Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B.. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D.. Thể tích của H bằng: Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìn
Trang 1SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: …/12/2016
ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 05 trang) Giáo viên ra đề : Bùi Thị Thanh Thúy - SĐT: 01237374519
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. D = R B. D = C. D = R\{3} D. D = (3; )
Câu 2 : Tiệm cận đứng của hàm số là:
Câu 3: Số các tiệm cận của hàm số là:
Câu 4: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là ;
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 5 : Hàm số có mấy cực trị Chọn 1 câu đúng
Câu 6 : Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
y x x B 4 2
yx x C 4 2
yx x D 4 2
y x x
Câu 7: Tiệm cận ngang của hàm số là:
Câu 8: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu
Câu 10: Khối lập phương thuộc loại:
2x 1 y
3 x
x y x
1
2
2
x
x y x
3 1
1 2
x y
x
1
x 3 2
y
2 2017
yx x
1 3 1
x y
x
1
2
' 3 2
' 3 6
' 3 3
' 3 2 2
y x x
Trang 2Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A B C D
Câu 12: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng
r Thể tích của khối nón là:
A B C D
Câu 13: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng
r Diện tích toàn phần của khối nón là:
A B C D
Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B Khi đó thể tích của khối chóp là:
Câu 15: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số
A B C
D
Câu 17: được viết dưới dạng mũ là:
Câu 18: Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A có nghĩa với mọi x B
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số
A
B C D
Câu 20: Phương trình có nghiệm:
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:
Câu 22: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
Câu 23: Điểm cực đại của hàm số : 1 4 2 2 3 là
2
( )
tp
S r lr S tp r l(2 r) S tp 2 r l( r) S tp 2 r l( 2 )r
2
3
3
3
V r h
( )
tp
S r lr S tp r l(2 r) S tp 2 r l( r) S tp 2 r l( 2 )r
1
.
2
3
4
20
5x y
' 5x
y x y ' 5x1 y ' 5 ln 5x
5 '
ln 5
x y
0, 1
a a
loga x y loga x.loga y loga x n nloga x x 0,n 0
log2 0
' ln 2
y x
'
ln 2
x
x ln 2
y
2x 16 2
3
y x x 1;3
2
2
y xx
Trang 3A x = 0 B x = 2 C x = 2 D x = 2
Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào A B C D Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào A B C D Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
x 2
y’ - -
y 1
1
A B C D Câu 27 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
X 0
y’ - 0 +
y
A B C D
1 3
x x
y y x3 3x2 1 yx3 3x 1 y x3 3x2 1
2 4
3x
x
3 4
1
x x
2x x
4x x
y
2
1
2
x
x
y
1 2
1
x
x y
2
1
x
x y
x
x y
2 3
1
3 2
x x
y y x4 3x2 1 y x4 3x2 1 y x4 3x2 1
1
Trang 4Câu 28 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A 0
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu
C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và Cạnh
bên SC hợp với đáy một góc Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Câu 31: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng x = 3 Thể tích của (H) bằng:
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và Cạnh
bên SB hợp với đáy một góc Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 34: Phương trình có tập nghiệm là:
Câu 35: Phương trình có mấy nghiệm?
Câu 36: Cho hàm số Tiếp tuyến tại điểm thỏa mãn
của đồ thị hàm số có phương trình là
3
y x B 1
3
y x C 11
3
y x D 1
3
y x
Câu 37: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A B C D
Câu 38: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi:
A B C D
Câu 39: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
1
3
2
y x x
3 2
2 3
4 2
4 2
SA ABC
0 45 3
3
12
6
2
6 a
4 2
3
9 2 2
SA ABCD
0 60 3
3
a
3
3 4
3
6 a
2
x x 4 1 2
16
2 4 log x log x 3
ln x 1 ln x 3 ln x 7
3
y x x mx
0
3
3 2
2 4 1
x y x
Trang 5A B C 1 D -1
Câu 40: Cho hàm số Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R
Câu 41: Cho khối chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ,
SC tạo với đáy một góc Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là
tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Thể tích của khối chóp
S.ABC tính theo a bằng:
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt
phẳng đáy một góc 300 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
Câu 44: Phương trình có nghiệm
Câu 45: Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 46: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho độ dài đoạn là nhỏ nhất
Câu 48: Cho hàm số Tìm để hàm số có hai điểm cực trị và sao cho
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều có Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, CD Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP
5
2
5 2
1 (1 ) 2(2 ) 2(2 ) 5 3
1
3
m
m
1 3
m m
.
0
2
16 a
3
3
8
3 6
12
24 a
3
3
4
4
4
4
a
9x 6x 2.4x
3
5x 5x 20
4 2 2 2 4
m
3
3
3
x 3 y
1
2
,
1
1 3 ( 1) 2 3( 2) 1
1
x x2 x1+ 2x2= 1
3
3
3
.
S ABCD ABa SA, a 2
Trang 6A B C D
Câu 50: Cho lăng trụ tam giác có , góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng , tam giác ABC vuông tại C, Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện theo a
ĐÁP ÁN
1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 C 7 B 8 B 9.C 10 B
11 C 12 D 13 A 14.B 15 C 16 C 17 A 18 D 19 D 20 C
21 C 22 B 23 A 24 C 25 D 26 C 27 C 28 A 29 A 30 A
31 D 32 C 33 C 34 D 35 B 36 A 37 A 38 A 39 C 40 C
41 B 42 D 43 B 44 D 45 A 46 C 47 B 48 C 49 C 50 D
HƯỚNG DẪN CHỌN ĐÁP ÁN
Câu 1: Hàm số xác định khi và chỉ khi Suy ra
Câu 2: Do nên là tiệm cận đứng của đồ thị
Câu 3: Do nên đồ thị có hai đường tiệm cận
Câu 4: Do nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị
Câu 5: Do hàm số có dạng và a, b cùng dấu nên hàm số có một cực trị
Câu 6: Hàm số có dạng và a, b trái dấu thì hàm số có ba cực trị
Do đó ta chọn đáp án C
Câu 7: Do nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11: Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
Câu 12:
6
9
16
48
2
a
' ' '
60
BAC
ABC
'.
A ABC
3
5
208
2 208
208
208
a
3 x 0 x 3 DR\ 3
1 2
2 1 lim
2 1
x
x x
1 2
x
3 5
x
x
lim
x
x x
3 2
y
y bx c a
y bx c a
1 3
1
x
x x
2
xq d
S S S rl r r lr
Trang 7Câu 13: Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy
Câu 14:
Câu 15: Thể tích của khối hộp chữ nhật là
Câu 17: Ta có Do đó
Câu 18:
Câu 20: Vì nên
Câu 22: Ta có tập xác định Hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn nên
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
và nên hàm số có điểm cực đại tại
Câu 24: Nhìn vào dạng đồ thị ta biết đây là đồ thị của hàm số
với và do đồ thị đi qua nên ta chọn đáp án C
Câu 25: Đây là dạng đồ thị của hàm số với và đồ thị có 3 điểm cực trị nên ta chọn đáp án D
Câu 26: Dựa vào bảng biến thiên ta có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lầm lượt là đường thẳng Do đó ta chọn đáp án C
Câu 27: Dựa vào bảng biến thiên và 4 đáp án ta biết đây là bảng biến thiên của hàm
số có dạng trong trường hợp và a, b cùng dấu nên ta chọn đáp án C
Câu 28: có tập xác định và
Do đó giá trị nhỏ nhất là 0
Câu 29: Hàm số có dạng có và a, b cùng dấu nên hàm số
có điểm cực tiểu Do đó ta chọn đáp án A
Câu 30:
2
xq d
S S S rl r r lr
3.4.5 60
V a b c
a x ' a xlna0 a 1 5 'x 5 ln 5x
0
m
n m n
a a
ln
x a
1 log '
ln 2
x x
4
2 16 x 4
2
' 6 3 0
[1;3]
maxy y 3 58 [0; 2]
D
' 2 4 ; ' 0
2
x
x
y bx c a 0
0
y bx c a a 0
x x
1; 2
y x
2
y x x D [0;1]
2
2 2
1 1
, 0 0, 1 0
2 4
x
x x
y bx c a a 0
Trang 8Câu 31:
Câu 32:
Câu 33:
Câu 34:
Câu 35:
45 o
A
B
C
O
D A
S
60 0
D
B
S
C A
1
3
3
tan 60 a 3,S , S
a
x x 4 1 x x 4 4 2 x 0
2 4
2 2
0
0
2
x
x
x x
x
Trang 9Câu 37: Hàm số đạt cực tiểu tại khi Kiểm tra lại bằng quy tắc 2 thỏa
Câu 38:
Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi
Câu 39: Phương trình hoành độ giao điểm Khi đó hoành
độ điểm I là
Câu 40:
Thay vào hàm số ta thấy không thỏa Do đó khi hàm số nghịch biến trên
R khi và chỉ khi
Câu 41:
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm I của SC
60 0
I
D
B
S
C A
2
' 4 3, '' 2 4
y x x mx y x xm y x
2
x y' 2 0 m 0
3
3 2
0 m 4
1 6
2 4
1
x x
x
1 6 1 6
1 2
y m x m x m
1
' 0
y x R
2
1 0
' 0 2 10 12 0
m
a
m
Trang 10Câu 42:
Câu 43:
Câu 44:
Câu 45:
Câu 46 :
Hàm số có điểm cực trị A, B, C khi và chỉ khi Khi đó
H A
B
C S
30 o
H
S
B
cos 60
AC
SC a R a S R a
, sin 30
3 2
ABC
x
2
3 1 2
2(l) 2
x
5x 5 x 20 5 x 20.5 125 0x 0 5x 25 2
x
4 2 2 2 4 , ' 4 3 4 4 2
0
m
2
3
0( ) 4
3
m
Trang 11Câu 47: Phương trình hoành độ giao điểm
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -2 với mọi m nên đường thẳng
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Khi đó
Do đó AB ngắn nhất khi và chỉ khi
Câu 48:
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt
Câu 49:
Ta có
P
N M
O
D A
S
2
x 3 1 x m x 2mx 4m 6 0 1
x 2 2
1
2
2
m
2
' 0
y
' 0
0
0
m a
m
2
1 2
2
2
2
m
m m
m
x x
x m
m
x x
m
m
-ï
é
ê
ê
= ê
Trang 12Câu 50:
60 0
60 0
C'
A'
M B
A
C
B'
2
3
7
16
42
7 6
48
AMN
AMNP
a
S
a
a
V
2
, 'O BB'sin 60 , '.cos 60 ,
3 ,
3 13
ABC
(Áp dụng công thức Hê – rông) (Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến)
