Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định của nó.. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm.. Đồ thị ở hình bên là đồ
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA – Gv Trương Anh Huy
Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định của nó
( ) 2 1.
1
x
y
x
+
y x x 2
y x 3x 4
III = + - ( )I & II( ) ( )II ( ) ( )II ; III ( ) ( )I ; III
Câu 2 Đồ thị hàm số 3 2 cắt trục hoành tại mấy điểm ? A B C D .
Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây không có cực trị ?A 3 2 B C D
y= - x +x 3
y= - x - x 3 2
1
y= x +x
-Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng Đồ thị hàm số: 1 có :
1 1 3
x y
x
A.TCN: y = -6 B.TCN: y = -3 C.TCĐ: x = -3 D TCĐ : y = 2
Câu 5 Cho hàm số 3 2 , có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A y= 20- 9x B 9x+ y- 28= 0 C y= 9x+20 D 9x- y+28=0
Câu 6 Để hàm số y = x3 + 3mx2 – 4mx + 4 luôn tăng trên R thì :
0
3
m
4
m
Câu 7 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số dưới đây?
A y= x4- 2x2+2 B 3 2
y x x
C yx42 D y x42x22
x y
O
Câu 8 Cho hàm số có đồ thị Đồ thị nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang và đi qua
2
ax b y
x
điểm A 3;1 Tính giá trị của biểu thức P a b. A P3. B P 5. C P 8. D P5
Câu 9 Cho hàm số y f x ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1;. B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
C Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt D và
1;1
13
15
y f
1;1
17
15
y f
Câu 10 Để đồ thị của hàm số 2 3 2 có hai tiệm cận đứng thì:
mx y
-=
2
m m
ì ¹ ïï í
¹ ïî
2 1 4
m m
ì ¹ ïï ï
ï ¹ ïïî
0 1
m m
ì ¹ ïï í
¹ ïî
Câu 11 Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành
lang (như hình vẽ) Biết rằng a24 và b 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu ? l
Trang 2A 51 5 B C D
Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số D ( 2 )
2
y= x - x+
A D= - ¥( ;1) (È 3;+ ¥ ) B D= - ¥( ;1] [È 3;+ ¥ ) C D=[1;3] D D=(1;3)
y =
2 1 2 '
ln 2
x
x y
+
' 2 x ln 2
y x +
y =
1
2 '
ln 2
x
x y
+
=
Câu 14 Phương trình log 6éëx(5 - x)ùû= 1 có tập nghiệm là: A.S ={2;3} B.S = {4;6} C.S = {1; 6- } D S = -{ 1;6}
Câu 15 Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 4- ln 3( - x) và trục hoành là:
3
3
x= - e
4 3
3
x =
5
3 a log log 25
a
4
2
4
2
P= a +
Câu 17: Cho log 2 a; log 5 b3 3 , khi đó log340 bằng: A 3a b B a 3b C 3a b D a 3b
Câu 18 Giải phương trình log4x 1 log4x 3 3. A x 1 2 17. B x 1 2 17. C x33. D.x5
Câu 19 Xét a và b là hai số thực thỏa mãn a b 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
1000 a
a b b
b
b a a
1000
a
a b b
1000
b
b a a
Câu 21 Áp suất không khí (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao (đo bằng P x
mét), tức là giảm theo công thức P PP e0 xi, với P0 760 mmHg là áp suất ở mức nước biển ( x 0), là hệ số suy i
giảm Biết rằng ở độ cao 1000m áp suất của không khí là 672,71 mmHg Hỏi áp suất không khí là 672, 712 3 mmHg ở độ
760
cao bao nhiêu ? A 2000 m B 3000 m C 4000 m D 5000 m
Câu 22 Một nguyên hàm của hàm số y = 1 là: A.ln(x+1) – x B C D.
1
x ln x 1 x ln x1 2
1 1
x
Câu 23 Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b (a< b) là: A ( )d B C D
b
a
S= òf x x ( )d
b
a
d
b
a
b
a
S= pò f x x
3 d 3
x
x
f x x= +e +C
A ( ) B C D
4
3
x
x
4
12
x
x
f x = x +e
5
2
f x x =
2
5
2 4f x dx
ò
ThuVienDeThi.com
Trang 3Câu 26 Cho hàm f liên tục trên thỏa mãn ¡ ( )d 10, ( )d 8, ( )d 7 Tính , ta được
f x x= f x x= f x x=
b
I= òf x x
A I = - 5 B I = 7. C.I = 5. D I = - 7
Câu 27 Cho Xác định để A B C D.
1
ln d
e
k
x
Câu 28 Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là
40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ) Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các
đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu ?
A.425, 2 lit B.425162lit C.212581lit D.212, 6lit
Câu29 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của các số phức z= 3 +bi với b Î ¡ luôn nằm trên
đường có phương trình là: A x =3 B y = 3 C y= x D y= x+3
Câu 30 Tìm số phức w= z1- 2z2, biết rằng: z1= +1 2i và z2 =2- 3i
A w= - 3 - 4i B w= - 3 + 8i C w= 3 - i D w= 5 + 8i
Câu 31.Tìm số thực để số phức m ( ) ( )2 là số thuần ảo.A .B .C .D
z= + +mi + +mi m = 0 m = ± 3 m = 3 m = ±9
Câu 32 Gọi A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1= - 1+3 ;i z2 = - 3- 2 ;i z3= 4+i Chọn kết luận
đúng nhất: A Tam giác ABC cân B Tam giác ABC vuông cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC đều
Câu 33 Biết số phức z thỏa điều kiện 3 z 3i 1 5 Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành 1 hình phẳng
Diện tích của hình phẳng đó bằng: A 16 B.4 C.9 D.25
Câu 34 Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức 1 1 1 Mođun của số phức w là:
z z
Câu 35 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại và B BA= BC=a Cạnh bên SA= 2a và vuông góc
với mặt phẳng đáy Tính theo thể tích khối chóp a S ABC. A 3 B C D
V = a
3 3 2
a
V =
3 3
a
V =
3 2 3
a
V =
Câu 36.Cho hình chóp SABC Gọi M;N lần lượt là trung điểm SB ; SC Khi đó : là bao nhiêu?
V SABC V SAMN
4
1 8
1 16
Câu 37.Cho mặt cầu (S) tâm O ; đường kính R Khi đó diện tích mặt cầu là:
R
3 R
Câu 38 Một hình nón có đường cao h =20cm, bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Câu 39 Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng a 21 Tính theo thể tích khối
6
a
a
3 3 8
a
V =
3 3 12
a
V =
3 3 24
a
V =
3 3 6
a
V =
Câu 40 Một khối chữ nhật chứa đủ khối lập phương cạnh 12 4cm Ba kích thước của khối chữ nhật là:
Trang 4A 4; 4;32 hoặc 4,12, 24 B 4; 4; 48 hoặc 4;8; 24 hoặc 4;12;16
C 4;8;32 hoặc 8,12,16 D 4; 4;20 hoặc 4;8;16 hoặc 4,12, 20
Câu 41 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 1 600 Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng O (SBC) A 1. B C D
2
2 2
7 2
42 14
Câu 42.Cho hình trụ có bán kính đáy r1 nội tiếp trong hình cầu bán kính r không đổi Xác định bán kính r1 theo r để hình
trụ có thể tích lớn nhất A. 1 6 B C D
3
2
3
6
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1; 3; 5- - ) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
A.(1; 3;5- ) B.(1; 3;0- ) C.(1; 3;1- ) D.(1; 3;2- ).
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình x2+ y2+z2- 2x- 4y- 6z+5= 0 Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ( )S ? A 12p B 9p C 36p D 36 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x- z+2= 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ? A n = -r ( 1;0; 1 - ) B n =r (3; 1;2 - ) C n =r (3; 1;0 - ) D n =r (3;0; 1 - )
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1; 2- ) và B(5;9;3) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn A B là: A 2x +6y- 5z+40= 0B x+8y- 5z- 41= 0C x- 8y- 5z- 35= 0D x +8y+5z - 47=0
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
Phương trình tham số của d là:
( )a : 4x+3y- 7z+ =1 0
1 4
2 3
3 7
ì = - +
ïï
ïï = - +
í
ïï
ï = -
-ïî
1 4
2 3
3 7
ì = + ïï
ïï = + í ïï
ï = -ïî
1 3
2 4
3 7
ì = + ïï
ïï = -í ïï
ï = -ïî
1 8
2 6
3 14
ì = - + ïï
ïï = - + í
ïï
ï = - -ïî
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;2 , ) B -( 1;2; 4) và đường thẳng : 1 2
x- y+ z
28
MA + MB = M -( 1;0; 4) M(1;0; 4) M -( 1;0; 4- ) M(1;0; 4- )
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0; 2 , - ) B(3; 1; 4 , - - ) C(- 2;2;0) Điểm trong mặt phẳng D
có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện bằng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
có thể là:
A D(0; 3; 1- - ) B D(0;2; 1- ) C D(0;1; 1- ) D D(0;3; 1- )
Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1 , ) B(1;0; 3 , - ) C(- 1; 2; 3- - ) và mặt cầu ( )S có phương trình
Tìm tọa độ điểm trên mặt cầu sao cho tứ diện có diện tích lớn nhất:
2 2 2
Dæç -çç - ö÷÷÷
ø
1 4 5
; ;
3 3 3
Dæç-çç - ö÷÷÷
ø D(1; 1;0- )
ThuVienDeThi.com
