Giáo án Hình học 11 Tuần 1 đến tuần 1826501

 Dựng được ảnh của một điểm, của đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.. Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt

Trang 1

Tuần 1

Ngày soạn:

Ngày ký:

TIẾT 1 PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

1 Kiến thức:

 Định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

 Định nghĩa phép tịnh tiến Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì của phép tịnh tiến

 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình cho trước

 Dựng được ảnh của một điểm, của đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến

 Tìm toạ độ của các điểm là ảnh của một điểm nào đó qua phép tịnh tiến

3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống

II:Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng

2 HS: Sgk, thước kẻ,

III:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.

Hoạt động 1: (Xây dựng định nghĩa phép

biến hình trong mặt phẳng)

Gv: Với mỗi điểm M ở trên có duy nhất một

điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên

d và phép đặt điểm M’ như thế gọi là phép

biến hình

Gv?: Từ gợi ý đó, hãy nêu định nghĩa phép

biến hình trong mp?

Hoạt động 2: (Giới thiệu kí hiệu và thuật

ngữ)

Gv giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ

Gv: Cho số dương a, với điểm M trong mp,

gọi M’ là điểm sao cho MM’= a Quy tắc trên

có phải là phép biến hình không? Tại sao?

Hoạt động 3: (Định nghĩa phép tịnh tiến)

Gv cho học sinh quan sát hình ảnh cánh cửa

trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến

B Hình 1.2 Sgk Từ đó giáo viên cho học

Bài 1: Phép biến hình

1 Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

2 Kí hiệu và thuật ngữ:

 Phép biến hình được kí hiệu là F

 M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ là ảnh của M qua phép biến hình F

 Cho hình H, H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M) với M thuộc H Khi đó

ta nói F biến hình H thành H’ hay H’

là ảnh của H qua phép biến hình F

Chú ý: Phép biến hình biến một điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất

Không phải là phép biến hình Vì với mỗi điểm M ta có thể tìm được hai điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và MM’=MM’’ = a.

Bài 2: Phép tịnh tiến.

Trong mặt phẳng cho vr Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

Trang 2

sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến.

Gv?: Vậy T vr(M)M'?

Gv yêu cầu học sinh quan sát Hình1.4 Sgk

Gv: Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng

nhau Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, E

theo thứ tự thành 3 điểm B, C, D

'

MM v

uuuuur r

đgl phép tịnh tiến theo vectơ vr.

Kí hiệu: T vr vr

gọi là vectơ tịnh tiến.

Suy ra: T vr(M)M'MM'v

uuuuur r

Hsinh quan sát

Ví dụ:

( , , ) , ,

AB

Tuuur A B E B C D

Hoạt động 4: (Xét tính chất của phép tịnh

tiến)

HĐTP1: Cho T M vr( )= M T N'; vr( )= N'

Chứng minh rằng: ' 'M Nuuuuuur= MNuuuur

Gv vẽ hình minh hoạ

Gv?: Em có kết luận gì về độ dài MN và

M’N’

Gv: Nêu tính chất 1?

Gv: Nói cách khác phép tịnh tiến bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kì

HĐTP2: (Tính chất 2)

Gv giới thiệu tính chất 2 và vẽ hình minh hoạ

Gv: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ vr?.

Hoạt động 5: (Biểu thức toạ độ của phép tt)

Gv vẽ hình minh hoạ:

Gv: Trong Oxy, cho v =r (1; 2)

Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M(3; -1) qua T vr

II- Tính chất

1 Tính chất 1:

Ta có:

M N = M M+ MN+ NN = - v+ MN+ v= M

uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur r uuuur r u

Từ đó suy ra MN = M’N’

Vậy:

T Mr = M T Nr = N Þ M N = MN

uuuuuur uuuur

Từ đó suy ra: MN = M’N’

2 Tính chất 2:

Ví dụ:

Lấy 2 điểm A, B phân biệt thuộc d Dựng

A = T A Br = T Br Þ T dr = A B

III- Biểu thức toạ độ

Trong Oxy, cho vr=(a b; ) và điểm M(x;y) Gọi T M vr( )= M' :M x y'( '; ') ta có:

( )

'

uuuuur r

( )* gọi là biểu thức toạ độ của phép T vr

Ví dụ: Gọi M’(x’; y’) Ta có:

' 4

'(4;1) ' 1

x

M y

í

ïî

IV Củng cố:

Qua nội dung bài học cần nắm:

 Định nghĩa phép biến hình và kí hiệu

 Định nghĩa phép tịnh tiến và kí hiệu

 Các tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của nó

V Dặn dò:

M

M’

v r

vr

v

r

v

b a M'

M

O

Trang 3

 Nắm vững các khái niệm, kí hiệu, thuật ngữ mới

Tuần 2

Ngày soạn:

Ngày ký:

TIẾT 2 LUYỆN TẬP :PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

1.Kiến thức:

 Định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

 Định nghĩa phép tịnh tiến Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì của phép tịnh tiến

 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2.Kĩ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình cho trước

3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống

-GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng

-HS:Sgk, thước kẻ,

Trang 4

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

.Làm bài tập 1 trang 7

Sgk.

Làm bài tập 2 trang 7

Sgk.

Làm bài tập 3 trang 7

Sgk.

Lấy 1 diểm thuộc vào d tìm

ảnh thay vao phương trình x -

2y + C = 0 ta tìm được C

:M'T M vr MM'  v M M'  v M M'   v M Tuurv M

uuuuur r uuuuuur r uuuuuur r Dựng hình bình hành BB’GA và AGC’C Khi đó:

AG

Tuuur ABC = GB C

Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của AG Ta có:

( )

AG

DA= AGÞ Tuuur D = A

uuur uuur

a) ( ) '; ( ) ' ' 2; 7 , '( ) ( 2;3)

T Ar = A T Br = B Þ A B -b) C= T-vr( )A = (4;3)

c) Gọi T d vr( )= d'Þ d'//d Þ PT đường thẳng d’

có dạng: x - 2y + C = 0

- Theo dõi thực hiện

IV/ Củng cố:Nắm vữn

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

 Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến

V Dặn dò:

- Xem lại bài cũ

- Đọc trước bài mới

D

C' M

B'

G

C B

A

Trang 5

Tuần 3 Ngày soạn:

Ngày ký:

1 Kiến thức:

 Định nghĩa phép quay Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay

 Các tính chất của phép quay

2 Kĩ năng:

 Xác định ảnh của một hình qua một phép quay

-GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng

-HS:Sgk, thước kẻ,

Hoạt động 1: (Định nghĩa phép

quay)

Gv cho học sinh nêu định nghĩa ở

sách giáo khoa

Gv vẽ hình minh hoạ

Chú ý: Góc quay là góc lượng

giác

Gv: Hãy tìm góc quay thích hợp

để phép quay tâm O

- Biến A thành C

- Biến A thành D, thành B

Gv nhắc học sinh về chiều của

phép quay

Gv: Trong ví dụ trên, em có nhận

xét gì nếu góc quay là một bội

nguyên lần của 2 ? Là một bội

của ?

Gv: Trên 1 chiếc đồng hồ từ lúc

12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim

phút đã quay một góc bao nhiêu

độ?

Hoạt động 2: (Tính chất của phép

quay)

Gv: Quan sát chiếc vô-lăng trên

tay người lái xe ta thấy khi người

lái xe quay tay lái một góc nào đó

thì hai điểm A, B bất kì trên tay

lái cũng quay theo nhưng khoảng

cách giữa chúng không đổi Từ đó

em có kết luận gì?

Gv hướng dẫn học sinh minh hoạ

(Sgk) Điểm O gọi là tâm quay, còn  gọi là góc quay

Phép quay tâm O góc  được

Kí hiệu là QO,

Ví dụ 1:

Nhận xét:

 QO,2k  A  A

 QO, 2k1 ĐO

Ví dụ 2:

Kim giờ quay được một góc -900 còn kim phút quay đựoc một góc -3.3600

2 Tính chất:

2 1 Tính chất 1: (Sgk 2.2 Tính chất 2: (Sgk)

Nhận xét:

  

·

 

·

 

,

2 ' : 0

, '

2

O

d d





 







 M'

M O

D

A B

C O

B A

-1200 -600

Trang 6

tính chất 2.

Gv: Em có nhận xét gì về góc

giữa hai đường thẳng d và d’ nếu

O,   ' : 0

Q  d d   

Gv: Cho tam giác ABC và điểm

O Xác định ảnh của tam giác đó

qua QO,60 0?

Ví dụ:

IV Củng cố: Qua bài học các em cần nắm.

 Định nghĩa phép quay và một số tính chất của phép quay

 Phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay

Ngày ký:

LUYỆN TẬP PHÉP QUAY Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

1 Kiến thức:

 Định nghĩa phép quay Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay

 Các tính chất của phép quay

2 Kĩ năng:

a Xác định ảnh của một hình qua một phép quay

B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.

C/ Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng, hình ảnh trực quan

D/ Thiết kế bài dạy:

I/ Ổn định lớp: Sỉ số Vắng:

II/ Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm.

III/ Nội dung bài mới

1 Đặt vấn đề: Sự dịch chuyển của kim đồng hồ, của những bánh xe răng cưa,

2 Triển khai bài:

Bài 1 (trang 19 Sgk)

a)  Q A,90 0  C E với E là điểm đối xứng của C qua D

b)  Q O,90 0  BC CD

Bài 2 (trang 19 Sgk)

O,90 0  ' 0; 2  , '

 ,90 0  ' '( 2; 0)

O

Q B  A A 

O C'

B' A'

C B

A

E

O

D

C

B A

y

x O

B'

B

A

Trang 7

 ,90 0  ' ', '

O

Suy ra, d’ đi qua B(0;2) và nhận VTCP ur 1; 1  của d làm VTPT

Vậy, d’ có phương trình: x - y + 2 = 0

V/ Dặn dò:

 Nắm vững lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải

 Làm bài tập 1.15, 1.16 trang 24 Sách bài tập

 Tham khảo trước nội dung bài mới: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Ngày ký:

TIẾT 5 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

2 Kiến thức:

 Khái niệm phép dời hình và biết được phép tịnh tiến, phép đói xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

 Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

 Các tính chất cơ bản của phép dời hình và định nghĩa hai hình bằng nhau

2 Kĩ năng:

b Bước đầu vận dụng được phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản

II/ Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng Các phép tịnh tiến, phép đối

xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là gì?

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

Hoạt động 1: (Định nghĩa phép dời hình)

Gv: Hãy lấy một ví dụ về phép biến hình

không phải là phép dời hình

Gv: Theo định nghĩa, những phép biến hình

nào đã học là phép dời hình?

Gv cho học sinh quan sát hình vẽ

I/ Khái niệm về phép dời hình

1 Định nghĩa:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

F M N M N MN M N

2 Nhận xét:

c Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là phép dời hình

d Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình

d

N

M

A '

C'

B '

C

B

A

45 0

Trang 8

Gv: Phép biến hình trên có phải là phép dời

hình không? Tại sao?

Gv: Cho hình vuông tâm ABCD, tâm O

Tìm ảnh của A, B, O qua phép dời hình có

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

quay tâm O góc quay 900 và phép đối xứng

trục BD?

Hoạt động 2: (Tính chất của phép dời hình)

Gv cho học sinh nêu các tính chất

Gv: Hãy chứng minh tính chất 1

- Sử dụng đk: A, B, C thẳng hàng theo thứ tự

   và điều kiện bảo toàn

khoảng cách của phép dời hình

Gv: Giả sử phép dời hình F biến A, B thành

A’, B’ Cmr nếu M là trung điểm của AB thì

M’=F(M) là trung điểm của A’B’

Gv: Từ đó ta suy ra được rằng: Phép dời

hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành

trọng tâm của tam giác A’B’C’ Vì sao?

Gv cho học sinh xem chú ý Sgk

Gv: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H,

I theo thứ tự là trung điểm của AB, CD, BC,

EF Hãy tìm một phép dời hình biến tam

giác AEI thành tam giác FCH

Hoạt động 3: (Xây dựng khái niệm hai hình

bằng nhau)

Gv: Quan sát hình H và H’ Em có nhận xét

gì? Vì sao?

Gv: Người ta cm được hai tam giác bằng

nhau luôn có một phép dời hình để biến tam

giác này thành tam giác kia

Gv: Trên cơ sở đó GV cho học sinh rút ra

khái niệm hai hình bằng nhau

Gv cho học sinh quan sát hình vẽ:

Hãy cho biết hình (1) bằng hình (3) Tại

sao?

Gv: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao

điểm của AC, BD Gọi E, F theo thứ tự là

trung điểm của AD, BC Chứng minh rằng

hình thang AEIB và CFID bằng nhau

3 Ví dụ:

Qua phép dời hình trên ta có:

A biến thành D

B biến thành C

O biến thành O

II/ Tính chất

(Sgk) C/m Tc1:

A, B, C thẳng hàng theo thứ tự

A’ và C’

Ví dụ:

M là trung điểm của AB

' ' ' '

AM MB A M M B

A’, B’ Vậy, M’ là trung điểm của A’B’

Từ đó suy ra nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì A’M’ là trung tuyến của tam giác A’B’C’ Do đó, phép dời hình biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’ Chú ý: (Sgk)

Ví dụ:

Phép dời hình biến AEI  FCH

 T AEuuurAEI EBH

 ĐIHEBH FCH

III/ Khái niệm hai hình bằng nhau

Định nghĩa: Hai hình được gọi là nếu có

một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Ví dụ:

Phép ĐI biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy, hai hình thang ấy bằng nhau

IV/ Củng cố:

 Định nghĩa và các tính chất của phép dời hình

 Khái niệm hai hình bằng nhau và cách chứng minh hai hình bằng nhau

V/ Dặn dò:

Học bài cũ Làm bài tập 1, 2, 3 trang 23, 24 Sgk

O

D

C B

A

H

F

E I

D A

Trang 9

Ngày ký:

TIẾT 6 PHÉP VỊ TỰ

A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

1 Kiến thức:

 Định nghĩa phép vị tự, hiểu phép vị tự được xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự

 Các tính chất của phép vị tự

2 Kĩ năng:

 Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự cho trước

 Biết cách tìm tâm và tỉ số vị tự

 Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

II/ Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)

Hoạt động 1: (Định nghĩa phép vị tự)

Gv: Cho hai điểm O, A không trùng nhau

Hãy dựng điểm M’ sao cho OMuuuuur'2OMuuuur

Gv: Lúc đó ta nói, phép vị tự tâm O tỉ số 2

biến điểm M thành M’

Gv: Hãy tổng quát thành định nghĩa phép vị

tự

Gv: Vậy, VO k,  M M'?

Gv: Cho tam giác ABC Gọi E, F tương

ứng là trung điểm của AB và AC Tìm phép

vị tự biến B và C tương ứng thành E và F?

Hdẫn: Ap dụng dịnh nghĩa

Gv: Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính

nó Vì sao?

Gv: Em có nhận xét gì khi k = 1, k = - 1?

Gv: Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M

thành M’ thì phép vị tự nào biến M’ thành

1 Định nghĩa

Ví dụ 1:

Định nghĩa: Cho điểm O và số k 0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OMuuuurkOMuuuuur' được gọi

là phép vị tự tâm O tỉ số k

Kí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ số k: VO k,  Vậy: VO k,  M M'OMuuuuur'kOMuuuur

Ví dụ 2:

Ta có:

1 2

AE AB

uuur uuur và 1

2

AF AC

uuur  uuur

, 2

A

V  B C E F

 

 

 Nhận xét:

+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

+ Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất + Khi k = - 1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

M' M

O

F

E

C B

A

Trang 10

Hoạt động 2: ( Tính chất của phép vị tự)

Gv: Cho VO k,  M M V'; O k,  N N'

Chứng minh rằng M Nuuuuuur' 'k MNuuuur và

' '

M N  k MN

Hdẫn: Sử dụng định nghĩa phép vị tự và

quy tắc 3 điểm của phép trừ

Gv cho học sinh lên bảng chứng minh

Gv: Từ đó hãy phát biểu tính chất 1

Gv cho học sinh nêu tính chất 2

,

O k

 

 

2 Tính chất

C/m:

Ta có:

 O k,   ' '

V M M OMuuuuurkOMuuuur và

 O k,   ' '

V N  N ONuuuurkONuuur

M N ON OM k ON OM k MN

uuuuuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuur ' '

2.1 Tính chất 1 (Sgk) 2.2 Tính chất 2 (Sgk)

IV/ Củng cố: Qua bài học các em cần nắm chắc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự

Đặc biệt chú ý đến cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước

V/ Dặn dò: Về nhà các em cần học thật kỹ lí thuyết và làm bài tập 1, trang 29 Sgk Tham

khảo trước nội dung bài mới:

M

N' M'

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	400,41 KB