Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì M khác A kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB B là tiếp điểm.. 1, Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.. 2, Chứng minh OAHB
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 6/4/2017 Câu I: ( 2,0 điểm )
1, Giải các phương trình sau:
a, 2 x 4 0
b, x2 5 x 6 0
2, Giải hệ phương trình sau: 5
x y
x y
Câu II: ( 2,0 điểm )
Cho biểu thức 1 3 4 22 , với
.
A
x
1, Rút gọn biểu thức A
2, Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì A > 0
Câu III: ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) : d y mx+3 và parabol 2
( ) : P y x
1, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-1)
2, Gọi A(x y1; 1) và B(x y2; 2) là giao điểm của (P) và (d) Tìm m để ( x y12 2 x y22 1) 1 9
Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm
M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm)
Kẻ AC MB, BD MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB
1, Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
2, Chứng minh OAHB là hình thoi
3, Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Câu V: ( 1,0 điểm )
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 4 4 4 Chứng minh rằng:
3
a b c
3 2
b c a c a b
- HẾT
-( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ThuVienDeThi.com