TRẮC NGHIỆM_NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 1: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: Câu 2: Tìm nguyên hàm: Câu 3: Hàm số là nguyên hàm của hàm số Câu 4
Trang 1TRẮC NGHIỆM_NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 1: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:
Câu 2: Tìm nguyên hàm:
Câu 3: Hàm số là nguyên hàm của hàm số
Câu 4: Cho và Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A B C D
Câu 5: Hàm số nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A B C D
Câu 6:Nếu liên tục và , giá trị của bằng:
A 29 B 5 C 19 D 9
Câu 7: Cho Khi đó:
Câu 8: Tìm một nguyên hàm của hàm số biết
Câu 9: Cho hàm Khi đó:
ln sin 3cos
cos 3sin
sin 3cos
f x
cos 3sin
sin 3cos
f x
cos 3sin
f x
1 3dx
x x
2
ln
x C
1 ln
x C x
1 ln
x C
1 ln
x C
x2
2 x
2
x
e
f x
x
1
x
3 5 cos 2
f
f 3 f x 3x5 cosx
2
tan 2
1 12; '
1
2
2 1
x
f x
x
2 ln 1
3ln 1
4 ln 1
ln 1
f x
1 3
6 1
x
x
x
x
6
x
x
2
1
f x
Trang 2A B
Câu 11:Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A ln2+1 B C D ln2
Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A là một nguyên hàm của hàm số
B Nếu là một nguyên hàm của hàm số thì mọi nguyên hàm của đều có dạng
(C là hằng số)
C
D là một nguyên hàm của
Câu 14:Cho tích phân Nếu đổi biến số thì
Câu 15:Giá trị của tích phân là:
Câu 16:Cho và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
ln 2
x
x
ln 2
x
x
ln 1
x
x
ln 2
x
x
1
1 1
x 1
2
3 ln 2
1 tan
1 tan
'
lg
u x
5 cos
b
a
f x dx
2
2
0
.sin cos
x
sin
1
0
1
(1 ) 2
t
1
0
2 t(1 )
1 2
2 1
2 ln
x
2
1
e
e
1
e e
1
e
2 2 1
1
2
1
0
3
I
3 3 2 0
2
3 |
Trang 3Câu 17:Giả sử rằng Khi đó, giấ trị của a+2b là:
Câu 18:Biến đổi thành , với Khi đó là hàm nào trong các hàm số sau?
Câu 20:Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ?
Câu 21:Biết tích phân Thì giá trị của a là:
Câu 22:Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành
Câu 23: Cho Đặt Chọn khẳng định Đúng
Câu 24: Cho Đặt Chọn khẳng định Sai
Câu 25: Cho Đặt Chọn khẳng định Sai
Câu 26:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: và có kết quả là:
1
ln
x
3
01 1
x dx x
1
f t dt
2
4 2 0
6 tan cos 3 tan 1
x
2 2 1
4
3
2 1
4
1 3
2 1
4
1 3
2 1
4
3
4 0
1
ln 2 1
x dx
2
1
0
ln 2 2
x
x
1
2
0 4
dx I
x
6
0
dt
0
tdt
0
1
dt t
0
dt
1
0
1
0
0
0
0
I e e dx
2
0
.sin 2
u dvxsin 2xdx
1
os2
2
2
2
0
1 os2
2
1
2 ln
I x xdx u dvln2x xdx
3
4 ln 2
2
2
1
4 ln 2
1
4 ln 2
2 2
1
4 ln 2
2
x
2
2
y x x
Trang 4A 12 B C 9 D 6
Câu 27:Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là:
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox và đường thẳng x=1 là:
Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox là:
Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là:
Câu 31: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
và bằng:
Câu 32: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0,x=e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox
Câu 33: Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường ;
và trục Ox khi quay xung quanh Ox là:
Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox Chọn mệnh đề đúng
10 3
4
x
2
1
3 2 2
3
3
3
3
7
12
12
5
1
y e x y 1 e xx
2
2
e
1
e
2
x y
3
10
3
25
Ox
e
27
Ox
e
27
Ox
e
25
Ox
e
2 2
1
2 2
2
2 2
2
2 2 1
2
3
3
3
