Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên R?. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định?. Nếu
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
GV: Huỳnh Thanh Phương Môn Toán khối 12 – Thời gian: 90 phút
(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu thì hàm số nghịch biến trên K
B Hàm số nghịch biến trên K thì
C Nếu thì hàm số đồng biến trên K
D Hàm số đồng biến trên K thì
Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R?
Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên R
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi qua thì hàm số đạt cực đại tại
B Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi qua thì hàm số có điểm cực tiểu là
C Nếu không đổi dấu khi qua thì hàm số không có điểm cực trị tại
D Nếu có nghiệm là thì hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểm
Câu 7: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số ?
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có ba điểm cực trị
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số luôn có cực trị
B Hàm số có một điểm cực trị
C Hàm số có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m
/
( ) 0,
f x x K y f (x)
)
(x
f
( ) 0,
f x x K
/
( ) 0,
f x x K y f (x)
)
(x
f
( ) 0,
f x x K
3 2
2 3
)
1
;
0
3
1 2
x
x
3 2
3
x
m mx mx x
3 1
1; 0
m x
mx y
; 2 2;
) (
' x
) (
' x
0
x
) (
' x
) (
' x
yx x
5
3 2
y
0
3
1
x
x y
1
2 2
x x y
5
2
x mx x y
Trang 2D Hàm số không có cực trị
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 11: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:
Câu 12: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số Điểm I có tọa độ là:
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7
Câu 15: Đồ thị sau là của hàm số nào?
Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm
số đó là hàm số nào?
8
6
4
2
2
4
6
-1 2 1
O
8 6 4 2
2 4 6 8
3
-1
O
4
3 x
y
( 1)
yx m x m
0
x
1
1
x y
x
2 1 3
x y
x
3 2
2
y x
m x
mx x f
) (
1
7
/
5
m
1
1 3
y x x
1
1 3
1 3
Trang 3A B
Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D Vậy hàm
số đó là hàm số nào?
Câu 18: Cho hàm số có đồ thị là hình dưới đây Với giá trị nào của tham
số m thì phương trình có duy nhất một nghiệm?
Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt
mọi m
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
8
6
4
2
2
4
6
8
0
-1 3 1
8
6
4
2
2
4
6
8
1 O
2
yx x
1
1 2
4
1 3
x
y
x
1 3
x y x
1 3
x y
x
2
3
x
y
x
y x x
2x 3x m 0
m m
1 m 3
3 m 0
: 27
m
yx x x
1
1
1 2
x y x
Trang 4B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
C Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
D Đồ thị hàm số và đường thẳng có 3 giao điểm
Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Câu 23: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Độ dài của đoạn thẳng AB là:
A B
C 4 D
Câu 24: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho
A Hàm số đồng biến trên các khoảng
B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 25: Cho hàm số Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A yCĐ = -1 B yCĐ = 7/3 C yCĐ = 5 D yCĐ = 3
Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng Cứ ba năm anh
ta lại được tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị)
454.788.972
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?
yx x
3
yx x
yx x x
3
x y x
2 5
2
x y x
; 2 và 2;
; 2 và 2;
yx x x
2
2 2 1 1 2
a P
4
a b
n b
b
a
n a
b
4 log
; 3 logc a c b a,b 0 ; 0 c 1
12 logc ab
4
3
b
a
c logc(a2b) 14
2
log
2
b
a
c
0
log x 2 log x
Trang 5C Khi thì D Khi thì
Câu 31: Tập xác định của hàm số là:
Câu 32: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 33: Cho hàm số Chọn đẳng thức đúng
Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 36: Chọn công thức đúng
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC Khi
đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng:
Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng là:
Câu 39: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a là:
Câu 40: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh Hai mặt phẳng
cùng vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB Góc giữa SC và (ABC) bằng Thể tích khối chóp S.ABC là :
0
30
0
x log2 1log2
2
log x 2 log ( x)
4 5
) 1 (
y
1
\
R
0;1
D
x
e x f
y ( )
x
e x f x f
y/ ( ( ) /( )) y/ (f/(x) f(x)).ex
x
e x f x f
y/ ( /( ) ( )) y/ f /(x).ex
x x
1 ' ''y y
1
''
'y y
y
2
2 3
7
7
x x x
0 2 4
2x2 x
)
; 2 ( )
1
;
S ABC ABC
V S d S ABC V S ABC. 3S ABC ( , (d S ABC))
.
1
3
S ABC ABC
2
S ABC ABC
2
1
3
1
4
1
8 1
2
a
3
2
12
3
12
3
a
3
a
3
3
a
9
3 3
a
27
3 3
a
3
9
3
a 3
3 a
3
3
a
3
3
8
24
8
36
a
Trang 6Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là :
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ đó là :
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a
Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC Biết AA’ = 3a
Tính thể tích của khối lăng trụ đó
Câu 46: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r
Diện tích toàn phần của khối nón là:
Câu 47: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 Thể tích của khối nón là:
Câu 48: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng Diện tích xung quanh của khối trụ là:
Câu 49: Khối cầu (S) có diện tích bằng Thể tích khối cầu (S) là:
Câu 50: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu?
A Hình chóp tam giác ( tứ diện) B Hình chóp ngũ giác đều
-Hết -a 2
a 6
2
a
a3
3
10a3
2 3
a3
3 10a3
3
3
2
a
3
6
24a
3 6
4 a
3 3
12 a
3 6
12 a
3
3
6
3
3
6
a
3
3 7
3
2 a
3
3 7a
tp
tp
90
2
16 a
3
.
3
32
a
.
.
16 a
3
.
3
16
a
Trang 7ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn Toán khối 12
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C vì và chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số đồng biến trên K
biến
Câu 6: Chọn D
Câu 7: Chọn D vì
Câu 8: Chọn A
Câu 10: Chọn C vì với , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 hàm số chỉ có một điểm cực trị
Câu 11: Chọn B vì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Câu 12: Chọn B vì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên tọa độ I(3;-2)
/
( ) 0,
f x x K f /(x)0 )
(x
f
1
; 0 0
; 6
R x x
x
y/ 2( 2 1) 2( 2 1)0
m mx x
y/ 2 2 y/ 0xR /y/ m2 m0m[1;0]
2
2 /
) (
4
m x
m y
y/ 0xDm2 40m(2;2)
3 ) 2 ( , 1 ) 0 (
; 2
; 0 0
; 6
y
1 2
3 2
y /y/ m2 30m
0
1 0
1
3
] 1
; 1 [
1
3
2
x
x
0 ) (
5 )
2
m x
m x
f
Trang 8Hàm số nghịch biến trên nên
Câu 15: Chọn C
Câu 16: Chọn D
Câu 17: Chọn A
Lập BBT của hàm số Dựa vào BBT ta có
Câu 20: Chọn C Lập BBT của hàm số
Dựa vào BBT ta có
Câu 21: Chọn C vì nên hàm số đồng biến trên R, khi đó đồ thị hàm
số luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Câu 22: Chọn C vì phương trình
Câu 24: Chọn D
Câu 25: Chọn C
Câu 26: + Tiền lương 3 năm đầu:
+ Tiền lương 3 năm thứ hai:
+ Tiền lương 3 năm thứ ba:
+ Tiền lương 3 năm thứ tư:
………
+ Tiền lương 3 năm thứ 12:
Câu 27: Chọn D vì
Câu 28: Chọn D vì
) 1
; 0 (
5 )
1 ( ) ( min
1
;
m
m f
x f
2x 3x m 0 2x 3x 1 m 1
0
1 1
1
2 1
m
m m
m
x x m x x m
yx x
1 3
3
yx x x
50 54
27
50 27
2
R x x
y/ 3 2 20
x x x x3,x1
2 (2; 5)
2 1
7 19
4 (4;9) 3
x
x
x
nghìn x
T1 36 700
%) 7 1 (
%
1 1
T
2 1
1 1
3 T(17%)T(17%)7%T (17%)
T
3 1
4 T (17%)
T
11 1
12 T (17%)
T
%) 7 1 ( 1
%) 7 1 ( 1 1
) 1 (
12 1
12 1
12 2
q
q u T T
T
T
2
2 3 2
2
1
1
a b b a a
Trang 9Câu 29: Chọn D vì
Câu 30: Chọn B
Câu 31: Chọn B vì hàm số xác định
Câu 32: Chọn B
Câu 34: Chọn C vì
Câu 35: Chọn D vì
Câu 36: Chọn C
Câu 37: Chọn D vì
Câu 38: Chọn B vì
Câu 39: Chọn C vì cạnh khối lập phương là Khi đó
Câu 41: Chọn B vì
Câu 42: Chọn C vì
Gọi H là trung điểm BC,
Câu 44: Chọn D vì
Câu 45: Chọn B vì
Câu 46: Chọn A
Câu 47: Chọn A vì
logc a 2 logc a logc b 2
1
0 0
1
0
x
x x
x
x y x
y/ ln 1; // 1 y''y y' 1
2 2 3
7
x x x
2x 4.2x 0 2x 2x x x 2 x x 2 0
8
1 2
1 2
1 2
1 '
' '
.
' '
SC
SC SB
SB SA
SA V
V
ABC S
C B S
3 12
2 ) 2 (
3
a
3
a
9
3 3
3 3
a a
a AC SC
a
S ABCD
4
3 ,
2 30 tan
2
a S
a CM
2 2
2
8
2
1 ,
4 2
BD
2
2
1 ,
BC AC
a BC
SH ABC SH
2
6 2
3 ),
a BA
A AB AA a BC
AB
S ABC
3
3 ) ' tan(
' , 2
2
2
7 '
' ,
2
a AH H
A AA a BC AC
96 3
1 ,
2
r
10
h
Trang 10Câu 49: Chọn A vì Khi đó
Câu 50: Chọn C
2
16 a2 r a
3
32 3
4
a r
