1
Câu 31: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào
sau đây là sai?
Câu 32: Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung
quanh của nó bằng
A l2R2 B 2 2
2 l R
C 2 Rl D Rl
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x y 2z 5 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3; 1). Tìm tọa độ điểm M'đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z24z 5 0 Bán kính R của
(S) bằng bao nhiêu?
Câu 36: Cho số thực dương Tính m 2 theo m?
m
dx I
ln
1
m
I
m
m I
m
2
m I
m
2
m I
m
Câu 37:Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v t( )2t10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
Câu 38: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2
6.2 x13.6x6.3 x 0
Câu 39:Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 và Tìm
cos
x
f x
x
F
F
ln 2
F
ln 2
F
ln 2
F
Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 3 cắt đồ thị hàm số
3
là:
2
3
A S [-ln3;) B S [0;) C S ( ; ln3) D S ( ; 2)
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số m 2 trên
y x mx m
đoạn [ 1; 2] nhỏ hơn 2
1
2
m
4
2
-2
-4
-6
y
x
O 1
Trang 4Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;5; 2),mặt phẳng (P): z 2 0, mặt cầu ( )S
có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
5 2
5
2
z
5 2 5
2 4
3 2 4 6
z
5
5 2 2
z
Câu 43: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y x y, x x, 2 quay quanh trục hoành Tìm thể
tích V của khối tròn xoay tạo thành?
3
3
Câu 44: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC và BD Biết 2 góc giữa mặt
ABCD
bên (ABB A' ') và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB D' ' theo a
Câu 45: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng Tính khoảng cách giữa hai đường a thẳng AB' và BC'
3
2
a
5
5
a
Câu 46: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCDlà hình thoi, ·ABC60 ,0 AB2 3 a Hình chiếu của lên mặt phẳng A' (ABCD) trùng với giao điểm của của AC và BD Biết thể tích của khối hộp đã O
cho là 3 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng
4
a
3
a
Câu 47: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao của hình chóp bằng Tính góc giữa hai mặt phẳng a (SAC) và (SAB)
Câu 48: Cho hai số thực x y, thỏa mãn hệ điều kiện: 30; 1
Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếu 0 x thì 2 B Nếu thì
1 4
C Nếux2 thìy 15 D Nếu 0 x 1 thì y 3
Câu 49: Trong các hình nón ( ) nội tiếp mặt cầu ( )S bán kính 3, ( có đỉnh thuộc và đáy là
2
đường tròn nằm hoàn toàn trên ( )S ), hãy tìm diện tích xung quanh của ( ) khi thể tích của ( ) lớn nhất
3
3
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 3 2 tại
1
x y
x
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
2
- HẾT
